11正數(shù)和負(fù)數(shù)課件-人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

授課：李老師七上第一章第2節(jié)湖南省雅思學(xué)校精品課堂初中學(xué)數(shù)有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)01理解有理數(shù)的概念，能區(qū)分正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。02掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸并表示有理數(shù)。03理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。04掌握有理數(shù)大小比較的方法。01、導(dǎo)入新課再次回顧小學(xué)所學(xué)的數(shù)及上節(jié)課新學(xué)的正負(fù)數(shù)同學(xué)們，我們一共學(xué)過哪些數(shù)呢？自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)……提問：那么，上述這么多種的數(shù)，怎樣給它們歸類，使它們看起來一目了然？引入有理數(shù)的概念。知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)（1）有理數(shù)的定義：?整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。?比如2是正有理數(shù)，-3是負(fù)有理數(shù)，0既不是正有理數(shù)也不是負(fù)有理數(shù)，0是正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)的分界點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)（2）有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)?按有理數(shù)的定義分類：正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)?按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)進(jìn)行分類知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)（3）例題講解把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上:①-0.68，②5，③，④8.47，⑤-10，⑥-22，⑦0，⑧-，⑨-0.整數(shù)有

;(填序號(hào))分?jǐn)?shù)有

;(填序號(hào))有理數(shù)有

.(填序號(hào))②⑤⑥⑦①③④⑧⑨①②③④⑤⑥⑦⑧⑨為什么循環(huán)小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù)？知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)（4）知識(shí)拓展知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸（1）數(shù)軸的定義：?在數(shù)學(xué)中，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。（2）數(shù)軸的三要素：?原點(diǎn)

?正方向

?單位長(zhǎng)度。-3-2-1012知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸（3）例題講解在數(shù)軸上，到表示-5的點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為______________-7-6-5-4-3-2-10122知識(shí)點(diǎn)3：相反數(shù)（1）相反數(shù)的定義：像2和-2，6和一6這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（2）相反數(shù)的幾何意義：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)、并且到原點(diǎn)的距離相等;反之，位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。知識(shí)點(diǎn)3：相反數(shù)（3）相反數(shù)的代數(shù)意義：

互為相反數(shù)中，“相反”的意思是說“只有符號(hào)相反”，即兩個(gè)數(shù)除符號(hào)不同外其余都相同。例如：5和+3，雖然符號(hào)相反，但不是互為相反數(shù)，而+2和-2才互為相反數(shù)。知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值（1）絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。例如，|3|=3，|-3|=3。（2）絕對(duì)值的意義①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).③0的絕對(duì)值是0.知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值（2）絕對(duì)值的意義：絕對(duì)值用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：|a|=a（a>0），|a|=0（a=0），|a|=-a（a<0）.如下圖所示，-4與4到原點(diǎn)的距離都為4，所以|-4|=|4|=4。-7-6-5-4-3-2-10122知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值（2）絕對(duì)值的意義：絕對(duì)值用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：|a|=a（a>0），|a|=0（a=0），|a|=-a（a<0）.如下圖所示，-4與4到原點(diǎn)的距離都為4，所以|-4|=|4|=4。-4-3-2-10123444知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值（3）絕對(duì)值的性質(zhì)：①絕對(duì)值具有非負(fù)性，任何一個(gè)數(shù)的總是正數(shù)或0，即lal>0.②去絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，符號(hào)為“||”，求一個(gè)絕對(duì)值的原數(shù)就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)。③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。④絕對(duì)值最小的數(shù)是0。知識(shí)點(diǎn)5：有理數(shù)的大小比較（1）利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?、贁?shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).②利用數(shù)軸能揭示點(diǎn)的位置關(guān)系與數(shù)的大小關(guān)系的聯(lián)系，較好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，且能方便地解決多個(gè)有理數(shù)(或其絕對(duì)值、相反數(shù)等)大小比較的問題。知識(shí)點(diǎn)5：有理數(shù)的大小比較（2）根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上位置的不同比較兩個(gè)數(shù)的大小①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。（3）例題講解在-2，0，

，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（

）A.-2B.0C.D.2A課堂練習(xí)（1）請(qǐng)給下列數(shù)按要求進(jìn)行分類①-4，②-π，③-—，④3.7，⑤-1.33，⑥-8.5，⑦0

整數(shù)有

;(填序號(hào))

分?jǐn)?shù)有

;(填序號(hào))

有理數(shù)有

.(填序號(hào))（2）在數(shù)軸上表示有理數(shù)-2，+3，-1.5，+3。（3）分別寫出下列數(shù)：-（-2），-|-3.5|，-—三個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。（4）比較數(shù)-4.5，，-2，0，-|-3|，|-4|的大小，并用“<”按從小到大的順序連接起來。13..27課堂總結(jié)?教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有：有理數(shù)的定義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們要在理