三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15篇三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。

教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)對(duì)象分析：作為四年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出知識(shí)性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種三角形等。

學(xué)具準(zhǔn)備：三角形、剪刀、量角器等。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角。

（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。

（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

【設(shè)計(jì)理念】通過(guò)復(fù)習(xí)三角形的概念的過(guò)程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識(shí)而且可以為新知識(shí)教學(xué)提供知識(shí)鋪墊。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、通過(guò)預(yù)習(xí)，認(rèn)識(shí)結(jié)論，提出疑問(wèn)

2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

②產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

③解決疑問(wèn)：因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)剪法。

①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)折法。

①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

3、看書(shū)質(zhì)疑

【設(shè)計(jì)理念】此過(guò)程采用直觀教學(xué)手段。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題：

1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。（圖略）

3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是

70°，它的頂角是多少度？

4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

5、數(shù)學(xué)游戲。

【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。

四、總結(jié)全課、延伸知識(shí)：

1、今天你們學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎樣？

2、知識(shí)延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。

【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思。

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【設(shè)計(jì)理念】此板書(shū)設(shè)計(jì)我力求簡(jiǎn)明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美和形象美，把知識(shí)的重點(diǎn)充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個(gè)內(nèi)角是().

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是()。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是()。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、

教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑引思

1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、

2、每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、

3、設(shè)問(wèn)：老師為什么能很快”猜”出第三個(gè)角的度數(shù)呢？

三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

二、探索交流，獲取新知

1、量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

2、折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

3、拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、

4、師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、

5、驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程

發(fā)現(xiàn)1：通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（）度。

發(fā)現(xiàn)2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（）角，而（）角等于（）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

6、小結(jié)：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和———180°

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高

1、書(shū)例5后”做一做”

思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）

2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。

（1）30、60、45、90

（2）52、46、54、80

（3）61、38、44、98

3、走向生活：

（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？

（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(zhǎng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）

四作業(yè)：作業(yè)本

五全課總結(jié)

總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和———180°

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5

任務(wù)分析

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學(xué)難點(diǎn)

驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊

1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？

2、如下圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

說(shuō)出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？

師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書(shū)課題：“三角形的內(nèi)角和”。

揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180°有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

（2）

讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

（3）

讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）

板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）

=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？

學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1）（2）

2、判斷

（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（）

（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

（）（）

五、課堂小結(jié)，分享提升

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思考題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)要求

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示預(yù)習(xí)提綱

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

二、展示匯報(bào)交流

1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）

2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。

6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。

14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

課后反思：

對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了?？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來(lái)嗎？

師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？

師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝?？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？

師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？

生：量一量的方法。

師：光量就知道了？還要算一算。

師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。

驗(yàn)證：量角、求和

小組匯報(bào)

生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。

師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號(hào)）

師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！

師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。

師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。

師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？

師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）

師：其實(shí)對(duì)我來(lái)說(shuō)重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)一塊回顧一下。

師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）

師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺(jué)得會(huì)怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？

師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問(wèn)題就會(huì)有不同的解決方法。

師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題啊？

生：能。

二、遷移和應(yīng)用

（一）點(diǎn)將臺(tái)：

下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？

（1）30°、60°、45°、90°

（2）52°、46°、54°、80°

（3）45°、46°、90°、45°

（二）我會(huì)算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。

（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

（2）∠2=65°∠3=73°求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（三）。變變變！

（1）一個(gè)三角形中，∠1、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？

三、全課小結(jié)

師：通過(guò)一節(jié)課的探索，你有什么收獲？

生答（略）

我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認(rèn)識(shí)。

空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：

1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。

在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

你們?cè)趺粗赖模磕茏约鹤C明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，

立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。

在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形”，讓學(xué)生想象”空間”。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”

2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。

3.選擇工具,總結(jié)方法。

讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。

師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。

4.導(dǎo)入新課。

圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)

二、動(dòng)手操作,探索交流新知

1.分組活動(dòng),探索新知

根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。

2.多方互動(dòng),交流新知

師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。

(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。

(2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程。)

(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。

師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?

