初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析（30篇）

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析（30篇）

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析（通用30篇）

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇1

在授課這一階段應(yīng)該好好分析學(xué)習(xí)情況，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步

以及養(yǎng)成很好素養(yǎng)的當(dāng)務(wù)之急，在初中的數(shù)學(xué)授課中應(yīng)該具體到每

一位學(xué)生，弄清楚她們的行為、愛(ài)好、想法以及個(gè)人思想這一系列

的東西對(duì)促進(jìn)教育有重要影響。

盡管當(dāng)下大多數(shù)老師都明白學(xué)習(xí)情況的掌握十分關(guān)鍵，可再進(jìn)

一步的行動(dòng)中卻發(fā)現(xiàn)了很多困難。

1當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析態(tài)勢(shì)

L1分析方法科學(xué)性缺失通過(guò)樣本調(diào)查，超過(guò)半數(shù)的教師通過(guò)

談話和提問(wèn)的方式了解學(xué)生的興趣愛(ài)好和知識(shí)水平，教師進(jìn)行學(xué)情

分析的方法比較單一，缺乏相應(yīng)的科學(xué)合理性。教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的

過(guò)程，我們應(yīng)該綜合運(yùn)用各種方法，如問(wèn)卷調(diào)查、談話、前測(cè)、后

測(cè)、練習(xí)等，準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識(shí)能力水平和學(xué)習(xí)效果。

1.2分析內(nèi)容太泛化從調(diào)查來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行學(xué)情分析

主要圍繞以下兩點(diǎn)進(jìn)行：一是分析學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有無(wú)困難

和興趣，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的分析；二是分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、

班級(jí)的整體水平等，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的分析。如此的學(xué)情分析,

沒(méi)有結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生個(gè)體差異展開，內(nèi)容粗糙，對(duì)教學(xué)并

無(wú)實(shí)際指導(dǎo)意義。例如，一位教師這樣進(jìn)行學(xué)情分析：該班學(xué)生數(shù)

學(xué)基礎(chǔ)較好，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)欲望。這是對(duì)學(xué)生群體的心理和生理模

糊特征的分析，并不是對(duì)本班學(xué)生具體知識(shí)水平和能力的分析，這

樣的學(xué)情分析比較空洞抽象，對(duì)改進(jìn)教學(xué)幫助不大。

1.3學(xué)情分析的反饋工作沒(méi)有落實(shí)學(xué)情分析應(yīng)貫穿教學(xué)的全過(guò)

程，但從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，很多教師都只是孤立地把學(xué)情分析當(dāng)作備

課的環(huán)節(jié)之一，沒(méi)有結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)和作業(yè)練習(xí)來(lái)設(shè)計(jì)

適應(yīng)相應(yīng)學(xué)情的教學(xué)環(huán)節(jié)，更沒(méi)有根據(jù)學(xué)情分析的結(jié)果來(lái)進(jìn)行后續(xù)

的反饋與完善工作c例如，在分析“學(xué)習(xí)需要”時(shí)，很多教師在備

課環(huán)節(jié)分析了學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的困難，卻沒(méi)有針對(duì)這些可

能性設(shè)計(jì)幫助學(xué)生克服困難的具體措施。針對(duì)學(xué)情分析的現(xiàn)狀，我

認(rèn)為，要能正確地進(jìn)行學(xué)情分析、提高教學(xué)效率，必須明確兩個(gè)問(wèn)

題。一是分析什么，這就要弄懂幾個(gè)概念，包括“已知”、“未

知”、“能知”、“怎么知”，“已知”指的是學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和

與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的能力水平；“未知”包含將要學(xué)習(xí)的知識(shí)和已經(jīng)

學(xué)習(xí)過(guò)了但學(xué)生沒(méi)有掌握的知識(shí)；“能知”就是指通過(guò)教學(xué)，學(xué)生

能掌握什么知識(shí)；“怎么知”是如何學(xué)習(xí)到知識(shí)，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)

習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法等c二應(yīng)該通過(guò)多種方式進(jìn)行學(xué)情分析，不僅需要

根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還需要通過(guò)實(shí)際觀察以及調(diào)查問(wèn)卷等形式進(jìn)

行。

2利用學(xué)情分析更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)

2.1根據(jù)學(xué)情分析設(shè)定教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)有方向性的指

導(dǎo)作用，它是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)也是歸屬點(diǎn)，學(xué)情分析是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

的基礎(chǔ)，沒(méi)有學(xué)情分析基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)是不科學(xué)的，科學(xué)的教學(xué)應(yīng)

通過(guò)分析學(xué)生的“已知”和“未知”來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)。例如，我在

教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，先進(jìn)行學(xué)情分

析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），對(duì)數(shù)的概念有了一

定的了解，但是對(duì)生活中數(shù)的應(yīng)用理解不深。根據(jù)對(duì)課前對(duì)學(xué)生學(xué)

習(xí)情況的摸底調(diào)查，制定了本堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。一是復(fù)習(xí)上兩

堂課關(guān)于有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；二是在正號(hào)和負(fù)號(hào)在數(shù)中代表的意

義；三是介紹這些不同概念數(shù)的產(chǎn)生背景，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的是

人類改造自然的必然產(chǎn)物。這一教學(xué)目標(biāo)不但重視問(wèn)題解決的結(jié)果,

而且重視問(wèn)題解決的過(guò)程以及學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的體驗(yàn)等。

2.2根據(jù)學(xué)情分析增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性只有當(dāng)孩子們對(duì)學(xué)習(xí)的

知識(shí)十分喜歡時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)內(nèi)心的渴望與學(xué)習(xí)的理由，這樣他們才

會(huì)有完成目標(biāo)的積極性，從“要我學(xué)”換成“我要學(xué)”。如“有趣

的七巧板”是一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)課，通過(guò)本節(jié)課可以進(jìn)一步豐富七

年級(jí)學(xué)生對(duì)平面圖形中平行、垂直和角的有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)

生探究問(wèn)題的能力知獨(dú)創(chuàng)精神。就學(xué)情而言，在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)

生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾何的初步知識(shí)一一線段、平行、垂直、角的概念，

能夠借助三角尺、量角器、方格紙等畫線段、平行線、垂線、角。

本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容并不是繪制七巧板，而是借助七巧板來(lái)了解線段

的位置關(guān)系，然后借助這套工具來(lái)設(shè)計(jì)和欣賞圖案，培養(yǎng)學(xué)生的空

間想象以及審美，讓充滿好奇心的初中生對(duì)七巧板的操作充滿了求

知欲，進(jìn)而讓他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。2.3根據(jù)學(xué)情分析針對(duì)性

