第五單元混合運算

第五單元：混合運算教材分析本單元學習簡單的四則混合運算，包括只含同一級的混合運算，含有兩級的混合運算，含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。在教學過程中結(jié)合具體情境，體驗運算順序規(guī)定的合理性，幫助學生理解應該先算什么，再算什么。解決問題主要是將兩步計算的應用題，轉(zhuǎn)化成混合運算的應用題，運用括號，能使列出的綜合算式與實際問題中的數(shù)量關系相一致，進一步發(fā)展和提高學生的解題能力。學情分析運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。二年級學生已經(jīng)學會了加、減、乘、除的基礎知識，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法，有一定的計算基礎，但對于二年級的學生來說，理解“先乘除、后加減”“有小括號先算小括號里的算式”的運算順序是比較困難的。因此，在讓學生獨立計算時進行演繹推理，經(jīng)歷“觀察算式——回憶運算順序——規(guī)劃計算步驟——按次序進行計算——反思并積累體會”的過程，既發(fā)展了他們數(shù)學思考的能力，又提升了掌握運算順序的水平。以觀察、比較、分組討論、推理和應用及口算、聽算為主線。使學生對學習有興趣，留給學生學習思考的空間。采用問題——發(fā)現(xiàn)法與討論法相結(jié)合的教學方法，給學生創(chuàng)設一個輕松愉快的學習環(huán)境，讓學生積極主動獲得新知。教學目標知識技能：使學生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序，學會計算含有乘除混合以及帶有小括號的兩步式題。數(shù)學思考：在解決問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。培養(yǎng)學生遷移類推的能力，提高計算能力。問題解決：經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程，掌握列綜合算式解決兩步計算的實際問題。情感態(tài)度：使學生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學習興趣和敢于探索的科學精神，訓練學生養(yǎng)成認真審題、仔細驗算的良好習慣。教學重點：能聯(lián)系解決實際問題的過程，理解并掌握兩步混合運算的順序。教學難點：在認識和理解混合運算順序的過程中，積累學習的經(jīng)驗，形成計算技能，并且能用兩步計算解決相關的實際問題。課時安排：7課時1．混合運算4課時2．解決問題2課時3．整理和復習1課時第一課時：同級運算教學內(nèi)容：教材47頁例1及做一做教學目標：1.知識與技能：掌握兩級混合運算的運算順序，并能夠進行正確運算。2.過程與方法：通過情境理解乘加的運算順序，通過知識遷移應用到除加或除減混合運算，學會解答兩級兩部混合運算。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的學習習慣和數(shù)學的意識。教學重點：掌握含有兩級的兩步計算方法，并能正確計算。教學難點：知道混合運算的運算順序。教學過程：一、復習舊知：說出各題的運算順序，再計算。16＋9＋8＝

32－10－6＝25＋20－10＝

48－8＋17＝二、探究新知（一）仔細觀察，收集信息，解決問題圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？問題：1.

同學們做什么呢？2.

從圖中你獲得了哪些和讀書有關的信息?。?.

要求“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？（二）反饋交流，總結(jié)加減運算的順序分步算式綜合算式53－24＝29

53－24＋38＝6729＋38＝67問題：像53－24＋38這樣的算式是綜合算式，能說說你是按怎樣的運算順序進行計算的嗎？小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。（三）學習脫式計算格式53－24＋38=29＋38=67問題：1.

這道題先算什么？再算什么？說明：（在“53－24”的下面畫上橫線）為了清楚地看出運算的順序，可以脫式進行計算，呈現(xiàn)出運算的順序和每次計算的結(jié)果。在算式的下面寫出第一步計算的結(jié)果（29），還沒有參加計算的數(shù)照抄下來（＋38），在算式的下面再寫出第二步計算的結(jié)果（＝67）。注意：把等號上下對齊。問題：2.

在書寫時,我們應該注意什么?3.

誰能完整地說說這道題我們是怎么算的?（四）鞏固脫式計算格式，體會同級運算的順序48－8＋17＝

15÷3×5＝問題：1.

你能把這兩道題寫成脫式計算的格式嗎？

2.

這個算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3.

這樣的題我們是按什么順序計算的?三、鞏固練習（一）計算問題：想一想，說一說，先算什么？再算什么？小結(jié)：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。（二）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來問題：1.

誰讀懂題目的意思了？2.

第2題哪錯了?3.

第3題哪錯了?4.

