八年級數(shù)學上冊教案課堂教學設計表格式

八年級數(shù)學上冊教案課堂教學設計

總第課時課題11.1.1變量

知識

與

理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關系

技能

教

目標

過程

學

與

增強對變量的理解

方法

目

目標

情感

標

與

滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想

態(tài)度

目標

教學

變量與常量，對變量的判斷

重難點

教

具

學

具多媒體電腦，繩圈

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：（師：多媒體演示）

信息1:當你坐在摩天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你

離開地面的高度是如何變化的？

信息2:汽車以60km/h的速度勺速前進，行駛里程為skm,行

駛的時間為th,先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示S.

t/m12345

s/km以例引入，

合作探究：激發(fā)興趣

問題：（1）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，

日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多

少元？設一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式

子表示y?

（2）在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質量，觀

察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm,每1kg重物

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教師及學生活動設計意圖說明

彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧

長度1(單位：cm)?

(3)要畫一個面積為lOcn?的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為

20cm2呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?

(4)用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方

形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形

面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設長方形的長為xm,面積為Sm2,怎樣

用含x的式子表示S?

在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable).

數(shù)值始終不變的量為常量。

(生討論回答)指出上述問題中的變量和常量。

(師：多媒體演示)范例：寫出下列各問題中所滿足的關系式，并指在練習的基礎

出各個關系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？上加以鞏固.

(1)用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S(m2)與

一邊長x(m)之間的關系式；

(2)購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與購買的鉛筆的數(shù)

量n(支)的關系；

(3)運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)

與跑步的速度v(m/s)的關系；

(師演示，生回答)活動：1.分別指出下列各式中的常量與變量.

(1)圓的面積公式S=TI-；

(2)正方形的l=4a;

(3)大米的單價為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金

額與金額y的關系為y=2.5x.

2.寫出下列問題的關系式，并指出不、常量和變量.

(1)某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國

家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這

種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)

X之間的關系式.

(2)如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊(包

括兩個頂點)有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是S,求S

與n之間的關系式.

,

?■?

.?.???

?????■???

G=]n=2六=3

達標反饋：

思考：怎樣列變量之間的關系式？學生討論，進一

課堂小結：

步理解變量與

變量與常量

常量.

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總第2_課時課題一函數(shù)

知識

與

理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關系中的自變量和函數(shù)

技能

教

目標

過程

學

與

會用變化的量描述事物

方法

目

目標

情感

標

與

回用運動的觀點觀察事物，分析事物

態(tài)度

目標

教學

函數(shù)的概念

重難點

教

具

學

具多媒體電腦，計算器

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：

(師用多媒體展示)

信息1:小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周多媒體展示，讓

歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？學生體會學習的

周歲12345678910快樂，從而覺得

體重9.311.E13.515.416.718.019.621.523.225數(shù)學不是那么枯

信息2:當你坐在摩天輪上時，隨著旋轉時間t(min)與你離開燥。

地面的高度h(m)之間的關系如圖，你能填寫下表嗎？

時間/min012345

高度/m

so

45

40

35

30

25

20

15

IO

5

O

/123V456TA89lo1112

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教師及學生活動設計意圖說明

合作探究:

（師問）問題：（1）如圖是某日的氣溫變化圖。

溫度T（°C）

讓學生充分動手，

動腦，激發(fā)學生學

習的主動性

①這張圖告訴我們哪些信息？

②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化

規(guī)律的？

⑵收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）

為單位標刻的，下表中是一些對應的數(shù)：

波長30050060010001500

I(m)

頻率1000600500300200

f(KHz)

①這表告訴我們哪些信息？

②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個

表達式表示出來嗎？

（在生回答的基礎上教師引導得出）

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y,并且對對概念要求要理

于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們解性掌握。

就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時，y=b,那么b叫做

當自變量的值為a時的函數(shù)值。

范例：例1判斷下列變量之間是不是函數(shù)關系：

(4)長方形的寬一定時，其長與面積;

