【應(yīng)用題專項】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)6年級上冊第5單元應(yīng)用題專項訓(xùn)練（含答案）

第五單元分數(shù)四則混合運算（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）

1.分數(shù)四則混合運算和簡便計算。

（1）分數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。

在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，那么要按照從左往右的順序

進行計算。

在一個沒有括號的算式里，如果含有兩級運算，那么要先算第二級運算，再

算第一級運算。

在一個算式里，如果有括號，那么要先算小

括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號

外面的。

（2）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于分數(shù)乘法同樣適用。

2.已知總量及一部分量占總量的幾分之幾，求另一部分量的問題的解題方法。

總量一總量X幾分之幾二另一部分量；總量義（1一幾分之幾）二另一部分量。

3.已知一個量及另一個量比它多（或少）幾分之幾，求另一個量的問題的解題

方法。

一個量（單位“1”）土一個量X另一個量比這個量多（或少）幾分之幾=另一個

量；一個量X[1土另一個量比這個量多（或少）幾分之幾]=另一個量。

【典例一】六年級有學(xué)生174人，五年級有學(xué)生206人，兩個年級的學(xué)生人數(shù)正好占全校

J.

人數(shù)的行，這個學(xué)校一共有多少人？

【分析】根據(jù)加法的意義，兩個年級共有174+206人，又兩個年級的人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的

口，根據(jù)分數(shù)除法的意義，全校共有（174+206）制人.

【解答】解：（174+206）-

=380制

q

=380Xy

=1140（人）

答：這個學(xué)校一共有1140人.

【點評】明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，是解答此題的關(guān)鍵.

_5

【典例二】一套課桌椅的價格是192元，其中椅子的價格是課桌的求椅子的價格是多

少元？

【分析】把課桌的價格看作單位“1”，則椅子的價格就是半.192元所對應(yīng)的分率就是（1+

y）,根據(jù)分數(shù)除法的意義，用192元除以（1+，）就是課桌的價格，再根據(jù)分數(shù)乘法的意

義，用課桌的價格乘，就是椅子的價格.

【解答】ft?：1924-（1+—）X—

195

=192+華乂三

77

=H2X.1

=80（元）

答：椅子的價格是80元.

【點評】此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘

分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用己知數(shù)乘它所對應(yīng)的分率.也可設(shè)課桌

的價格為x元，則椅子的價格就是半元，列方程戶乎=192元求出課桌的價格，進而求出

椅子的價格.