開展教學(xué)“學(xué)習(xí)需要”和“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”都是學(xué)情分析的重點(diǎn)內(nèi)容，

在上每一節(jié)新課之前，都要分析本班學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力和特殊群

體的學(xué)習(xí)能力，并在教學(xué)中采取相應(yīng)的措施。譬如人教版七年級(jí)下

冊(cè)第七章《三角形的高、中線與角平分線》涉及的定理、性質(zhì)、公

式較多，且所任教班級(jí)大部分學(xué)生平時(shí)上課都不夠活躍。教學(xué)時(shí)筆

者鼓勵(lì)較為積極的學(xué)生上臺(tái)講解，教師退居傾聽者和引導(dǎo)者的角色,

讓學(xué)生成為課堂的主角。這就促使上臺(tái)講解的同學(xué)必須先理清思路,

組織語(yǔ)言；臺(tái)下聽講的同學(xué)對(duì)這一新穎的方式感到新奇，促使他們

認(rèn)真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變化不僅激發(fā)了講課

學(xué)生的積極性，也給聽課的學(xué)生注入了一支強(qiáng)心劑，引起學(xué)生對(duì)數(shù)

學(xué)的興趣，提升課堂教學(xué)效果的同時(shí)，對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和鍛

煉語(yǔ)言表述能力也大有裨益。

3結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，學(xué)情分析并不屬于孤立形式，其實(shí)應(yīng)是教師安排組

織教學(xué)環(huán)節(jié)，從而使學(xué)生找到有益于自身發(fā)展的保證。正確的學(xué)情

分析，教師不僅僅只注重學(xué)生的成績(jī)，也應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、

性格方面、興趣點(diǎn)等，參考教學(xué)改革的理念，進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇2

本屆九年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)高低參差不齊，有的基礎(chǔ)較牢，成績(jī)較好。

當(dāng)然也有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)貫、行為習(xí)慣。這樣要因

材施教，使他們?cè)诟髯栽械幕A(chǔ)上不斷發(fā)展進(jìn)步。從考試情況來(lái)

看：優(yōu)等生占8%,學(xué)習(xí)發(fā)展生占55虬總體情況分析：學(xué)生兩極分

化十分嚴(yán)重，優(yōu)等生比例偏小，學(xué)習(xí)發(fā)展生所占比例太大，其中發(fā)

展生大多數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)熱情不高，不求上進(jìn)。而其中的優(yōu)等生大多對(duì)學(xué)

習(xí)熱情高，但對(duì)問(wèn)題的分析能力、計(jì)算能力、概括能力存在嚴(yán)重的

不足，尤其是所涉及的知識(shí)拓展和知識(shí)的綜合能力方面不夠好，學(xué)

生反應(yīng)能力弱。

根據(jù)以上情況分析：產(chǎn)生嚴(yán)重兩極分化的主要原因是學(xué)生在學(xué)

生基礎(chǔ)太差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，許多學(xué)生不會(huì)進(jìn)行知識(shí)的梳理，同時(shí)學(xué)

生面臨畢業(yè)和升學(xué)的雙重壓力等，致使許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)心理。

為了徹底解決了以上問(wèn)題，應(yīng)據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，推

行“自主互動(dòng)”教學(xué)法，真正讓學(xué)生成為課堂的主人，體驗(yàn)到“我

上學(xué)，我快樂(lè)；我學(xué)習(xí)，我提高“。首先從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，

分類指導(dǎo)，加大平日課堂的要求及其它的有力措施，平日認(rèn)真?zhèn)湔n、

批改作業(yè)，做好優(yōu)生優(yōu)培和學(xué)習(xí)困難生轉(zhuǎn)化工作。數(shù)學(xué)基本概念的

教學(xué)對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是很重要的。在復(fù)習(xí)中，既要注意概念的科

學(xué)性，又要注意概念形成的階段性。由于概念是逐步發(fā)展的，因此

要特別注意遵循循序漸進(jìn)，由淺入深的原則。對(duì)于某些概念不能一

次就透徹地揭示其涵義，也不應(yīng)把一些初步的概念絕對(duì)化。在教學(xué)

中要盡可能做到通俗易懂，通過(guò)對(duì)分析、二匕較、抽象、概括，使學(xué)

生形成概念，并注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)，生活和勞動(dòng)中應(yīng)用學(xué)過(guò)的概

念，以便不斷加深對(duì)概念的理解和提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在平

日講課中學(xué)會(huì)對(duì)比c要在區(qū)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，在掌握時(shí)應(yīng)進(jìn)行

對(duì)比，抓住本質(zhì)、概念特征，加以記憶。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,

幫助學(xué)生形成概念，獲得知識(shí)和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理能力，

培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以

在復(fù)習(xí)中在加強(qiáng)指導(dǎo)和練習(xí)，加大對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的檢查，搞好今

學(xué)期數(shù)學(xué)課的“單元綜合課”模式探索和自考工作，并做好及時(shí)的

講評(píng)和反饋學(xué)生情況。

加強(qiáng)課堂教學(xué)方式方法管理，把課堂時(shí)間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的

主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，使課堂教學(xué)真正成為教師指導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)、

自主探究和合作交流的場(chǎng)所。講全面，提倡以學(xué)定教，以學(xué)定講，

努力增強(qiáng)講授的針對(duì)性、實(shí)效性，努力減少多余的講授，不著邊際

的指導(dǎo)和毫無(wú)意義的提問(wèn)，從嚴(yán)把握課堂學(xué)、講、練的時(shí)間結(jié)構(gòu)，

根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和不同課型確定適宜講授時(shí)間，嚴(yán)格控制講授時(shí)間和

價(jià)值不大的師生對(duì)話時(shí)間。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇3

一、學(xué)情分析的意義

學(xué)情分析就是要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，包括經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、

能力、情感等。建構(gòu)主義的皮亞杰認(rèn)為，知識(shí)既不是客觀的，也不

是主觀的，而是個(gè)體在與環(huán)境相互作用的過(guò)程中逐漸建構(gòu)的；相應(yīng)

地，認(rèn)識(shí)既不起源于主體，也不起源于客體，而是起源于主客體之

間的相互作用。進(jìn)一步說(shuō)，個(gè)體在遇到新剌激時(shí)，先嘗試用自己原

有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化它，以求達(dá)到暫時(shí)的平衡；同化不成功時(shí)，個(gè)