(5)等腰三角形的底邊長與面積；

(6)某人的年齡與身高；

活動1:閱讀教材7頁觀察1.后完成教材8頁探究，利用計算

器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關系

思考：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中

的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平

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教師及學生活動設計意圖說明

均耗油量為0.1L/kmo

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

解:(1)y=50-0.1x

(2)0WxW500

(3)x=200,y=30

達標反饋：在練習中基礎上

練習教材9頁練習對知識進行鞏固

課堂小結：

(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

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總第上課時課題函數(shù)圖象（一）

知識

與

學會用圖表描述變量的變化規(guī)律，會準確地畫出函數(shù)圖象

技能

教

目標

過程

學

與

結合函數(shù)圖象，能體會出函數(shù)的變化情況

方法

目

目標

情感

標

與

增強動手意識和合作精神

態(tài)度

目標

教學

函數(shù)的圖象及畫法

重難點

教

具

學

具多媒體電腦，直尺

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：

用圖形展較為

直觀。

信息2：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，他反映了北京的春季

某天氣溫T如何隨時間的變化二變化，你從圖象中得到了什么信

息？

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教師及學生活動設計意圖說明

合作4果究：

(師i±:示問題)正方形的邊長X與面積S的函數(shù)關系為S=x1你能

想到侯。直觀地表示S與x的關系的方法嗎？

一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應訶子

分別不F為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，讓學生理解其意

就是交。個函數(shù)的圖象(graph)o思，在理解的基礎

范例：例1下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，有去上掌握

玉米丸%鋤草，然后回家.其中x表示時間，y表示小名離家的距離.

，/千米

/X

/?：\

O1525375580J分

根據(jù)圖象回答問題：

(7)菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？；

(8)小明給菜地澆水用了多少時間？

(9)菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？

(10)小明給玉米鋤草用了多少時間？

(11)玉米地離小名家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是學生集體看圖，先

多少？獨立思考有助于

(學生先獨立思考，有問題的可以討論)學生思維的發(fā)展。

例2在下列式子中，對于x的每一確定的值，y有唯一的對應值，

即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：

(1)y=x+0.5;(2)y=-(x>0)

達標反饋：

1、教材16頁練習1,2題

2、思考：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？

課堂小結：

(1)什么是函數(shù)圖象

(2)畫函數(shù)圖象的一般步驟

作業(yè)：

19:5,7題

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總第七課時課題函數(shù)圖象（二）

知識

與

學會函數(shù)不同表示方法的轉化，會由函數(shù)圖象提取信息

技能

教

目標

過程

學

與

正確識別函數(shù)圖象

方法

目

目標

情感

標

與激發(fā)學生的探索精神

態(tài)度

目標

教學

利用函數(shù)圖象解決問題

重難點

教

具

學

具多媒體電腦，直尺

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：

（教師多媒體展示）

<1）圖11.1-8是一種古代計時器-“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)

盛一定量的水.水從壺下的小孔漏出.壺壁內(nèi)畫出刻度.人們根據(jù)壺中

水面的位置計算時間.用H表示時間.>表示壺底到水面的高度.下面

的哪個圖象適合表示一小段時間內(nèi),與工的函數(shù)關系（暫不考慮水量

變化對壓力的影響）?

合作探究：

函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法

在解決問題時是可以相互轉化的。

范例：例1一水庫的水位在最近5消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了

課堂教學設計

教師及學生活動設計意圖說明

這5個小時水位高度.

，/時012345

y/米1010.0510.1010.1510.2010.25

(1)由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位米)隨時間t

(單位：時)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；

(2)據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2個小時，預測再過2

個小時水位高度將達到多少米？

課堂教學設計

總第1課時課題.正比例函數(shù).

知識

1、理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。

與

2、知道正比例函數(shù)圖象是直線，會畫正比例函數(shù)的圖象；進一步熟

技能

教悉作函數(shù)圖象的主要步驟。

目標

過程

學

與

能從數(shù)學角度提出問題，運用y=kx中，x、y的關系等知識解決問題。

方法

目

目標

情感

標1、結合描點作圖培養(yǎng)學生認真細心嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。

與

2、培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，勇于探究數(shù)學現(xiàn)象和規(guī)律，形成良

態(tài)度

好的質疑和獨立思考的習慣。

目標

教學探索正比例函數(shù)圖形的形狀，會畫正比例函數(shù)圖象

重難點正比例函數(shù)圖象性質

教

具

學

具三角尺

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：從具體情境入手，

通過“燕鷗飛行路程問題”建立數(shù)學模型。使學生認識到數(shù)