【典例三】假期里，張亮一家三口按計劃參加了“北京五日游”。旅游結(jié)束后，張亮計

算了一下，實際旅游費用比預(yù)算的5310元節(jié)省了3。

IO

（1）張亮家的這次旅游，實際旅游費用是多少元？

（2）張亮一家這次旅游，平均每人花費多少錢？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）

【分析】（1）把預(yù)算錢數(shù)看作單位“1”，用預(yù)算的錢數(shù)乘實際費用對應(yīng)的分率（1-

工）就是實際旅游費用。

IO

（2）用實際旅游費用除以人數(shù)，即可求出平均每人的費用。

【詳解】解：（1）5310X（1一1）

Io

=5310xii

=5015（元）

答：實際旅游費用是5015元。

（2）50154-3^1670（元/人）

答：平均每人花費約1670元。

【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”及對應(yīng)的分率。

【典例四】學(xué)校舉行運動會，缺席的學(xué)生人數(shù)占出席學(xué)生人數(shù)的7,后來又有一個學(xué)生請

￡

假回家，這時缺席學(xué)生人數(shù)占出席學(xué)生人數(shù)的3。求現(xiàn)在還有多少學(xué)生。

【分析】設(shè)初級階段出席人數(shù)為〉人，缺席的學(xué)生人數(shù)占出席人數(shù)的,，缺席人數(shù)為‘X

人；又有一名同學(xué)請假，現(xiàn)在出席人數(shù)為（X-1）人，缺席人數(shù)占出席人數(shù)的：，缺席人

數(shù)為:（X-1）,列方程：!x+l=（X-1）X9，解方程，進而求出現(xiàn)在出席人數(shù)。

565

【詳解】解：設(shè)初級出席人數(shù)為，人

1

X

yx+l=（X-1）5-

6

656

—x——-x=—

30305

1_6

30X-5

X-5,30

x=-X30

5

x=36

36-1=35（人）

答：現(xiàn)在還有35人。

【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

I

【典例五】師徒二人計劃加工320個零件，實際超額完成計劃的M。已知師傅完成了計劃

3

的徒弟實際完成了多少個？

【分析】將計劃數(shù)看成單位“1”，實際超額完成計劃的（，則實際完成320X（1+

1331

7）；又師傅完成了計劃的T，貝J師傅完成320X一個，徒弟完成32DX（1+：）-320X

5445

［3個；據(jù)此解答。

4

13

【詳解】320X（1+-）-320X-

54

=320X9—240

5

=384-240

=144（個）

答：徒弟實際完成了144個。

【點睛】本題主要考查分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題時注意師傅完成計劃的而不是實際

4

,3

的二。

【典例六】近日，我國很多地方出現(xiàn)了霧霾天氣。造成霧霾的原因眾多：汽車尾氣、城

市建設(shè)、地形構(gòu)造等等。霧震給空氣帶來很大的污染，嚴(yán)重影響著人們身心健康。霧霾籠

罩期間，口罩成為了熱銷品。下圖是東關(guān)批發(fā)市場口罩批發(fā)信息。張老板從批發(fā)市場共批

發(fā)口罩12捆，并在3天霧舞期間，前2天以每只4元的價格賣出全部口罩的|,第3天又

以每只3元的價格賣出余下所有的口罩。

口罩批發(fā)信息1.10捆起批（每捆口罩50只）

2.每捆批發(fā)價：100元

1

3.超過10捆，超過部分每捆優(yōu)惠1。

（1）張老板批發(fā)口罩一共花去多少元？

（2）除去運輸、人員工資等支出320元，霧霾3天期間，張老板一共賺多少元？

【分析】（1）批發(fā)的口罩超過了10捆，則超過的部分每捆優(yōu)惠由此可知前10捆，

每捆100元，剩下的2捆，每捆100義（1—［）,數(shù)量X單價=總價，據(jù)此求出一共花

的錢數(shù)。

(2)前2天賣了12X：捆，乘每捆的數(shù)量，求出賣了多少只口罩，再乘每只售價，就是

賣出的價錢；12X(1一|)求出第三天賣的捆數(shù)，同理求出第三天賣的錢數(shù)，進而求出一

共賣的錢數(shù)，減去運輸、工資支出錢數(shù)以及進價就是賺的錢數(shù)。

【詳解】(1)100X104-(12-13)X100X(1一，

=1000+180

=1180(元)

答：張老板批發(fā)口罩一共花去1180元。

(2)12X^2X50X4+12X(1-2^)X50X3-320-1180

33

=1600+600-320-1180

=700(元)

答：張老板一共賺700元。

【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘法的實際應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，找準(zhǔn)數(shù)

量關(guān)系，認真解答即可。

3「鋁學(xué)恥旗

一、解答題

1.宇航員在月球上的體重只有地球上的J。一位宇航員在地球上的體重是72千克，到月

6

球上稱，體重減輕了多少千克？

2.某農(nóng)場計劃每天耕64。公頃耕地，5天耕完，實際每天比計劃多時，這樣多少天就能

完成任務(wù)？

3.非洲野狗主要生活在非洲的干燥草原和半荒漠地帶，活躍于草原、稀樹草原和開闊的干

燥灌木叢，甚至包括撒哈拉沙漠南部一些多山的地帶。非洲野狗的時速大約是56千米/

時，但鴕鳥的時速比非洲野狗還快,，鴕鳥每小時大約能跑多少千米？

4.小紅看一本故事書，已看頁數(shù)比未看頁數(shù)少72頁，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比5：7。小

