《電工基礎》課件第10章

技能訓練十九二端口網(wǎng)絡參數(shù)的測定*技能訓練二十負阻抗變換器及其應用10.1二端口網(wǎng)絡的概念10.2二端口網(wǎng)絡的基本方程和參數(shù)10.3二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗、輸出阻抗和傳輸函數(shù)小結習題十

1.訓練目的

(1)加深理解二端口網(wǎng)絡的基本理論。

(2)掌握直流二端口網(wǎng)絡傳輸參數(shù)和混合參數(shù)的測量方法。

(3)驗證互易二端口的互易條件和對稱互易雙口的對稱條件。技能訓練十九二端口網(wǎng)絡參數(shù)的測定

2.原理說明

1)二端口網(wǎng)絡的基本理論

在大型電路分析中，對任何一個“大”網(wǎng)絡，可以將其分解為兩個單口網(wǎng)絡，也可以根據(jù)需要將其拆分為兩個單口網(wǎng)絡和一個二端口網(wǎng)絡。對二端口網(wǎng)絡來說，它的每一個端口都只有一個電流變量和一個電壓變量。在電路參數(shù)未知的情況下，我們可以通過實驗測定方法，求取一個極其簡單的等值二端口電路來替代原二端口網(wǎng)絡，此即“墨盒理論”的基本內(nèi)容。

2)二端口網(wǎng)絡參數(shù)方程

對于訓練圖19-1所示的無源二端口網(wǎng)絡，4個電壓、電流變量之間的關系，可以用多種形式的參數(shù)方程來表示。本實驗只研究傳輸參數(shù)方程和混合參數(shù)方程。訓練圖19-1二端口網(wǎng)絡電壓、電流測定

(1)傳輸(T)參數(shù)方程。

以出口變量U2、I2為自變量，入口變量U1、I1為應變量，采用關聯(lián)參考方向，可以列出傳輸型參數(shù)方程：

U1＝AU2-BI2

I1＝CU2-DI2

式中A、B、C和D為雙口網(wǎng)絡的T參數(shù)。

(2)混合(H)參數(shù)方程。

以入口電流I1和出口電壓U2為自變量，入口電壓U1和出口電流I2為應變量的混合型參數(shù)方程為

U1=H11I1+H12U2

I2=H21I1+H22U2

式中H11、H12、H21和H22為雙口網(wǎng)絡的H參數(shù)。

3)二端口網(wǎng)絡參數(shù)的測試

(1)同時測量法。同時測量法測量

傳輸方程的4個T參數(shù)：

在輸入端加電壓，輸出端開路(I2=0)或短路(U2=0)的情況下，同時測量兩個端口的電壓和電流值，即可求出4個T參數(shù)。這種方法稱之為同時測量法。

(2)混合測量法。混合測量法測量混合型參數(shù)方程中的4個H參數(shù):

在輸入端加電壓，輸出端短路(U2=0)的情況下，測出U1、I1和I2；再在輸出端加電壓，輸入端開路(I1=0)的情況下，測出U2、I2和U1，通過計算得出H參數(shù)。這種方法稱為混合測量法。

(3)分別測量法。

在測量遠距離輸電線構成的二端口網(wǎng)絡的參數(shù)時，采用同時測量法或混合測量法就很不方便。這時常采用分別測量法。

在輸入端加電壓，輸出端開路和短路情況下，測量輸入端的電壓和電流，可得：

在輸出端加電后，輸入端開路和短路時，測量輸出端電壓和電流，可得：

R1O、R1S、R2O、R2S分別表示某一端口開路或短路時另一端口的等效輸入電阻。

4)互易二端口網(wǎng)絡和對稱二端口網(wǎng)絡

(1)我們把只含有R、L和C的無源二端口網(wǎng)絡定義為互易二端口網(wǎng)絡，含受控源的二端口網(wǎng)絡通常是非互易的。訓練圖19-2所示電路為互易T形二端口網(wǎng)絡。訓練圖19-2互易T形二端口網(wǎng)絡根據(jù)互易定理可知：互易二端口網(wǎng)絡的任一組參數(shù)中只有3個是獨立的。