合作探究：學與現(xiàn)實問題總

教師用課件展示問題。是密不可分的，人

(1)你知道候鳥嗎？它們在每年的遷徙中能飛多遠？們的需要產(chǎn)生了

(2)燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數(shù)量關系？數(shù)學。

讓學生在地圖上找出芬蘭和澳大利亞，并將兩處用直線連接，路程、速度與時間

然后思考并解答課本上的問題。之間的關系學生

學生自主解決三個問題。較熟悉，當速度一

教師在學生得到結論的基礎上提醒：這里用函數(shù)y=200x對燕鷗定時，路程是時間

飛行路程進行了刻畫，盡管只是近似的，但它反映了燕鷗的行程與的函數(shù)，用這些簡

時間的對應規(guī)律。單的實例不斷從

教師出示四個實例問題的幻燈片，要求學生(1)能找出變量對現(xiàn)實世界中抽象

應關系表達式(2)能說出表達式中的自變量、自變量的函數(shù)出數(shù)學模型，建立

學生自主探究，分組討論；然后教師讓各小組代表回答問題。師生數(shù)學關系的方法。

互動對回答的問題進行分析評價。

課堂教學設計

教師及學生活動設計意圖說明

教師引導學生觀察分析上面的五個表達式的共性：都是常數(shù)與自變在多個實例

量乘積的形式。的基礎上，歸納得

教師口述并在黑板上板書正比例函數(shù)的概念。到正比例函數(shù)圖

教師讓學生看書，在定義處畫上記號，并提出問題：這里為什么強

象的性質，潛移默

調(diào)k是常數(shù)，k/0

化地對學生進行

學生在事先準備好的坐標紙上，用描點法畫出y=2x和y=-2x的圖象。

了概括、歸納、比

教師用超級畫板演示。

說明描點后先觀察形狀，再連線。較、分析的思維方

對這個問題老師應關注法的教育。

(1)組織學生一起對所畫圖象進行評價。

(2)和學生一起簡要總結主要步驟。這里通過對解

(3)用畫板演示，當x增大時，y也相應地增大。演示描更多個析式和圖象的分

點的情況析，可使學生明白

學生討論分析、比較y=2x與y=-2x圖象的異同之處，填寫所發(fā)現(xiàn)的

解析式和圖象對

規(guī)律]]

正比例函數(shù)的刻

學生獨立練習在同一坐標系中畫出y=—不與丁=——%圖象，讓學

生說明了這兩個圖象的異同之處22畫各有優(yōu)勢。

教師對畫圖過程進行巡回指導和個別輔導，學生畫完圖后請學生回

答這兩個圖象的特點并與上面的特點相比較。了解事物的特

教師用畫板演示征就可以使解決

學生在老師的引導下概括、歸納出正比例函數(shù)圖象的特征。問題來得更簡捷

教師板書教科書25頁上的正比例函數(shù)圖象的特征。一些，不斷培養(yǎng)學

對于這個問題教師應重點關注生分析和解決問

(1)學生是否通過對正比例函數(shù)解析式觀察分析，發(fā)現(xiàn)當k>0時

題的能力。這里同

函數(shù)y與自變量x同號；當k<0時函數(shù)y與自變量x異號。

時讓學生加深領

(2)學生對正比例函數(shù)圖象觀察分析，知道其圖象是一個隨x增

會數(shù)形結合的思

大而增大或減小的直線。

學生討論左邊的問題。想。

教師注意：(1)提醒學生從解析式入手，探究當x=0時或x=1時，y

的值分別是幾；(2)正比例函數(shù)的圖象為什么一定過(0,0)和(1,

k)這兩點；(3)因為兩點確定一條直線，因此，畫正比例函數(shù)圖象

時，只須過原點和(1,k)畫一條直線即可。

達標反饋：

教科書習題11。2第1、2、6、7題。

課堂小結：

本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？

課堂教學設計

總第6課時課題一次函數(shù)

知識

1.掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義.

與

2.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系.

技能

教3.理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律.會畫一次函數(shù)圖象.

目標

過程

學

與

通過類比的方法學習一次函數(shù)，體會數(shù)學研究方法多樣性.

方法

目

目標

情感

標

與利用數(shù)形結合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而

態(tài)度提高比較鑒別能力

目標

教學1.一次函數(shù)解析式特點.

重難點2.一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律.一次函數(shù)圖象的畫法.

教

具

學

具多媒體演示

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：

就象以前我們學習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容

時一樣，我們在學習了函數(shù)這個概念以后，要學習一些具體的函數(shù)，今天我們

要學習的是一次函數(shù).