紅已經(jīng)看了多少頁？這本書一共有多少頁？

3

5.水果店有12筐蘋果和6筐香蕉，一共需1650元，每筐香蕉的價錢是蘋果的每筐蘋

4

果多少元？每筐香蕉多少元？

6.有兩筐蘋果，其中第一筐的個數(shù)是第二篋的如果從第一筐拿出10個給第二筐，那

么第一篋的個數(shù)是第二筐的原來兩筐蘋果各有多少個？

7.一件衣服200元，第一次降價A,第二次又降價《，第二次降價多少元？

8.甲、乙兩地相距400千米，小汽車和客車同時從甲地出發(fā)到乙地，經(jīng)過3小時，小汽車

行了全程的3;，客車行了全程的々這時小汽車比客車多行了多少千米？

45

7

9.新民食品廠九月份生產(chǎn)的牛奶餅干比果汁餅干少,噸，牛奶餅干的噸數(shù)是果汁餅干的

fO牛奶餅干有多少噸？

6

1o

10.修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的了，第二天修了余下的;，已知這

43

兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？

4

11.某小學(xué)四、五、六年級學(xué)生共種樹576棵，五年級種樹棵數(shù)是六年級種樹棵數(shù)的二，

四年級種樹棵數(shù)是五年級種樹棵數(shù)的?3，五年級種樹多少棵？

4

12.學(xué)校合唱隊男生人數(shù)原來占。，后來有2名男生加入，這樣男生人數(shù)就占合唱隊人數(shù)

6

的?！，F(xiàn)在合唱隊有男生多少人？

13.端午節(jié)小智家和小麗家一共包了70個粽子，如果小智拿出自己家包的;送給小麗家，

那么，兩家的粽子個數(shù)就一樣多。小智家和小麗家端午節(jié)各包多少個粽子？（先把線段圖

補充完整，再解答）

小智家|_____|_____|_____?_____|_____?_____??_____|_____

小麗家卜7g

14.李伯伯家的蘋果園今年收蘋果3。。。千克，今年比去年少收;，去年收蘋果多少千克？

（畫出線段圖再列式解答）

15.一杯牛奶，樂樂喝了1杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水，又喝了半杯，然后出去玩

了。這時他一共喝了多少杯牛奶，多少杯水？

16.為迎接新年，小紅和小明一共折了140只紙鶴，小紅折的是小明的小紅和小明各

4

折了多少只紙鶴？（列方程解答）

17.六年級某班有學(xué)生55人，選出女同學(xué)的!參加踢鹿子比賽后，剩下的男女生人數(shù)恰好

6

相等，求這個班有女同學(xué)多少人？

18.實驗小學(xué)六年級二班圖書角有故事書45本，正好是文藝書的1，科技書的本數(shù)是文藝

O

書的羨，科技書有多少木？

19.學(xué)校鋪一條長400米的環(huán)形跑道，已經(jīng)鋪好了150米，再鋪多少米就正好鋪完了全長

20.果園里有一批蘋果，上午運走了下午運走了120千克，這時已經(jīng)運走的占全部蘋

果質(zhì)量的，這批蘋果共有多少千克？

O

21.商店運來120臺電視機，第一天賣出總數(shù)的第二天賣出總數(shù)的!，第二天比第一

86

天多賣了多少臺？

22.工程隊修一條水渠，第一天修了;，第二天修了余下的;，還剩下16.8千米沒有修。

42

這條公路全長多少千米？

23.光明小學(xué)五年級有學(xué)生288人，五年級的人數(shù)比六年級少，，六年級有多少人？

24.小明讀一本故事書，第一天讀了全書的：，第二天讀了全書的楙，如果第一天讀了24

頁，那么第二天讀了多少頁？

25.張娟一家三口，爸爸今年42歲，張娟的年齡是爸爸的E，同時又是媽媽年齡的，

14x

張娟的媽媽今年多少歲？

26.學(xué)校買來一批圖書要分給四、五、六年級，四年級分得總數(shù)的剩下的按3：4分給

五、六年級。六年級分得的圖書比四年級多90本。這批圖書共多少本?

