2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷681考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點(diǎn)，則?的取值范圍是（）A.[-1，0]B.[-1，2]C.[0，1]D.[0，2]2、數(shù)列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1+2Sn-1=3Sn，（n≥2且n∈N*），則此數(shù)列為（）A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.從第二項起為等差數(shù)列D.從第二項起為等比數(shù)列3、集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（）A.{1，2}B.{1，4}C.{1}D.{1，3}4、已知點(diǎn)（-，2cos（-））是角α終邊上一點(diǎn)，則tan2α等于（）A.3B.-2C.D.5、在正項等比數(shù)列{an}中，若a2+a3=2，a4+a5=8，則a5+a6=（）A.16B.32C.36D.646、已知函數(shù)f（x）（0≤x≤1）的圖象的一段圓?。ㄈ鐖D所示）若0＜x1＜x2＜1；則（）

A.B.C.D.前三個判斷都不正確7、則()(A)(B)(C)(D)8、【題文】已知函數(shù)則=（）A.B.C.D.9、若e1鈫?,e2鈫?

是夾角為60鈭?

的兩個單位向量，則向量a鈫?=e1鈫?+e2鈫?,b鈫?=鈭?e1鈫?+2e2鈫?

的夾角為(

)

A.30鈭?

B.60鈭?

C.90鈭?

D.120鈭?

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則x2+y2的最小值是____．11、已知點(diǎn)A（1，2）在圓x2+y2+2x+3y+m=0內(nèi)，則m的取值范圍是____．12、已知的夾角為120o，則___________13、【題文】的展開式中的的系數(shù)是___________14、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,2)B(鈭?2,0)P

是曲線x=1鈭?y2

上的一個動點(diǎn)，則BA鈫?鈰?BP鈫?

的最大值為______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）19、空集沒有子集．____．評卷人得分四、計算題(共3題，共6分)20、設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）+f（-m）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．21、已知A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，B={-1，3}，A∩B={3}，則實數(shù)a的值為____．22、圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑是10cm，有一個實心鐵球浸沒于容器的水中，若取出這個鐵球，測得容器的水面下降了cm，則這個鐵球的表面積為____cm2．評卷人得分五、其他(共1題，共3分)23、已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足①若x＞1，則f（x）＜0；②f=1；③對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集為____．評卷人得分六、解答題(共4題，共40分)24、判斷函數(shù)f（x）=的奇偶性．25、【題文】（本小題滿分12分）

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名；外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，求：

（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加；某外科醫(yī)生乙不能參加，有幾種選法？

（2）至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加；有幾種選法？

26、【題文】（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（I）若x=1為的極值點(diǎn)；求a的值；

（II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為求在區(qū)間[-2；4]上的最大值；

（III）當(dāng)時，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.27、【題文】已知函數(shù)且．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)的值域參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】由約束條件作出可行域，由數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得目標(biāo)函數(shù)z=-x+y，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

A′（0；2）；

聯(lián)立；解得B（1，1）；

由z=?=-x+y；得y=x+z；

由圖可知；當(dāng)直線y=x+z分別過A′和B時，z有最大值和最小值，分別為2，0；

∴?的取值范圍是[0；2]．

故選：D．2、D【分析】【分析】由已知得a1=1，a2=1，（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*，且n≥2），從而an+1=2an（n∈N*，且n≥2），由此能推導(dǎo)出數(shù)列{an}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列．【解析】【解答】解：由S1=1得a1=1，又由S2=2，得1+a2=2，解得a2=1．

∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*；且n≥2）；

∵Sn+1+2Sn-1=3Sn，（n≥2且n∈N*）；

∴（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*；且n≥2）；

∴an+1=2an（n∈N*；且n≥2）；

n=1時；上式不成立．

故數(shù)列{an}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列．

故選：D．3、D【分析】【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解析】【解答】解：∵A={1；3}，B={1，2，3，4}；

