2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷836考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)邊平行且相等C.對(duì)角線相等且互相平分D.對(duì)角線垂直且互相平分2、代數(shù)式-，中，分式有（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、【題文】E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，若EFGH為菱形，四邊形應(yīng)具備的條件是（）A.一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等4、判斷下列幾組數(shù)中，一定是勾股數(shù)的是（）A.1，B.8，15，17C.7，14，15D.15、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的一組是(

)

A.225

B.132

C.456

D.6812

6、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x可取的值有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、長(zhǎng)方形ABCD的兩邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線為_(kāi)___cm．9、一輛汽車(chē)在行駛過(guò)程中，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)___?。

10、已知sin偽鈰?cos偽=18

且45鈭?<偽<90鈭?

則cos偽鈭?sin偽=

________11、當(dāng)x=

________時(shí)，分式x鈭?3x+2

的值等于0

12、在2x鈭?3y=6

中，有含x

的代數(shù)式表示y

為_(kāi)___，當(dāng)y=0

時(shí)，x=

____。13、用長(zhǎng)度相同的火柴棒首尾相連擺直角三角形，你認(rèn)為至少要用______根才能擺成．14、（2012春?皋蘭縣校級(jí)期中）某市為了解“每天鍛煉一小時(shí)；幸福生活一輩子”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象，然后進(jìn)行調(diào)查．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是____（選擇）．

（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少？

（3）若該市有100萬(wàn)人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？15、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長(zhǎng)y（cm）與x（cm）的函數(shù)關(guān)系式是____；自變量x的取值范圍是____．16、已知的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x-y=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、2的平方根是____．18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）20、由，得；____．21、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）22、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)23、（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的三角形△A′B′C′；

（2）如圖；已知∠AOB和C；D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊的距離相等．

24、如圖；牧童在A處放牛，其家在B處，A；B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米．

（1）牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家；試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？用尺規(guī)作圖在圖中畫(huà)出來(lái)．

（2）最短路程是多少？25、已知：如圖所示；圖①和圖②中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）將圖①中的格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心作出它的對(duì)稱圖形；請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；

（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)與格點(diǎn)△ABC相似的格點(diǎn)三角形；且使它與△ABC的相似比為2：1．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共9分)26、計(jì)算：

①-+2；

②（-2xy2）2?3x2y÷（-x3y4）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】直接根據(jù)菱形與矩形的性質(zhì)定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：∵菱形的性質(zhì)：對(duì)角相等；對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線垂直且互相平分；矩形具有的性質(zhì)：對(duì)角相等，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線相等且互相平分．

∴菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線垂直且互相平分．

故選D．2、A【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：-，（x+y），分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

分母中含有字母；因此是分式．

故選A．3、D【分析】【解析】A；一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形；對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B；對(duì)角線互相平分的四邊形對(duì)角線也不一定相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C；對(duì)角線互相垂直的四邊形對(duì)角線也不一定相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D；對(duì)角線相等的四邊形；取各邊的中點(diǎn)連線是菱形，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：A、不是，因?yàn)楹筒皇钦麛?shù)；

B、是，因?yàn)?2+152=172；且8；15、17是正整數(shù)；

C、不是，因?yàn)?2+142≠152；

D、不是，因?yàn)榕c不是正整數(shù)．

故選B．

【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而得到答案．5、B【分析】解：A22+22鈮?(5)2

不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、12+(3)2=22

能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；

C；42+52鈮?62

不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；62+82鈮?122

不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

知道三條邊的大??；用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.

判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．【解析】B

6、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊應(yīng)大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是偶數(shù)這一條件，求得第三邊的值．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得：

第三邊x的取值范圍：5＜x＜11；

又∵第三邊的長(zhǎng)是偶數(shù)；

則第三邊的長(zhǎng)為6；8或10；有3種情況．

故選：A．7、C【分析】【分析】A、B、C、D都可以直接根據(jù)立方根的定義求解即可判定．【解析】【解答】解：A、0.53=0.625；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；應(yīng)取負(fù)號(hào)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵等于，∴的立方根等于；故選項(xiàng)正確；