3

27.小華看一本課外書，已經(jīng)看了全書的“還剩下25頁沒有看。這本書一共有多少頁？

28.一養(yǎng)殖場有雞和鴨共225只，先賣出雞的又買來75只鴨，這時雞和鴨的只數(shù)相

等。原來有雞和鴨各多少只？

0

29.汽車廠計劃全年生產(chǎn)28000輛汽車，第一季度生產(chǎn)了專，照這樣的速度生產(chǎn)下去，全

年可超產(chǎn)多少輛？

30.某修路隊計劃修一條長2400米的路，前8天修完了它的梳.照這樣計算，修完這條路

還需要多少天？

31.陳小輝五月份買書花去45元錢.孫波買書所花錢數(shù)是陳小輝的孫波買書所花錢

數(shù)又是孫浩的看.孫浩買書共花多少錢？

32.劉萌同學(xué)有96張郵票，其中:是中國郵票，其余的是外國郵票.

O

(1)劉萌有幾張外國郵票？

(2)劉萌把中國郵票的;贈給好朋友李智，劉萌贈給李智幾張中國嶇票？

33.李叔叔原來體重80千克，堅持體育鍛煉后，體重減輕了(，李叔叔的體重減少了多少

千克？現(xiàn)在李叔叔體重多少千克？

34.快遞公司配送一批加急件，己配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比是3：4,如果再配送80

3

件，剩下的比已經(jīng)配送的少這批加急件一共有多少件？

13

35.某電腦商店四周賣出一批電腦，第一周賣出總臺數(shù)的;，第二周賣出總臺數(shù)的弓，第

432

三周與第四周賣出的臺數(shù)比是5：2,已知第四周比第三周少賣出了180臺，第三周和第四

周一共賣出了多少臺？這批電腦原有多少臺？

36.某鋼材廠接到一批訂單，第一周生產(chǎn)了這批訂單的2,，第二周生產(chǎn)了余下的4］,己知

第一周比第二周少生產(chǎn)了42噸鋼材，這批鋼材訂單一共有多少噸？還剩多少噸沒有生產(chǎn)？

37.學(xué)校舉辦“童心向黨”讀書活動。李明讀一本故事書，已經(jīng)讀了52頁，已讀的頁數(shù)比

未讀的多。，李明還有多少頁沒有讀完？

O

38.水果店儲存了一批蘋果，售出50%后，又運來240箱，這時比原來儲存的蘋果多

O

原來有羊果多少箱？（請先畫出線段圖再解答）

39.為積極應(yīng)對疫情防控嚴(yán)峻形勢，洛寧縣于3月26日開展了全員核酸檢測。社會志愿者

辛勤值守，全力服務(wù)各檢測點的核酸檢測工作。某社區(qū)把志愿者分成了兩個小組。第一小

組志愿者有18人，第二小組志愿者人數(shù)占兩組總?cè)藬?shù)的該社區(qū)第二組有多少名志愿

者？

40.食堂購進一批大米，第一天用去總數(shù)的2］第二天用去剩下2的這時用去的大米比

剩下的大米多12袋，食堂共購進大米多少袋？

參考答案

1.60千克

【分析】已知宇航員在月球上的體重只有地球上的）.用72乘!即瓦求出宇航員在月球上

66

的體重。最后用地球上的體重減去月球上的體重。

【詳解】72-72x1

6

=72-12

=60（千克）

答：體重減輕了60千克。

【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出宇航員在月球上的體重。

2.4天

【分析】用640乘5即可求出一共有多少耕地。計劃每天耕640公頃耕地，實際每天比計

劃多耕!，據(jù)此把計劃每天耕地的面積看作單位“1”，則實際每天耕地面積是計劃的（1

+5）,用640乘（1+!）即可求出實際每天的耕地面積。最后用耕地的總面積除以實際

44

每天的耕地面積即可求出多少天就能完成任務(wù)。

【詳解】640X5=3200（公頃）

640X（1+-）

4

=640X—

4

=800（公頃）

32004-800=4（天）

答：這樣4天就能完成任務(wù)。

【點評】本題考查分數(shù)四則混合運算的實際應(yīng)用。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是