顧名思義，誰能根據(jù)一次函數(shù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不

等式的概念能舉出一些一次函數(shù)的例子？（學生完全具備這種類比的能力，所

以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了.教師將學生的正確的例子

寫在黑板上）

合作探究：

我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又

有什么共同特點？

1.有人發(fā)現(xiàn)，在20?25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t

（℃）有關，即C□的值約是t的7倍與35的差.

2.某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，

撥打電話x分的計時費（按0.01元/分收?。?

課堂教學設計

教師及學生活動設計意圖說明

3.把一^個長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm,寬不變，矩形

面積y（cm2）隨x的值而變化.

這些問題的函數(shù)解析式分別為：

1.C=7t-35.2.G=h-105.

3.y=0.01x+22.4.y=-5x+50.

它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k

倍與一個常數(shù)的和.

如果我們用b來表示這個常數(shù)的話.□這些函數(shù)形式就可以

寫成：

y=kx+b（k#=0）

y=kx+b（k#=0）

一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，kRO口）的函數(shù)，□叫做通過活動，加深對

一次函數(shù)（□Iinearfunction）.當b=0時，y=kx+b即y=kx.所以一次函數(shù)與正比

說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).例函數(shù)關系的理

課堂練習：教材上的練習解，認清一次函數(shù)

畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象.并比較兩個函數(shù)圖象，探究它圖象特征與解析

們的聯(lián)系及解釋原因.式聯(lián)系規(guī)律.

結論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線

y=kx+b,它可以看作由直線

y二kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b

V0時，向下平移）。

畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.

V

y=_0./y-2x-i

引導學生從圖象

形狀，傾斜程度及

與y軸交點坐標上

比較兩個圖象，口

從而認識兩個圖

象的平移關系，進

過（0,-1）點與（1,1）點畫出直線y=2x-1.而了解解析式中

過（0,1）點與（1,0.5）點畫出直線y=-0.5x+1.k、b在圖象中的意

義，體會數(shù)形結合

在實際中的表現(xiàn).

課堂教學設計

教師及學生活動設計意圖說明

畫出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象.由它們聯(lián)想：通過活動，熟悉一

一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k/0）中，k的正負對函數(shù)次函數(shù)圖象畫

圖象有什么影響？法.經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)

引導學生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式圖象的規(guī)律，并根

中k□值的聯(lián)系.據(jù)它歸納總結出

關于數(shù)值大小的

性質.體會數(shù)形結

合的探究方法在

數(shù)學中的重要性，

進而認識理解一

次函數(shù)圖象特征

與解析式聯(lián)系

當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k<0時，直線y=kx+b

由左至右下降.

性質：

當k>0時，y隨x增大而增大.

當k<0時，y隨x增大而減小.

達標反饋：

習題11.2—3、4、8題.

課堂小結：

本節(jié)學習了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并

學會了簡單方法畫圖象，進而利用數(shù)形結合的探究方法尋求出一次

函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和

掌握更透徹，也體會到數(shù)學思想在數(shù)學研究中的重要性.

課堂教學設計

總第2_課時課題一一次函數(shù)

知識

與1.學會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.

技能2.具體感知數(shù)形結合思想在一次函數(shù)中的應用

教

目標

過程

學

與

經(jīng)歷待定系數(shù)法應用過程，提高研究數(shù)學問題的技能.

方法

目

目標

情感

標

與

體驗數(shù)形結合，逐步學習利用這一思想分析解決問題.

態(tài)度

目標

教學

待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式.

重難點

教

具

學

具多媒體演示.

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：

我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的

特點及圖象特征，并學會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析通過活動掌握待

圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律.如果反過來，告訴我們有關一定系數(shù)法在函數(shù)

次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？中的應用，進而經(jīng)

這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？歷思考分析，歸納

合作探究：總結一次函數(shù)解

有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法.析式與圖象之間

［活動］轉化規(guī)律，增強數(shù)

活動設計內(nèi)容：形結合思想在函

已知一■次函數(shù)圖象過點(3,5)與(-4,-9),求這個一■次函數(shù)數(shù)中重要性的理

的解析式.解.

聯(lián)系以前所學知識，你能總結歸納出一次函數(shù)解析式與一次函

數(shù)圖象之間的轉化規(guī)律嗎？

課堂教學設計

教師及學生活動設計意圖說明

教師活動：

引導學生分析思考解決由圖象到解析式轉化的方法過程，從而

總結歸納兩者轉化的一般方法.學生經(jīng)歷獨立思

學生活動：考，得出部分結

在教師指導下經(jīng)過獨立思考，研究討論順利完成轉化過程.概論，有助于提高其

括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉化的一般過程.學習和積極性

活動過程及結論：

分析：求一次函數(shù)解析式，關鍵是求出k、b值.因為圖象經(jīng)過

兩個點，所以這兩點坐標必適合解析式.由此可列出關于k、b的二

元一次方程組，解之可得.

