2024-2025學年山東省淄博市高一上冊11月期中數(shù)學檢測試卷

2024-2025學年山東省淄博市高一上學期11月期中數(shù)學檢測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.3.若“”是“”必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.27 B.81 C.6 D.95.已知定義域為的函數(shù)不是偶函數(shù)，則（）A. B.C. D.6.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是，經(jīng)過一段時間后的溫度是，則，其中表示環(huán)境溫度，稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡，放在的房間中，如果咖啡降溫到需要，那么降溫到，需要的時長為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若，則（）A.?7 B. C. D.8.已知是上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下面命題為假命題的是（）A.若，，則B.函數(shù)的單調減區(qū)間是C.的最小值是D.與是同一函數(shù)10.關于的不等式的解集為，下列說法正確的是（）A.B.不等式的解集為C.的最大值為D.關于不等式解集中僅有兩個整數(shù)，則的取值范圍是11.已知定義在上的函數(shù)滿足，當時，，，則（）A. B.為奇函數(shù)C.在上單調遞減 D.當時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12設函數(shù)，則＝______．13.若冪函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)________.14.我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．（1）請寫出一個圖象關于點成中心對稱的函數(shù)解析式______；（2）利用題目中的推廣結論，若函數(shù)的圖象關于點對稱，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知合，或．（1）當時，求；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．16.已知，，．（1）求最小值；（2）求的最大值．17.若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值，并證明函數(shù)的單調性；（2）若存在實數(shù)使得不等式能成立，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)．（1）解關于的不等式；（2）若，當時，的最小值為1，求的值．19.若函數(shù)在定義域的某區(qū)間上單調遞增，而在區(qū)間上單調遞減，則稱函數(shù)在區(qū)間上是“弱增函數(shù)”.（1）判斷和在上是否為“弱增函數(shù)”（寫出結論即可，無需證明）；