體則采取順應(yīng)的方法，即通過(guò)調(diào)節(jié)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或新建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，

來(lái)得到新的平衡。個(gè)體的學(xué)習(xí)不是在一片空白或完全相同的背景下

進(jìn)行的，他的已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、能力、情感等都不同程度地參與其

中。因此，教師的教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律。幫助學(xué)生把教

材中學(xué)習(xí)的新內(nèi)容與頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起本質(zhì)的清晰的聯(lián)

系，才是有意義學(xué)習(xí)。

當(dāng)學(xué)生頭腦中不具備學(xué)習(xí)新知識(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備時(shí)，教師可以補(bǔ)充

相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生提供新知識(shí)的固著點(diǎn)；如果學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)

新知識(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備，但是不具備獨(dú)自探究的能力時(shí)，教師可以采取

講授的教學(xué)方法；如果教學(xué)內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)完全掌握，就需要教師進(jìn)

行教學(xué)內(nèi)容的篩選而教學(xué)目標(biāo)的提升，以實(shí)現(xiàn)教育效果的最優(yōu)化。

由此可見，學(xué)情分析對(duì)于教學(xué)目標(biāo)確定，教學(xué)方法選擇和教材處理

都具有重要意義。

二、學(xué)情分析的內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)

思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)維度對(duì)學(xué)生的發(fā)展提出了預(yù)期目標(biāo)。

課程目標(biāo)是預(yù)先確定的要求學(xué)生通過(guò)某門課程的學(xué)習(xí)所應(yīng)達(dá)到的學(xué)

習(xí)結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)一個(gè)特定教學(xué)過(guò)程（如一節(jié)課）的學(xué)習(xí)，

學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果。教學(xué)目標(biāo)是對(duì)課程目標(biāo)的細(xì)化。而在確

立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)分析學(xué)生已經(jīng)具備的學(xué)

習(xí)狀態(tài)，與預(yù)期目標(biāo)的差距。因此，我從課程目標(biāo)這四個(gè)維度來(lái)劃

分學(xué)情分析的內(nèi)容，更有利于學(xué)生已經(jīng)具備的學(xué)習(xí)狀態(tài)和教學(xué)目標(biāo)

要求狀態(tài)的有效銜接，也更有利于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1.知識(shí)與技能

基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基

礎(chǔ)。在教學(xué)中，學(xué)生是否具備了學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的相關(guān)概念以及

對(duì)有關(guān)定義的運(yùn)用情況影響著后續(xù)學(xué)習(xí)。美國(guó)當(dāng)代著名心理學(xué)家戴

維奧蘇伯爾(DavidAusubel)曾在《教育心理學(xué)一認(rèn)知觀點(diǎn)》中說(shuō):

“假如我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以

蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。

要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！币虮?，在教學(xué)前應(yīng)了解學(xué)生

原有知識(shí)基礎(chǔ)，作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)思考是指運(yùn)用“數(shù)學(xué)方式的理性思維”進(jìn)行的思考，它培

養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看世界。學(xué)生除了要學(xué)習(xí)一些現(xiàn)成的概念和法

則外，更重要的是這些結(jié)論的生成過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程離不開數(shù)學(xué)思

考。如從現(xiàn)實(shí)的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)推理豐富數(shù)學(xué)結(jié)論，

通過(guò)建模把這些結(jié)論應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。這些抽象、推理、建模

思想在每一節(jié)課，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生成過(guò)程中都需要考查，才能最

大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生思考。

3.問(wèn)題解決

問(wèn)題解決包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力

四個(gè)方面。它是經(jīng)由數(shù)學(xué)思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)提出問(wèn)

題，借助以往的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)分析解決問(wèn)題，多次訓(xùn)練后形成一種穩(wěn)

定的能力。問(wèn)題解決的學(xué)情分析應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的已有解決相關(guān)問(wèn)題

的經(jīng)驗(yàn)，積累了足夠經(jīng)驗(yàn)才能把握問(wèn)題的本質(zhì)，從而解決問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇4

一、問(wèn)題提出

多數(shù)人的眼里，數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的學(xué)科。特別是新課程改

革后，數(shù)學(xué)新增加了很多內(nèi)容，相當(dāng)多的一部分學(xué)生向老師抱怨說(shuō)

數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)那么多，老是記不住，學(xué)過(guò)就忘了。有的

還說(shuō)課本里的內(nèi)容太簡(jiǎn)單了，能看懂，但是到考試的時(shí)候不會(huì)做題,

題目跟學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系不起來(lái)。老師也說(shuō)，想不明白明明很簡(jiǎn)單

的題目搞不懂為什么學(xué)生不會(huì)做，教學(xué)相當(dāng)?shù)谋粍?dòng)。為了更好地指

導(dǎo)老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一份關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,

學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)信心和新課程改革的調(diào)查問(wèn)卷。

二.調(diào)查研究

(1)調(diào)查對(duì)象

針對(duì)可能會(huì)出現(xiàn)不同的情況，我們對(duì)六年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了

抽樣調(diào)查。

(2)調(diào)查結(jié)果和分析

(一)對(duì)待數(shù)學(xué)的興趣與態(tài)度

從調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出來(lái)，42.80%的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)用著濃厚的興趣,

他們都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門有趣，有挑戰(zhàn)性的學(xué)科。這對(duì)數(shù)學(xué)老師無(wú)形

是一個(gè)鼓舞，大家都知道興趣是最好的老師。這證明數(shù)學(xué)相對(duì)于其

他學(xué)科來(lái)說(shuō)，自有吸引學(xué)生的特性，只要好好的引導(dǎo)，適當(dāng)?shù)奶幚?/p>

教材的內(nèi)容，很多學(xué)生還是愿意學(xué)，并且學(xué)好它的，但不可否認(rèn)，

由于數(shù)學(xué)理論性和邏輯性很強(qiáng)，教科書相對(duì)枯燥，在實(shí)際生活中難

以用到，這也造成相當(dāng)多的一部分學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，不過(guò)隨著新

課程的改革，數(shù)學(xué)教科書的例子已經(jīng)越來(lái)越多采用現(xiàn)實(shí)生活的例子，

這對(duì)提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣有一定的幫助。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣主要取決于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。能否培養(yǎng)

他們的興趣，這將對(duì)教學(xué)的成功與否具有非常重要的意義。影響學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的因素是多方面的：有學(xué)生本身的因素，也有老師