設這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b.

\3k+b=5

<

因為y=k+b的圖象過點(3,5)與(-4,-9),所以"=-9

[k-2

<

解之，得歷=T

故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1o此處一定是教師

引導，讓學生自主

函數(shù)解析式選取、滿足條件的兩定點畫出、一次函數(shù)的圖象得出結論。

<解出'選取

y-kx+b(xl,yl)與(xl,y2)直線L

像這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，

從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.

達標反饋：

1.已知一次函數(shù)y=kx+2,當x=5時y的值為4,求k值.

2.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(9,0)和點(24,20),求k、b值.通過練習和學生

3.生物學家研究表明，某種蛇的長度y(CM)是其尾長x(CM)的一次回答鞏固所學的

函數(shù)，當蛇的尾長為6CM時，蛇的長為45.5CM;當蛇的尾長為14cM知識。

時，蛇的長為105.5CM.當一條蛇的尾長為10CM時，這條蛇的長度

是多少？

課堂小結：

讓學生回答這節(jié)課我們所學的知識

課堂教學設計

總第貴曲W時課題一次函數(shù)

知識

與

利用一次函數(shù)知識解決相關實際問題.

技能

教

目標

過程

學

與

通過實際問題解決實際問題。

方法

目

目標

情感

標

與

體會解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實踐能力。

態(tài)度

目標

教學

靈活運用知識解決相關問題.

重難點

教

具

學

具多媒體演示.

教學過程

教師及學生活動設計意圖說明

情境導入：

我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何

利用一次函數(shù)知識解決相關實踐問題呢？

這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.

合作探究：

下面我們來學習一次函數(shù)的應用.

例1小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每

分提高速度20米/分，又勻速跑10分鐘.試寫出這段時間里她跑通過這一■活動讓

步速度y(米/分)隨跑步時間x(分)變化的函數(shù)關系式，并畫出學生逐步學會應

圖象.用有關知識尋求

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段:前5分鐘與后10分鐘.寫出解決實際問題

y隨x□變化函數(shù)關系式時要分成兩部分.畫圖象時也要分成兩段來的方法，提高靈活

畫，且要注意各自變量的取值范圍.運用能力.

J20%+200(0<x<5)

解：/300(5<%<15)

課堂教學設計

教師及學生活動設計意圖說明

圖象：y\解決含有多個變

3007…

量的問題時，可以

20020%+200分析這些變量間

聞的關系，選取其中

o|51015X某個變量作為自

變量，然后根據(jù)問

我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù).在解決分析函數(shù)問題時，要特題條件尋求可以

別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際.反映實際問題的

例2A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全函數(shù).這樣就可以

部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20利用函數(shù)知識來

元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24解決了.

元.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.怎樣調(diào)運總運

費最少？

（教師）引導學生討論分析思考.從影響總運費的變量有哪些人手，

進而尋找變量個數(shù)及變量間關系，探究出總運費與變量間的函數(shù)關

系，從而利用函數(shù)知識解決問題.

（學生）在教師指導下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運費在解決實際

的變量，并認清它們之間的關系，確定函數(shù)關系，最終解決實際問問題過程中，要注

題.意根據(jù)實際情況

通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：A——C,A——D,B——C,B—確定自變量取值

一D運肥料共涉及4個變量.它們都是影響總運費的變量.□然而范圍.就像剛才那

它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量個變形題一樣，如

也就隨之確定.這樣我們就可以設其中一個變量為X,把其他變量果自變量取值范

用含X的代數(shù)式表示出來：圍弄錯了，很容易

達標反饋：出現(xiàn)失誤，得到錯

習題11.2—7、9、11、12題.誤的結論.

課堂小結：

本節(jié)課我們學習并掌握了分段函數(shù)在實際問題中的應用，特別是學

習了解決多個變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實際問題開辟了一

條坦途，使我們進一步認識到學習函數(shù)的重要性和必要性.

課堂教學設計

總第上課時課題一次函數(shù)與一元一次方程

知識

與理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一

技能

教元一次方程的求解問題。

目標

過程

學

與學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部

方法問