人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第六課時(shí)《多邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課作為第三節(jié)，起著承上啟下的作用.在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn).通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法.學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課是以三角形的內(nèi)角和知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)組織學(xué)生觀察、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形的性質(zhì).通過(guò)多種轉(zhuǎn)化方法的探究讓學(xué)生深刻體驗(yàn)化歸思想，以及分類、數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能夠在復(fù)雜圖形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性質(zhì)和三角形外角和．3.會(huì)利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)了解多邊形、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等數(shù)學(xué)概念以及凸多邊形的形狀的辨別。教學(xué)難點(diǎn)理解多邊形的對(duì)角線的概念，探索一個(gè)多邊形能畫幾條對(duì)角線.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動(dòng)1：觀察圖中的圖片，其中的房屋結(jié)構(gòu)、蜂巢結(jié)構(gòu)等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生思考，回答問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：以生活中學(xué)生十分熟悉的畫面引入，然后教師引導(dǎo)學(xué)生從原有的對(duì)多邊形的認(rèn)知體驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)新知識(shí)，并通過(guò)讓學(xué)生列舉生活中的多邊形實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2：提問(wèn)：什么是三角形？三角形的概念：在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.提出問(wèn)題1:回想三角形的表示方法，多邊形應(yīng)如何表示?問(wèn)題2：根據(jù)圖示，類比三角形的有關(guān)概念，說(shuō)明什么是多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對(duì)角線。問(wèn)題3:三角形有對(duì)角線嗎?為什么?學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生回答三角形的概念,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出什么是多邊形。同桌之間互相說(shuō)出多邊形的相關(guān)概念；同桌之間畫一個(gè)任意的多邊形并指出它的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)對(duì)角線的概念中“連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段”的理解，為研究n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)和n邊形的對(duì)角線總數(shù)作鋪墊。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：提出問(wèn)題1：畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形、多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，寫出它的條數(shù)；它們把這個(gè)多邊形分成了幾個(gè)三角形？從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線,它將四邊形分成個(gè)三角形從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線,它將五邊形分成個(gè)三角形.從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線,它將六邊形分成個(gè)三角形.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引條對(duì)角線,它將n邊形分成個(gè)三角形.問(wèn)題2：寫出它們對(duì)角線的總條數(shù)？如果不行，請(qǐng)畫出所有對(duì)角線。并猜想n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫幾條對(duì)角線？能把這個(gè)n邊形分成幾個(gè)三角形？說(shuō)說(shuō)想法。學(xué)生活動(dòng)3：獨(dú)立完成表格，小組討論“如何才能又對(duì)又快地畫出多邊形的所有對(duì)角線”，最早完成的小組代表在黑板上展示?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生分別從“數(shù)”和“形”的角度，探究多邊形的邊數(shù)、從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)、分成的三角形的個(gè)數(shù)、總的對(duì)角線條數(shù)之間的關(guān)系，并從中體會(huì)具體到抽象的研究問(wèn)題的方法，感悟化歸思想的作用，也為下一節(jié)課探究n邊形內(nèi)角和公式作鋪墊。環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動(dòng)4：例、過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).學(xué)生活動(dòng)4：有思路的同學(xué)獨(dú)立解答，沒(méi)有思路的同學(xué)小組討論。并請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)結(jié)果。解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形,則有(n-3)條對(duì)角線,所分得的三角形個(gè)數(shù)為n-2.∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．活動(dòng)意圖說(shuō)明：進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)多邊形相關(guān)概念的理解．環(huán)節(jié)五：新知講解教師活動(dòng)5：下列兩個(gè)多邊形有何異同呢？凸多邊形的判斷方法：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.反之，則是凹多邊形.本節(jié)只討論凸多邊形.學(xué)生活動(dòng)5：學(xué)生觀察圖，回答問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生了解凸多邊形的概念。環(huán)節(jié)六：新知講解教師活動(dòng)6：提出問(wèn)題1:觀察下列圖形,它們的邊、角有什么特點(diǎn)?請(qǐng)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么是正多邊形?問(wèn)題2：判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件。各個(gè)角都相等，每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.學(xué)生活動(dòng)6：探究正多邊形的概念及基本性質(zhì)活動(dòng)意圖說(shuō)明：讓學(xué)生類比正方形學(xué)習(xí)正多邊形的定義，類比正三角形學(xué)習(xí)正多邊形的條件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。板書設(shè)計(jì)一、多邊形的組成元素：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線是組成多邊形的關(guān)鍵元素.二、重要結(jié)論：1.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出(n﹣3)條對(duì)角線；2.經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成(n﹣2)個(gè)三角形；3.n邊形一共有n(課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引9條對(duì)角線，則它是（）A．十邊形B．十一邊形C．十二邊形D．十三邊形2．一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．93.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則這是邊形.4.過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫對(duì)角線，把這個(gè)八邊形分割成個(gè)三角形.選做題：5.如圖所示，是一個(gè)正方形的紙片，如果紙片剪下一個(gè)角后，問(wèn)紙片還剩幾個(gè)角?剩下的紙片是幾邊形?它共有幾條對(duì)角線?6.已知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有2條對(duì)角線，該n邊形的周長(zhǎng)為45，且各邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)多邊形的各邊長(zhǎng)．【綜合拓展類作業(yè)】7.已知：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對(duì)角線；從m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線把m邊形分成6個(gè)三角形；正t邊形的邊長(zhǎng)為7，周長(zhǎng)為63．求(n?m)t課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對(duì)角線，則它是（）A.十五邊形B.十四邊形C.十三邊形D.十二邊形2.過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.6C.7D.8選做題：3.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：S△ABC______S△ABD（填“＞”“＜”“＝”）.【綜合拓展類作業(yè)】4.(1)如圖①，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，OD，可以得到幾個(gè)三角形？得到的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)有何關(guān)系？(2)如圖②，點(diǎn)O在五邊形ABCDE的AB邊上，連接OC，OD，OE，可以得到幾個(gè)三角形？得到的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)有何關(guān)系？(3)如圖③，過(guò)點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可