的因素，也有課本本身的因素。

在調(diào)查中，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，17.74%是因?yàn)椤皵?shù)學(xué)有趣”,

23.91%是因?yàn)椤皵?shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，將來(lái)有很多地方可以用到“，

11.57%的學(xué)生是因?yàn)橛X(jué)得“數(shù)學(xué)有我想從事的事業(yè)和理想”，38.82%

的學(xué)生是因?yàn)楦械健皵?shù)學(xué)可以鍛煉邏輯思維”，只有7.97%的學(xué)生

是因?yàn)椤袄蠋熤v得好”才喜歡。調(diào)查的問(wèn)卷中可以體現(xiàn)出，學(xué)生對(duì)

數(shù)學(xué)是否感興趣，取決于能否讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)有用和能否可以鍛煉

他們的邏輯思維。

對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣的學(xué)生，38.00%的學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)太難”，

30.75%的學(xué)生是因?yàn)椤耙郧皼](méi)學(xué)好，基礎(chǔ)不好”，9.75%的學(xué)生是因

為數(shù)學(xué)跟自己理想從事的方向太遠(yuǎn)了，只有8.00%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)

沒(méi)有多大用處，13.50%的學(xué)生回答是因?yàn)椤袄?/p>

師教得不好”c因此，如何扭轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法以至改變這

種現(xiàn)狀，這將是教師必須認(rèn)真對(duì)待的教學(xué)問(wèn)題。這就要求教師備課

要充分，上課語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔易懂，將課本的重難點(diǎn)講解透徹，把握到

位；加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)做到融會(huì)貫通。

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納情況。

由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，絕大部分學(xué)生對(duì)書本中的小結(jié)都是持肯

定的態(tài)度的，也就是說(shuō)每一章的小結(jié)或多或少都會(huì)對(duì)學(xué)生有一定的

幫助，但是我們應(yīng)該怎樣去看待這個(gè)小結(jié)，怎樣去對(duì)待每一章或是

每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小結(jié)歸納，從第一組數(shù)據(jù)我們可以看到有32.58%的

學(xué)生覺(jué)得書本中總結(jié)得還可以，有44.19%的學(xué)生覺(jué)得總結(jié)得不夠，

有10.49%的學(xué)生覺(jué)得很難把這些總結(jié)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，還有

12.73%的同學(xué)就是沒(méi)什么感覺(jué)，而從第二組數(shù)據(jù)里可以看到，能夠

真正自己把知識(shí)總結(jié)出來(lái)又轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)的只有11.57%的同學(xué),

這也就意味著我們老師要在學(xué)完每一章或是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后幫學(xué)

生總結(jié)歸納相關(guān)的知識(shí)，使之形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生

對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

（三）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

由調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，目前絕大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間安

排上都不是那么的有規(guī)律，每天都安排時(shí)間復(fù)習(xí)的學(xué)生幾乎是沒(méi)有，

好像有一種“即興”學(xué)習(xí)的感覺(jué)，那也從另外一個(gè)方面反映了當(dāng)前的

中學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)比較重，他們不但需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一科，還要學(xué)很多

的科目，那我們應(yīng)該怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢首先就是要減輕學(xué)生的負(fù)

擔(dān)，實(shí)行真正的素質(zhì)教學(xué).其次就是要從學(xué)生方面加以突破，因?yàn)闀r(shí)間

都是自己擠出來(lái)的，那就需要我們老師教會(huì)學(xué)生解題的方法以提高學(xué)

生的解題速度

三.小結(jié)

調(diào)查問(wèn)卷主要反映出以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）相當(dāng)多的一部分學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，覺(jué)得數(shù)學(xué)是有趣的一門學(xué)

科，但是學(xué)起來(lái)覺(jué)得有一定的難度。

（2）相當(dāng)多的學(xué)生不注重課本知識(shí)，課后少做習(xí)題，甚至不做

習(xí)題。

（3）沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，基本沒(méi)有做到課前預(yù)習(xí),

課堂上認(rèn)真聽課，課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)三步曲。

（4）由于種種原因，學(xué)生上課聽課的質(zhì)量不高。

（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不夠高，效率不高。

（6）沒(méi)有形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不善于總結(jié)，歸納出一套自己

的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法C

（7）新課程標(biāo)準(zhǔn)的課本知識(shí)跳躍性大，習(xí)題難度大，內(nèi)容多，

學(xué)生難以消化吸收C

四、建議

針對(duì)目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，教

師必須幫助學(xué)生完善學(xué)習(xí)過(guò)程。

（1）教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，使他們養(yǎng)成每節(jié)新課前都要進(jìn)

行預(yù)習(xí)的習(xí)慣，從而了解下節(jié)課教師上課的內(nèi)容提高聽課效率。

（2）教師要指導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。要

培養(yǎng)學(xué)生課后先看書再完成作業(yè)的學(xué)習(xí)習(xí)，貫，真正理解上節(jié)課老師

所講的內(nèi)容，再運(yùn)用掌握的知識(shí)去完成作業(yè)加以鞏固，使每個(gè)學(xué)生

都能自覺(jué)地采用科學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（3）教師要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，

使學(xué)生做到對(duì)老師批改的作業(yè)要及時(shí)了解，對(duì)做錯(cuò)的題目要認(rèn)真、

及時(shí)訂正。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，杜絕“治標(biāo)不治

本”的訂正方法。對(duì)于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題要認(rèn)真思考，決不輕易放

過(guò)。

（4）教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。只有這樣，才

能在各種測(cè)驗(yàn)中臨危不懼，瀟灑應(yīng)對(duì)?？颗R時(shí)“抱佛腳”去應(yīng)付測(cè)

驗(yàn)是無(wú)法真正提高學(xué)習(xí)成績(jī)的。（5）教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)

習(xí)動(dòng)機(jī)，從思想上扭轉(zhuǎn)部分學(xué)生的觀念，幫助他們培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)

動(dòng)機(jī)，使他們能主動(dòng)養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)。

（6）教師應(yīng)探索新課程教學(xué)模式，積極穩(wěn)妥推進(jìn)新課程改革。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇5

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何進(jìn)行學(xué)情分析

1.基于學(xué)情分析，確定教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)有方向性的指導(dǎo)作用，它是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)也是

歸屬點(diǎn)，學(xué)情分析是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，沒(méi)有學(xué)情分析基礎(chǔ)的教

學(xué)目標(biāo)是不科學(xué)的，科學(xué)的教學(xué)應(yīng)通過(guò)分析學(xué)生的“已知”和"未

知”來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)。例如，筆者曾在教人教版七年級(jí)上冊(cè)《正數(shù)

