劉鴻文主編-材料力學(xué)課件

材料力學(xué)課件全套本課件由劉鴻文主編，包含材料力學(xué)課程的全部?jī)?nèi)容，并配有豐富的例題和習(xí)題。第一章緒論材料力學(xué)是機(jī)械工程、土木工程、航空航天等領(lǐng)域的基礎(chǔ)學(xué)科。它研究材料在各種外力作用下的力學(xué)性能，以及結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。1.1材料力學(xué)的基本概念力學(xué)分支材料力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，研究材料在各種外力作用下的力學(xué)性能和變形規(guī)律。它主要研究材料的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和疲勞等問題。工程應(yīng)用材料力學(xué)在土木工程、機(jī)械工程、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為設(shè)計(jì)和建造各種結(jié)構(gòu)和機(jī)械提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。1.2基本假設(shè)和公式11.連續(xù)性假設(shè)材料在受力變形后仍保持連續(xù)性，不存在間斷或裂縫。22.均勻性假設(shè)材料的物理性質(zhì)在任何一點(diǎn)上均相同，例如彈性模量和泊松比。33.小變形假設(shè)材料的變形遠(yuǎn)小于其尺寸，可忽略變形對(duì)受力狀態(tài)的影響。44.線性彈性假設(shè)材料的應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，即遵循胡克定律。1.3材料力學(xué)在工程中的應(yīng)用材料力學(xué)是工程學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，為各種工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析和安全評(píng)估提供理論依據(jù)。例如，橋梁、建筑、飛機(jī)、汽車等都離不開材料力學(xué)的原理和方法。材料力學(xué)幫助工程師理解結(jié)構(gòu)承受載荷的性能，并預(yù)測(cè)其在不同條件下的行為，確保結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。第二章應(yīng)力和應(yīng)變應(yīng)力和應(yīng)變是材料力學(xué)中的兩個(gè)重要概念，它們描述了材料在載荷作用下的內(nèi)部力與變形之間的關(guān)系。本章將詳細(xì)介紹應(yīng)力、應(yīng)變的概念，以及它們之間的關(guān)系，為后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)材料在不同載荷作用下的力學(xué)行為奠定基礎(chǔ)。2.1應(yīng)力的定義及分類應(yīng)力的定義應(yīng)力是指作用在物體內(nèi)部單位面積上的內(nèi)力，是衡量物體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的重要指標(biāo)。應(yīng)力的分類根據(jù)應(yīng)力方向和作用面的關(guān)系，可將應(yīng)力分為正應(yīng)力和切應(yīng)力。正應(yīng)力正應(yīng)力是指作用在物體截面上的垂直力，其方向垂直于截面。切應(yīng)力切應(yīng)力是指作用在物體截面上的平行力，其方向平行于截面。2.2平面應(yīng)力和三維應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)力是指物體內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)可以用兩個(gè)互相垂直的平面來描述，它在其他所有方向上的應(yīng)力為零。例如，薄板的應(yīng)力狀態(tài)，其應(yīng)力僅存在于板面的兩個(gè)互相垂直的平面內(nèi)。三維應(yīng)力三維應(yīng)力是指物體內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)需要用三個(gè)互相垂直的平面來描述。例如，一個(gè)立方體，其六個(gè)面上都存在應(yīng)力，需要用三個(gè)互相垂直的平面來描述。應(yīng)力張量應(yīng)力張量是描述應(yīng)力狀態(tài)的數(shù)學(xué)工具，它是一個(gè)包含九個(gè)分量的矩陣，其中每個(gè)分量代表一個(gè)應(yīng)力分量。應(yīng)力張量可以用來計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力值。2.3應(yīng)變的定義及分類定義應(yīng)變是指物體在受力變形后，其尺寸變化量與原尺寸之比。分類應(yīng)變可分為正應(yīng)變和切應(yīng)變，分別對(duì)應(yīng)拉伸或壓縮變形和剪切變形。正應(yīng)變描述材料在軸向拉伸或壓縮時(shí)的長(zhǎng)度變化，通常用符號(hào)ε表示。切應(yīng)變描述材料在剪切力作用下的角度變化，通常用符號(hào)γ表示。2.4應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系描述了材料在受力作用下，其應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。它揭示了材料在不同應(yīng)力水平下的變形行為，并為材料的強(qiáng)度、剛度和韌性提供了重要信息。第三章拉伸和壓縮拉伸和壓縮是材料力學(xué)中最基本和最常見的受力狀態(tài)之一。本章將重點(diǎn)討論拉伸和壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力集中、軸向變形、塑性變形和承載能力等重要概念。3.1拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1線性彈性階段應(yīng)力和應(yīng)變成正比，材料恢復(fù)原狀2屈服階段應(yīng)力不再線性增加，材料開始塑性變形3強(qiáng)化階段應(yīng)力繼續(xù)增加，塑性變形加劇4頸縮階段應(yīng)力下降，材料發(fā)生斷裂拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是材料力學(xué)中的重要概念，用于描述材料在拉伸或壓縮載荷下的力學(xué)行為。