多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算，據(jù)此求出實際每天的耕地面

積是解題的關(guān)鍵。

3.72千米

【分析】根據(jù)題意，把非洲野狗的時速看作單位“1”，則鴕鳥的時速是非洲野狗時速的

（l+y）,用非洲野狗的時速乘（l+y）即可求出鴕鳥每小時大約能跑多少千米。

【詳解】56X（1+1）

八9

=56X-

7

=72（千米/時）

答：鴕鳥每小時大約能跑72千米。

【點評】求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之

兒，再用乘法計算。

4.180頁；432頁

【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，則已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的言，未看的頁數(shù)

占總頁數(shù)的7三，則72頁所對應(yīng)的分率是（三7一為5），用對應(yīng)量除以對應(yīng)分率，就

7+57+57+5

是這本書的總頁數(shù)，運用總頁數(shù)乘已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，即可求出看的頁數(shù)。

【詳解】724-（-74--^5-）

7+57+5

75

=724-（———）

1212

=724--

6

=72X6

=432（頁）

=432X—

12

=180（頁）

答：小紅己經(jīng)看了180頁，這本書一共有432頁。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：求出72頁所對應(yīng)的分率，利用對應(yīng)量除以對應(yīng)分率，即可求

出單位“1”，對應(yīng)的量：利用乘法的意義求出已看的頁數(shù)。

5.蘋果：100元；香蕉：75元

3

【分析】可以設(shè)每筐蘋果x元，則每筐香蕉的價錢：=x,由于12X每筐蘋果的價格+6X

每筐香蕉的價格=1650,由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

3

【詳解】解：設(shè)每筐蘋果x元，則每筐香蕉的價錢：元。

4

3

12x+6X-x=1650

4

16.5x=1650

x=16504-16.5

x=100

3_

100X-=75（元）

4

答：每筐蘋果100元，每筐香蕉75元。

【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)

量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解

答。

6.90個；150個

【分析】根據(jù)題意可知，兩筐蘋果的總個數(shù)是不變的，那么第一筐的個數(shù)原來是兩筐總個

31

數(shù)的—7,減少10個之后，是兩篦總個數(shù)的丁、,根據(jù)分數(shù)除法的意義，可先求出兩

3+51+2

筐的總個數(shù)，乘第一筐蘋果個數(shù)所占分率，求出第一筐蘋果個數(shù)，進而求出第二筐的蘋果

個數(shù)。

【詳解】?。ǘ?一于1）

=104--

24

=240（個）

3

240X——=90（個）

3+5

240-90=150（個）

答：原來第一筐有90個，第二筐有150個。

【點評】此題考查了分數(shù)四則混合運算，找準(zhǔn)不變量，以及10個對應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。