和負(fù)數(shù)》這一章節(jié)時(shí)，先進(jìn)行這樣的學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整

數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），對(duì)數(shù)的概念有了一定的了解，但是對(duì)生活中

數(shù)的應(yīng)用理解不深c針對(duì)這一情況，筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

為：整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正

數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)

數(shù);體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活生產(chǎn)的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。這一教學(xué)目標(biāo)不但重視問(wèn)題解決的結(jié)果，而且重視問(wèn)

題解決的過(guò)程以及學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的體驗(yàn)等。

2.基于學(xué)情分析，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

只有當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了興趣，形成了內(nèi)在的需要和動(dòng)機(jī)

時(shí)，他才能具有達(dá)成目標(biāo)的主動(dòng)性，由"要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

如在學(xué)習(xí)《橢圓》一節(jié)時(shí)，首先我讓一位學(xué)生按照課本要求在黑板

上用事先準(zhǔn)備好的材料自主畫橢圓，其余學(xué)生觀察橢圓的形成過(guò)程,

通過(guò)學(xué)生的觀察和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力，加

之在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《曲線與方程》部分內(nèi)容，這

就為得出橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程做了鋪墊。就學(xué)情而言，本節(jié)課的

重點(diǎn)是掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，了解橢

圓在刻畫現(xiàn)實(shí)世界前解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。學(xué)生自主動(dòng)手操作的

過(guò)程直觀性強(qiáng)，吸引了全班學(xué)生的眼球，一下子點(diǎn)燃了學(xué)生的思維

火花，從而為本課數(shù)學(xué)的高效教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.基于學(xué)情分析，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

“學(xué)習(xí)需要”而“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”都是學(xué)情分析的重點(diǎn)內(nèi)容，在上

每一節(jié)新課之前，都要分析本班學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力和特殊群體的

學(xué)習(xí)能力，并在教學(xué)中采取相應(yīng)的措施。譬如普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)

驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(必修2)《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》一

節(jié)中所涉及的定理、性質(zhì)較多，且所任教班級(jí)大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較

薄弱。教學(xué)時(shí)筆者鼓勵(lì)較為積極的學(xué)生上臺(tái)講解，教師退居傾聽者

和引導(dǎo)者的角色，讓學(xué)生成為課堂的主角。這就促使上臺(tái)講解的同

學(xué)必須先理清思路，組織語(yǔ)言；臺(tái)下聽講的同學(xué)對(duì)這一新穎的方式感

到新奇，促使他們認(rèn)真聽講，積極思考，參與的熱情高漲。這一變

化不僅激發(fā)了講課學(xué)生的積極性，也給聽課的學(xué)生注入了一支強(qiáng)心

劑，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升課堂教學(xué)效果的同時(shí)，對(duì)于學(xué)生

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和鍛煉語(yǔ)言表述能力也大有裨益。

2提高數(shù)學(xué)課堂效率

設(shè)計(jì)問(wèn)題

“好奇”是興趣的基礎(chǔ)，如果把難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)成與

學(xué)生日常生活有聯(lián)系的問(wèn)題，然后呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣他們會(huì)很容易

由好奇心引起需要，引起求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，不僅調(diào)動(dòng)了他們的

學(xué)習(xí)興趣，也同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解記憶。

我曾經(jīng)就有過(guò)這樣的經(jīng)歷，在學(xué)習(xí)整式加減這部分的時(shí)候，我

們遇到了這樣一道題：_-尸2,求3y-3_+2(_-y)的值。對(duì)于這樣的

題，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很難，沒(méi)有思路。通過(guò)老師的講解后，再次遇到還

是不會(huì)。我們通常是說(shuō)明y-_與_-y是互為相反數(shù)的，學(xué)生不感興趣

就記不住。如果我們把_-y看成是一家人，他們家的門牌號(hào)是2,那

么y-_這家人的門牌號(hào)正好相反，說(shuō)明這兩家人是有聯(lián)系的，他們

是親屬關(guān)系，互為相反數(shù)。這樣講學(xué)生會(huì)認(rèn)為很有意思，并記憶深

刻。

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。如果教師設(shè)計(jì)的內(nèi)容再精彩，學(xué)生不聽、

不學(xué)，也沒(méi)有興趣，也會(huì)事倍功半。上課前設(shè)計(jì)與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)

的小故事或是小實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注

數(shù)學(xué)的習(xí)慣，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和期待，在每節(jié)課上課前就

已經(jīng)期待老師會(huì)有什么樣的驚喜，這樣學(xué)生就會(huì)不知不覺(jué)地喜歡上

數(shù)學(xué)。

所以，我嘗試用與眾不同的方式來(lái)吸引學(xué)生。我曾在學(xué)習(xí)等式

性質(zhì)這節(jié)課時(shí)，首先拿出了天秤，然后拿出了兩個(gè)完全一樣的棒棒

糖放在天樣上，使天科平衡，學(xué)生馬上就能說(shuō)出兩邊相等。我又拿

出了兩塊完全一樣的巧克力，同時(shí)放在天科上，天科依然平衡。學(xué)

生通過(guò)小組合作可以探究出等式的性質(zhì)，并且哪一組最先探究出結(jié)

果，哪一組就能獲得這些獎(jiǎng)勵(lì)。這樣做不僅集中了學(xué)生的注意力，

并且調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生小組合作的能力，從而

提高了課堂教學(xué)效率。

3數(shù)學(xué)教學(xué)方法

改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，噌強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性

“良好的開端，是成功的一半”。如何誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生與學(xué)習(xí)內(nèi)

容、學(xué)習(xí)活動(dòng)本身相聯(lián)系的直接學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從新課伊始就產(chǎn)

生強(qiáng)烈的求知欲望，是至關(guān)重要的。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和“可用

“猜”的辦法。課前讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)任意三角形，并量出每一

個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。上課時(shí)，隨意叫學(xué)生說(shuō)出三角形中的兩個(gè)內(nèi)角的'度

數(shù)以后，教師猜第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。教師每次都能猜對(duì)，學(xué)生驚奇

之余，急切地想探尋其中的奧秘，于是就會(huì)積極投入到新知識(shí)的學(xué)

習(xí)當(dāng)中去。低年級(jí)學(xué)生年齡小、好勝心強(qiáng)，教學(xué)中可以充分利用學(xué)

