強(qiáng)化突破15、杠桿的典型應(yīng)用-2023-2024學(xué)年九年級科學(xué)上冊學(xué)練測（浙教版）（解析版）

強(qiáng)化突破15、杠桿的典型應(yīng)用一、選擇題1．（2019九上·秀洲期末）人在踮腳時主要靠腓腸肌收縮，假設(shè)人的重力作用線通過N點(diǎn)，如圖所示。若某人的重力為600牛，MO=2NO，則雙腳同時踮起時，每只腳的腓腸肌作用力是（）A．150牛 B．300牛 C．600牛 D．1200?！敬鸢浮緼【解析】人在踮腳時，依靠腓腸肌的收縮提供力，從而克服重力做功；根據(jù)杠桿平衡可知，重力×NO=腓腸肌收縮力×MO；

即：600N×NO=腓腸肌收縮力×2NO；

求得：腓腸肌收縮力=300N,

而此時的腓腸肌收縮力為雙腳共同提供的，

故每只腳的腓腸肌作用力為：300N÷2=150N故答案為：A。2．（2018九上·義烏月考）如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點(diǎn)B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，在M懸掛點(diǎn)處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說法中，錯誤的是（）A．每次倒入空桶的液體體積相同B．懸點(diǎn)O適當(dāng)右移，秤的量程會增大C．秤的刻度值向右越來越大D．增大M的質(zhì)量，秤的量程會增大【答案】B【解析】由杠桿平衡原理可知，G液×LOA=Gm×LOB，ρ液V液gLOA=mgLOB，ρ液=mgLOB/V液gLOA，據(jù)此可判斷選項(xiàng)。

A、每次倒入空桶的液體體積相同，由上面推導(dǎo)可知，要根據(jù)LOB得出密度大小，V液需保持不變，說法正確，A錯誤；

B、懸點(diǎn)O適當(dāng)右移，秤的量程會增大，懸點(diǎn)O右移后，LOA增大，密度量程減小，說法錯誤，B正確；

C、秤的刻度值向右越來越大，與B選項(xiàng)相反，C說法正確，C錯誤；

D、增大M的質(zhì)量，秤的量程會增大，M的質(zhì)量增大mgLOB增大，秤的量程增大，說法正確，D錯誤。故選B3．學(xué)校里的開關(guān)經(jīng)常損壞，除了個別同學(xué)人為因素和產(chǎn)品的自身質(zhì)量原因外，是否還有開關(guān)本身的設(shè)計有關(guān)呢？如圖所示的甲、乙兩種常用的墻壁開關(guān)。其按鈕可繞面板內(nèi)某軸轉(zhuǎn)動。根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)知識，請判斷下列說法正確的是（）A．甲容易損壞，使用壽命短B．在正常情況下，按乙開關(guān)所需的力大C．正常情況下，兩種開關(guān)都一樣不易損壞，使用壽命一樣長D．在正常情況下，按甲開關(guān)產(chǎn)生的壓強(qiáng)小【答案】A【解析】ABC.甲乙兩種開關(guān)均可在力的作用下繞軸轉(zhuǎn)動，符合杠桿原理，因甲力臂小，根據(jù)杠桿原理可知力臂越小作用力越大，因此損壞的越快，所以甲較易損壞.D.根據(jù)p=FS4．（2023九上·海曙期末）質(zhì)量分布均勻、重為G的直桿AB置于水平面上(忽略桿的直徑大小)，小科同學(xué)現(xiàn)在A端施加外力F，勻速緩慢抬起直桿至如圖位置(桿與水平面成60角)，此時桿A端距地面高度為h，桿的B端始終和地面之間保持相對靜止，F(xiàn)的方向始終和直桿垂直，則下列說法中正確的是（）A．抬起過程中，此杠桿先省力后費(fèi)力B．抬起過程中，力F所做的功為FhC．抬起過程中，桿克服重力做功為G?D．抬起過程中，若不計摩擦損失能量，則桿的機(jī)械能守恒【答案】C【解析】A.根據(jù)圖片可知，B點(diǎn)為支點(diǎn)，桿的重力相當(dāng)于阻力，F(xiàn)為動力。在抬起的過程中，阻力臂不斷減小，而動力臂保持不變。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，越來越省力，故A錯誤；