互易條件：

ΔT=AD-BC=1或

h21=-h12

(2)如果一個互易網(wǎng)絡的兩個端口可以交換而端口電壓、電流的數(shù)值不變，這個網(wǎng)絡便是對稱的。訓練圖19-3所示電路為對稱互易π形網(wǎng)絡。對稱二端口網(wǎng)絡的任一組參數(shù)中只

有兩個是獨立的，除了滿足互易條件以外，還滿足對稱條件：

A=D

或ΔH=H11H22+

=1訓練圖19-3對稱互易π形網(wǎng)絡

5)二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)

由電路分析理論可知，兩個二端口網(wǎng)絡可以進行互聯(lián)(串聯(lián)、并聯(lián)和級聯(lián))，互聯(lián)后的網(wǎng)絡仍為二端口網(wǎng)絡。本實驗只研究兩個二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)，即一個二端口網(wǎng)絡的輸出與另一個二端口網(wǎng)絡的輸入口相連。級聯(lián)后的二端口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)與兩個子二端口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)之間的關系可用矩陣表示為

即

A=A1A2+B1C2,B=A1B2+B1D2

C=C1A2+D1C2,D=C1B2+D1D2

3.訓練設備

(1)可調(diào)直流穩(wěn)壓電源 (2)直流數(shù)字電壓表

(3)直流數(shù)字毫安表 (4)二端口網(wǎng)絡實驗電路板

4.訓練內(nèi)容與步驟

本實驗的兩個二端口網(wǎng)絡分別如訓練圖19-2和訓練圖19-3所示，可根據(jù)自己使用的二端口網(wǎng)絡技能訓練電路板選擇其中的一組。電源采用直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓調(diào)至12V。

(1)用同時測量法分別測定兩個二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)，數(shù)據(jù)記入訓練表19-1中，列出它們的傳輸方程并驗證互易條件和對稱條件。

(2)將兩個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)后，用分別測量法和混合測量法，測量級聯(lián)后的二端口網(wǎng)絡的4個T參數(shù)A、B、C、D和4個H參數(shù)，并驗證二端口網(wǎng)絡的互易條件以及級聯(lián)后二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)與兩個子二端口網(wǎng)絡的T參數(shù)之間的關系，測量數(shù)據(jù)和計算結果記入訓練表19-2中。訓練表19-1訓練表19-2

5.訓練注意事項

(1)用直流數(shù)字毫安表測量電流時，要注意判別毫安表的極性和選取合適的量程(根據(jù)所給的電路參數(shù)，估算毫安表量程)。

(2)兩個二端口網(wǎng)絡級聯(lián)時，應將一個二端口網(wǎng)絡的輸出端與另一個二端口網(wǎng)絡的輸入端連接。

(3)電流插頭與插孔的接觸要好，否則會影響測試結果。

6.思考題

(1)試述二端口網(wǎng)絡同時測量法、混合測量法及分別測量法的測量步驟、優(yōu)缺點及其適用情況。

(2)本訓練方法可否用于交流二端口網(wǎng)絡的測定？

(3)互易二端口網(wǎng)絡的互易條件是什么?對稱互易二端口網(wǎng)絡的對稱條件是什么?

7.訓練報告內(nèi)容

(1)根據(jù)測量數(shù)據(jù)和計算方法，分析有效位數(shù)的取舍對計算結果產(chǎn)生的誤差。

(2)根據(jù)所求參數(shù)，分別列寫3個網(wǎng)絡的T參數(shù)方程和H參數(shù)方程。

(3)驗證級聯(lián)后等效二端口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)與級聯(lián)的兩個二端口網(wǎng)絡傳輸參數(shù)之間的關系。

(4)由測得的參數(shù)判別本實驗網(wǎng)絡是否是互易網(wǎng)絡和對稱網(wǎng)絡。

(5)總結、歸納二端口網(wǎng)絡的測試技術。

1.訓練目的

(1)加深對負阻抗器件的認識，了解負阻抗變換器的組成原理及其應用。

(2)學習和掌握負阻抗變換器的基本特性和測試方法。(3)進一步研究和觀測二階電路的無阻尼和負阻尼的響應波形。技能訓練二十負阻抗變換器及其應用

2.原理說明

1)負阻抗變換器的組成原理

負阻抗變換器是一種有源二端口器件，可以由線性集成電路或晶體管等元件組成。按有源網(wǎng)絡輸入電壓、電流與輸出電壓、電流的關系，可分為電流倒置型(INIC)和電壓倒置型(VNIC)兩種。本技能訓練用線性運算放大器組成如訓練圖20-1(a)所示的負阻抗變換器