生的這一特點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)通過(guò)自己的努力而獲得成功的喜悅。如

在教學(xué)”乘法豎式計(jì)算”時(shí)，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這節(jié)課我們要學(xué)的

乘法豎式與以前學(xué)的加法豎式寫法基本相司，只是把原來(lái)的加號(hào)變

為乘號(hào)。”教師繼續(xù)問(wèn)：“現(xiàn)在誰(shuí)能幫助老師把這個(gè)豎式寫出來(lái)”

這樣一個(gè)新問(wèn)題通過(guò)學(xué)生自己的努力就解決了，教師沒(méi)有過(guò)多地講

解，學(xué)生卻陶醉于成功的喜悅之中。

從生活中的例子和學(xué)生熟悉的事物入手，簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)原本就比較抽象，要使抽象的內(nèi)容變得具體易懂，就

得從生活中挖掘素材，在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)

來(lái)提高學(xué)習(xí)的興趣C例如，講“概率”這一節(jié)時(shí)，這個(gè)概念的描述

非常抽象，學(xué)生不易理解，在教學(xué)中筆者做了如下改進(jìn)：模仿一個(gè)

商場(chǎng)的活動(dòng)設(shè)置了個(gè)轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生體驗(yàn)中獎(jiǎng)的可能性，極大地吸引

了學(xué)生的興趣。最后，筆者還準(zhǔn)備了一份“豐厚”的獎(jiǎng)品，讓學(xué)生

仿照上面的例子設(shè)計(jì)一個(gè)游戲方案，使自己盡可能地獲得這份獎(jiǎng)品，

這時(shí)，學(xué)生興趣正濃，一定會(huì)想：怎么設(shè)置方案自己機(jī)會(huì)才大呢游

戲與數(shù)學(xué)概念無(wú)形中連在了一起，此時(shí)此刻，思維的火花不點(diǎn)目燃。

用精彩的問(wèn)題設(shè)置吸引學(xué)生，誘發(fā)求知欲

在現(xiàn)代教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師需要做的是引導(dǎo)

和規(guī)范。美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)

接受者，而應(yīng)是知識(shí)獲取過(guò)程中的主動(dòng)參與者?！币虼耍P者決定

把課堂還給學(xué)生，讓他們真正成為課堂的主人。課堂提問(wèn)是啟發(fā)學(xué)

生積極思維的重要手段，教師要善于運(yùn)用富有吸引力的提問(wèn)激發(fā)學(xué)

生的興趣。

4數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

把握教材是高效教學(xué)的重要前提

我們?cè)诼犝n中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，教師上課，就題講題，就事論事，分

不清輕重緩急，平均使用力量，照本宣科。發(fā)生這種現(xiàn)象的主要原

因，在于教師沒(méi)有把握教材。把握教材要從全局著眼，從整體上去

認(rèn)識(shí)教材，并用聯(lián)系的觀點(diǎn)系統(tǒng)地分析教材。首先在理解《標(biāo)準(zhǔn)》

基本理念的前提下讀懂教材。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，查閱有關(guān)教學(xué)參

考資料，了解全冊(cè)教材的編寫特點(diǎn)，明確各部分教學(xué)內(nèi)容的目的要

求和在全套教材體系中的地位，了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系；研究全冊(cè)

教材的所有知識(shí)點(diǎn)在各單元的分布情況;還要研究每個(gè)單元和每節(jié)課

的教學(xué)目標(biāo)。

其次，要熟練地掌握教材的知識(shí)體系、邏輯結(jié)構(gòu)和編排意圖。

確定出每個(gè)單元和每節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并制定出相應(yīng)的教學(xué)

目標(biāo)。第三，把握教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為教師的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，只有

到了這一步才算把握了教材，教學(xué)中才能駕輕就熟，寓繁于簡(jiǎn)。

創(chuàng)造性地使用教材是高效教學(xué)的關(guān)鍵

教材只是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo),

實(shí)施教學(xué)的重要資源，而不是資源。實(shí)驗(yàn)教材為廣大教師提供了一

個(gè)創(chuàng)造性使用的廣闊空間。如，有的教學(xué)內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有一定

的彈性，便于大家靈活使用。但實(shí)驗(yàn)教材處于實(shí)驗(yàn)階段，可能還存

在這樣或那樣的不足，所以，我們?cè)诮虒W(xué)教程中，要依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》

的精神，結(jié)合本地本校及學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，積

極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。

下面提供幾點(diǎn)創(chuàng)造性地使用教材的建議：1、可以根據(jù)情況重新

調(diào)整知識(shí)的順序。2、可以結(jié)合本地和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，提出能

達(dá)到同樣教學(xué)目的的有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程

中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。3、可以擴(kuò)大例題的思

維空間，體現(xiàn)知識(shí)的整體效應(yīng)，突出知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方

法。4、可以根據(jù)實(shí)際需要適當(dāng)補(bǔ)充或刪減有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，但是也應(yīng)

注意，在創(chuàng)造性地使用教材的過(guò)程中，不要隨意降低或撥高教學(xué)要

求。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇6

一、學(xué)情分析的目標(biāo)：

（1）進(jìn)一步培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）加強(qiáng)學(xué)風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，注

重學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)效率。

（3）培養(yǎng)學(xué)生獲得知識(shí)和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理的能力，

培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是，嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。

二、學(xué)情分析的內(nèi)容:

主要包括學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)狀態(tài)的分析、學(xué)生潛在狀態(tài)的分析兩部

分。學(xué)生起點(diǎn)狀態(tài)的分析主要從三個(gè)維度展開：知識(shí)維度，指學(xué)生

的認(rèn)知基礎(chǔ)；技能維度，指學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力；素質(zhì)維度，指學(xué)

生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、意志品質(zhì)……學(xué)生潛在狀態(tài)的分析，主

要指學(xué)生可能發(fā)生的狀況與可能的發(fā)展。下面我就初中數(shù)學(xué)課作學(xué)

情分析，敬請(qǐng)各位老師斧正。

在我的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，九年級(jí)任務(wù)重，學(xué)習(xí)進(jìn)度快，兩級(jí)分化嚴(yán)重，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

不夠，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有待提高。學(xué)生除了需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要學(xué)習(xí)

其它科目，時(shí)間有限，需要我們教師教會(huì)學(xué)生解題方法以提高速度。

三、學(xué)情分析的方法：

1.學(xué)生的熱點(diǎn)問(wèn)題要善于剖析

我們捕捉到的來(lái)自學(xué)生中間的信息，可能非常凌亂，成因也可

能會(huì)很復(fù)雜，與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系或許未必緊密，不可能把捕捉到的

