2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)定心試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)定心試卷一、單選題1．（3分）以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃2．（3分）下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A．23a與32a B．2ab2與﹣a2b C．與5xy D．3x2y與﹣2yx23．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x+9＝9x+1 C．x2+2x+3＝1 D．2﹣3＝4﹣54．（3分）下列圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到的幾何體是圓柱的是（）A． B． C． D．5．（3分）已知線段AB＝10cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于4cm（）A．6cm B．14cm C．6cm或14cm D．10cm6．（3分）如果a+b＜0，＞0，那么下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞07．（3分）如圖，若∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分線；②∠DOC＝2∠BOC；③；④∠COD＝3∠BOC．正確的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④8．（3分）如圖，周長為4個(gè)單位長度的圓上4等分點(diǎn)為P，Q，M，N，點(diǎn)P落在數(shù)軸上的2的位置，那么圓上落在數(shù)軸上﹣2025的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空題9．（3分）如果“□×（﹣）＝1”，則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是．10．（3分）若5a|x|b3與﹣0.2a3b|y﹣1|是同類項(xiàng)，則x＝，y＝．11．（3分）若（m+2）x|m|﹣1﹣3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．12．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則xy的值為．13．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向．14．（3分）若（a+1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)，則ab的值為．15．（3分）定義一種新的運(yùn)算“?”，它的運(yùn)算法則為：當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，a?＝1，則方程x?2＝1?x的解為x＝．16．（3分）已知線段AB＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6cm的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4cm的速度沿BA向左運(yùn)動(dòng)（0＜t＜4）．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請你用t的式子表示線段PQ的長＝．三、解答題17．計(jì)算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．18．解方程：（1）2x+2＝3（1﹣4x）；（2）．19．先化簡，再求值：（3a2﹣a﹣3）﹣2（﹣a+4a2），其中a＝﹣2．20．如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體組成的一個(gè)幾何體．（1）在下面網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面和左面看到的形狀不變，最多可以添加個(gè)小正方體．（3）如果在這個(gè)幾何體的表面（露出的部分）噴上黃漆，求這個(gè)幾何體噴漆的面積．21．生活情境?跳繩每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子．小楊計(jì)劃每天1分鐘跳繩180個(gè)，但實(shí)際每天1分鐘跳繩數(shù)與原計(jì)劃相比有出入（每天按1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多記錄，超過180個(gè)記為正，不足記為負(fù)．單位：個(gè)）：星期日一二三四五六跳繩個(gè)數(shù)+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知周一到周三小楊共跳繩個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，可知跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳多少個(gè)？（3）小楊所在學(xué)校跳繩項(xiàng)目的積分制度如下：每天按1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多記錄，若跳繩個(gè)數(shù)超過180個(gè)，超過部分每個(gè)可以再積分“+2”分，不足部分每個(gè)積分“﹣1”分．請幫助小楊計(jì)算這一周跳繩項(xiàng)目一共積多少分？22．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點(diǎn)E，若∠1＝41°，求∠ABC的度數(shù)．23．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：①a0；②a+10；（2）比較a、b、﹣a、﹣b的大?。ㄓ谩埃肌卑阉鼈冞B接起來）；（3）化簡：|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|．24．某工廠準(zhǔn)備在勞動(dòng)節(jié)期間組織員工觀看最新電影，票價(jià)為每張40元，經(jīng)車間主任溝通，售票員提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折．（1）若工廠車間有50名工人，選擇哪種方案更優(yōu)惠？（2）車間主任說：“無論選擇哪種方案，要付的錢都一樣多．”則該工廠車間有多少名工人？25．（1）如圖①，AB∥CD，試問∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么？并說明理由；（2）如圖②，AB∥CD，試問∠2+∠4與∠1+∠3+∠5的關(guān)系是什么？請直接寫出結(jié)論；（3）如圖③，AB∥CD，試問∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7的關(guān)系是什么？請直接寫出結(jié)論．

