專題12 平行四邊形的判定和性質(zhì)

2022-2023學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題12平行四邊形的判定和性質(zhì)姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分,共20分)得分1．（2分）（2022八下·遷安期末）對于命題：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，小明的證明過程（）已知：如圖，在四邊形中，且求證：四邊形是平行四邊形．證明：連接，在和中，∵，∴∵，∴∴∴四邊形是平行四邊形A．已經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)，不用補充 B．應(yīng)補充“”C．應(yīng)補充“” D．應(yīng)補充“”2．（2分）（2022八下·競秀期末）如圖，點E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點，G、H是對角線BD上的兩點，且BG=DH．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B．四邊形EGFH是平行四邊形C． D．3．（2分）（2022八下·陳倉期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1），為頂點構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點的坐標(biāo)的是（）

A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·承德期末）如圖，在四邊形ABCD中，，，對角線AC，BD交于點O，AC平分，過點C作交AB的延長線與點E，連接OE．嘉嘉說：“四邊形ABCD是菱形．”琪琪說：“．”對于他倆的說法，正確的是（）A．嘉嘉正確，琪琪錯誤 B．嘉嘉錯誤，琪琪正確C．他倆都正確 D．他倆都錯誤5．（2分）（2022八下·薛城期末）如圖，平行四邊形中，，是對角線上的兩點，如果添加一個條件使四邊形是平行四邊形，則添加的條件不能是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022八下·南充期末）如圖，矩形中，，分別是邊，的中點，于，的延長線交于．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2分）（2022八下·慈溪期末）如圖，正方形中，點P為延長線上任一點，連結(jié)，過點P作，交的延長線于點E，過點E作于點F.下列結(jié)論：①；②；③；④若，則.其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）（2022八下·揚州期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分線分別交AD于點E和F，若BE＝6，則CF＝（）A．6 B．8 C．10 D．139．（2分）（2022八下·溫州期中）如圖，△ABC的面積為24，點D為AC邊上的一點，延長BD交BC的平行線AG于點E，連結(jié)EC，以DE、EC為鄰邊作平行四邊形DECF，DF交BC邊于點H，連結(jié)AH，當(dāng)時，則△AHC的面積為（）A．4 B．6 C． D．10．（2分）（2021八下·江油期末）如圖，已知點D是等邊三角形ABC中BC的中點，BC＝2，點E是AC邊上的動點，則BE＋ED的和最小值為（）A． B． C．3 D．閱卷人二、填空題(共10題；每題2分,共20分)得分11．（2分）（2022八下·虎林期末）已知：如圖，線段AB＝6cm，點P是線段AB上的動點，分別以AP、BP為邊在AB作等邊APC、等邊BPD，連接CD，點M是CD的中點，當(dāng)點P從點A運動到點B時，點M經(jīng)過的路徑的長是cm．12．（2分）（2022八下·曲陽期末）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，要使四邊形AFCE是平行四邊形，則需添加的一個條件可以是．（只添加一個條件）13．（2分）（2022八下·元陽期末）如圖，在梯形ABCD中，，E為BC中點，，，點P以每秒3個單位長度的速度從點B出發(fā)向點C運動，同時點Q以每秒1個單位長度的速度從點D出發(fā)向點A運動，則經(jīng)過秒后，以點A，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形．14．（2分）（2022八下·番禺期末）如圖，在?ABCD中，CD=2AD，F(xiàn)為DC的中點，BE⊥AD于點E，連接EF，BF，下列結(jié)論：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S△ABE：S△EFB＝2：3；④∠CFE＝3∠DEF．其中正確結(jié)論的序號是．15．（2分）（2022八下·長清期末）如圖，在ABC中，，，AD平分交BC于點D，P為直線AB上一動點．連接DP，以DP、DB為鄰邊構(gòu)造平行四邊形DPQB，連接CQ，若．則CQ的最小值為．16．（2分）（2022八下·濱城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點C，使得以A，B，M，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為．17．（2分）（2022八下·淮安期末）如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E為BC的中點，F(xiàn)為DE上一動點，P為AF中點，連接PC，則PC的最小值是.18．（2分）（2022八下·溫州期中）如圖，一副三角板如圖1放置，AB=CD=，頂點E重合，將△DEC繞其頂點E旋轉(zhuǎn)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AED=75°，連結(jié)AD、BC，這時△ADE的面積是．19．（2分）（2021八下·順城期末）如圖所示，分別以的直角邊，斜邊為邊向外構(gòu)造等邊和等邊，為的中點，連接，，，，．有下列五個結(jié)論：①；②；③四邊形是菱形；④；⑤四邊形是平行四邊形．其中正確的結(jié)論是．20．（2分）（2021八下·武侯期末）如圖，點D，E是ABC內(nèi)的兩點，且DEAB，連結(jié)AD，BE，CE.若AB＝9，DE＝2，BC＝10，∠ABC＝75°，則AD+BE+CE的最小值為.=閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（5分）（2022八下·歷下期末）如圖，已知是等邊三角形，E為AC上一點，連接BE．將旋轉(zhuǎn)，使得點C落在BC上的點D處，點B落在BC上方的點F處，旋轉(zhuǎn)后的三角形是，連接AF．請證明：四邊形ABDF是平行四邊形．22．（8分）（2022八下·順平期末）如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別是的中點，連接．（1）（4分）試猜想四邊形的形狀，并說明理由．（2）（4分）若，試判斷線段與的關(guān)系，并說明理由．23．（10分）（2022八下·平遠(yuǎn)期末）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．（1）（3分）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）（3分）若點E是AC的中點，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）（4分）若△ABE是等邊三角形，AD=，求對角線AC的長．24．（8分）（2022八下·平山期末）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A（0，3），點p是該直線上的一個動點，過點P分別作PM垂直x軸于點M，PN垂直y軸于點N，在四邊形PMON上分別截?。篜C=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）（1分）b=；（2）（3分）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）（4分）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（9分）（2022八下·無為期末）如圖，在矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G、H是對角線AC上的兩個動點，且分別從點A、點C同時都以每秒1個單位長度的速度相向而行，運動時間為t秒，其中．（1）（3分）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）（3分）若四邊形EGFH為矩形，求t的值；（3）（3分）若點從E點出發(fā)沿直線AD向右運動，點從F點出發(fā)沿直線CB向左運動，且與點G，H以相同的速度同時出發(fā)，當(dāng)四邊形為菱形時，求t的值．26．（9分）（2022八下·遼陽期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點A，與y軸交于點B，將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過點B，C作直線，交x軸于點D．（1）（1分）點C的坐標(biāo)為；求直線的表達(dá)式；（2）（4分）若點E為線段上一點，且的面積為，求點E的坐標(biāo)；（3）（4分）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點P，使以點A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27．（11分）（2022八下·德惠期末）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、C