信號(hào)與系統(tǒng)公式總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)公式總結(jié)八篇

信號(hào)與系統(tǒng)公式總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)公式總結(jié)精選八篇

篇一：信號(hào)與系統(tǒng)的公式匯總分類關(guān)于?(t)、?(k)函數(shù)公式一覽表…………篇二：信號(hào)與系統(tǒng)-公式總結(jié)第一章信號(hào)分析的理論基礎(chǔ)?t2g(t)g(t)dt?0,i?jj??t1i1．周期信號(hào)的判斷：x(t)?x(t?T)信號(hào)正交判斷：?t22??gi(t)dt?Ki?t1?0,if※2．(1)f(t)?(t)?f(0)?(t)(2)??(t?t0)f(t)dt??t1?f(t0),t2t0?t2或t0?t1ift0?t1?t2(3)u(n)?u(n?1)??(n)3．※信號(hào)的時(shí)域分析與變換信號(hào)的翻轉(zhuǎn)：f(t)?f(?t)平移：f(t)?f(t?t0)展縮：f(t)?f(at)4．※卷積g(t)?f1(t)*f2(t)g(n)?f1(n)*f2(n)???t??1f(?)f2(t??)d?f1(m)f2(n?m)m????n5．f(t)與奇異函數(shù)的卷積※f(t)*?(t)?f(t)f(t)*?(t?t0)?f(t?t0)6．幾何級(jí)數(shù)的求值公式表?1?an2?1?an??1?a,a?1?n?0??n2?1,a?1n2?an1?an2?1?an??1?a,a?1?n?n1??n2?n1?1,a?1n2na??n?0?1,a?11?a第二章傅立葉變換1正變換：F(?)?????f(t)e?j?t1dt逆變換：f(t)?2?????F(?)ej?td?※3抽樣定理：(1)已知信號(hào)有限頻帶為fm，采樣信號(hào)頻率f滿足fs?2fm時(shí)，抽樣信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器后能完全恢復(fù)。其中，2fm稱為奈奎斯特抽樣率。(2)抽樣間隔Ts滿足條件Ts?11時(shí)，抽樣信號(hào)能夠完全恢復(fù)。其中Ts?成為奈奎斯特抽樣間隔。2fm2fm…………篇三：信號(hào)與系統(tǒng)重要知識(shí)總結(jié)基本概念一維信號(hào)：信號(hào)是一個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)時(shí)，稱為一維信號(hào)。多維信號(hào)：如果信號(hào)是n個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，就稱為n維信號(hào)。歸一化能量或功率：信號(hào)（電壓或電流）在單位電阻上的能量或功率。能量信號(hào)：若信號(hào)的能量有界，則稱其為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱為能量信號(hào)。功率信號(hào)：若信號(hào)的功率有界，則稱其為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱為功率信號(hào)。門(mén)函數(shù)：g?(t)常稱為門(mén)函數(shù)，其寬度為?，幅度為1因果性：響應(yīng)（零狀態(tài)響應(yīng)）不出現(xiàn)于激勵(lì)之前的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)。因果信號(hào)：把t=0時(shí)接入的信號(hào)（即在t<0時(shí)，f(t)=0的信號(hào)）稱為因果信號(hào)，或有始信號(hào)。卷積公式：f(t)?f1(t)*f2(t)??梳妝函數(shù)：相關(guān)函數(shù)：又稱為相關(guān)積分。???f1(?)f2(t??)d?

意義：衡量某信號(hào)與另一延時(shí)信號(hào)之間的相似程度。延時(shí)為0時(shí)相似程度是最好的。R12(?)???前向差分：???f1(t)f2(t??)dt

?f(k)?f(k?1)?f(k)后向差分：?f(k)?f(k)?f(k?1)