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)定心試卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678答案CB．BDCBBD一、單選題1．（3分）以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A．﹣3℃ B．15℃ C．﹣10℃ D．﹣1℃【解答】解：15℃＞﹣1℃＞﹣3℃＞﹣10℃，故選：C．2．（3分）下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A．23a與32a B．2ab2與﹣a2b C．與5xy D．3x2y與﹣2yx2【解答】解：A、符合同類項(xiàng)的定義；B、相同字母的指數(shù)不相同；C、符合同類項(xiàng)的定義；D、符合同類項(xiàng)的定義；故選：B．3．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x+9＝9x+1 C．x2+2x+3＝1 D．2﹣3＝4﹣5【解答】解：A．方程x+y＝1含有2個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B．x+2＝9x+1，正確；C．方程x3+2x+3＝8的未知數(shù)次數(shù)不是1，不是一元一次方程；D．2﹣8＝4﹣5是等式，不符合題意，故選：B．4．（3分）下列圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到的幾何體是圓柱的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、得到的幾何體是圓錐；B、得到的幾何體是球體；C、得到的幾何體是底面重合的兩個(gè)圓錐；D、得到的幾何體是圓柱；故選：D．5．（3分）已知線段AB＝10cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于4cm（）A．6cm B．14cm C．6cm或14cm D．10cm【解答】解：如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長線上時(shí)，∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm）；如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB＝10cm，BC＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6（cm），故選：C．6．（3分）如果a+b＜0，＞0，那么下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0【解答】解：∵＞0，∴a和b同號(hào)．又∵a+b＜0，∴a＜5，且b＜0．故選：B．7．（3分）如圖，若∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分線；②∠DOC＝2∠BOC；③；④∠COD＝3∠BOC．正確的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①④【解答】解：設(shè)∠AOB＝α，∵∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分線，∴∠BOD＝2α，∠AOC＝∠COD＝α，∴，∠COD＝3∠BOC，故選：B．8．（3分）如圖，周長為4個(gè)單位長度的圓上4等分點(diǎn)為P，Q，M，N，點(diǎn)P落在數(shù)軸上的2的位置，那么圓上落在數(shù)軸上﹣2025的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：根據(jù)題意可得：P，N，M，Q四點(diǎn)依次循環(huán)，∵數(shù)軸上表示﹣2025的點(diǎn)到2的距離為|﹣2025﹣2|＝2027，2027÷3＝506……3，所以圓上落在數(shù)軸上﹣2025的點(diǎn)是Q．故選：D．二、填空題9．（3分）如果“□×（﹣）＝1”，則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是﹣．【解答】解：1÷（﹣）＝1×（﹣，則□內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是﹣．故答案為：﹣10．（3分）若5a|x|b3與﹣0.2a3b|y﹣1|是同類項(xiàng)，則x＝±3，y＝4或﹣2．【解答】解：∵5a|x|b3與﹣3.2a3b|y﹣4|是同類項(xiàng)∴|x|＝3，|y﹣1|＝8，解得：x＝±3，y﹣1＝±4．∴y＝4或﹣2，故答案為：±2；4或﹣2．11．（3分）若（m+2）x|m|﹣1﹣3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為2．【解答】解：由題意得，|m|﹣1＝1且m+3≠0，解得m＝2．故答案為：3．12．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則xy的值為﹣8．【解答】解：根據(jù)展開圖可知：2+x＝0，y+（﹣8）＝0，解得：x＝﹣2，y＝2，xy＝﹣8；故答案為：﹣8．13．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向139°．【解答】解：由題意可得：∠AOE＝90°﹣56°＝34°，由題意可得：∠BOD＝15°，∴∠AOB＝34°+90°+15°＝139°，故答案為：139°．14．（3分）若（a+1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)，則ab的值為﹣3．【解答】解：由題意得，（a+1）2+|b﹣8|＝0，則a+1＝4，b﹣3＝0，解得a＝﹣8，b＝3，則ab＝﹣3．故答案為：﹣4．15．（3分）定義一種新的運(yùn)算“?”，它的運(yùn)算法則為：當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，a?＝1，則方程x?2＝1?x的解為x＝．