(IN－IC)，在一定的電壓、電流范圍內(nèi)可獲得良好的線性度，其電路符號如訓練圖20-1(b)所示。訓練圖20-1用運放構成的負阻抗變換器及電路符號在理想情況下，運放的兩個輸入端為虛短路，輸入阻抗為無窮大，即有

U+＝U－

即

U1＝U2

又因為

I+＝I－

因此

I1＝I3，

I2＝I4運放的輸出電壓

Uo=U1－I3R1=U2-I4R2

因此

I3R1=I4R2

即

I1R1=I2R2

根據(jù)訓練圖20-1(a)所示參考方向可知

因此，電路激勵端的輸入阻抗

可見，當負載端接入任意一個無源阻抗元件ZL時，其激勵端就等效為一個負的阻抗元件，簡稱負阻元件。在實驗中，令R1=R2=R，則負阻抗變換器的電壓、電流及阻抗關系為

U2=U1,I2=I1,Zi=-ZL

2)負阻抗變換器的性質

(1)若負載ZL為純電阻R，則激勵端為一負電阻Zi=-R，其特性曲線是一條過原點且處于Ⅱ、Ⅳ象限的直線，若輸入信號U1為正弦波時，輸入電流I1與電壓U1相位相反，如訓練圖20-2所示。訓練圖20-2純負電阻的伏安特性和電壓電流相位關系

(2)若負載ZL=，為純電容，則輸入阻抗

(其中)；若ZL=jωL，為純電感，則Zi=-jωL=(其中C=

)。

(3)負阻元件與普通無源RLC元件Z′串聯(lián)或并聯(lián)時，其等值阻抗的計算方法與無源元件的串、并聯(lián)計算方法相同，即

Z串=-Z+Z′

Z并=

3)負阻抗變換器的應用

(1)與直流穩(wěn)壓電源串聯(lián)構成負內(nèi)阻電壓源，電路如訓練圖20-3(a)所示。訓練圖20-3負內(nèi)阻電壓源及其伏安特性負載端為等效負內(nèi)阻電壓源的輸出端，由運放的同相、反相輸入端之間為虛短路，有U1=U2；由訓練圖20-3(a)所示I1和I2的參考方向及電路參數(shù)，有I2=-I1，因此，輸出電壓為

U2=U1=US-I1R1=US+I2R1

顯然該電壓源的內(nèi)阻RS=-R1，其輸出端電壓U2隨輸出電流I2的增加而增大，其等效電路和伏安特性曲線如訓練圖20-3(b)和(c)所示。

(2)與方波信號源串聯(lián)組成負內(nèi)阻方波激勵源。把該激勵源與RLC串聯(lián)電路的輸入端相連，如訓練圖20-4(a)所示，其等效電路如訓練圖20-4(b)所示。訓練圖20-4負內(nèi)阻方式激勵的RLC串聯(lián)電路一般二階動態(tài)電路的方波激勵，由于電感器內(nèi)阻rL不可能小于或等于零，只能觀察到過阻尼，臨界阻應和欠阻尼３種響應類型形式。若采用具有負內(nèi)阻的方波電源激勵時，由

于電源負內(nèi)阻(-RS)可以和電感器的內(nèi)阻rL相抵消，使電路總電阻≤0，則可以出現(xiàn)無阻尼等幅振蕩和負阻尼發(fā)散振蕩的情況，如訓練圖20-4(c)和(d)所示。

(3)用負阻抗變換器可以起到逆變阻抗的作用，即可實現(xiàn)容性阻抗和感性阻抗的互換。電路如訓練圖20-5(a)所示，輸入端等效阻抗Zi可視為R與負阻元件-(R+相并聯(lián)的結果,即

對輸入端而言，電路等效為一個線性有損耗的電感器，等值電感L=R2C，如訓練圖20-5(b)所示。同樣，若將圖中的C換成L，電路就等效為一個線性有損耗的電容器，等值電容C=。訓練圖20-5負阻抗變換器逆變阻抗的作用3.訓練設備