7.9元

【分析】把原價看作單位“1”，第一次降價木，還剩原價的。一\），降價《后價格

是200X（1--^）,第二次又降價了《，求第二次降價的錢數(shù)，就用第一次降價后的價

格X/，就是第二次降價的錢數(shù)。

【詳解】200X（1一,）/

91

=200X—X—

1020

=180X—

20

=9（元）

答：第二次降價9元。

【點評】解答本題注意有不同的單位“1”，第一次降價需是把200元作為單位“1”，第

二次降價是把第一次降價后的價格看作單位“1”。

8.60千米

33

【分析】根據(jù)題意，把全程看成單位“1”，小汽車行了全程的客車行了全程的小

45

3々33

汽車比客車多行了全程的（J—=）,即可列式為400X（4-f）o

4545

33

【詳解】400X

45

3

=400X—

20

=60（千米）

答：這時小汽車比客車多行了60千米。

【點評】求出小汽車比客車多行了全程的分率是解決本題的關(guān)鍵。

9.1噸

【分析】牛奶餅干的噸數(shù)是果汁餅干的。，則牛奶餅干比果汁餅干少1一3,根據(jù)分數(shù)除

OO

75

法的意義，果汁餅干有（1-7）噸，然后用果汁餅干噸數(shù)乘牛奶餅干的噸數(shù)占果汁餅

干的分率，即得牛奶餅干噸數(shù)。

【詳解】（1-7）

9o

9'6

14

=y（噸）

制看（噸）

答：牛奶餅干有135噸。

【點評】首先根據(jù)分數(shù)減法的意義求出牛奶餅干比果汁餅干少的噸數(shù)占果汁餅干的分率是

完成本題的關(guān)鍵。

10.1600米

【分析】假設(shè)全長為x米，再根據(jù)“全長X；+全長X（1-1）x1=兩天共修的長度”

443

列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)全長為x米；

—（1—）x=1200

434

，x+；x=1200

42

-x=1200

4

x=1600；

答：這條公路全長1600米。

【點評】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，從而列方程解答。

11.192棵

4

【分析】根據(jù)題意，把六年級種樹棵數(shù)看作單位“1”，那么五年級的種樹棵數(shù)占四年

43

級的種樹棵數(shù)占已知三個年級的種樹總棵樹，用除法可先求出單位“1”六年級的

54

種樹棵數(shù)，進而求出五年級的種樹棵數(shù)。

443

【詳解】5764-(14--+-X—)

554

…12

=576------

5

=240(棵)

4

240Xy=192(棵)

答：五年級種樹192棵。

【點評】此題考查了分數(shù)的四則混合運算，找準(zhǔn)單位“1”，分別表示出另外兩個年級各占

單位“1”的幾分之幾是解題關(guān)鍵。

12.5人

【分析】男生人數(shù)原來占則女生人數(shù)原來占(1-7)，男生人數(shù)是女生人數(shù)的!+

666

(1-7)=2；增加2名男生后，男生人數(shù)就占合唱隊總?cè)藬?shù)的!，女生人數(shù)就占合唱隊

654

總?cè)藬?shù)的(1-7),此時男生人數(shù)是女生人數(shù)的5+(1-7)=因為女生人數(shù)不

4443

變，男生人數(shù)占女生人數(shù)的分率差是:一：，對應(yīng)的是2名男生，用2除以(：一()即

，JJJ

可求出女生人數(shù)。最后用女生人數(shù)乘g求出現(xiàn)在的男生人數(shù)。

【詳解】(1—。)=：

665

2+

35

=2Xy

=15（人）

15x1=5（人）

答：現(xiàn)在合唱隊有男生5人。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是明確女生人數(shù)不變，找出2名男生占女生人數(shù)的分率。

13.小智家45個；小麗家25個

【分析】端午節(jié)小智家和小麗家一共包了70個粽子，如果小智拿出自己家包的￡送給小麗

27

家，把小智家包的粽子看作單位“1”，那么小智還剩下1一因為現(xiàn)在兩家的粽子

個數(shù)就一樣多，那么小麗家包的粽子是小智家的7;一^j=51,1+］5對應(yīng)的數(shù)是70,用除法

求出小智家包的粽子，進而求出小麗家包的粽子。

,__________________________ZkL_________________________v

（T

-%

...............................?

小麗家?????i____L???才/―76

\_____________________________________）J

?一

127

99

725

99-9

70+（1+1）

…14

=70------

9

=45（個）

70-45=25（個）

答：小智家和小麗家端午節(jié)各包45個、25個粽子。

【點評】單位“1”未知，用除法計算，已知量?已知量的對應(yīng)分率=單位“1”的量。

14.畫圖見詳解：4000千克

【分析】以去年收的重量為單位“1”，把去年收的重量平均分成4份，今年比去年少1

份，也就是今年是去年的(1-7);先畫出圖形，再根據(jù)分數(shù)除法的意義計算即可。

4

?產(chǎn)

