2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷46考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、長方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點都在表面積為16π的球O的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，則四棱錐O-ABCD的體積為（）A.B.C.D.32、方程log3x+x-3=0的零點所在區(qū)間是（）A.（1，2）B.（0，2）C.（3，4）D.（2，3）3、某同學(xué)設(shè)計了一個計算機程序(如圖),則當(dāng)n=5時,sum的最后一個輸出值是（）A.324B.1452C.1458D.15484、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是()A.y＝x3B.y＝|x|＋1C.y＝－x2＋1D.y＝2－|x|5、已知命題px2+x鈭?2>0

命題q{x|f(x)=lg(2x鈭?3)}

則p

是q

的(

)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、設(shè)lm

表示不同直線，婁脕婁脗

表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是(

)

A.若l//婁脕l隆脥m

則m隆脥婁脕

B.若l//婁脕l隆脥mm?婁脗

則婁脕隆脥婁脗

C.若l//婁脕l//m

則m//婁脕

D.若婁脕//婁脗l//婁脕l//mm?婁脗

則m//婁脗

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=，其中a、b均為正常數(shù)，那么an與an+1的大小關(guān)系是____．8、三棱錐P-ABC中PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1．則下列結(jié)論中正確的是①PA⊥BC②△ABC為正三角形③體積為④表面積為，將你認為正確的序號填上____．9、=____．10、設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，對一切x∈R均有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1＜x≤1時，f（x）=3x-2，則當(dāng)1＜x≤3時，函數(shù)f（x）的解析式為____．11、如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于____．12、在n×n的方格中進行跳棋游戲．規(guī)定每跳一步只能向左，或向右，或向上，不能向下，且一次連續(xù)行走的路徑中不能重復(fù)經(jīng)過同一小方格．設(shè)f（n）表示從左下角“○”位置開始，連續(xù)跳到右上角“☆”位置結(jié)束的所有不同路徑的條數(shù)．如圖，給出了n=3時的一條路徑．則f（3）=____；f（n）=____．

13、【題文】已知向量的夾角的大小為▲．14、已知{an}為等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，則{bn}的前n項和Sn=______．15、已知實數(shù)x，y滿足若x+y的最大值為6，則x+y的最小值為______．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）22、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)24、解關(guān)于x的不等式：．評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)25、已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，前7項和S7=21．

（1）求通項；

（2）如果bn=|an|（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和．26、解絕對值方程：

（1）|2x-1|+|x-2|=|x+1|；

（2）3（|x|-1）=+1．27、的二項展開式中的常數(shù)項為160，則實數(shù)a=____．28、稱焦距與短軸長相等的橢圓為“黃金橢圓”，則黃金橢圓的離心率為____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)29、平面上到點（1，0）的距離與到直線1：x═-1距離相等的點的軌跡方程為為C，O坐標原點，P是C上一點，若△OPF是等腰三角形，則|OP|=____．30、（理科）已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．

（1）若存在x0∈[0，1]使不等式f（x0）-m≤0能成立；求實數(shù)m的最小值；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】由已知得球O的半徑R=2，設(shè)AB=2k，AD=k，AA1=k，則（2k）2+k2+（k）2=（2R）2=16，得到AB=2，AD=，AA1=，由此能求出四棱錐O-ABCD的體積．【解析】【解答】解：設(shè)球O的半徑為R，16π=4πR2；R=2，2R=4；

設(shè)AB=2k，AD=k，AA1=k；

（2k）2+k2+（k）2=（2R）2=16；

解得k=；

∴AB=2，AD=，AA1=；

四棱錐O-ABCD的底面積S=AB×AD=4；

高h=AA1=；

四棱錐O-ABCD的體積V==．

故選：A．2、D【分析】【分析】由題意，根據(jù)函數(shù)零點的判定定理求選項中區(qū)間的端點函數(shù)值，從而得到．【解析】【解答】解：令f（x）=log3x+x-3；

f（1）=1-3＜0；

f（2）=log32-1＜0；

f（3）=1＞0；

故所在區(qū)間是（2；3）；

故選D．3、B【分析】不難看出,所編之程序為計算首項是12,公比為3的等比數(shù)列{an}前n項之和,所以當(dāng)n=5時,sum的最后一個輸出值==1452【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】【答案】B5、B【分析】解：P(x+2)(x鈭?1)>0