∴A∩B={1；3}；

故選：D．4、D【分析】【分析】直接利用三角函數(shù)的定義求出正切函數(shù)值，利用二倍角的正切函數(shù)求解即可．【解析】【解答】解：（-，2cos（-））是角α終邊上一點(diǎn)；

即（-；1）是角α終邊上一點(diǎn)；

所以tanα==-2；

∴tan2α==．

故選：D．5、A【分析】【分析】a4+a5=（a2+a3）q2，a5+a6=（a4+a5）q．【解析】【解答】解：設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q；

=4

q2=4；q=2

a5+a6=（a4+a5）q=8×2=16

故選A．6、D【分析】【分析】根據(jù)直線斜率的求法可知分別為圓弧上兩點(diǎn)的斜率，其斜率先變大再變小，由圖象和0＜x1＜x2＜1可知其大小關(guān)系．【解析】【解答】解：∵可視為曲線上兩點(diǎn)（x1，f（x1））、（x2，f（x2））的斜率，且0＜x1＜x2＜1；

根據(jù)圖象易得：或＜．

故選D．7、D【分析】試題分析：由題意可得由集合交集運(yùn)算可知：故選D.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】D8、D【分析】【解析】

試題分析：因為互為反函數(shù)的兩個函數(shù)，定義域與值域互相交換。所以令得即=-2；故選D。

考點(diǎn)：反函數(shù)的概念。

點(diǎn)評：簡單題，互為反函數(shù)的兩個函數(shù)，定義域與值域互相交換。本題解答也可以先求反函數(shù)，再求【解析】【答案】D9、B【分析】解：根據(jù)題意，設(shè)a鈫?b鈫?

的夾角為婁脠

又由e1鈫?,e2鈫?

是夾角為60鈭?

的兩個單位向量，且a鈫?=e1鈫?+e2鈫?,b鈫?=鈭?e1鈫?+2e2鈫?

則a鈫??b鈫?=(e1鈫?+e2鈫?)(鈭?e1鈫?+2e2鈫?)=鈭?e1鈫?2+2e2鈫?2+e1鈫??e2鈫?=32

又由a鈫?=(e1鈫?+e2鈫?)

則|a鈫?|=1+1+1=3

b鈫?=(鈭?e1鈫?+2e2鈫?)

則|b鈫?|=1+4鈭?2=3

則有cos婁脠=a鈫?鈰?b鈫?|a鈫?||b鈫?|=12

則婁脠=60鈭?

故選：B

．

根據(jù)題意，設(shè)a鈫?b鈫?

的夾角為婁脠

由數(shù)量積的計算公式計算可得a鈫??b鈫?

以及|a鈫?||b鈫?|

的值，進(jìn)而由cos婁脠=a鈫?鈰?b鈫?|a鈫?||b鈫?|

計算可得cos婁脠

的值；由婁脠

的范圍，分析可得答案．

本題考查向量數(shù)量積的計算，涉及向量夾角的計算，關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的計算公式．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由約束條件作出可行域，利用x2+y2的幾何意義得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方；

由圖可知，原點(diǎn)O到直線x+y-2=0的距離為可行域內(nèi)的動點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離，為．

∴x2+y2的最小值為．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】直接把點(diǎn)代入圓的方程的左側(cè)，表達(dá)式小于0，并且圓的方程表示圓，即可求出m的范圍．【解析】【解答】解：因為點(diǎn)A（1，2）在圓x2+y2+2x+3y+m=0內(nèi)；

所以1+4+2+6+m＜0；解得m＜-13；

方程表示圓，則：4+9-4m＞0，解得m．

故答案為：{m|m＜-13}．12、略

【分析】【解析】試題分析：-4.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積?！窘馕觥俊敬鸢浮?413、略

【分析】【解析】原式中含有的項是。

所以展開式中的的系數(shù)是【解析】【答案】1514、略

【分析】解：曲線x=1鈭?y2

是以原點(diǎn)為圓心；以1

為半徑的右半圓；

隆脽A(0,2)B(鈭?2,0)P

是曲線x=1鈭?y2

上的一個動點(diǎn)；

隆脿

設(shè)P(cos婁脕,sin婁脕)婁脕隆脢[鈭?婁脨2,婁脨2]