所有信息簡(jiǎn)單地堆砌到課堂教學(xué)中去。這就需要教師學(xué)會(huì)用實(shí)事求

是的觀點(diǎn)、方法，耐心分析、遴選出與思想數(shù)學(xué)結(jié)合最緊密、最有

代表性的學(xué)生熱點(diǎn)C分清哪些是積極的、哪些是消極的

2.用心捕捉學(xué)生熱點(diǎn)問(wèn)題

學(xué)生在為人處事的生活實(shí)踐中，常常會(huì)對(duì)某一事物或某一問(wèn)題

表現(xiàn)出極大的關(guān)注和傾向，這種關(guān)注點(diǎn)和傾向性構(gòu)成了學(xué)生的熱點(diǎn),

成為把脈學(xué)情的捷徑。數(shù)學(xué)課是一門思維較強(qiáng)的課程，準(zhǔn)確把握學(xué)

生學(xué)習(xí)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，有助于增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性和針對(duì)性。

做好學(xué)生的思想工作，闡明中考競(jìng)爭(zhēng)的嚴(yán)峻形勢(shì)，讓學(xué)生有憂

患意識(shí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。多與各科教師聯(lián)系，及時(shí)了解學(xué)

生動(dòng)態(tài)，接受科任老師的建議。多與家長(zhǎng)交流，形成合力，共同督

促學(xué)生學(xué)習(xí)，使其進(jìn)步。學(xué)生進(jìn)行深刻的自我反思，對(duì)自己的學(xué)習(xí)

提出具體的要求，促成每個(gè)學(xué)生形成適合自己的良好學(xué)習(xí)方法。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇7

時(shí)間單位換算

1世紀(jì)二100年1年二12月

大月（31天）有：135781012月

小月（30天）的有：46911月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時(shí)1時(shí)=60分

1分=60秒1時(shí)=3600秒

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克二1000克

1千克二1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米二1000立方厘米

1立方分米二1升

1立方厘米=1毫升

1立方米;1000升

面積單位換算

1平方千米二100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米二100平方分米

1平方分米二100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

長(zhǎng)度單位換算

1千米二1000米1米=10分米

1分米二10厘米1米二100厘米

1厘米=10毫米

和差問(wèn)題的公式

（和+差）+2=大數(shù)

（和-差）?2=小數(shù)

和倍問(wèn)題

和?。ū稊?shù)T）二小數(shù)

小數(shù)一倍數(shù)二大數(shù)

(或者和一小數(shù)二大數(shù))

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)二售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率二利潤(rùn)?成本」00%=(售出價(jià)+成本-1)」00%

漲跌金額=本金J張跌百分比

折扣:實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)」00%(折扣0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)

根

b2-4ac拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c[h

正棱錐側(cè)面積S=l/2c_h”正棱臺(tái)側(cè)面積S=l/2(c+c")h”圓臺(tái)側(cè)面

積S=l/2(c+c")1=pi(R+r)1球的表面積S=4pi_r2圓柱側(cè)面積

S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=l/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式l=a」a是圓心角的瓠度數(shù)r>0扇形面積公式

s=l/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=l/3_pi_r2h斜棱柱

體積V=S"L注：其中，S"是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式

V=s_h圓柱體V=pi_r2h

擴(kuò)展閱讀：

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇8

通過(guò)研修學(xué)習(xí)，我接觸到了專家學(xué)者們的教育新理念，同時(shí)還

與班內(nèi)的一線教師們進(jìn)行了充分的交流，可以說(shuō)這次網(wǎng)上研修內(nèi)容

很深刻，研修的效果影響深遠(yuǎn)。下面我談?wù)勔恍w會(huì)。

首先，教師要尊重、關(guān)心、信任學(xué)生，因?yàn)榱己玫膸熒P(guān)系是

學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。尊重、關(guān)心、信任學(xué)生，和學(xué)生友好相處是營(yíng)造

和諧課堂氛圍的基礎(chǔ)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生在心理上形成一

種穩(wěn)定，持續(xù)的關(guān)系，不僅是在知識(shí)、能力上的交往，也是情感心

靈上的溝通、交流c其次，教師要立足課堂，將所學(xué)的新課程理念

應(yīng)用到課堂教學(xué)實(shí)踐中，力求讓我的數(shù)學(xué)教學(xué)更具特色，形成獨(dú)具

風(fēng)格的教學(xué)模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的'要求，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

第三、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立其自信心，在學(xué)生取得點(diǎn)滴

成績(jī)時(shí)予以表?yè)P(yáng)，讓他們覺(jué)得自己能行。有了自信心，他們對(duì)難題

就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會(huì)積極主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的

自學(xué)能力，幫助學(xué)生發(fā)展自學(xué)技能。課堂上我有意識(shí)對(duì)學(xué)生的進(jìn)行

合作訓(xùn)練。在小組合作過(guò)程中，教師要承擔(dān)小組任務(wù)，同時(shí)有目的

地在小組活動(dòng)中示范，協(xié)調(diào)教學(xué)活動(dòng)，確保小組專注于學(xué)習(xí)目標(biāo)，

使小組成員在教師帶領(lǐng)下逐步學(xué)會(huì)合作的技能。

第四運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源，豐富自己的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，

對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、教學(xué)策略和教學(xué)評(píng)價(jià)等要素進(jìn)行具體

計(jì)劃，使自己的課堂多姿多彩。

第五課堂上重視德育工作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，陶

冶他們愛(ài)自然、愛(ài)科學(xué)、愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)勞動(dòng)的思想情操，樹立關(guān)心生

態(tài)環(huán)境等的思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和個(gè)性培養(yǎng)。

總之，今后，自己一定更新觀念，不斷嘗試新的教學(xué)方法，努

力提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。精心設(shè)計(jì)每堂課，做一名學(xué)生

最喜歡的老師。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇9

數(shù)軸

11有向直線

在科學(xué)技術(shù)和日常生活中，為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向，

可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?，另一方向?yàn)樨?fù)相

規(guī)定了正方向的直線，叫做有向直線，讀作有向直線1

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)（實(shí)數(shù)），在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這

就是直線的坐標(biāo)化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)

的差任意一條有向線段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值

上面的內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之?dāng)?shù)軸，相信同學(xué)們看過(guò)以后都

可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)

關(guān)注吧。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握

下面的內(nèi)容。

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,

組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為一軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直