去年：?----1------1--------1j-J

【詳解】少4

鈣：i_____._____.______

k~V-------」

3000千克

3000+(1--)

4

3

=30004--

4

=4000(千克)

答：去年收蘋果4000千克。

【點評】解決此題的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)單位“1”，問題就迎刃而解。

31

15.w杯牛奶，正杯水

【分析】樂樂先喝了1杯牛奶，又喝了(1-1)杯牛奶的一半，即(1-1)+2,相加求

出一共喝了多少牛奶。杯子中一共有水1杯，樂樂喝了1杯水的一半：即1+2,據(jù)此求出

喝的水的杯數(shù)。

【詳解】(1-1)+2

,1.2

一—十一

55

3

=-(杯)；

—r2=—(杯)

510

答：一共喝了3杯牛奶，正1杯水,

【點評】此題考查了分數(shù)的四則混合運算，找準(zhǔn)兌滿水后，杯子里牛奶和水的量各是多少

是解題關(guān)鍵。

16.小紅60只，小明80只

【分析】設(shè)小明折了x只，小紅折的是小明的3那么小紅折了3［x只，兩人折的只數(shù)之

44

和等于140只，據(jù)此列方程解答艮］可。

【詳解】解：設(shè)小明折了X只。

3

—x+x=140

4

7

—x=140

4

x=80：

-X80=60(只)

4

答：小紅折了60只，小明折了8。只。

【點評】此題考查了用方程解決實際問題，一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)，進而表示出另一個

量，找出等量關(guān)系解答即可。

17.30人

【分析】假設(shè)這個班女同學(xué)有x人，則男同學(xué)人數(shù)就是(55—x)人，選出女同學(xué)的，參加

踢健子比賽后，剩下的女同學(xué)就是(1-7)x,正好和男同學(xué)人數(shù)相等，據(jù)此列出方程解

答。

【詳解】解：設(shè)這個班女同學(xué)有〉:人。

(1)x=55-x

6

5-

—x=55-x

6

-x+x=55

6

*55

6

x-30

答：這個班有女同學(xué)30人。

【點評】用方程解答此題，關(guān)鍵是找出女同學(xué)的。和男同學(xué)人數(shù)相等這個等量關(guān)系。

O

18.16本

【分析】將文藝書的本數(shù)看成單位“1”，故事書是文藝書的。，是45本。根據(jù)分數(shù)除法

O

的意義，用45+51求出文藝書的本數(shù)。再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法求出文藝書的《2即

可。

52

【詳解】

o，

2

=72X§

=16（本）

答：科技書有16本。

【點評】解題時要明確：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法；求一個數(shù)的幾

分之幾是多少，用乘法。

19.90米

【分析】已知跑道全長400米，先用乘法求出全長的：是多少米，再減去已經(jīng)鋪好的米

數(shù)，即可?求出還要鋪的米數(shù)。

3

【詳解】400X--150

=240-150

=90（米）

3

答：再鋪90米就正好鋪完了全長的］。

【點評】理解數(shù)量關(guān)系，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”求出全長的］

是多少米是解題的關(guān)鍵。

20.2880千克

【分析】把這批蘋果的千克數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)運走的分率一上午運走的分率即為下午

運走的分率，它對應(yīng)的數(shù)是120千克，用除法求出這批蘋果共有多少千克。

31

【詳解】120+（^-4）

83

=1204--

24

=2880（千克）

答：這批蘋果共有2880千克。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是求出下午運走的分率，單位“1”未知，用除法計算，已知量+

已知量的對應(yīng)分率=單位“1”的最。

21.5臺

【分析】求出第二天比第一天多賣出總數(shù)的分率，總數(shù)已知，用乘法即可求出第二天比第

一天多賣了多少臺。

【詳解】120X（。-J）

6o

=120X—

24

=5(臺)

答：第二天比第一天多賣了5臺。

【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

22.44.8千米

【分析】工程隊修一條水渠，第一天修了!，把這條水渠的長度看作單位“1”，還剩1一

第二天修了余下的;，那么還剩下余下的(1-1)即(1-7)X(1-1),它對應(yīng)

42242

的數(shù)量是16.8千米，用除法求出這條公路的全長。

【詳解】(1-7)X

42

_3X1

=3

—8

16.84-^=44.8(千米)

8

答：這條公路全長44.8千米。

【點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。

23.320人

【詳解】2884-(1-^)

9

=288+—

10

=320(人)

答：六年級有320人.