則BA鈫?=(2,2)BP鈫?=(cos婁脕+2,sin婁脕)

隆脿BA鈫?鈰?BP鈫?=2cos婁脕+4+2sin婁脕=22sin(婁脕+婁脨4)+4

隆脽婁脕隆脢[鈭?婁脨2,婁脨2]隆脿婁脕+婁脨4隆脢[鈭?婁脨4,3婁脨4]

隆脿

當(dāng)婁脕+婁脨4=婁脨2

時，BA鈫?鈰?BP鈫?=22sin(婁脕+婁脨4)+4

取最大值4+22

．

故答案為：4+22

．

推導(dǎo)出曲線x=1鈭?y2

是以原點(diǎn)為圓心，以1

為半徑的右半圓，設(shè)P(cos婁脕,sin婁脕)婁脕隆脢[鈭?婁脨2,婁脨2]

則BA鈫?=(2,2)BP鈫?=(cos婁脕+2,sin婁脕)

由此利用三角函數(shù)性質(zhì)能求出BA鈫?鈰?BP鈫?

的最大值．

本題考查向量積的最大值的求法，考查圓、三角函數(shù)、向量等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)動與方程思想，考查應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，是中檔題．【解析】4+22

三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．四、計算題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】據(jù)函數(shù)為定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，將已知不等式移項整理可得f（1-m）＜f（m）．再由f（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，由此建立關(guān)于m的不等式組并解之，即可得到實數(shù)m的取值范圍．【解析】【解答】解：由f（1-m）+f（-m）＜0；移項得f（1-m）＜-f（-m）；

∵f（x）是定義在[-2；2]上的奇函數(shù)。

∴-f（-m）=f（m）；不等式化成f（1-m）＜f（m）．

又∵f（x）在[-2；2]上為減函數(shù)．（6分）

∴，；解之得-1≤m＜0.5

綜上所述，可得m的取值范圍為[-1，0.5）．21、略

【分析】【分析】根據(jù)A與B的交集，確定出元素3屬于A屬于B，可得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】【解答】解：∵A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}；B={-1，3}，A∩B={3}；

∴（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i=3，即a2-3a-1=3，a2-5a-6=0；

分別解得：a=4或a=-1；a=6或a=-1；

則實數(shù)a的值為-1．

故答案為：-122、100π【分析】【分析】容器的水面下降部分的容積即為球的體積，由此計算出球的半徑，再根據(jù)球的表面積公式即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)實心鐵球的半徑為R，則；得R=5；

故這個鐵球的表面積為S=4πR2=100πcm2．

故填：100π．五、其他(共1題，共3分)23、（0，1]∪[4，5）【分析】【分析】用函數(shù)的單調(diào)性求解，先證明單調(diào)性，設(shè)x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，則有f（x2）=f（）=f（）+f（x1），f（x2）-f（x1））=f（）＜0，得到f（x）是減函數(shù)，然后構(gòu)造單調(diào)性模型，由f=1求得2=2f=f（），再令x=y=1，求得f（1）=0，最后用定義求解，要注意所在的區(qū)間．【解析】【解答】解：∵f=1

∴2=2f=f（）

令x=y=1

∴f（1）=0

∵f（xy）=f（x）+f（y）；

∴不等式f（x）+f（5-x）≥-2可轉(zhuǎn)化為：

f（x（5-x））+f（）≥0

∴f（x（5-x））≥f（1）

設(shè)x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2

∴f（x2）=f（）=f（）+f（x1）

∴f（x2）-f（x1））=f（）＜0

∴f（x）是減函數(shù)

∴

解得：0＜x≤1或4≤x＜5

故答案為：（0，1]∪[4，5）六、解答題(共4題，共40分)24、