BC.在抬起的過程中，力F做的功等于克服杠桿重力做的功。由于桿的重心升高?2，所以力F做的功為：W=Gh'=G?2，故B錯誤，C正確；5．（2022九上·杭州期中）錢塘江上出現(xiàn)獨(dú)特的“水上輕功”獨(dú)竹漂，前進(jìn)時，該男子的右手（B點(diǎn)）撐住竹竿某處，左手（A點(diǎn)）用力揮動劃竿。下列說法正確的（）A．劃竿使用時A點(diǎn)為支點(diǎn)B．劃竿使用時是一個費(fèi)力杠桿C．將A點(diǎn)盡量地靠近水面，可以增大阻力臂D．將A點(diǎn)盡量地靠近水面，可以增大動力【答案】B【解析】男子右手撐住竹竿的B點(diǎn)，左手在A點(diǎn)用力擺動竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿繞著B點(diǎn)轉(zhuǎn)動，可知B點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，故A錯誤；

竹竿在使用過程中，男子施加在竹竿B點(diǎn)的力為動力，水對竹竿的力為阻力，由圖可知阻力臂大于動力臂，竹竿為費(fèi)力杠桿，故B正確；

竹竿在使用過程中，男子施加在竹竿A點(diǎn)的力為動力，水對竹竿的力為阻力，阻力和阻力臂不變，A點(diǎn)越靠近水面，動力臂越長，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2，可知男子施加的動力越小，故C、D錯誤。故選B。6．（2022九上·金華期中）如圖為幼兒園的一種平衡感訓(xùn)練器械，平衡木的A、B兩端用鐵鏈固定，平衡木自重忽略不計，當(dāng)小朋友A點(diǎn)開始向B點(diǎn)勻速走動，則B點(diǎn)受到鐵鏈的拉力與移動時間的關(guān)系圖像為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可將A點(diǎn)看作支點(diǎn)O，小朋友的重力對杠桿產(chǎn)生阻力，B點(diǎn)鐵鏈產(chǎn)生動力，

根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G×L2=F×L1；

解得：F=G×L2L1；

7．（2022·溫州模擬）化學(xué)實(shí)驗(yàn)中小溫將裝水的燒杯放置在鐵架臺上，以下情況鐵架臺最有可能傾倒的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)杠杠平衡的原理，F(xiàn)1L1=F2L2，當(dāng)L2越大，F(xiàn)2L2越大，只需要找到L2最大的懸掛位置，由此可知鐵架臺最有可能傾倒的是A圖。故選A。8．（2021九上·江北期末）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點(diǎn)，AC＝14A．18AB B．14AB C．12AB 【答案】C【解析】設(shè)木條的重心在D點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：

0.8kg×10N/kg×BC=2.4kg×10N/kg×DB；

解得：DB=13BC=139．（2021九上·嘉興期末）如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時杠桿處于平衡狀態(tài)，有關(guān)它的說法錯誤的是（）A．“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力B．“權(quán)”“重”增加相同的質(zhì)量，A端會上揚(yáng)C．增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向A端適當(dāng)移動D．若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大【答案】B【解析】A.“標(biāo)”和“本”都是從支點(diǎn)O到所在力的作用線的距離，應(yīng)該都是力臂。而“權(quán)”和“重”表示秤砣和物體對杠桿的拉力，故A正確不合題意；

B.杠桿原來是平衡的，如果質(zhì)量增加后，增加的力和力臂的乘積相等，那么杠桿依然會平衡。設(shè)增加的重力為△G，則支點(diǎn)O左邊增加：△G×OA，右邊增加：△G×OB。因?yàn)镺A>OB，所以左邊增加量大于右邊，那么A端會下沉，故B錯誤符合題意；

C.根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G權(quán)×OA=G重×OB。如果增大“重”時，那么G權(quán)×OA的乘積會增大，則此時要增大OA，即權(quán)向A端移動，故C正確不合題意；