4.訓練內(nèi)容與步驟

1)測算等值負阻

實驗線路如訓練圖20-6所示，取RL=200Ω，R1為可調(diào)電阻箱，將直流穩(wěn)壓電源的輸出U1調(diào)至1.5V，改變R1阻值，測出相應的U1、I1值，并計算負電阻阻值，數(shù)據(jù)記入訓練表20-1中。訓練圖20-6

訓練表20-1

2)測量負內(nèi)阻電壓源的伏安特性

參照訓練圖20-3(a)實驗線路，R1=200Ω，U1=1.5V，負載RL從∞減到200Ω，測量負內(nèi)阻電壓源的輸出電壓U2和負載電流I2，數(shù)據(jù)記入訓練表20-2中，并作伏安特性曲線U2=f(I2)。訓練表20-2

3)驗證逆變阻抗的性質

按訓練圖20-7接線，US接正弦信號源，用毫伏表測取US=1V，f=1kHz，RS為電流取樣電阻，分別把RL=1kΩ，C=0.1μF和RL=1kΩ，L=0.1H接入電路，測量RS、R1兩端的電壓和U1并計算輸入端等效阻抗Zi=、等效電抗X、等效電感L或等效電容C之值，并與理論計算值L′=R2C及C′=L/R2進行比較，數(shù)據(jù)記入訓練表20-3中。訓練圖20-7訓練表20-3

4)觀測R、L、C串聯(lián)電路的無阻尼和負阻尼響應波形參照訓練圖20-4(a)線路，L=0.1H，C=5600pF，為方便觀測，RS選可變電阻箱大于(小于5kΩ)，rL為4.7kΩ的電位器，方波電源的峰峰值電壓應小于5V(用示波器Y1輸入端觀測)，頻率f=1kHz，用示波器的Y2輸入端觀測UC的波形，回路中的總電阻R=rL-RS。實驗時，先取rL＞RS，即R＞0的過阻尼情況，然后逐步減小rL(或增加RS)，使出現(xiàn)欠阻尼、無阻尼和負阻尼等情況，分別畫出各種情況的響應波形，測出衰減常數(shù)α和振蕩頻率ωd。

5.訓練注意事項

(1)整個實驗中應使方波激勵源輸出小于5V。

(2)在觀測二階電路響應波形時，回路總電阻的調(diào)整應從大到小，在接近無阻尼和負阻尼情況時，要仔細調(diào)節(jié)RS

或YL，以便觀察到其響應軌跡。

(3)實驗過程中，雙蹤示波器及交流毫伏表的電源線使用兩線插頭。

(4)因器件內(nèi)部難以避免的不對稱性和溫升，會直接影響器件工作的準確性。

6.預習思考題

(1)預習實驗原理說明的各項內(nèi)容，列好數(shù)據(jù)記錄表格。(2)在研究二階電路的響應時，如何確認激勵源具有負的內(nèi)阻值。

7.訓練報告內(nèi)容

(1)整理實驗數(shù)據(jù)并繪制特性曲線。

(2)畫出二階電路無阻尼和負阻尼響應波形。

(3)總結本次訓練的收獲與體會。通常將復雜電路叫做網(wǎng)絡，前面講述的二端口等效電路和戴維南等效電路是二端口網(wǎng)絡的簡化形式，網(wǎng)絡的兩端叫做網(wǎng)絡的端鈕或端子。如圖10-1-1所示的網(wǎng)絡叫做一端口網(wǎng)絡。

構成一端口網(wǎng)絡的條件是：兩個端鈕上的電流大小相等，方向相反。若電路的兩對端口均滿足一端口網(wǎng)絡的條件，則該電路稱為二端口網(wǎng)絡，如圖10-1-2所示。10.1二端口網(wǎng)絡的概念圖10-1-1一端口網(wǎng)絡圖10-1-2二端口網(wǎng)絡二端口網(wǎng)絡內(nèi)部均由線性元件組成，且兩個端口處的電壓與電流均滿足線性關系時，該二端口網(wǎng)絡稱為線性二端口網(wǎng)絡，否則稱為非線性二端口網(wǎng)絡。如果一個二端口網(wǎng)絡內(nèi)

