【八年級上冊數(shù)學(xué)湘教版】練習(xí)題-2.6 用尺規(guī)作三角形

2.6用尺規(guī)作三角形一、選擇題1.下列作圖語言規(guī)范的是（）A.

過點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.

過點(diǎn)P作∠AOB的平分線C.

在直線AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=ACD.

過點(diǎn)P作直線AB的垂線2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為（）A.

40°

B.

55°

C.

65°

D.

75°3.某探究性學(xué)習(xí)小組僅利用一副三角板不能完成的操作是（）A.

作已知直線的平行線

B.

作已知角的平分線

C.

測量鋼球的直徑D.

作已知三角形的中位線4.如圖，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B為圓心任意長為半徑作弧，交BA、BC于點(diǎn)E、F，分別以E、F為圓心，以大于EF的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A.

∠ADB=∠ABC

B.

AB=BDC.

AC=AD+BD

D.

∠ABD=∠BCD5.已知線段a，求作等邊三角形ABC，使AB=a，作法如下：①作射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；④在射線AM上截取AB，使AB=a．其合理順序?yàn)椋ǎ〢.

①②③④

B.

①④②③

C.

①④③②

D.

②①④③6.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)7.根據(jù)已知條件作符合條件的三角形，在作圖過程中，主要依據(jù)是（

）A.

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

B.

用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角C.

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角D.

不能確定8.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.

PQ為∠APB的平分線B.

PA=PBC.

點(diǎn)A、B到PQ的距離不相等D.

∠APQ=∠BPQ9.按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（）A.

三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊長為3cm

B.

三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和70°C.

三角形的兩條邊長分別為3cm和5cmD.

三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm10.下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A.

用刻度尺和圓規(guī)作△ABC

B.

用量角器畫一個(gè)300的角C.

用圓規(guī)畫半徑2cm的圓

D.

作一條線段等于已知線段二、填空題11.一個(gè)三角形木板，去了一個(gè)角，你能作出所缺角的平分線所在的直線嗎？

________（填“能”或“不能”）12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）請用直尺和圓規(guī)在邊AC上作一點(diǎn)P，且使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；________

（2）當(dāng)∠B=________

度時(shí)，PA：PC=2：1．13.下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．①以O(shè)為圓心作?。虎谘娱L射線AB到點(diǎn)C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點(diǎn)C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有________14.用尺規(guī)作圖作已知角∠AOB的平分線OC，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是________15.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是________.16.如圖，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，小于DB長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線BG交CD于點(diǎn)H．若∠D=116°，則∠DHB的大小為

________度．17.如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑．畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為

________18.已知線段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以點(diǎn)B為圓心，c為半徑圓??；②連接AB，AC；③作BC=a；④以C點(diǎn)為圓心，b為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A．作法的合理順序是

________三、解答題19.如圖，有分別過A、B兩個(gè)加油站的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且P到兩條公路l1、l2的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）20.作圖題：已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．21.如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點(diǎn)P．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．（3）在（1）的基礎(chǔ)上，E是AP的中點(diǎn)，連接BE并延長，交AD于點(diǎn)F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．22.如圖，已知點(diǎn)E在直線AB外，請用三角板與直尺畫圖，并回答第（3）題：①過E作直線CD，使CD∥AB；②過E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為F；③請判斷直線CD與EF的位置關(guān)系，并說明理由．23.如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）24.按要求畫圖：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長線于F；（3）作AG⊥DC于G．

參考答案一、選擇題1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.D10.D二、填空題11.能12.；6013.③⑤14.SSS15.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線．16.3217.65°18.③①④②．三、解答題19.解：20.解：作法：①做∠DO'B'=∠AOB；②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．21.（1）解：如圖，AP為所作；?（2）解：∵AD∥BC，∴∠DAP=∠APB=55°，∵AP平分∠DAB，∴∠BAP=∠DAP=55°，∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°；（2）證明：∵∠BAP=∠APB，∴BA=BP，∵BE=FE，AE平分∠BAF，∴△ABF為等腰三角形，∴AB=AF，∴AF=BP，而AF∥BP，∴四邊形ABPF是平行四邊形，∵AB=BP，∴