2020-2021年廣東省廣州市南沙區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

2020-2021年廣東省廣州市南沙區(qū)六年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)（全卷共6頁，90分鐘完成）（注：圓周率π取近似值3.14）一、填空題。（每空1分，共21分）1.的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是0.25?！敬鸢浮竣?②.4【解析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，調(diào)換分子與分母的位置即可求得的倒數(shù)；按照除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算1÷0.25的商即可?！驹斀狻康牡箶?shù)是（），（4）的倒數(shù)是0.25?！军c(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。2.?！敬鸢浮?；60；8；20【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把0.2寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法、比、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可?！驹斀狻?.2＝1÷5＝＝＝1÷5＝1∶5＝（1×8）∶（5×8）＝8∶400.2＝20%1÷5＝0.2＝＝8∶40＝20%【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)與除法、比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握它們之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。3.在括號里填上“＜”“＞”或“＝”。（）（）【答案】①.＞②.＜【解析】【分析】一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；除數(shù)大于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)?！驹斀狻?/p>

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。4.在抗“非典”斗爭中，醫(yī)生統(tǒng)計(jì)病人一天的體溫變化情況時，應(yīng)選用________統(tǒng)計(jì)圖?！敬鸢浮空劬€【解析】【詳解】略5.小紅非常喜歡運(yùn)動，她3小時走了千米，那她走1千米要用（）小時?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥孔?千米需要的小時數(shù)＝小時數(shù)÷千米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝3×＝（小時）【點(diǎn)睛】題目所求結(jié)果的單位和被除數(shù)單位保持一致。6.把6米長的繩子剪成每段長米的小段，可剪成（）段，每段是全長的（）?！敬鸢浮竣?18②.【解析】【分析】根據(jù)題意，利用除法求出可以剪成的段數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接填出第二空。【詳解】6÷＝18（段），所以可剪成18段，每段是全長的。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。7.水族箱里有紅、黑兩種金魚共21條，其中黑金魚的條數(shù)是紅金魚的，紅金魚有（）條，黑金魚有（）條?！敬鸢浮竣?18②.3【解析】【分析】將紅金魚數(shù)量看作單位“1”，紅、黑金魚總數(shù)量÷對應(yīng)分率＝紅金魚數(shù)量，總數(shù)量－紅金魚數(shù)量＝黑金魚數(shù)量?！驹斀狻?1÷（1＋）＝21÷＝18（條）21－18＝3（條）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。8.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.25，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】把0.25化為最簡分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比的形式。【詳解】甲數(shù)÷乙數(shù)＝0.25＝＝1∶4【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9.把一個直徑是5厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，新圖形的長是（）厘米，新圖形的周長比原來圓的周長增加（）厘米。