部不含有獨立源或受控源時，我們稱其為無源二端口網(wǎng)絡；如果二端口網(wǎng)絡內(nèi)部含有獨立源或受控源時，則稱其為有源二端口網(wǎng)絡。實際的二端口網(wǎng)絡制做好后一般都要封裝起來，無法看到其內(nèi)部電路的具體結構。因此，分析這類網(wǎng)絡時，只能通過兩對端子處電壓與電流之間的相互關系來表征電路的功能。

而這種關系又可以用一些參數(shù)來描述，且這些參數(shù)只決定于網(wǎng)絡本身的結構和內(nèi)部元件，與外部電路無關。利用這些參數(shù)，還可以比較不同網(wǎng)絡在傳遞電能和信號方面的性能，從

而評價端口網(wǎng)絡的質量。10.2二端口網(wǎng)絡的基本方程和參數(shù)由圖10-1-2可知，二端口網(wǎng)絡端口處有4個變量，如果將其中的任意兩個作為已知量，另外兩個作為未知量，則可用6種組合的網(wǎng)絡方程來表示它們的相互關系。該關系可用

Z參數(shù)、Y參數(shù)、H參數(shù)、G參數(shù)、T參數(shù)和T′參數(shù)來描述。這里僅介紹常用的Z參數(shù)、Y參數(shù)、H參數(shù)和T參數(shù)。10.2.1阻抗方程和Z參數(shù)

1.阻抗方程

阻抗方程是一組以Z為參數(shù)、以端口電流為激勵、以兩個端口電壓為求解對象的無源線性二端口網(wǎng)絡的特征方程，又叫做Z參數(shù)方程，其中的參數(shù)稱為Z參數(shù)。

Z參數(shù)方程的一般形式為

如果令Z11=Z1+Z3，Z22=Z2+Z3，Z12=Z21=Z3，則二端口網(wǎng)絡可用圖10-2-1表示，顯然Z參數(shù)具有阻抗的性質。圖10-2-1二端口網(wǎng)絡的Z參數(shù)

2.Z參數(shù)

Z參數(shù)僅與網(wǎng)絡的內(nèi)部結構、元件參數(shù)和工作頻率有關，而與輸入信號的振幅、負載的情況無關。因此，Z參數(shù)是用來描述二端口網(wǎng)絡本身特性的。Z參數(shù)可由Z參數(shù)方程推導而得。

當輸出端口的電流=0時，

其中Z11是輸出端口開路時輸入端口的輸入阻抗，稱為開路輸入阻抗。Z21稱為開路轉移阻抗，轉移阻抗是一個端口的電壓與另一個端口電流之比。

同理，當輸入端口電流=0時，

其中Z22是輸入端口開路時輸出端口的輸出阻抗，稱為開路輸出阻抗。Z21稱為開路轉移阻抗。

由互易定理(激勵和響應位置互換后其結果不變)可證明，輸入、輸出兩端口位置互換時，不會改變由同一激勵所產(chǎn)生的響應，因此總有Z12=Z21，所以一般情況下Z參數(shù)中

只有3個是獨立的。假如無源線性二端口網(wǎng)絡是對稱的，即Z11=Z22，則輸出端口和輸入端口互換位置后，各電壓與電流均不改變，此時Z參數(shù)中僅有兩個參數(shù)是獨立的。10.2.2導納方程和Y參數(shù)

1.導納方程

導納方程是一組以Y為參數(shù)、以端口電壓為激勵、以兩個端口電流為求解對象的無源線性二端口網(wǎng)絡的特征方程，又叫做Y參數(shù)方程，其中的參數(shù)稱為Y參數(shù)。

方程的一般形式為

2.Y參數(shù)

顯然Y參數(shù)具有導納的性質，Y參數(shù)可由Y參數(shù)方程推導而得。

當輸出端口短路，即=0時，

式中，Y11為短路輸入導納，Y21為短路轉移導納。

同理，當輸入端口短路，即=0時，

其中Y22是輸入端口短路時輸出端口的輸出導納，稱為短路輸出導納；Y12稱為短路轉移導納。同樣可以證明，對于無源線性二端口網(wǎng)絡而言，總有Y12=Y21，因此Y參數(shù)中也只

