【八年級上冊數(shù)學(xué)湘教版】練習(xí)題-5.1 二次根式

5.1二次根式一、選擇題1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是(

)A.

x≠1B.

x≥1C.

x<1

D.

全體實數(shù)2.若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值有（）個．A.

7

B.

8C.

9

D.

103.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

4.若有意義，則x的取值范圍是（

）A.

x＞1B.

x≥1C.

x＞﹣1

D.

x≥﹣15.等式成立的條件是（）A.

x≠3B.

x≥0C.

x≥0且x≠3

D.

x>36.化簡的正確結(jié)果是（

）A.

（m﹣5）B.

（5﹣m）C.

m﹣5D.

5﹣m7.計算等于（

）A.

45

B.

55C.

66

D.

708.下列四個等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．正確的是（）A.

①②

B.

③④C.

②④

D.

①③9.實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A.

x＞1

B.

x≥1C.

x＜1

D.

x≤110.下列變形中，正確的是（）A.

（2）2=2×3=6

B.

C.

D.

二、填空題11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．12.若二次根式并可有意義，則x的取值范圍是________．13.若1＜x＜2，則=________．14.已知y=+﹣3，則2xy的值為________．15.已知0≤x≤3，化簡=________．16.當(dāng)x=－1時，二次根式的值是________.17.將化成最簡二次根式的結(jié)果為________．18.代數(shù)式有意義的條件是________．三、解答題19.閱讀材料，解答問題．例：若代數(shù)式的值是常數(shù)2，則a的取值范圍2≤a≤4．分析：原式=|a﹣2|+|a﹣4|，而|a|表示數(shù)x在數(shù)軸上的點到原點的距離，|a﹣2|表示數(shù)a在數(shù)軸上的點到數(shù)2的點的距離，所以我們可以借助數(shù)軸進行分析．解：原式=|a﹣2|+|a﹣4|在數(shù)軸上看，討論a在數(shù)2表示的點左邊；在數(shù)2表示的點和數(shù)4表示的點之間還是在數(shù)4表示的點右邊，分析可得a的范圍應(yīng)是2≤a≤4．（1）此例題的解答過程了用了哪些數(shù)學(xué)思想？請列舉．（2）化簡．20.已知：，求：（x+y）4的值．21.已知為整數(shù)，試求自然數(shù)x的值．22.已知：x，y為實數(shù)，且，化簡：．23.a、b為實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，求|a﹣b|+的值．

參考答案一、選擇題1.B2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.D10.D二、填空題11.x≤212.x≥-113.114.﹣1515.316.217.18.x≥﹣3三、解答題19.解：（1）數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想．（2）原式=|3﹣a|+|a﹣7|①當(dāng)a＜3時，原式=3﹣a+7﹣a=10﹣2a；②當(dāng)3≤a≤7時，原式=4；③當(dāng)a＞7時，原式=a﹣3+a﹣7=2a﹣10．20.解：∵與有意義，∴，解得x=2，∴y=﹣3，∴（2﹣3）4=121.解：根據(jù)題意得：21﹣x≥0，解得：x≤21．則自然數(shù)x的值是：5或12或17或20或2122.解：依題意，得∴x﹣1=0，解得：x=1∴y＜3∴y﹣3＜0，y﹣4＜