D；應(yīng)取正號(hào)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形；

∴∠A=90°；

∴長(zhǎng)方形的對(duì)角線為：=；

故答案為：．9、y=100x-40

【分析】【解答】：∵當(dāng)時(shí)0≤x≤1；y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x；

∴當(dāng)x=1時(shí)；y=60．

又∵當(dāng)x=2時(shí)，y=160，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，

將（1，60），（2，160）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b得；

解得

由兩點(diǎn)式可以得y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=100x-40．

y=100x-40

【分析】由圖象可知在前一個(gè)小時(shí)的函數(shù)圖象可以讀出一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，再和另一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)就可以寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．10、【分析】【分析】本題主要考查的是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義的有關(guān)知識(shí)，由題意先確定sin婁脕>0cos婁脕>0

由45鈭?<婁脕<90鈭?

得到sin婁脕>cos婁脕

進(jìn)而利用cos婁脕鈭?sin婁脕=鈭?(sin婁脕鈭?cos婁脕)2=sin2婁脕+cos2婁脕鈭?2sin婁脕cos婁脕

進(jìn)行求解即可．【解答】解：隆脽sin?婁脕?cos?婁脕=18

且45?<婁脕<90?

隆脿sin婁脕>0cos婁脕>0>0sin婁脕>cos婁脕

隆脿cos婁脕鈭?sin婁脕=鈭?(sin婁脕鈭?cos婁脕)2=sin2婁脕+cos2婁脕鈭?2sin婁脕cos婁脕=鈭?1鈭?2隆脕18=鈭?32

．故答案為鈭?32

．【解析】鈭?32

11、3

【分析】【分析】

本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵.

根據(jù)分子為零且分母不為零，可得答案．【解答】解：由題意；得。

x鈭?3=0

且x+2鈮?0

解得x=3

故答案為3

．

【解析】3

12、3【分析】【分析】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x

看做已知數(shù)，y

看做未知數(shù).

將x

看做已知數(shù)，求出y

即可；將y=0

代入計(jì)算即可求出x

的值．解：2x鈭?3y=6

變形得：y=2x鈭?63

將y=0

代入；得：x=3

．

故答案為y=2x鈭?633

．【解答】【解析】y=2x鈭?633313、略

【分析】解：直角三角形的三邊長(zhǎng)為345

時(shí)，三角形的周長(zhǎng)最??；

3+4+5=12

故答案為：12

．

直角三角形的三邊(

三邊為整數(shù))

可以為345

或6810

或51213

等，找出周長(zhǎng)最小的一組即可．

本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記勾股定理的逆定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．【解析】12

14、略

【分析】【分析】（1）調(diào)查方式要合理；

（2）由條形圖直接可得結(jié)論；

（3）先算出200人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)，再計(jì)算100萬(wàn)人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)；（【解析】【解答】解：（1）A；B兩種調(diào)查方式具有片面性；故C比較合理；

（2）由條形圖可得；每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是52人；

（3）設(shè)100萬(wàn)人中有x萬(wàn)人鍛煉時(shí)間在2小時(shí)及以上；則有

=；

解得x=53．

故該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)約是53萬(wàn)．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)周長(zhǎng)=三邊之和求出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊應(yīng)大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得自變量的取值范圍．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)=三邊之和；故可得：y=x+3+5=x+8；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得：2＜x＜8；

故答案為：y=x+8，2＜x＜8．16、略

【分析】解：∵2＜＜3；

∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是-2；

則x-y=2-（-2）=4-．

故答案為：4-．

因?yàn)?＜＜3，所以的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是-2；由此代入求得數(shù)值即可．

此題考查無(wú)理數(shù)的估算與代數(shù)式求值，關(guān)鍵是得到x，y的值．【解析】4-三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)；作出△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，即得到△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的三角形△A′B′C′；

（2）作出∠AOB的平分線，作出CD的中垂線，找到交點(diǎn)P即為所求．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）作CD的中垂線和∠AOB的平分線；兩線的交點(diǎn)即為所作的點(diǎn)P．

所作圖形如下所示：

24、略

【分析】【分析】（1）如圖；作點(diǎn)A關(guān)于河岸CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與CD相交于M，則牧童從A處把羊趕到河邊飲水再回家，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間