24.16頁

【解析】略

25.40歲

【詳解】略。

26.350本

4

【詳解】4彳(3+4)=-

141

904-[(1--)Xy--]

=350（本）

答：這批圖書共350本。

27.100頁

【詳解】254-（1-7）=100（頁）

4

答：這本書一共有100頁。

28.175只；50只

【詳解】（225+75）+（1+1—B）=175（只）

225-175=50（只）

答：原來有雞175只，有鴨50只。

29.4000輛

2

【詳解】28000X（yX4-1）=4090（輛）答：全年可超產(chǎn)4000輛.

30.12天

2

【詳解】8-r1-8=12（天）答：修完這條路還需要12天.

31.50元

【詳解】45吟月=50（元）

答：孫浩買書共花50元錢.

32.（1）36張（2）20張

【詳解】（1）96X（1-1）=36（張）

O

（2）96X-X-!-=20（張）

83

答：劉萌有36張外國郵票，劉萌贈給李智20張中國郵票.

33.16千克，64千克

【詳解】80x1=16（千克）

80-16=64（千克）

答：李叔叔的體重減少了16千克，現(xiàn)在的體重是64千克。

34.280件

3

【分析】已配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比是3：4,則已經(jīng)配送的件數(shù)占總件數(shù)的三。如

3+4

3

果再配送80件，剩下的比已經(jīng)配送的少三，據(jù)此把這時已經(jīng)配送的仁?數(shù)看作單位“1”，

33

則剩下的件數(shù)占己經(jīng)配送的（1--）,1：=5：2,5：2表示這時已配送的件

數(shù)與剩下的件數(shù)的比，則這時已經(jīng)配送的件數(shù)占總件數(shù)的上7。那么后來的80件占總件數(shù)

5+2

的（三5一3三），用8°除以（5三一三3）即可求出這批加急件的總件數(shù)。

5+23+45+23+4

=804--

7

=280（件）

答：這批加急件一共有280件。

【點評】本題主要考查了比和分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用。根據(jù)“剩下的比已經(jīng)配送的少

求出后來配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比，繼而求出這時己經(jīng)配送的件數(shù)占總件數(shù)的幾

分之幾是解題的關(guān)鍵。

35.420臺;640臺

【分析】第三周與第四周賣出的臺數(shù)比是5：2,把第三周賣出的臺數(shù)看作5份，則第四周

賣出的臺數(shù)為2份，第四周比第三周少賣出了180臺，占（5-2）份，用除法計算，得出

1份的臺數(shù)，再用1份的臺數(shù)乘（5+2）份，得出第三周和第四周一共賣出了多少臺。把

四周賣出這批電腦的總臺數(shù)看作單位“1”，則第三周和第四周一共賣出的臺數(shù)占（1-7

4

一以3），用除法計算，即可得這批電腦原有多少臺。

【詳解】180=（5-2）X（5+2）

=1804-3X7

=60X7

=420（臺）

]3

4204-（1-------------）

432

=42°嚀

=640（臺）

答：第三周和第四周一共賣出了420臺，這批電腦原有640臺。

【點評】本題考查了比的應(yīng)用和分數(shù)四則混合運算應(yīng)用題。已知一個數(shù)的幾分之幾是多

少，求這個數(shù)，用除法計算。根據(jù)第三周、第四周賣出的臺數(shù)比和臺數(shù)差求出1份的臺

數(shù)，繼而求出第三周和第四周一共賣出了多少臺是解題的關(guān)鍵。

36.147噸；21噸

【