【解答】解：∵x?2＝1?x，∴x﹣，解得x＝，故答案為：．16．（3分）已知線段AB＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6cm的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4cm的速度沿BA向左運(yùn)動(dòng)（0＜t＜4）．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請你用t的式子表示線段PQ的長＝（24﹣10t）或（10t﹣24）cm．【解答】解：∵t秒后點(diǎn)P的路程是6tcm，點(diǎn)Q的路程是4tcm，∴在P與Q相遇前，PQ＝24﹣8t﹣4t＝（24﹣10t）cm；在P與Q相遇后，PQ＝6t+3t﹣24＝（10t﹣24）cm．故答案為：（24﹣10t）或（10t﹣24）cm．三、解答題17．計(jì)算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．【解答】解：（1）﹣23÷6﹣×（﹣5）2＝﹣8÷4﹣×7＝﹣1﹣1＝﹣8；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣＝4+3+（﹣36）+7＝﹣21．18．解方程：（1）2x+2＝3（1﹣4x）；（2）．【解答】解：（1）去括號(hào)，可得：2x+2＝5﹣12x，移項(xiàng)，可得：2x+12x＝3﹣8，合并同類項(xiàng)，可得：14x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝．（2）去分母，可得：12﹣2（2x﹣7）＝3（3﹣x），去括號(hào)，可得：12﹣3x+10＝9﹣3x，移項(xiàng)，可得：﹣6x+3x＝9﹣12﹣10，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝﹣13，系數(shù)化為3，可得：x＝13．19．先化簡，再求值：（3a2﹣a﹣3）﹣2（﹣a+4a2），其中a＝﹣2．【解答】解：原式＝3a2﹣a﹣3+2a﹣8a5＝﹣5a2+a﹣5，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×（﹣6）2+（﹣2）﹣8＝﹣25．20．如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體組成的一個(gè)幾何體．（1）在下面網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從上面和左面看到的形狀不變，最多可以添加4個(gè)小正方體．（3）如果在這個(gè)幾何體的表面（露出的部分）噴上黃漆，求這個(gè)幾何體噴漆的面積．【解答】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變；故答案為：4；（3）102×（7×6+2×3+6+2）＝3200（cm2），故這個(gè)幾何體噴漆的面積為3200cm2．21．生活情境?跳繩每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子．小楊計(jì)劃每天1分鐘跳繩180個(gè)，但實(shí)際每天1分鐘跳繩數(shù)與原計(jì)劃相比有出入（每天按1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多記錄，超過180個(gè)記為正，不足記為負(fù)．單位：個(gè)）：星期日一二三四五六跳繩個(gè)數(shù)+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知周一到周三小楊共跳繩546個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，可知跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳多少個(gè)？（3）小楊所在學(xué)校跳繩項(xiàng)目的積分制度如下：每天按1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多記錄，若跳繩個(gè)數(shù)超過180個(gè)，超過部分每個(gè)可以再積分“+2”分，不足部分每個(gè)積分“﹣1”分．請幫助小楊計(jì)算這一周跳繩項(xiàng)目一共積多少分？【解答】解：（1）∵小楊計(jì)劃每天跳繩180個(gè)，∴三天應(yīng)跳繩的個(gè)數(shù)為180×3＝540個(gè)，根據(jù)表格，周一不足計(jì)劃3個(gè)，周三超過計(jì)劃14個(gè)，∴周一到周三小楊共跳繩540+（﹣5）+（﹣5）+14＝546（個(gè)）；（2）由表可知，跳繩最多的一天是星期五多21個(gè)，∴跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳21﹣（﹣8）＝29（個(gè)）．答：跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳29個(gè)．（3）由表可知，周日超過計(jì)劃4個(gè)，所以積分8分；周一不足計(jì)劃3個(gè)，所以積分﹣6分；周二不足計(jì)劃5個(gè)，所以積分﹣5分；周三超過計(jì)劃14個(gè)，所以積分28分；周四不足計(jì)劃5個(gè)，所以積分﹣8分；周五超過計(jì)劃21個(gè)，所以積分42分；周六不足計(jì)劃6個(gè)，所以積分﹣3分；∴一周跳繩項(xiàng)目的積分為8+（﹣3）+（﹣3）+28+（﹣8）+42+（﹣6）＝56分．答：小楊這一周跳繩項(xiàng)目一共積56分．22．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點(diǎn)E，若∠1＝41°，求∠ABC的度數(shù)．【解答】解：過B作BD∥l1，∵AB⊥l1，∴∠ABD＝90°，∵l7∥l2，BD∥l1，∴BD∥l4，∴∠CBD＝∠1＝41°，∴∠ABC＝∠CBD+∠ABD＝90°+41°＝131°，∴∠ABC的度數(shù)為131°．23．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：①a＜0；②a+1＞0；（2）比較a、b、﹣a、﹣b的大?。ㄓ谩埃肌卑阉鼈冞B接起來）；（3）化簡：|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|．【解答】解：（1）①a＜0；②a+1＞7；故答案為：①＜，②＞；（2）﹣b＜a＜﹣a＜b；（3）|1﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣1|＝﹣（3﹣b）+[﹣（a﹣b）]﹣[﹣（a﹣1）]＝﹣1