有3個是獨立的。如果無源線性二端口網(wǎng)絡對稱，則Z11=Z22，這時即使輸出端口和輸入端口互換位置，各電流與電壓也不會改變，此時Y參數(shù)中僅有兩個是獨立的。圖10-2-2例10-1圖例10-1

求圖10-2-2所示電路的Z參數(shù)。

解當輸出端開路時,

當輸入端開路時,

因此

找出輸入、輸出電壓的關系，進而求出開路轉移阻抗：

因此10.2.3傳輸方程和T參數(shù)

1.傳輸方程

傳輸方程是以T為參數(shù)、以輸出端口電壓和電流為已知量、以二端口網(wǎng)絡輸入電壓和電流為未知量而建立的方程式，其一般表達形式為

式中假設兩電流方向均為流入端口；否則第2項為正

當二端口網(wǎng)絡為無源線性網(wǎng)絡時，T11T22-T12T21=1，此時T參數(shù)中有3個是獨立的，如果網(wǎng)絡是對稱的，則有：T11=T22，這時T參數(shù)中只有兩個是獨立的。

T參數(shù)建立的方程主要用于研究網(wǎng)絡傳輸問題。

2.T參數(shù)

傳輸方程中的參數(shù)稱為T參數(shù)，其物理意義可由傳輸方程推導而得。

當輸出端口電路開路，即=0時，

當輸出端口電路短路，即=0時，

10.2.4混合方程和H參數(shù)

1.混合方程

混合方程是以H為參數(shù)、以二端口網(wǎng)絡輸出端口電壓和輸入端口電流為已知量、以輸入電壓和輸出電流為未知量而建立的方程式，其一般表達形式為

此方程僅當兩電流的參考方向均為流入二端口網(wǎng)絡時成立。

當二端口網(wǎng)絡為無源線性網(wǎng)絡時，H參數(shù)恒有H12=－H21，此時H參數(shù)中只有3個是獨立的；如果網(wǎng)絡對稱，則H11H22－H12H21=1，此時H參數(shù)中只有兩個是獨立的。

H參數(shù)建立的方程主要用于晶體管低頻放大電路的分析。

2.H參數(shù)

混合方程中的參數(shù)稱為H參數(shù)，其物理意義可由傳輸方程推導而得。

當輸出端口電路短路，即=0時，

當輸入端口電路開路，即=0時

從上述分析可得，二端口網(wǎng)絡參數(shù)之間的關系。一個二端口網(wǎng)絡，可以用上述4組參數(shù)中的任意一組來描述，顯然這4組參數(shù)之間存在一定的轉換關系。轉換方法是進行方程變換以得到參數(shù)之間的對應關系。10.2.5實驗參數(shù)

無源線性二端口網(wǎng)絡通過簡單測量得到的參數(shù)稱為實驗參數(shù)。實驗參數(shù)有4個。

輸出端口開路時的輸入阻抗：

輸出端口短路時的輸入阻抗：

輸入端口開路時的輸出阻抗：

輸入端口短路時的輸出阻抗：

實驗參數(shù)和其他參數(shù)之間存在著一定的關系，例如：

利用上式還可以得

即實驗參數(shù)中只有3個是獨立的，如果網(wǎng)絡對稱，則

(Zi)0=(Zo)0

(Zi)∞=(Zo)∞

這時只有兩個參數(shù)是獨立的。10.3.1輸入阻抗和輸出阻抗

實際應用中，二端口網(wǎng)絡的輸入端一般均與帶有內(nèi)阻的電源相連接，輸出端通常與負載連接，如圖10-3-1所示。對這類有外圍連接電路的二端口網(wǎng)絡，引入輸入、輸出阻抗的概念。這便于進行電路分析和計算。10.3二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗、輸出阻抗和傳輸函數(shù)圖10-3-1二端口網(wǎng)絡的連接

1.輸入阻抗(Zi)

網(wǎng)絡輸入阻抗是輸入端電壓與電流之比，可以用任何一種參數(shù)來表示，例如在圖10-3-1所示電路中，輸入阻抗若用T參數(shù)表示時，根據(jù)前面的分析可得：

如果采用實驗參數(shù)來表示，則

2.輸出阻抗(Zo)