D.根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G權(quán)×OA=G重×OB。若將提紐O向B端移動一些，此時OA增大，而OB減小，此時秤砣那側(cè)的動力臂變長，則可稱量的最大物體質(zhì)量增大，即桿秤測量范圍增大，故D正確不合題意。故選B。10．（2021九上·浙江期中）掛鐘的分針轉(zhuǎn)動的動力來自機(jī)械齒輪，可認(rèn)為是作用在C點(diǎn)且方向始終與分針垂直的力F，當(dāng)分針勻速由A位置（如圖甲）順時針轉(zhuǎn)動到B位置（如圖乙）過程中，力F大小的變化情況為（）A．逐漸變大 B．逐漸變小C．先變大后變小 D．先變小后變大【答案】B【解析】在分針轉(zhuǎn)動的過程中，將轉(zhuǎn)軸看作支點(diǎn)O，分針的重力看作阻力，力F看作動力。在分針從A到B的過程中，阻力和動力臂保持不變，而阻力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，動力F逐漸變小，故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。二、填空題11．（2021九上·椒江期中）在地震中，救援隊(duì)員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊(duì)員在撬棒D點(diǎn)沿DM方向用力撬起石塊1，撬棒的支點(diǎn)是點(diǎn)；若救援隊(duì)員在撬棒D點(diǎn)沿DN方向用力撬起石塊1，撬棒的支點(diǎn)是點(diǎn)。這兩種方式中，沿（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石塊1比較省力?！敬鸢浮緼；C；DM【解析】讀圖可知，當(dāng)沿DM方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，因此A為這時的支點(diǎn)；

同樣，當(dāng)沿DN方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動，因此C為此時的支點(diǎn)；

當(dāng)以A為支點(diǎn)時，杠桿的動力臂為AD的長，當(dāng)以C為支點(diǎn)時，杠桿的動力臂是從C點(diǎn)到DN的作用線的距離，顯然要比AD要短，因此，沿DM方向用力撬石塊1更省力。12．（2019九上·溫州期中）在對汽車的發(fā)動機(jī)做檢修時需要將引擎蓋抬起，抬起過程應(yīng)用了杠桿原理。圖2為引擎蓋的受力分析模型圖：引擎蓋可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，A為引擎蓋重心位置。假設(shè)OB=120cm，AB=40cm。用大小為50N的拉力F沿豎直方向?qū)⒁嫔w的B端緩緩抬起50cm。則（1）引擎蓋重力G大小為N。（2）在抬起引擎蓋過程中，拉力F所做的功為J?！敬鸢浮浚?）75（2）25【解析】（1）動力臂為OB=120cm，阻力臂為120-40=80cm因?yàn)镕1L1=F2L2，

所以F引擎蓋重力G大小為75N。

（2）已知用大小為50N的拉力F沿豎直方向?qū)⒁嫔w的B端緩緩抬起50cm，s=50cm=0.5m，W=Fs=50N×0.5m=25J13．（2018九上·海寧月考）螺絲和螺母是生產(chǎn)、生活中常用的緊固件。（1）在使用過程中，常需墊一個墊圈，墊圈分彈簧墊圈和平墊圈。兩者相比，用彈簧墊圈更能使擰緊的螺母不易脫落，這是因?yàn)?。?）有時連接物件之間的加固不必很緊，通常使用一種元寶螺母(如上圖)，其優(yōu)點(diǎn)是不必使用扳手，用手直接可以將螺母擰緊。從科學(xué)的角度考慮，元寶螺母和普通螺母相比，其實(shí)是增大了從而較省力?！敬鸢浮浚?）擰緊后，彈簧墊圈給螺母一個彈力，抵緊螺母，增大摩擦力，使螺母更不易脫落。（2）動力臂【解析】（1）擰緊后，彈簧墊圈給螺母一個彈力，抵緊螺母，增大摩擦力，使螺母更不易脫落。

（2）元寶螺母因?yàn)樵龃罅藙恿Ρ凼沟酶×Α?4．如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調(diào)室外機(jī)。如果A處螺釘松脫，則支架會繞點(diǎn)傾翻。已知AB長40厘米，AC長30厘米。室外機(jī)的重力為300牛，正好處在AB中點(diǎn)處，則A處螺釘?shù)乃嚼榕?支架重力不計)。為了安全，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)墻壁。【答案】C；200；靠近【解析】（1）如果A處螺釘松脫，則支架會繞C點(diǎn)翻轉(zhuǎn)；