曲線形狀反映了材料的彈性、塑性、強(qiáng)度和韌性等特性。3.2應(yīng)力集中孔洞邊緣應(yīng)力孔洞邊緣的應(yīng)力顯著升高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平均應(yīng)力。應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)描述了應(yīng)力集中程度，影響著材料的強(qiáng)度和疲勞壽命。裂紋擴(kuò)展應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致裂紋更容易在這些區(qū)域發(fā)生并擴(kuò)展，降低結(jié)構(gòu)安全性。3.3軸向變形軸向變形是指在軸向載荷作用下，物體在長(zhǎng)度方向上的變化。軸向變形的大小取決于材料的彈性模量和載荷的大小。軸向變形是材料力學(xué)中重要的概念，用于分析和設(shè)計(jì)承受軸向載荷的構(gòu)件。例如，橋梁的橋墩需要承受來自橋面和車輛的軸向載荷，橋墩的軸向變形必須滿足設(shè)計(jì)要求，才能保證橋梁的安全和可靠性。3.4塑性變形和承載能力塑性變形材料在拉伸載荷下，超過屈服極限，發(fā)生永久變形，稱為塑性變形。承載能力材料承受載荷的能力，通常以屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度表示。第四章剪切和扭轉(zhuǎn)剪切和扭轉(zhuǎn)是材料力學(xué)中的重要內(nèi)容，與工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性密切相關(guān)。剪切是指物體受到平行于其表面力的作用，而扭轉(zhuǎn)則是物體受到扭矩的作用。4.1剪切應(yīng)力及其分布定義剪切應(yīng)力是作用在物體表面上的平行于表面力的強(qiáng)度。分布剪切應(yīng)力的分布取決于施加力的方式和物體形狀。計(jì)算剪切應(yīng)力可以通過施加力的大小和受力面積來計(jì)算。4.2扭矩-扭角關(guān)系扭矩是指作用于物體上的力矩，其方向與物體旋轉(zhuǎn)軸平行。扭角是指物體在扭矩作用下所產(chǎn)生的角度變化。1扭矩力矩大小2扭角角度變化3材料性質(zhì)彈性模量4截面形狀截面面積5桿件長(zhǎng)度桿件長(zhǎng)度扭矩-扭角關(guān)系描述了扭矩與扭角之間的關(guān)系，它與材料性質(zhì)、截面形狀和桿件長(zhǎng)度有關(guān)。4.3圓截面構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)圓截面構(gòu)件扭轉(zhuǎn)是材料力學(xué)的重要內(nèi)容之一，它涉及到對(duì)圓形軸桿承受扭矩時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變、變形等方面的分析。本節(jié)將討論圓截面構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的基本原理，包括扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、扭矩-扭角關(guān)系、最大剪應(yīng)力、以及扭轉(zhuǎn)剛度等關(guān)鍵概念。4.4薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)1薄壁的概念當(dāng)構(gòu)件的壁厚遠(yuǎn)小于其橫截面的其他尺寸時(shí)，可以將其視為薄壁構(gòu)件。2薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)特點(diǎn)薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形主要集中在壁面的剪切變形，其扭轉(zhuǎn)剛度遠(yuǎn)低于實(shí)心截面構(gòu)件。3薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)計(jì)算薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)計(jì)算需要考慮其橫截面的形狀和壁厚分布。4應(yīng)用薄壁構(gòu)件廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造和建筑等領(lǐng)域。第五章彎曲第五章彎曲是材料力學(xué)的重要章節(jié)，它涉及到梁在彎曲載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變分析。彎曲問題在實(shí)際工程中非常常見，例如橋梁、房屋結(jié)構(gòu)中的梁、桿件等。本章將深入探討彎曲的基本理論，以及彎曲應(yīng)力的計(jì)算方法和變形分析。5.1彎曲應(yīng)力和應(yīng)變彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是由于橫向載荷作用在梁上產(chǎn)生的。它在梁的橫截面上分布不均勻，最大值出現(xiàn)在梁的上下表面。彎曲應(yīng)變彎曲應(yīng)變是指梁由于彎曲產(chǎn)生的變形。它也分布不均勻，最大值出現(xiàn)在梁的上下表面，最小值出現(xiàn)在梁的中性軸上。5.2截面的彎曲剛度截面的彎曲剛度是指截面抵抗彎曲變形的能力。它取決于截面的幾何形狀和材料的彈性模量。EI彎曲剛度E為材料的彈性模量，I為截面的慣性矩。I慣性矩慣性矩反映了截面抵抗彎曲變形的能力。E彈性模量彈性模量反映了材料抵抗變形的能力。彎曲剛度越大，截面抵抗彎曲變形的能力越強(qiáng)。例如，對(duì)于矩形截面，慣性矩越大，彎曲剛度越大。5.3變形的計(jì)算1彎曲應(yīng)力計(jì)算首先需要計(jì)算彎曲應(yīng)力，根據(jù)材料的彈性模量和彎矩得出。2應(yīng)變計(jì)算通過彎曲應(yīng)力，可以計(jì)算出彎曲應(yīng)變，并根據(jù)材料的泊松比得出橫向應(yīng)變。3變形計(jì)算最后，根據(jù)應(yīng)變和梁的幾何尺寸，可以計(jì)算出彎曲變形，包括撓度和轉(zhuǎn)角。5.4合成彎曲和扭轉(zhuǎn)彎曲和扭轉(zhuǎn)在實(shí)際工程中，很多構(gòu)件同時(shí)受到彎曲和扭轉(zhuǎn)的共同作用