2016年高考數(shù)學試卷（文）（新課標Ⅱ）（空白卷）

第頁|共頁2016年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標Ⅱ）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出四個選項，只有一個選項符合題目要求.1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2} 2．（5分）設復數(shù)z滿足z+i=3﹣i，則=（）A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則（）A．y=2sin（2x﹣） B．y=2sin（2x﹣） C．y=2sin（x+） D．y=2sin（x+） 4．（5分）體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的表面積為（）A．12π B．π C．8π D．4π 5．（5分）設F為拋物線C：y2=4x的焦點，曲線y=（k＞0）與C交于點P，PF⊥x軸，則k=（）A． B．1 C． D．2 6．（5分）圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（）A．﹣ B．﹣ C． D．2 7．（5分）如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．20π B．24π C．28π D．32π 8．（5分）某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）A． B． C． D． 9．（5分）中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A．7 B．12 C．17 D．34 10．（5分）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（）A．y=x B．y=lgx C．y=2x D．y= 11．（5分）函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．7 12．（5分）已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x）=f（2﹣x），若函數(shù)y=|x2﹣2x﹣3|與y=f（x）圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則xi=（）A．0 B．m C．2m D．4m 二、填空題：本題共4小題，每小題5分.13．（5分）已知向量=（m，4），=（3，﹣2），且∥，則m=．14．（5分）若x，y滿足約束條件，則z=x﹣2y的最小值為．15．（5分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．16．（5分）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（12分）等差數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=[an]，求數(shù)列{bn}的前10項和，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[2.6]=2．18．（12分）某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234≥5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)01234≥5頻數(shù)605030302010（I）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”．求P（A）的估計值；（Ⅱ）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”．求P（B）的估計值；（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費估計值．19．（12分）如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點H，將△DEF沿EF折到△D′EF的位置．（Ⅰ）證明：AC⊥HD′；（Ⅱ）若AB=5，AC=6，AE=，OD′=2，求五棱錐D′﹣ABCFE體積．20．（12分）已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．（I）當a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；（II）若當x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．21．（12分）已知A是橢圓E：+=1的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．（I）當|AM|=|AN|時，求△AMN的面積（II）當2|AM|=|AN|時，證明：＜k＜2．請考生在第22～24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-1：幾何證明選講]22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F．（Ⅰ）證明：B，C，G，F(xiàn)四點共圓；（Ⅱ）若AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積．[選項4-4：坐標系與參數(shù)方程]23．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；（Ⅱ）直線l的