（2）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，G×12AB=F×AC，即300N×12×15．（2020·西湖模擬）小金用輕質(zhì)木棒、小桶（容積100mL）等器材，制作了一個“密度秤”（如圖所示）。已知AO=10cm，秤砣質(zhì)量為100g，桶內(nèi)不裝任何液體時，移動秤砣到B處，秤桿恰好處于平衡狀態(tài)。請回答下列問題。（1）若OA>OB，則秤砣的質(zhì)量（選填“>”“<”或“=”）小桶的質(zhì)量。（2）該秤的刻度是（選填“均勻”或“不均勻”）的。（3）當(dāng)小金向桶內(nèi)裝滿某種液體后，需將秤砣向右移動8cm，秤桿再次達(dá)到平衡狀態(tài)，則該液體的密度為kg/m3?！敬鸢浮浚?）＞（2）均勻（3）0.8×【解析】(1)由F1l1=F2l2得G桶×lOA=G秤砣×lOB，而由題得lOA>lOB，則G桶<G秤砣，所以秤砣的質(zhì)量大于小桶的質(zhì)量。

(2)設(shè)小桶內(nèi)裝有ΔG的液體，秤砣對應(yīng)移動的距離為Δl。由G桶×lOA=G秤砣16．小金僅用刻度尺這一測量工具測出了石塊的密度。裝置如圖所示，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用細(xì)線將輕質(zhì)直桿懸起來，懸點(diǎn)為O，并將一重物用細(xì)線懸于直桿O點(diǎn)左側(cè)的P點(diǎn)；②保持重物的懸點(diǎn)不變，將裝水的輕質(zhì)塑料袋用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為30.0cm；③在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質(zhì)塑料袋中；④保持重物的懸點(diǎn)不變，將待測石塊用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，使直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為12.0cm。（1）上述實(shí)驗(yàn)步驟最佳順序是.（填步驟前的序號）（2）已知水的密度為1.0×103kg/m3，則待測石塊密度為2.5×103kg/m3（或2.5g/cm3）；實(shí)驗(yàn)中保持直桿水平靜止的原因是?！敬鸢浮浚?）①④③②（2）便于測量力臂【解析】（1）要測量出石塊的密度，合理的順序是：①用細(xì)線將輕質(zhì)直桿懸起來，懸點(diǎn)為O，并將一重物用細(xì)線懸于直桿O點(diǎn)左側(cè)的P點(diǎn)；④保持重物的懸點(diǎn)不變，將待測石塊用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為12.0cm；③在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質(zhì)塑料袋中；②保持重物的懸點(diǎn)不變，將裝水的輕質(zhì)塑料袋用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用刻度尺測得該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為30.0cm。（2）設(shè)石塊的重力為G1，溢出水的重力為G2，由杠桿平衡條件及實(shí)驗(yàn)過程可得，G0L0=G1L1，G1L1=G2L2，可得G1L1=G2L2，即ρ石VgL1=ρ水VgL2，則石塊的密度ρ石=ρ水L2L1=1.0×17．在如圖中，AB、CD分別表示質(zhì)量均勻、形狀相同的兩塊長方形木板，它們的重均為G，長為L，分別可繞各自的支點(diǎn)O1、O2自由轉(zhuǎn)動，且AO1：O1B=CO2：O2D=3：1?，F(xiàn)將一根每節(jié)重為P，長度超過L的鏈條MN懸掛在兩板的B端和D端，當(dāng)兩木板的B、D兩端相距L/2時，兩木板恰好保持水平平衡，則該鏈條共由節(jié)組成，若將支點(diǎn)O1、O2分別向左、向右移動，且滿足AO1：O1B=CO2、O2D=2：1，AB板將（填“繞O1順時針轉(zhuǎn)動”“仍保持水平平衡”或“繞O1逆時針轉(zhuǎn)動”）。【答案】2GP；繞O1【解析】1.因?yàn)锳B，CD完全相同，故鏈條肯定是對稱掛在兩根桿上的，且AO1：O1B=CO2：O2D=3：1，