④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)

際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第

三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很

好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直

角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置

與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平

的數(shù)軸叫做一軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，一軸或Y軸統(tǒng)

稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)。稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)

們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇10

一、圓

1、圓的有關(guān)性質(zhì)

在一個(gè)平面內(nèi)，線段0A繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，另一

個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)。叫圓心，線段

OA叫半徑。

由圓的意義可知：

圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心0）的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可

以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)

圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)

間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半

圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的

弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

同圓或等圓的半徑相等。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

二、過(guò)三點(diǎn)的國(guó)

1、過(guò)三點(diǎn)的圓

過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外

心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

2、反證法

反證法的三個(gè)步驟：

①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；

②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；

③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。

例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

則兩個(gè)鈍角之向＞180°

與三角形內(nèi)角而等于180°矛盾。

???不可能有二個(gè)以上是鈍角。

即最多只能有一個(gè)是鈍角。

三、垂直于弦的直徑

圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩

條弧。

推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所

對(duì)兩條弧。

弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的

另一個(gè)條弧。

推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重

合。

頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的

弦相等，所對(duì)的弦心距相等。

推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或

兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量

都分別相等。

五、圓周角

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等

的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推理2：半圓［或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角

所對(duì)的弦是直徑。

推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)

三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑

上的圓周角的輔助線。

六、圓的判定性質(zhì)

1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條

弧

推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條

弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)

的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的比離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)

為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的

弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦

或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相

等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等

于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線L和。。相交d

②直線L和。0相切d=r

③直線L和。0相離dr

13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直

線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相

等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交R-rr)

④.兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dr)

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇11

顧名思義。中位線就是圖形的中點(diǎn)的連線，包括三角形中位線

和梯形中位線兩種C

中位線

中位線概念

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形

的中位線。

(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位

線。

注意：

(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是

連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中

點(diǎn)的線段。

(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的

線段。

(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)

的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇12

正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的性質(zhì)和定理。

正棱錐

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面

的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)

(1)正棱錐各狽!棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰

三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角

形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角

形；

(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側(cè)面與底面

所成的二面角都相等；

(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長(zhǎng)為c,斜高為h',

那么它的側(cè)面積是s=l/2ch\

特別地，側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐叫做正四面體。

初中數(shù)學(xué)學(xué)情分析篇13

一、基本知識(shí)

一、數(shù)與代數(shù)

A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：①整數(shù)一正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)；

②分?jǐn)?shù)f正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，

選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，?/p>

得到數(shù)軸。

②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一

個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相

反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,

負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該

數(shù)的絕對(duì)值。

②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0

的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：帶上符號(hào)進(jìn)行正常運(yùn)算。

加法：

①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值

較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫

A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算

括號(hào)里的。

2、實(shí)數(shù)

無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，例如：n=3.1415926-

平方根：①如果一個(gè)正數(shù)—的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)—就叫

做A的算術(shù)平方根c

②如果一個(gè)數(shù)一的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)—就叫做A的平方根。

③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根；0的平方枝為0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方

數(shù)。

立方根：①如果一個(gè)數(shù)J1勺立方等于A,那么這個(gè)數(shù)—就叫做A

的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍

內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣；

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的

項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。

③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的

指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和

叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類

項(xiàng)。

寨的運(yùn)算：

A'M+A—N=A'(M+N)

(A'D?二A'(MN

)

(A/B)飛=A'N/B'N

除法一樣。

整式的乘法：

①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的得分別相

乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式

的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)

多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式：A2-B2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)"2=A-2+2AB+lT2；(A-B)-2二A-2-2AB+ir2。

整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)第分別相除后，

作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一

起作為商的一個(gè)因式。

②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)

式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化

叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么這

個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分

式的值不變。

分式的運(yùn)算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積

的分母。

除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未

知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)

式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)

系數(shù)化為lo

二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)

都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一

次方程組。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次

方程的一個(gè)解。

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程

組的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。

一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)

為2的方程：a_2+b_+c=0；

1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解,

好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函

數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是

當(dāng)Y=0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系

中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與—軸的交點(diǎn)。也

就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a

,4ac-b^2/4a),這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)

過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一

個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求

出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程

的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根

_l={-b+V[b^2-4ac)]}/2a,_2={-b-V[b"2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟：

(1)配方法的步驟：

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同

時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式，公式法

(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可

以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,

一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c

4)韋達(dá)定理

利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根

之和二-b/a,二根之積二c/a

也可以表示為」+_2=-b/a,」_2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出

一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5)一元二次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為

“△”，讀作“dieo

ta"，而△;b2-4ac,這里可以分為3種情況：

1當(dāng)時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

II當(dāng)△=()時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；

III當(dāng)4B,則A+CB+C；

在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù))，不等式

符號(hào)不改向；

例如：如果AB,則A-CB-C；

在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等式符號(hào)不改向；

例如：如果AB,則A_CB_C(CO)；

在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；

例如：如果AB,則A_CB_C(CO)；

如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)；

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)

一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0,否

則不等式不成立；

3、函數(shù)

變量：因變量Y,自變量

在用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的

點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=K_+B

(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱丫是_的一次函數(shù)。

②當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是—的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖像：

①把一個(gè)函數(shù)的自變量—與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫

坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成

的圖形叫做該函數(shù)的圖像。

②正比例函數(shù)Y=K_的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0,B〈0時(shí)，則經(jīng)234象限；

當(dāng)K<0,B)0時(shí)，則經(jīng)124象限；

當(dāng)K〉0,B<0時(shí)，則經(jīng)134象限;

當(dāng)K)0,B)0時(shí)，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨—值的增大而增大，當(dāng)—〈0時(shí)，Y的值

隨一值的增大而減少。

二空間與圖形

A、圖形的認(rèn)識(shí)

1、點(diǎn)，線，面

點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。

③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，

側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下

底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。

截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連

組成的封閉圖形。

弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成

的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個(gè)扇形。

2、角

線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端

點(diǎn)。

③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。

④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間直

線最短。

②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條

射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度,

60秒為1分。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而

成的。

②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，

所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所

成的角叫做周角，360。

③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的

角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平

行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根

據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條

直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后

面會(huì)講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線

±;

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的：角的角平分線是一條射線，

不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分

線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角的角平

分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上；

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

判定：1、對(duì)角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

二、基本定理

k過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

——補(bǔ)角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等一一余角=90-角度。

5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的用有線段中，垂線段最短

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線

平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理

三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論

三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理：

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18、推論1

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全