【答案】①.7.85②.5【解析】【分析】由題意可知，新圖形的長相當(dāng)于圓周長的一半，新圖形比原來的圓的周長多了1條直徑的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（厘米）（2）新圖形的周長比原來圓的周長增加了一條直徑的長度，即5厘米?！军c(diǎn)睛】掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。10.六1班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶7，女生比男生多（）%?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)比的意義，將男生人數(shù)看作4，女生人數(shù)看作7，男女生人數(shù)差÷男生人數(shù)＝女生比男生多百分之幾?！驹斀狻浚?－4）÷4＝3÷4＝75%【點(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。11.六（3）班學(xué)生人數(shù)在40人到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶7，這個班有男生（）人，女生（）人?！敬鸢浮竣?20②.28【解析】【分析】六（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)一共（5＋7）份，學(xué)生人數(shù)應(yīng)該為份數(shù)的倍數(shù)，且在40到50之間，由此計(jì)算出六（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)，最后根據(jù)按比例分配計(jì)算出男女生人數(shù)即可?！驹斀狻?＋7＝12，總?cè)藬?shù)為12的倍數(shù)且在40到50之間，則總?cè)藬?shù)為48人。男生：48×＝20（人）女生：48×＝28（人）【點(diǎn)睛】根據(jù)12的倍數(shù)計(jì)算出六（3）班的總?cè)藬?shù)是解答題目的關(guān)鍵。12.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第10個點(diǎn)陣圖中有（）個點(diǎn)?！敬鸢浮?1【解析】【分析】第1個圖形點(diǎn)的總個數(shù)：1＋2；第2個圖形點(diǎn)的總個數(shù)：2＋3；第3個圖形點(diǎn)的總個數(shù)：3＋4；……第n個圖形點(diǎn)的總個數(shù)：n＋（n＋1）＝2n＋1?！驹斀狻糠治隹芍趎個圖形點(diǎn)的總個數(shù)：2n＋1當(dāng)n＝10時2n＋1＝2×10＋1＝20＋1＝21【點(diǎn)睛】分析圖形并用含有字母的式子表示出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。二、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“×”，每小題1分，共5分）13.。（）【答案】×【解析】【分析】先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法結(jié)合律簡便計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋骸痢军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序是解答題目的關(guān)鍵。14.1千克鹽溶解在100千克水中，鹽與鹽水的比是1∶100。（）【答案】×【解析】【分析】利用加法求出鹽水的質(zhì)量，再將其和鹽的質(zhì)量做比，求出鹽和鹽水的比即可?！驹斀狻?∶（1＋100）＝1∶101，所以鹽與鹽水的比是1∶101。所以判斷錯誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義是解題的關(guān)鍵。15.周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，可以知道如果兩個圓的周長相等，那么兩個圓的半徑相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2可以知道，由于半徑相等，那么兩個圓的面積一定相等。【詳解】由分析可知，周長相等的兩個圓，它們的面積一定相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握圓的周長和面積公式并靈活運(yùn)用。16.A在B的東偏北45°，B在A的西偏南45°。（）【答案】√【解析】【分析】以B為觀測點(diǎn)時，A在B的東偏北45°，分析以A為觀測點(diǎn)時，B在A的什么方向即可?！驹斀狻緼在B的東偏北45°，那么以A為觀測點(diǎn)時，B在A的南偏西45°或西偏南45°方向。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。17.0.4千克用分?jǐn)?shù)表示是千克，用百分?jǐn)?shù)表示是40%千克。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合題意，直接判斷即可?！驹斀狻堪俜?jǐn)?shù)不能加單位，所以40%千克的說法是錯誤的。所以判斷錯誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)，明確百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。三、選擇題。（把正確答案的字母編號填在括號里，每小題1分，共5分）18.下面圖形對稱軸最多的是（）。A.半圓 B.長方形 C.正方形 D.等邊三角形【答案】C【解析】【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，根據(jù)對稱軸定義找出各圖形對稱軸的數(shù)量?！驹斀狻緼．半圓的對稱軸：圓心和弧中點(diǎn)連線所在的直線，共有1條對稱軸；B．長方形的對稱軸：每組對邊中點(diǎn)連線所在的直線，共有2條對稱軸；C．正方形的對稱軸：每組對邊中點(diǎn)連線所在的直線，對角線所在的直線，共有4條對稱軸；D．等邊三角形的對稱軸：每條高所在的直線，共有3條對稱軸。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)對稱軸的意義找出各圖形的對稱軸是解答本題的關(guān)鍵。19.把4∶9的前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。A.加上16 B.乘16 C.除以16 D.乘5【答案】D【解析】【分析】先計(jì)算比的前項(xiàng)增加16后，比的前項(xiàng)擴(kuò)大了多少倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)比的后項(xiàng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，求出比的后項(xiàng)選出正確答案即可。【詳解】（4＋16）÷4×9＝20÷4×9＝5×9＝45則比的后項(xiàng)是45，45÷9＝5，45－9＝36，所以后項(xiàng)應(yīng)該乘5或加36。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。20.大圓的半徑是小圓的直徑，則小圓的面積是大圓面積的（）。A. B.4倍 C. D.2倍【答案】C【解析】【分析】根據(jù)大圓半徑是小圓直徑和圓的面積＝πr2，可設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為2r，用比求得它們的面積的關(guān)系?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑2r，則：小圓面積∶大圓面積＝πr2∶π（2r）2＝1∶4＝故答案：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解圓的面積比就等于半徑平方的比。21.一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】由題意第二段占全長的，可知第一段占全長的1－＝，比較出和大小，就求出答案?！驹斀狻康谝欢握既L的1－＝，因?yàn)椋?，所以第二段長。