以AB為準(zhǔn)，則有：AO1桿上的重力為G左=34G，G右=14G；力臂L左=34L×12，L右1=14L×12，L右2=14L；

根據(jù)杠桿平衡條件可得：34G×34L×12=14G×L4×12+nP2×14L，

故n=2G18．某人在動物園內(nèi)，用彈簧測力計稱出了一頭大象的質(zhì)量，在稱象過程中，他用到了吊車、鐵籠和一根很長的配槽鋼等輔助工具，操作步驟如下：a．如圖甲所示，將鐵籠系于槽鋼上的B點(diǎn)，當(dāng)?shù)踯嚨蹉^在槽鋼上的懸吊點(diǎn)移至O點(diǎn)時，槽鋼在水平位置平衡；b．將大象引入鐵籠，保持吊鉤懸吊點(diǎn)O點(diǎn)和鐵籠懸掛點(diǎn)B點(diǎn)的位置不變，用彈簧測力計豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次在水平位置平衡，如圖乙所示，測得OB=8cm，OA=12m，彈簧測力計的示數(shù)為300N，根據(jù)上述數(shù)據(jù)測出了大象的重量。（1）大象的質(zhì)量為kg。（2）設(shè)計步驟a的目的是。【答案】（1）4500（2）使杠桿在水平位置平衡，從而便于測量力臂；b使杠桿自身重力不影響稱象時的杠桿平衡【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2,可得F×OA=G×OB，即300N×12m=G×0.08m，解得G=45000N；再根據(jù)G=mg計算可得m=4500Kg；

（2）杠桿在水平位置平衡后，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，并且可以忽略杠桿自身的重力，因此要先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。19．（2019九下·余姚競賽）有這樣一個課題：桿秤加一些小配件，你是否就可以設(shè)計制造出一桿能測出液體密度的桿秤呢？小亮看到這個課題后，經(jīng)過論證和試驗(yàn)，在秤盤中放一個容積為500mL、質(zhì)量為200g的玻璃容器，然后在桿秤的某些刻度上標(biāo)上密度值，就制成了一桿簡單而實(shí)用的液體密度秤（如圖所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待測液體，就可以直接“稱”出該液體的密度。在這桿秤上，密度為“0”的刻度應(yīng)標(biāo)在原刻度kg處．請通過計算，確定桿秤上“0.6kg”刻度處對應(yīng)的密度值為g/cm3?！敬鸢浮?.2；0.8【解析】（1）燒杯放在秤盤內(nèi)，燒杯的質(zhì)量為200g，秤砣在0.2kg處，此時桿秤處于初始的平衡狀態(tài)，所以秤砣在0.2kg處即密度秤的零刻度。

（2）燒杯中倒入500mL的待測液體，秤砣在0.6kg刻度處，液體的質(zhì)量為m=0.6kg-0.2kg=0.4kg，

液體的體積V=500m=500cm3=5×10-4m3

液體的密度為ρ=m/V=0.4kg/5×10-4m3=800kg/m3=0.8g/cm320．（2017·浙江模擬）小明制作了直接測量液體密度的“密度天平”。其制作過程和原理如下：如圖甲所示，選擇一個長杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位罝平衡；在左側(cè)離支點(diǎn)10cm的位罝A用細(xì)線固定一個質(zhì)量為110g、容積為50mL的容器。右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計）。①調(diào)節(jié)杠桿平衡，往容器中加滿待測液體，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位罝直接讀出液體密度。②當(dāng)容器中沒有液體時，鉤碼所在的位置即為“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距離支點(diǎn)Ocm。③若測量某種液體的密度時，鉤碼在距離支點(diǎn)右側(cè)31cm處，則此種液體的密度為g/cm3。④若此“密度天平“的量程不夠大，可以采用的方法增大量程（寫出一種即可）?！敬鸢浮?2；0.9；增加杠桿的長度【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件公式F1L1=F2L2得，110g×10cm=50g×L2，