得x<鈭?2

或x>1

q

定義域2x鈭?3>0

解得x>32

q

的解是p

的解的一部分；

故選B．

解不等式求出關(guān)于p

的x

的范圍；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出關(guān)于q

的x

的范圍，再根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

本題考查了解不等式問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及集合的包含關(guān)系，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．【解析】B

6、D【分析】解：若l//婁脕l隆脥m

則m

與婁脕

位置關(guān)系不確定，不正確；

若l//婁脕l隆脥mm?婁脗

則婁脕婁脗

位置關(guān)系不確定，不正確；

若l//婁脕l//mm?婁脕

則m//婁脕

不正確；

若l//婁脕l//m

則m//婁脕

或m?婁脕

因為婁脕//婁脗m?婁脗

所以m//婁脗

正確．

故選D．

對4

個命題分別進行判斷；即可得出結(jié)論．

本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由給出的數(shù)列的通項公式，直接用作差法比較an與an+1的大小．【解析】【解答】解：∵a＞0，b＞0，且an=；

an+1-an=

==．

∴an＜an+1．

故答案為：an＜an+1．8、略

【分析】【分析】利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)，可判斷①；判斷△ABC的面積，可判斷②；求出棱錐的體積，可判斷③；求出棱錐的體表面積，可判斷④【解析】【解答】解：∵PA⊥PB；PA⊥PC，PB∩PC=P，PB，PC?平面PBC；

∴PA⊥平面PBC；

又∵BC?平面PBC；

∴PA⊥BC；故①正確；

∵PA；PB、PC兩兩垂直；且PA=PB=PC=1．

∴AB=AC=BC=；故△ABC為正三角形，故②正確；

三棱錐P-ABC的體積V=××1×1×1=；故③錯誤；

三棱錐P-ABC的表面積S=3××1×1+=；故④正確；

故答案為：①②④9、略

【分析】【分析】原式轉(zhuǎn)化為|x-1|dx=（x-1）dx+（1-x）dx，再根據(jù)定積分的計算法則計算即可．【解析】【解答】解：|x-1|dx=（x-1）dx+（1-x）dx=（x2-x）|+（x-x2）|=+=5；

故答案為：5．10、略

【分析】【分析】由f（x+2）=-f（x），當(dāng)1＜x≤3時，-1＜x-2≤1，利用當(dāng)-1＜x≤1時，f（x）=3x-2，可求得答案．【解析】【解答】解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）對一切x∈R均有f（x+2）=-f（x）；

∴f[（x-2）+2]=-f（x-2）=f（x）；

∵又x∈（-1；1]時，f（x）=2x+1；

當(dāng)1＜x≤3時；-1＜x-2≤1；

∴f（x）=-f（x-2）=-3（x-2）-2=-3x+4；

故答案為：f（x）=-3x+411、略

【分析】【分析】利用切線長定理和弦切角定理即可得出．【解析】【解答】解：∵PA；PB是⊙O的切線；

∴∠PAB=∠PBA．

∵∠P=50°，∴=65°．

由弦切角定理可得：∠C=∠PAB=65°．

故答案為：65°．12、略

【分析】

由給出的3×3方格看出；要從左下角“○”位置開始，連續(xù)跳到右上角“☆”位置，需要先從第一行跳到第二行，共有3種跳法，跳到第二行的每一個方格內(nèi)要完成到達右上角“☆”位置，又可以看作從該方格有幾種到達第三行的方法，所以該題只需思考向上走就行了，從第一行到第二行有3種跳法，從第二行到第三行也有3種跳法，故。

f（3）=32=9．由此可推得n×n的方格中從左下角“○”位置開始，連續(xù)跳到右上角“☆”位置的方法種數(shù)是n-1個n的乘積．即f（n）=nn-1．

故答案分別為9；nn-1．

【解析】【答案】本題看似難以入手；只要以每一個方格向上跳為切入點問題就變得明朗化，從下一行的一個方格到達上一行，共有n條路徑，總共需要n-1次行跳躍．

13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d；

∵a3=-6，a6=0，∴

解得a1=-10；d=2；

∴an=-10+（n-1）?2=2n-12．

設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，∵b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8；