引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的?？靵?lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào)。

同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

3.思想碰撞,夯實(shí)新知

師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?

學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180)

四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力

1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一個(gè)底角是多少度?

2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?

五、總結(jié)

師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?

六、拓展新知,課外延伸

師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>

大屏幕出示:

能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)XX版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第42～46頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?

2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎?我們一起去看看吧!

播放課件

詳細(xì)內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是的?！币粋€(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)：“是這樣嗎?”(它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。)

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

(1)量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和?

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動(dòng)(小組合作---每組準(zhǔn)備三種不同的三角形)量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。

學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。

(在量的過(guò)程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180°左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫(huà)的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。)

師：看來(lái)量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?

(2)拼一拼

學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明“三角形內(nèi)角和是180°”。

(3)折一折

小組活動(dòng)，學(xué)生交流

生1：將正方形(或長(zhǎng)方形)紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫?或長(zhǎng)方形)的四個(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說(shuō)，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90°，因此三角形內(nèi)角和就是180°。

2、歸納

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論?

生：三角形的內(nèi)角和等于180°。

3、師談話：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么?

學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。

三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎?

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90°。()

一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。()

一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。()

學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)單又精確。

3、游戲：選度數(shù)，組三角形

(課件顯示如下)

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

10°18°15°150°130°72°

20°50°70°35°75°

52°56°54°58°60°

學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說(shuō)出理由。

[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

談話：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?解決了什么問(wèn)題?是怎樣解決的?

【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開(kāi)展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、通過(guò)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

生：喜歡。

師：下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

（打一幾何圖形）)

生：三角形。

師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？

生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩(wěn)定性。

生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。

生：三角形的內(nèi)有和是180。

生：（一臉疑惑）

師：（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？生：什么是內(nèi)角？

生：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

（根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)？）

二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證

1、理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？

生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。

師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。

2、理解內(nèi)角和。

師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和。

師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。

3、實(shí)踐驗(yàn)證

師：每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？

生：量一量每個(gè)角的度數(shù)，然后加起來(lái)看看是不是180。

師：請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）

師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？

生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。

師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。

師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

師：看來(lái)三角形的內(nèi)角和不一定是180。

生：老師，測(cè)量會(huì)有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？

師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！

（學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）

師：請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。

生：（邊展示邊交流）我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

（其它的成員展示不同的三角形）

師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？

生：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形，三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。

生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。師：你們小組很聰明，從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

4、小結(jié)

師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？

生：沒(méi)有。

師：（去掉問(wèn)號(hào)）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內(nèi)角和是1800。

三、鞏固應(yīng)用，加深理解

1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度

師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

師：為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？

生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度數(shù)

師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？

（出）

生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C=55。

生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？

生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-704、

師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)?lái)一個(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。

在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？

生：用量角器量一量

師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

師：你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。

四、回顧總結(jié)，拓展延伸

師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了方法，我們只有學(xué)會(huì)了方法，才能更好地去探究更多的知識(shí)。

師：那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？

生：兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數(shù)之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。

生：兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。

師：我們學(xué)習(xí)知識(shí)，必須知其然并知其所以然。

師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動(dòng)手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的過(guò)程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。

教學(xué)準(zhǔn)備：

量角器各種類型的三角形(硬的紙板)三角板

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

師：今天老師給大家?guī)?lái)了一位朋友(課件)出示三角形，

師：對(duì)于三角形你有哪些認(rèn)識(shí)與了解。

生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

三角形中每?jī)蓷l邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角。

生：三個(gè)。

師：這三個(gè)角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?

生1：我通過(guò)直角三角板知道的

生2：我通過(guò)長(zhǎng)方形中四個(gè)角都是直角，是360度，三角形是長(zhǎng)方形的一半，所以是180度

生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度)

師：是不是向他們說(shuō)的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?

