安徽省合肥市普通高中六校聯盟2024-2025學年高一上學期期中考試數學試卷2_第1頁
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合肥市普通高中六校聯盟20242025學年第一學期期中聯考高一年級數學試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）命題學校：合肥七中命題教師：李歆輝審題教師：韓瑩一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列四組函數中，表示同一個函數的一組是（）A.， B.，C.， D.，4.已知，則的大小關系為（）A. B.C. D.5.已知函數是上的增函數，則實數a的取值范圍是（）A B. C. D.6.已知且，且，若函數為偶函數，則（）A. B.C. D.7.已知函數，設，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設函數，若存在最小值，則的最大值為（

）A1 B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.圖中陰影部分用集合表示正確的是（）A. B.C. D.10.若，，且，則下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.11已知函數滿足：①對任意，；②若，則.則（）A.的值為2 B.C.若，則 D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.命題“，”的否定是__________.13.若函數是R上的奇函數，且在上是增函數，又，則的解集是__________.14.已知，是正實數，且關于，方程有解，則實數的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范圍.16.如圖所示，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形綠地（圖中四邊形）．使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知米，米，且．（1）設米（），求出四邊形的面積關于的表達式；（2）為使綠地面積不小于空地面積的一半，求長的最大值．17.冪函數為偶函數，.（1）求的解析式；（2）若對于恒成立，求取值范圍.18.已知函數，其中是奇函數.（1）求a的值；（2）判斷的單調性并用定義證明；（3）當時，恒成立，求實數t的取值范圍.19.設A是由若干個正整數組成的集合，且存在3個不同的元素a，b，，使得，則稱A為“等差集”．（1）若集合，，且B是

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