河北省邢臺市金太陽2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)_第1頁
河北省邢臺市金太陽2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)_第2頁
河北省邢臺市金太陽2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)_第3頁
河北省邢臺市金太陽2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)_第4頁
河北省邢臺市金太陽2025屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)_第5頁
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河北省邢臺市金太陽2025屆高三上學(xué)期12月第二次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)考試注意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部內(nèi)容。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.|(2—i)(1—3i)|=()A.43C.25D.2.已知單位向量a和b的夾角為θ,且cosθ=?34A.1B.2C.2D.23.已知橢圓的兩個焦點為(0,2),(0,-2),點(?12A.22B.244.已知cosπ14?αA.45c.355.已知m,n,l是三條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,m?α,n?β,α∩β=l,m⊥l,則“α⊥β”是“m⊥n”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若S?=2,S??S?=6,則S?=A.12B.16C.24D.32【高三數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】7.運動會期間,將甲、乙等5名志愿者安排到A,B,C三個場地參加志愿服務(wù),每名志愿者只能安排去一個場地,每個場地至少需要1名志愿者,且甲、乙兩名志愿者不安排到同一個場地,則不同的安排方法種數(shù)為()A.72B.96C.114D.1248.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù),且f(x-1)-2為奇函數(shù),對任意的a∈[-2,3],不等式fa?t+fa2?1A.(-∞,3]B.C.[13,+∞)D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知集合A=x|A.74B.?10.若過點P(a,0)恰好可作曲線y=xA.eB.e2C.-eD.?e211.在棱長為6的正方體ABCD-A?B?C?D?中,M為CD的中點,點N滿足BN=xA.當(dāng)x=1B.當(dāng)x=y時,三棱錐M-AA?N的體積為定值C.當(dāng)y=1D.當(dāng)x=1三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.某籃球運動員投球的命中率是23,他投球4次,恰好投進3個球的概率為13.已知數(shù)列{an},{b?}滿足an+bn=114.設(shè)A,B為雙曲線x24?y2【高三數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1115.(13分)為了研究性別與感冒的關(guān)系,某醫(yī)學(xué)研究小組在11月感冒易發(fā)季節(jié)對某一社區(qū)男性和女性的感冒情況進行抽樣調(diào)研,得到如下2×2列聯(lián)表.性別感冒情況合計不感冒感冒男性301545女性451055合計7525100(1)請根據(jù)2×2列聯(lián)表,并依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗,分析能否認(rèn)為性別與感冒情況具有相關(guān)性;(2)利用分層隨機抽樣的方法從樣本中不感冒的人群中隨機抽取5人,再從這5人中選出2人分享發(fā)言,記分享發(fā)言中女性的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:x2α0.10.050.010.0050.001x。2.7063.8416.6357.87910.82816.(15分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sin2A+sin2B+cos2C+sinAsinB=1.(1)求角C;(2)若D為AB上一點,CD⊥AC,AD=2DB=2,求△ABC的面積.17.(15分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,DA=DB=5,AB=2BP=2,(1)證明:AD⊥PB.(2)若點M在線段PD上,且平面MAB與平面PAB的夾角為π4【高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】18.(17分)已知F是拋物線E:y2=2pxp(1)求拋物線E的方程.(2)設(shè)過點F的直線交E于A,B兩點,直線MA與E的另一個交點為C,點A在M與C之間.(i)證明:x軸平分∠AMB.(ii)記△FBC的面積為S?,△MF

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