二、自主探索，進(jìn)行驗(yàn)證

師：你打算怎樣驗(yàn)證呢?

生1用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來(lái)

師：怎么撕?象這樣撕?jiǎn)?(作亂撕狀)，能說(shuō)的詳細(xì)些具體些嗎?生2：(補(bǔ)充)，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，看能不能拼成一個(gè)平角

生3：把三個(gè)角順次畫(huà)下來(lái)也可以

生4：拼一拼的方法

師：好!同學(xué)們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗(yàn)證師：CAI多媒體課件展示操作要求：

合作探究：

1、每四人一組，每組至少選兩個(gè)三角形，用你喜歡的方法驗(yàn)證

2、看那個(gè)小組驗(yàn)證的方法新、方法多

師：在巡視，并進(jìn)行個(gè)別操作指導(dǎo)

三、交流探索的方法和結(jié)果

孩子們探索的方法可能有三個(gè)：

生1：一是用量角器量各個(gè)角，然后再算出三角形中三個(gè)角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。

生3：三是折一折，把三個(gè)角折在一起，折在一起成為一個(gè)平角，由此得出三角形中三個(gè)角的和是180度。

四、歸納總結(jié)，體驗(yàn)成功

師：孩子們，三角形中三個(gè)角的度數(shù)和到底是多少度呢?

生：180度。

五、拓展應(yīng)用

1、基礎(chǔ)練習(xí)

2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

六、課堂小結(jié)

談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11

課題

三角形的內(nèi)角和

手

記

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。

難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

過(guò)程

資

源

體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

課件出示：兩個(gè)三角板

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？

生:45°、90°、45°。

生:30°、90°、60°。

師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。

構(gòu)建

模型

每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）

課件

學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的’不同方法。

讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？

學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證

師：匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)是幾號(hào)三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？

學(xué)生匯報(bào)：

生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？

生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來(lái)我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì)用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運(yùn)用拓展

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？

提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？

在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？

3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對(duì)折成一個(gè)三角形？

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？再對(duì)折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？

說(shuō)明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

說(shuō)明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

5.根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書(shū)

設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

①號(hào)鈍角三角形內(nèi)角和180°

②號(hào)銳角三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號(hào)直角三角形內(nèi)角和180°

④號(hào)直角三角形內(nèi)角和180°

⑤號(hào)鈍角三角形內(nèi)角和180°

⑥號(hào)銳角三角形內(nèi)角和180°

學(xué)具教具準(zhǔn)備

課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入。

1、猜謎語(yǔ)

師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說(shuō)是什么?

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明!!板書(shū)“三角形”!那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形啊?

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!

生：試著畫(huà)

師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有?

生：沒(méi)有

師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎?

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書(shū)課題)

二、探究新知。

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角?

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角?

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?

要求：

(1)每4人為一個(gè)小組。

(2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)?

(3)驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開(kāi)始活動(dòng)!

師：巡視指導(dǎo)

師：好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好!非常好!

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)

現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少?

生：180度。

師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū)：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

三、解決疑問(wèn)

師：好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎?

生：沒(méi)有

師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎?

生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎?

生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

四、鞏固提高。

1、填空。

(1)三角形的內(nèi)角和是()度。

(2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是()。

2、求下面各角的度數(shù)。

(1)∠1=27°∠2=53°∠3=()這是一個(gè)()三角形。

(2)∠1=70°∠2=50°∠3=()這是一個(gè)()三角形。

3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

(1)80°95°5°()

(2)60°70°90°()

(3)30°40°50°()

4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。(多媒體出示)

對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。

5、思考延伸。

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?

6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、總結(jié)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)13

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表

學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

多媒體展示三角形

出示謎語(yǔ)：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)

三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單？？？？？（打一圖形名稱）

（預(yù)設(shè)：三角形）

師：誰(shuí)能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學(xué)們會(huì)畫(huà)三角形嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)你喜歡的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來(lái)了？我們快去看一看。

師：今天我們就來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）

1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）板書(shū)展示三角