單位序列：?(k)單位階躍序列：?(k)g1?t?,g2?t?,……，gn?t?(t1,t2)gi(t)gj(t)dt基本信號(hào)t：1?t2?0(i?j)?t2t1gi2(t)dt?Ki時(shí)間域：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)以沖激函數(shù)為基本信號(hào)，離散時(shí)間系統(tǒng)以單位序列為基本信號(hào)。?任意輸入信號(hào)可分解為一系列沖積函數(shù)（連續(xù)）或單位序列（離散）的加權(quán)和。t1t1t2f1(t)f2*(t)dt??f1(t)f2(t)dt?0t2*頻率域：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)以正弦函數(shù)或虛指數(shù)函數(shù)ejwt為基本信號(hào)，將任意連續(xù)時(shí)間信號(hào)表示為一系列不同頻率的正弦信號(hào)或虛指數(shù)信號(hào)之和（對(duì)于周期信號(hào)）或積分（對(duì)于非周期信號(hào)）?！模盒盘?hào)與系統(tǒng)概念公式總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)概念，公式集：第一章：概論1.信號(hào)：信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式。（消息是信號(hào)的具體內(nèi)容）2.系統(tǒng)：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。第二章：信號(hào)的復(fù)數(shù)表示：1.復(fù)數(shù)的兩種表示方法：設(shè)C為復(fù)數(shù)，a、b為實(shí)數(shù)。常數(shù)形式的復(fù)數(shù)C=a+jba為實(shí)部，b為虛部；或C=|C|ej，其中，|C|?φ（復(fù)平面）a2?b2為復(fù)數(shù)的模，tanφ=b/a，φ為復(fù)數(shù)的輻角。jwte?coswt?jsinwt（前加-，后變減）2.歐拉公式：第三章：正交函數(shù)集及信號(hào)在其上的分解1.正交函數(shù)集的定義：設(shè)函數(shù)集合F?{f1(t),f2(t),?fn(t)}i?ji?1,2?n?如果滿足：?如果KiT2T1T2fi(t)fj(t)dt?0fi(t)dt?Ki2T1則稱集合F為正交函數(shù)集?1T2i?1,2,?n，則稱F為標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)集。fi(t)?fj*(t)dt?0fi(t)?fi(t)dt?Ki*如果F中的函數(shù)為復(fù)數(shù)函數(shù)?條件變?yōu)椋?其中T1T2i?jT1i?1,2?nfi*(t)為fi(t)的復(fù)共軛。2.正交函數(shù)集的物理意義：一個(gè)正交函數(shù)集可以類比成一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)；正交函數(shù)集中的每個(gè)函數(shù)均類比成該坐標(biāo)系統(tǒng)中的一個(gè)軸；在該坐標(biāo)系統(tǒng)中，一個(gè)函數(shù)可以類比成一個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)向這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的投影（體現(xiàn)為該函數(shù)與構(gòu)成坐標(biāo)系的函數(shù)間的點(diǎn)積）就是該函數(shù)在這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)。3.正交函數(shù)集完備的概念和物理意義：如果值空間中的任一元素均可以由某正交集中的元素準(zhǔn)確的線性表出，我們就稱該正交集是完備的，否則稱該正1交集是不完備的。如果在正交函數(shù)集t2ig1?t?,g2?t?,g3?t?,?gn?t?之外，不存在函數(shù)x（t）0??t1x2?t?dt??，滿足等式：t2?x?t?g?t?dt?0，則此函數(shù)集稱為完備正交函數(shù)集。t1…………篇五：信號(hào)與系統(tǒng)重點(diǎn)概念公式總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)重點(diǎn)概念及公式總結(jié)：第一章：概論1.信號(hào)：信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式。（消息是信號(hào)的具體內(nèi)容）2.系統(tǒng)：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。第二章：信號(hào)的復(fù)數(shù)表示：1.復(fù)數(shù)的兩種表示方法：設(shè)C為復(fù)數(shù)，a、b為實(shí)數(shù)。常數(shù)形式的復(fù)數(shù)C=a+jba為實(shí)部，b為虛部；或C=|C|ej，其中，|C|?a2?b2為復(fù)數(shù)的模，tanφ=b/a，φ為φ復(fù)數(shù)的輻角。（復(fù)平面）jwte?coswt?jsinwt（前加-，后變減）2.歐拉公式：第三章：正交函數(shù)集及信號(hào)在其上的分解1.正交函數(shù)集的定義：設(shè)函數(shù)集合F?{f1(t),f2(t),?fn(t)}i?j如果滿足：??T2T1T2fi(t)fj(t)dt?0fi(t)dt?Ki2T1i?1,2?n則稱集合F為正交函數(shù)集如果Ki?1i?1,2,?n，則稱F為標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)集。T2如果F中的函數(shù)為復(fù)數(shù)函數(shù)條件變?yōu)椋??T1T2fi(t)?fj*(t)dt?0fi(t)?fi(t)dt?Ki*i?jT1i?1,2?n其中fi*(t)為fi(t)的復(fù)共軛。2.