解得，L2=22cm；

（2）設(shè)OA為L1′，O點(diǎn)距最右端的距離為L2′，容器的質(zhì)量為m1，鉤碼的質(zhì)量為m2，容器中加滿液體的質(zhì)量為m，

由F1L1=F2L2得，（m1+m）gL1′=m2gL2′，

已知：m1=110g，m2=50g，L1′=10cm，L2′=31cm，代入上式解得，m=45g，

則液體的密度ρ=（3）當(dāng)鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大時，說明杠桿一側(cè)的力增大，在力臂關(guān)系相同的情況下，另一側(cè)的力也會增大，即該“密度天平”的量程將增大，增加杠桿的長度也可增大量程。三、實(shí)驗(yàn)探究題21．（2023·舟山）投石器是古代的攻城利器，科學(xué)小組同學(xué)想進(jìn)一步了解投石器，開展了以下項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究：[項(xiàng)目制作]經(jīng)討論后，利用配重、小石塊、木桿、細(xì)繩、網(wǎng)兜等器材，制成投石器，如圖。[項(xiàng)目研究]①松開系繩，配重下降，裝有石塊的一端快速上升，木桿停止后，石塊被投出，記錄石塊投射的距離。②調(diào)整系繩的長度，改變投射角度θ，記錄投射距離，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如表。投石器測試(m石塊=50克)投射角度θ15°30°45°60°75°投射距離(米)4.25.36.45.54.8（1）小組同學(xué)探究的問題是。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得出的結(jié)論是。[項(xiàng)目迭代]為使投石器能將石塊投得更遠(yuǎn)，請你寫出一種方法?！敬鸢浮浚?）石塊投射的距離與投射角度的關(guān)系（2）石塊質(zhì)量不變時，在一定范圍內(nèi)石塊的投射距離隨投射角度的增大，先變大后變小；增大配重的質(zhì)量(增加木桿的長度等)【解析】（1）從題目的表格設(shè)計中可以看出本實(shí)驗(yàn)探究的問題是石塊投射的距離與投射角度的關(guān)系（2）分析表格數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是石塊質(zhì)量不變時，在一定范圍內(nèi)石塊的投射距離隨投射角度的增大，先變大后變??；

此原理是一個杠桿，支點(diǎn)在中間，所以為了使投石器能將石塊投得更遠(yuǎn)，就是讓投石器受到的力更大，可以增大配重的質(zhì)量或者增加木桿的長度都可以；22．從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉(zhuǎn)動，腰背部復(fù)雜肌肉的等效拉力F1作用在A點(diǎn)，其實(shí)際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關(guān)節(jié)B點(diǎn)，在B點(diǎn)掛一重物代替箱子。用測力計沿F1方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復(fù)雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。（1）在丙圖中畫出F2力臂L2。（2）當(dāng)α角增大時，F(xiàn)1（填“變大”或“變小”或“不變”）。（3）對比甲乙兩種姿勢所對應(yīng)丙圖中的兩種狀態(tài)，由以下分析可得，（填“甲”或“乙”）圖中的姿勢比較正確。【答案】（1）（2）變?。?）乙【解析】（1）將F2的力的作用線延長，從支點(diǎn)O作它的作用線的垂線，從O點(diǎn)到垂足之間的距離就是力臂L2，如下圖：

（2）當(dāng)α角增大時，動力臂L1不變，而阻力臂L2變小了，當(dāng)阻力F2不變時，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2四、解答題23．（2021九上·東陽月考）如圖甲所示是小柯家廚房里的腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是利用了兩個杠桿和輕質(zhì)硬桿BC組合而成。圖乙是其示意圖：腳踏杠桿AO1B、O為支點(diǎn)，A為腳踏處，AO1=24cm，BO1=18cm；桶蓋杠桿DCO2，O2為支點(diǎn)，桶蓋的質(zhì)量為600g，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示，腳踏桿和其他連接桿的質(zhì)量不計，桶蓋質(zhì)量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態(tài)。請分析回答：（1）出圖乙可知，則杠桿AO1B為(選填“省力”“等臂”或“費(fèi)力”)杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，作用在C點(diǎn)的力至少為多大；（3）若將桶蓋翻開30°，桶蓋克服重力做了多少功。．【答案】（1）省力（2）設(shè)腳對A點(diǎn)的作用力為F，頂桿對B點(diǎn)的作用力為F1，頂桿對桶蓋上C點(diǎn)的作用力為F2，根據(jù)杠桿的平衡條件得：