這些綜合算式按什么順序進行計算啊？四、課堂作業(yè)作業(yè)：第50頁練習十一，第1題、第2題。

第二課時乘除法和加減混合運算教學內(nèi)容：教科書P48頁例2。教學目標：1.借助解決問題的過程讓學生感受“先乘除后加減”的道理。2.使學生理解和掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算的運算順序。教學難點：理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。教學過程：一、復習舊知說出各題的運算順序，再計算。12＋4＋30＝

2×4×7＝6÷3×2＝

15＋10－8＝問題：在沒有括號的算式里，只有加法、減法運算或只有乘法、除法運算時，我們要按什么順序進行計算？二、探究新知（一）仔細觀察，收集信息，解決問題問題：1.

觀察這幅圖，你知道了哪些信息？2.

根據(jù)這幅圖我們能提出什么問題？3.

你能列算式解答“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題嗎？蹺蹺板樂園一共有多少人？二、探究新知（二）反饋交流，總結(jié)混合運算的順序分步算式

綜合算式

綜合算式4×3＝1212＋7＝19追問：這是誰列的？說說是怎么想的。（三）練習辨析，進一步鞏固混合運算的順序7+（4×3）＝7＋12＝19追問

1：這道題我們先算什么？再算什么?追問2

：為什么先算4×3？4×3＋7

7＋（4×3）＝12＋7

=7+12＝19

=19

追問：問題：1.

有的同學是這樣列式的，和剛才的有什么不同？2.

加這個小括號什么意思？3.

不加這個小括號先算誰？4.

這個小括號該加嗎?5.

用脫式計算的形式怎么算的啊？說明：這道題有乘法，還有加法，那么我們要先算乘法，再算加法。在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數(shù)（7＋），再寫出第一步計算的結(jié)果（12），在第二行寫出第二步計算的結(jié)果（19）。7＋12÷3＝7＋4＝11問題：1.

這道題誰會用脫式算一算？2.

這個算式我們要先算什么？再算什么?小結(jié)：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。三、鞏固練習（一）下面各題第一步要先算什么？把它圈出來20－8÷2

7×5－3

4＋4×6

81÷9＋2問題：這些題里有乘、除法，還有加、減法，我們按什么順序進行計算?（二）小動物回家（三）下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來問題：1.

誰讀懂題目的意思了？2.

你能說說錯誤的原因嗎？3.

你有什么要提醒大家注意的?四、課堂作業(yè)作業(yè)：第50頁練習十一，第4題。

第三課時：有小括號的混合運算教學內(nèi)容：教材49頁例3及做一做，練習十一6-11題教學目標：1.

用遷移類推的方法，對含有小括號的兩級混合運算進行脫式計算。2.使學生理解和掌握含有兩級運算（有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的運算能力。教學重點：正確理解和運用含有兩級混合運算（有括號）的運算順序。教學難點：理解規(guī)定混合運算的運算順序的必要性。教學過程：一、激趣導入說出各題的運算順序并計算。10－5＋3＝

7＋（7－6）＝10－（5＋3）＝

7＋7－6＝問題：1.

每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？2.

為什么數(shù)字相同，運算符號相同，可運算順序不一樣呢?小結(jié)：我們在一年級時就知道一個算式里有括號，要先算括號里面的。同樣，在混合運算里，如果一個算式里有括號，我們要先算括號里面的。二、探究新知（一）獨立嘗試有小括號的混合運算7×（7－5）

（77－42）÷7問題：上面的題你們能用脫式做一做嗎？（二）反饋交流，有小括號的算式的運算順序問題：1.

這兩道題你們是怎么算的？2.

先算什么？再算什么？3.

在有小括號的混合算式中，按怎樣的運算順序進行計算呢？小結(jié)：算式里有小括號的，我們要先算括號里面的。在脫式計算時要注意在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數(shù)和運算符號，在第二行寫出第二步計算的結(jié)果。等號要對齊。三、鞏固練習（一）計算34－（28－13）

6×（7＋2）

（88－56）÷8

76－（12＋25）

（12－5）×3

48÷（8－2）問題：1.

這6道題有什么相同點?2.

有小括號的算式，按怎樣的運算順序進行計算？（二）說出各題的運算順序并計算4＋5×7

（72－18）÷9

24÷4＋2（4＋5）×7

72－18÷9

24÷（4＋2）問題：每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？小結(jié)：算式里有括號的，要先算括號里面的。（四）在數(shù)字間填寫適當?shù)倪\算符號使等式成立2

2

2

2=2問題：1.