正交函數(shù)集的物理意義：一個(gè)正交函數(shù)集可以類比成一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)；正交函數(shù)集中的每個(gè)函數(shù)均類比成該坐標(biāo)系統(tǒng)中的一個(gè)軸；在該坐標(biāo)系統(tǒng)中，一個(gè)函數(shù)可以類比成一個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)向這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的投影（體現(xiàn)為該函數(shù)與構(gòu)成坐標(biāo)系的函數(shù)間的點(diǎn)積）就是該函數(shù)在這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)。3.正交函數(shù)集完備的概念和物理意義：如果值空間中的任一元素均可以由某正交集中的元素準(zhǔn)確的線性表出，我們就稱該正交集是完備的，否則稱該正交集是不完備的。如果在正交函數(shù)集g1?t?,g2?t?,g3?t?,?gn?t?之外，不存在函數(shù)x（t）0??x2?t?dt??，滿足等式：?x?t?gi?t?dt?0，則此函數(shù)集稱為完備正交函數(shù)集。t1t1t2t2…………篇六：信號(hào)與系統(tǒng)概念公式總結(jié)信號(hào)與系統(tǒng)概念，公式集：第一章：概論1.信號(hào)：信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式。（消息是信號(hào)的具體內(nèi)容）2.系統(tǒng)：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。第二章：信號(hào)的復(fù)數(shù)表示：1.復(fù)數(shù)的兩種表示方法：設(shè)C為復(fù)數(shù)，a、b為實(shí)數(shù)。常數(shù)形式的復(fù)數(shù)C=a+jba為實(shí)部，b為虛部；或C=|C|ej，其中，|C|?a2?b2為復(fù)數(shù)的模，φtanφ=b/a，φ為復(fù)數(shù)的輻角。（復(fù)平面）jwte?coswt?jsinwt（前加-，后變減）2.歐拉公式：第三章：正交函數(shù)集及信號(hào)在其上的分解1.正交函數(shù)集的定義：設(shè)函數(shù)集合F?{f1(t),f2(t),?fn(t)}i?j如果滿足：??T2T1T2fi(t)fj(t)dt?0fi(t)dt?Ki2T1i?1,2?n則稱集合F為正交函數(shù)集如果Ki?1i?1,2,?n，則稱F為標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)集。如果F中的函數(shù)為復(fù)數(shù)函數(shù)版權(quán)所有翻印必究T2條件變?yōu)椋??T1T2fi(t)?fj*(t)dt?0fi(t)?fi(t)dt?Ki*i?jT1i?1,2?n其中fi(t)為*fi(t)的復(fù)共軛。2.正交函數(shù)集的物理意義：一個(gè)正交函數(shù)集可以類比成一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)；正交函數(shù)集中的每個(gè)函數(shù)均類比成該坐標(biāo)系統(tǒng)中的一個(gè)軸；在該坐標(biāo)系統(tǒng)中，一個(gè)函數(shù)可以類比成一個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)向這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的投影（體現(xiàn)為該函數(shù)與構(gòu)成坐標(biāo)系的函數(shù)間的點(diǎn)積）就是該函數(shù)在這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)。3.正交函數(shù)集完備的概念和物理意義：如果值空間中的任一元素均可以由某正交集中的元素準(zhǔn)確的線性表出，我們就稱該正交集是完備的，否則稱該正交集是不完備的。如果在正交函數(shù)集g1?t?,g2?t?,g3?t?,?gn?t?之外，不存在函數(shù)x（t）0??x2?t?dt??，滿足等式：?x?t?gi?t?dt?0，則此函數(shù)集稱為完t1t1t2t2…………篇七：信號(hào)與系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章1判斷是能量信號(hào)，功率信號(hào)，或者是非功非能信號(hào)（P6）記住能量公式（1-2-8），功率公式（1-2-9）做例題1-12計(jì)算信號(hào)的周期看P8中間一段關(guān)于周期計(jì)算的文字說(shuō)明做例題1-23P12，單位沖激函數(shù)，定義，性質(zhì)。關(guān)于性質(zhì)說(shuō)明，加權(quán)性質(zhì)是針對(duì)兩個(gè)信號(hào)做乘法，結(jié)果仍然是信號(hào)；取樣性質(zhì)本質(zhì)是求了一個(gè)積分，結(jié)果是一個(gè)值，注意積分上限限。做例題1-3，1-44P16,單位沖激偶函數(shù)，定義，性質(zhì)。做例題1-65信號(hào)的基本運(yùn)算，壓擴(kuò)（注意課本P24壓擴(kuò)多少倍的含義），平移，反折。注意自始至終都只對(duì)t進(jìn)行變換。做例題1-96系統(tǒng)的分類。1)時(shí)變系統(tǒng)與非時(shí)變系統(tǒng)。P37公式(1-6-8),(1-6-8),里面的系數(shù)均為與t(或k)無(wú)關(guān)時(shí)才是非時(shí)變系統(tǒng)。2）線性非線性判斷。（奇次性，疊加性，線性）做例題1-163線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分解性，零輸入線性，零狀態(tài)線性做例題1-17，做例題1-184）因果系統(tǒng)判斷做例題1-197P43卡爾曼模擬框圖。例題1-23，圖1-61；例題1-24，圖1-63；第二章1P73卷積積分的定義，公式（2-5-1），（2-5-2）2圖解法求卷積積分（知道其步驟和方法）。卷積的函數(shù)式計(jì)算（P78）做例題2-21，2-223卷積的性質(zhì)。特別是含有沖擊函數(shù)的。做例題2-26，2-27，2-284卷和。P91，會(huì)使用不