故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)的意義，解答此題關(guān)鍵是要認(rèn)真審題，注意抓住第二個條件，這根繩子的長度為單位“1”，把它分成兩段。22.一個鐘面（如下圖）的分鐘長8厘米，從3時走到6時，分鐘尖端，所走的路程是（）厘米。

A.75.36 B.150.72 C.12.56 D.15.072【答案】B【解析】【分析】3時走到6時，分針轉(zhuǎn)動了3圈，根據(jù)圓的周長＝2πr，求出周長，×3即可。【詳解】2×3.14×8×3＝50.24×3＝150.72（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并運(yùn)用圓的周長公式。四、計(jì)算題。（共29分）23.直接寫得數(shù)。5÷5%＝【答案】；8；100；0.8【解析】24.把各比化成最簡整數(shù)比。0.25∶88g∶4kg【答案】1∶32；1∶500【解析】【分析】（1）小數(shù)比的化簡方法：先根據(jù)比的基本性質(zhì)移動小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法計(jì)算；（2）先把4kg轉(zhuǎn)化為4000g，再根據(jù)化簡整數(shù)比的方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)。【詳解】（1）0.25∶8＝（0.25×100）∶（8×100）＝25∶800＝（25÷25）∶（800÷25）＝1∶32（2）8g∶4kg＝8g∶（4×1000）g＝8∶4000＝（8÷8）∶（4000÷8）＝1∶50025.選擇一種你喜歡的方法計(jì)算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）（3）31；（4）【解析】【分析】（1），先算乘法，再算除法，最后算加法；（2），利用乘法分配律進(jìn)行簡算；（3），利用乘法分配律進(jìn)行簡算；（4），先算加法，再算除法，最后算乘法。【詳解】（1）（2）（3）（4）26.解下列方程。（1）（2）（3）【答案】；；【解析】【分析】（1）把未知數(shù)看作因數(shù)，因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)；（2）根據(jù)乘法分配律化簡方程左邊含有未知數(shù)的式子，再求方程的解；（3）先計(jì)算的積，再求未知數(shù)?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：五、操作題。（6分）27.周末小明想到圖書館借書，可是借書卡落在學(xué)校了，于是他騎自行車先從家向東偏北45°行駛1500米回到學(xué)校，拿到借書卡后再向西偏北30°行駛1000米到達(dá)圖書館。（1）請根據(jù)上面描述，把小明的騎車行駛路線圖畫完整。

（2）已知小明騎車從家到圖書館一共用了20分鐘，請算出小明騎車行駛的平均速度?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）250米/分【解析】【分析】（1）用方向和距離結(jié)合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。（2）用總路程÷總時間＝平均速度，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）（2）（1500＋1000）÷10＝2500÷10＝250（米/分）答：小明汽車行駛的平均速度是250米/分。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，通常按照“上北下南，左西右東”來繪制路線圖，圖中一般要標(biāo)出。28.畫一個周長是12.56厘米的圓，并求出它的面積?！敬鸢浮繄D見詳解，面積12.56平方厘米【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式，先求出圓的半徑。確定一個圓心，取半徑長度畫圓，再根據(jù)圓的面積公式求出它的面積?！驹斀狻堪霃剑?2.56÷3.14÷2＝2（厘米）面積：3.14×22＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積，靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。六、解決問題。（共29分）29.疫情穩(wěn)定后，國家大力支持復(fù)工復(fù)產(chǎn)，今年十月國慶假期廣州某景點(diǎn)營業(yè)額為700萬元，比去年同期增加了25%，去年十月份營業(yè)額是多少萬元？（用方程解答）【答案】560萬元【解析】【分析】等量關(guān)系式：去年十月份營業(yè)額×（1＋25%）＝今年十月份營業(yè)額?！驹斀狻拷猓涸O(shè)去年十月份營業(yè)額是x萬元。（1＋25%）x＝7001.25x＝700x＝700÷125x＝560答：去年十月份營業(yè)額是560萬元?！军c(diǎn)睛】分析題干找出等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。30.校園內(nèi)有一個塊半徑為8分米的圓形宣傳板，要在這塊圓形的的宣傳板上圈出一個最大的正方形用于粘貼學(xué)生作品，其他地方作裝飾用，請問作裝飾的區(qū)域面積有多大？