你看見什么了？2.

你能在前三個“2”之間填上合適的運算符號，使這個算式的運算結(jié)果等于第四個“2”嗎？四、課堂作業(yè)作業(yè)：第51頁練習十一，第7題。第52頁練習十一，第11題。

第四課時解決問題教學內(nèi)容：教材53頁例4、54頁做一做及練習十二1-5題。教學目標：1.讓學生在解決實際問題的過程中，學會用色條圖（線段圖的鄒形）分析數(shù)量關系，感受其使問題簡明、直觀、便于分析的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。2.使學生解決問題的完整過程，學會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學生解決問題的策略。3.在分步列式解決問題的基礎上，逐步學會列綜合算式解決問題，會合理運用小括號改變運算順序。4．在解決問題的過程中，發(fā)展學生的“四能，體會到數(shù)學在日常生活中的應用。同時培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考、合作交流等良好的學習習慣和熱愛數(shù)學的情感。教學重點：利用線段圖分析數(shù)量關系，掌握解決需要兩步解決的問題的步驟和方法。教學難點：會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。教學過程：一、復習舊知口算。（30－20）÷5

＝

72÷（18－9）＝

65－8×5

＝

20＋7×5

＝問題：先算什么？再算什么？二、探究新知（一）仔細觀察，收集信息剩下的還要烤幾次？問題：1.

仔細觀察，你知道了什么？2.

誰能完整地說說這道題的意思？3.

要求“剩下的還要烤幾次”你們會解決嗎？（二）嘗試解決，體會方法分步列式：綜合算式：90－36＝54（個）54÷9＝6（次）追問：說說你是怎么想的。（二）嘗試解決，體會方法（90－36）÷9

＝

54÷9

＝

6（次）問題：1.

綜合算式先算什么？求出的是圖上的哪個部分？2.

要求“剩下的還要烤幾次”，需要知道什么？3.

這兩個在題目中，哪個告訴我們了？哪個沒告訴我們？4.

要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？5.

誰能完整地說說你是怎么想的？（三）檢查反思，歸納總結(jié)問題：1.

解答正確嗎？說說你的想法。2.

今天研究的問題為什么必須兩步解答？小結(jié)：解決一個問題需要兩個和它有關的信息，如果其中的一個信息直接給了，另一個信息沒有直接告訴我們，我們要先求出它來，再解決最后的問題。三、鞏固練習1.問題：1.

你知道了什么？2.

想求“平均每個籠子放幾只”

你會解答嗎？請寫一寫。（25＋15）÷8＝40÷8＝5（只）3.

說一說你是怎么做的，也可以用畫圖的方法來幫助說明。4.

為什么要先求“一共有多少只兔子”？5.

解答正確嗎？你是怎么知道的？2．剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？問題：(1).

你知道了什么？(2).

要求“平均每天挖多少米”

你會解答嗎？畫一畫，算一算，把你的想法表示出來。（60－15）÷5＝

45÷5＝

9（米）4.

解答正確嗎？你是怎么知道的？3.

為什么這道題要用兩步來解決？剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？3.同學們在做操，如果9個人一排，可以站幾排？問題：1.

你知道了什么？2.

你會解答嗎？把你的想法寫出來。6×3÷9＝18÷9＝2（排）3.

為什么這道題要用兩步來解決？4.

這道題的綜合算式不需要加小括號嗎？5.

解答正確嗎？四、課堂作業(yè)作業(yè)：第55頁練習十二，第2題、第3題。第56頁練習十二，第5題。

第五課時：整理和復習教學內(nèi)容教學目標：：教材57頁整理和復習1.在回顧中復習混合運算的計算順序。2.用列綜合算式的方法解決問題。教學重點：對混合運算進行系統(tǒng)整理和復習。教學難點：對所學知識進行整理和復習。教學過程：一、復習混合運算的順序（一）整理混合運算的順序說出各題的運算順序，再計算。4×6÷8＝

72－5×8＝30÷6＋29＝

7×（36－30）＝48－18＋32＝

（14＋21）÷7＝問題：讀題目要求，想一想先算什么，再算什么。問題：1.

你能把這6個算式分分類嗎？并說說為什么這么分類。2.

每一類按什么順序進行計算呢?（1）在有加減乘除混合運算中，按先乘除后加減的順序計算。（2）只含有加減（或乘除）,要