∴-8q=-24；即q=3；

∴{bn}的前n項和為Sn==4（1-3n）．

故答案為：4（1-3n）．

利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】4（1-3n）15、略

【分析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．

由z=x+y得y=-x+z，

平移直線y=-x+z；

由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A時；直線y=-x+z的截距最大，此時z最大為6，即x+y=6．

由得即A（3，3）；

同時A也在直線y=k上；∴k=3；

當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點B時；直線y=-x+z的截距最小，此時z最??；

由得即B（-6，3）；

代入目標函數(shù)z=x+y得z=-6+3=-3．

即目標函數(shù)z=x+y的最小值為-3．

故答案為：-3

作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域；利用線性規(guī)劃的知識，通過平移先求出k的值即可．

本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．【解析】-3三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】分a=0、0＜a＜1、a=1、a＞1、a＜-1、a=-1、-1＜a＜0這幾種情況，分別求得不等式的解集．【解析】【解答】解：當(dāng)a=0時，不等式化為：；其解集為{x|x＜0}．

若a≠0，則原不等式可化為．

當(dāng)0＜a＜1時，，不等式解集為：{x|x＜a或}；

當(dāng)a=1時，不等式化為；其解為：{x|x∈R且x≠1}；

當(dāng)a＞1時，，不等式解集為：{x|或x＞a}．

若a＜0，則不等式可化為：．

當(dāng)a＜-1時，，不等式解集為：{x|}；

當(dāng)a=-1時，不等式可化為；其解集為?；

當(dāng)-1＜a＜0時，，不等式解集為：{x|}．五、解答題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）由題意聯(lián)立方程組解得首項及公差；即可寫出通項公式；

（2）bn=|an|=，分兩種情況求數(shù)列的和即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得解得，∴an=11-2n．

（2）bn=|an|=；

∴當(dāng)n≤5時，sn==10n-n2；

當(dāng)n≥6時，sn=2s5-sn=2（10×5-52）-（10n-n2）=n2-10n+50；

∴sn=．26、略

【分析】【分析】（1）通過對x分x＜-1、-1≤x≤、＜x＜2與x≥2四類討論；去掉絕對值符號，解相應(yīng)的方程，最后取并即可；

（2）易求|x|=，從而可得其解．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x＜-1時；1-2x+2-x=-x-1，解得x=2，舍去；

當(dāng)-1≤x≤時，1-2x+2-x=x+1，解得x=；

當(dāng)＜x＜2時，2x-1+2-x=x+1，即1=1恒成立，故＜x＜2；

當(dāng)x≥2時；2x-1+x-2=x+1，解得x=2；

綜上所述，方程|2x-1|+|x-2|=|x+1|的解集為{x|≤x≤2}；

（2）∵3（|x|-1）=+1；

∴（3-）|x|=4；

∴|x|==；

解得：x=±．

∴方程3（|x|-1）=+1的解為x=±．27、略

【分析】

展開式的通項為Tr+1=C6r?（ax）6-r?（-）r=（-1）r?C6r?a6-r?x6-2r；

令6-2r=0，可得r=3；

r=3時，有T4=（-1）3?C63?a3=-20a3

又由題意，可得-20a3=160；

解可得a=-2；

故答案為-2．

【解析】【答案】根據(jù)題意，由二項式定理可得展開式的通項；分析可得其常數(shù)項，結(jié)合題意“二項展開式中的常數(shù)項為160”，可得關(guān)于a的方程，解可得答案．

28、略

【分析】

由題意可得b=c，∴a2=b2+c2=2c2，∴=

故答案為：．

【解析】【答案】由題意可得b=c，故有a2=b2+c2=2c2，可得=．

六、綜合題(共2題，共6分)29、略

【分析】【分析】確定點的軌跡為拋物線，求出拋物線的焦點坐標，然后根據(jù)△OPF是等腰三角形，則OP=OF或OP=PF，然后分別進行求解即可．【解析】【解答】解：∵平面上到點（1；0）的距離與到直線1：x=-1距離相等；

∴點的軌跡為拋物線，拋物線C：y2=4x；焦點坐標為（1，0）；

∵△OPF是等腰三角形；

∴OP=OF或OP=PF或OF=PF（舍去因拋物線上點不可能滿足）；