把信號源短接，保留其內(nèi)阻抗，在輸出端加電壓，相當于網(wǎng)絡反向傳輸，此時輸出端口電壓與電流的比值，稱為網(wǎng)絡的輸出阻抗。圖10-3-2二端口網(wǎng)絡輸出阻抗如圖10-3-2所示，如果輸出阻抗也用T參數(shù)表示時，根據(jù)前面的分析可得：

如果輸出阻抗用實驗參數(shù)表示時,

式中,ZS=。

利用二端口網(wǎng)絡的輸入、輸出阻抗，可以很方便地求出端口處的電壓和電流，其等效電路如圖10-3-3和圖10-3-4所示。圖10-3-3用輸入阻抗等效二端口網(wǎng)絡圖10-3-4用輸出阻抗等效二端口網(wǎng)絡10.3.2傳輸函數(shù)

當二端口網(wǎng)絡的輸入端口接激勵信號后，在輸出端得到一個響應信號，輸出端口的響應信號與輸入端口的激勵信號之比，稱為二端口網(wǎng)絡的傳輸函數(shù)。

當激勵和響應都是電壓信號時，傳輸函數(shù)為電壓傳輸函數(shù)，用Ku表示；當激勵和響應為電流信號時，則傳輸函數(shù)為電流傳輸函數(shù)，用Ki表示。若網(wǎng)絡所接負載為ZL、采用傳輸參數(shù)T，端口處電流的參考方向為流入網(wǎng)絡，則傳輸函數(shù)為

例10-2

求圖10-3-5所示電路在輸出端開路時的電壓傳輸函數(shù)。

解輸出端開路時輸出、輸入電壓的關系為

圖10-3-5例10-2圖開路電壓傳輸函數(shù)：

其幅頻特性和相頻特性為

10.3.3二端口網(wǎng)絡的特性阻抗和傳輸常數(shù)

1.二端口網(wǎng)絡的特性阻抗

一般情況下，二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗并不等于信號源的內(nèi)阻抗，輸出阻抗也不等于負載阻抗。為了達到某種特定的目的(例如為了獲得最大傳輸功率)，讓上述兩對阻抗分別

對應相等。這時二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗和輸出阻抗就只與網(wǎng)絡參數(shù)有關，這種情況稱為網(wǎng)絡實現(xiàn)了匹配，也叫阻抗匹配。匹配條件下，二端口網(wǎng)絡的輸入阻抗和輸出阻抗稱之為輸入特性阻抗和輸出特性阻抗，分別用ZC1、ZC2表示，輸入特性阻抗和輸出特性阻抗稱為二端口網(wǎng)絡的特性阻抗。

特性阻抗和網(wǎng)絡參數(shù)是表示網(wǎng)絡的特定參數(shù)，相互之間可以轉化。若特性阻抗用T參數(shù)表示，則

聯(lián)立二式可得：

若二端口網(wǎng)絡為對稱網(wǎng)絡，則

特性阻抗與實驗參數(shù)之間的關系為

由上式可見，特性阻抗僅由二端口網(wǎng)絡的參數(shù)決定，且與外接電路無關，即特性阻抗為網(wǎng)絡本身所固有，因此稱為二端口網(wǎng)絡的特性阻抗。在接負載的二端口網(wǎng)絡中，若負載阻抗等于特性阻抗，我們稱此時的負載為匹配負載，稱網(wǎng)絡工作在匹配狀態(tài)。由于對稱二端口網(wǎng)絡的一個端口上接匹配負載時，在另一個端口看進去的輸入阻抗恰好等于該阻抗，因此又稱特性阻抗為重復阻抗。

2.傳輸常數(shù)

二端口網(wǎng)絡工作在匹配狀態(tài)下，對信號的傳輸能力用傳輸常數(shù)γ表示，其定義為

上式可變換為

式中，α稱為衰減常數(shù)，表示在匹配狀態(tài)下信號通過二端口網(wǎng)絡時其視在功率衰減的程度，單位是奈培(Np)；β稱為相移常數(shù)，表示在匹配狀態(tài)下電壓、電流通過二端口網(wǎng)絡時產(chǎn)生的相移，單位是弧度(rad)；φu-φi表示電流I2滯后