F×AO1=F1×O1B…①

G×DO2=F2×CO2…②

F1=F2，

桶蓋的重：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

①②得：F×AO1G×D（3）由題意可知，若將桶蓋翻開30°，桶蓋重心上升高度為12DO24．某科學(xué)興趣小組利用硬棒(質(zhì)量可忽略不計)、細(xì)線、若干已知重力的物體、刻度尺等器材來研究杠桿平衡的條件。如圖所示，在C處掛一待測物體B，當(dāng)重為8牛的物體A掛在D處時，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺測得OC為6厘米，OD為18厘米。（1）此時物體B的重力是多少牛？（2）保持O點(diǎn)位置和物體A的重力不變，在C處掛上不同重力的物體，移動物體A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分別在OE上標(biāo)出相應(yīng)的重力值所對應(yīng)的刻度，就制成了一根能直接讀出待測物體重力的杠桿。問該杠桿的刻度是否均勻？請說明理由。【答案】（1）解：硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6cm＝8N×18cm，所以GB＝24N答：物體B的重力是24N；（2）解：設(shè)待測物體重為G，物A距離O點(diǎn)為L，由杠桿平衡得，G×OC＝GA×L，即L＝OCGA×G答：該杠桿的刻度是均勻的，因?yàn)長＝OCGA×G（【解析】【分析】（1）O點(diǎn)就是杠桿的支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件F1L125．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng)p1為4×105Pa?，F(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿B端懸掛質(zhì)量為1kg的乙物體，如圖所示。當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強(qiáng)p2為1×105Pa。已知：AO∶AB＝1∶4，g取10N/kg。求：（1）細(xì)繩對甲物體的拉力大小？（2）甲物體的底面積是多大？（3）若移動O點(diǎn)，使甲物體剛好離開地面，問：AO：AB=?【答案】（1）∵F·AO=OB·mg∴F=30N（2）∵F=(P1-P2)·S得：S=1×10-4m2（3）∵P1·S·AO’=O’B·mg∴4×105·1×10-4·AO’=O’B·10得：AO：OB=1：4，即：AO：AB=1：5【解析】（1）把細(xì)繩對甲物體的拉力看做阻力，則阻力臂是OA；物體乙對杠桿的拉力看做動力，則動力臂是OB，F(xiàn)1=GB，L1=OB，L2=OA，F(xiàn)2=F繩，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2，可得

GB×OB=F繩×OA，即10N×3=F繩×1，解得F繩=30N。

（2）因?yàn)榧孜矬w靜止在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng)p1為4×105Pa，根據(jù)壓強(qiáng)公式可得此時F=P1S，因?yàn)榇藭r重力和壓力平衡，所以甲的重力G=F=P1S；當(dāng)連接杠杠時，根據(jù)壓強(qiáng)公式可F壓=P2S，因?yàn)镕繩=G-F壓，所以F繩=P1S-P2S，代入數(shù)值得30N=4×105Pa×S-1×105Pa×S，解得

S=1×10-4m2。

（3）根據(jù)杠杠平衡條件F1L1=F2L2，可得：GAOA=GBOB

即P1·S·AO=OB·mg，代入數(shù)值

4×105Pa×1×10-4m2AO=OB×1kg×10N/kg

解得AO：OB=1：4，所以AO：AB=1：526．在一些建設(shè)施工工地上，可以看見各種大型起重機(jī).圖所示是一種起重機(jī)的簡易圖，為了保證起重機(jī)起重時不會翻倒，起重機(jī)右側(cè)配有一個重物M.現(xiàn)測得重物M的質(zhì)量為4000千克，AB為10米，BC為4米,CD為1米.(g=取10牛／千克）（1）該起重機(jī)可起吊的最大物重為多少？（起重機(jī)本身的重不計）（2）現(xiàn)要將質(zhì)量為m噸的貨物提