【答案】7296平方分米【解析】【分析】圓形的的宣傳板上圈出一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形的對角線長度，再用圓的面積剪去正方形面積，求出作裝飾的區(qū)域面積即可?！驹斀狻?/p>

＝200.96－128＝72.96（平方分米）答：作裝飾的區(qū)域面積是72.96平方分米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形面積計(jì)算公式。31.佳佳非常喜歡閱讀，在今年的書香文化節(jié)中表現(xiàn)優(yōu)異，獲得“書香少年”稱號，她跟我們分享了讀一本故事書的經(jīng)歷：第一天讀了48頁，占全書的，第二天讀了全書的37.5%。（1）這本故事書共有幾頁？（2）還剩下幾頁沒看完？【答案】（1）120頁（2）27頁【解析】【分析】（1）將全書頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀的頁數(shù)÷對應(yīng)分率＝全書頁數(shù)；（2）總頁數(shù)×還剩下的對應(yīng)分率＝還剩下沒讀的頁數(shù)?！驹斀狻浚?）48÷＝120（頁）答：這本故事書共有120頁。（2）120×（1－－375%）＝120×0.225＝27（頁）答：還剩下27頁沒看完?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率/百分率＝部分?jǐn)?shù)量，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量。32.今年的藝術(shù)節(jié)學(xué)校組織了“抗疫”作品征集，共收到同學(xué)們不少優(yōu)秀作品，如果要把這些作品上墻，藝術(shù)組劉老師單獨(dú)做2小時可以完成總數(shù)的，黃老師單獨(dú)做3小時可以完成全部任務(wù)，如果兩人一起做，多少小時可以全部完成？【答案】小時【解析】【分析】先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”計(jì)算出劉老師和黃老師各自的工作效率，再根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”即可求得?！驹斀狻堪压ぷ骺偭靠醋?劉老師工作效率：÷2＝黃老師工作效率：1÷3＝1÷（＋）＝1÷＝（小時）答：如果兩人一起做，小時可以全部完成。【點(diǎn)睛】掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。33.植樹節(jié)是同學(xué)們非常喜歡的節(jié)日，大家都會積極參加植樹活動，今年學(xué)校把任務(wù)按2∶3∶4分配給四、五、六三個年級，已知六年級比四年級多植樹96棵，四、五、六三個年級共植樹多少棵？

【答案】432棵【解析】【分析】用六年級和四年級的數(shù)量差÷份數(shù)差，求出一份數(shù)，一份數(shù)乘四、五、六年級的總份數(shù)即可?！驹斀狻?6÷（4－2）＝96÷2＝48（棵）48×（2＋3＋4）＝48×9＝432（棵）答：四、五、六三個年級共植樹432棵?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。34.學(xué)校要開展體育興趣小組活動，參加體育興趣小組分布情況如下圖。（1）其它小組人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）體育興趣小組共有250名同學(xué)，問參加籃球興趣小組有多少人？（3）根據(jù)題目已知信息提出其它數(shù)學(xué)問題，并列式解答。

【答案】（1）22%；（2）50人；（3）足球小組比籃球小組多多少人；30人【解析】【分析】（1）其它小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＝1－（足球小組占總?cè)藬?shù)的百分率＋跳繩小組占總?cè)藬?shù)的百分率＋籃球小組占總?cè)藬?shù)的百分率）；（2）求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法；（3）足球小組比籃球小組多多少人？體育興趣小組總?cè)藬?shù)×（足球小組占總?cè)藬?shù)的百分率－籃球小組占總?cè)藬?shù)的百分率）。【詳解】（1）1－（32%＋26%＋20%）＝1－78%＝22%答：其它小組人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的22%。（2）250×20%＝50（人）答：參加籃球興趣小組有50人。（3）足球小組比籃球小組多多少人？250×（32%－20%）＝250×0.12＝30（人）答：足球小組比籃球小組多30人?！军c(diǎn)睛】掌握求一個數(shù)百分之幾是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。七、閱讀解決問題。（共5分）35.“24點(diǎn)速算”是一種數(shù)學(xué)游戲，游戲方式