專題14 三角形的中位線_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題14三角形的中位線姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________題號(hào)一二三總分評(píng)分閱卷人一、選擇題(共10題;每題2分,共20分)得分1.(2分)(2022八下·任丘期末)如圖,中,AB=10,AC=7,BC=9,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),則四邊形DBFE的周長是()A.13 B. C.17 D.192.(2分)(2022八下·平遠(yuǎn)期末)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD=BC,∠CBD=30°,∠ADB=100°,則∠PFE的度數(shù)是()A.15° B.25° C.30° D.35°3.(2分)(2022八下·歷下期末)如圖,在證明三角形的中位線定理時(shí),小蘭首先將原圖形上面的三角形部分剪開,并旋轉(zhuǎn)180°拼到下方.類似地,現(xiàn)有如圖所示的四邊形ABCD,,若,,E、F分別是AB和DC的中點(diǎn),則()A.4 B.4.5 C.5 D.64.(2分)(2022八下·西青期末)如圖,點(diǎn)O是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn),點(diǎn)E為的中點(diǎn).若,則的周長為()A.10 B. C. D.145.(2分)(2022八下·懷仁期末)如圖,矩形中,交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn),若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.(2分)(2022八下·本溪期末)如圖,在中,是的平分線,是外角的平分線,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D,連接.若,,,則的長是()A. B. C. D.7.(2分)(2022八下·臨渭期末)如圖,在中,,,分別是,的中點(diǎn),,為上的點(diǎn),連接,.若cm,cm,cm,則圖中陰影部分面積為()A.25cm2 B.35cm2 C.30cm2 D.42cm28.(2分)(2022八下·南充期末)如圖,矩形中,,分別是邊,的中點(diǎn),于,的延長線交于.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中結(jié)論正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.(2分)(2022八下·港南期中)如圖所示,O為正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長BC到F,使FC=EC,連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H,連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G,連結(jié)HC,則下列結(jié)論:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④三角形BDF是直角三角形.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.(2分)如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的,相鄰紙片之間互不重湜也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為,另兩張直角三角形紙片的面積都為,中間一張矩形紙片EFGH的面積為,F(xiàn)H與GE相交于點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e相等時(shí),下列結(jié)論一定成立的是()A.. B. C. D.閱卷人二、填空題(共9題;每題2分,共18分)得分11.(2分)(2022八下·虎林期末)如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn)O,在的延長線上取點(diǎn)E,使,連接交于點(diǎn)F,若,則.12.(2分)(2022八下·曲陽期末)已知在中,,點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn),連接DE,在DE上有一點(diǎn)F,,連接AF,CF,若,則AB=.13.(2分)(2022八下·撫遠(yuǎn)期末)如圖,是邊長為1的等邊三角形,取邊中點(diǎn),作,,,分別交,于點(diǎn),,得到四邊形,它的面積記作;取中點(diǎn),作,,,分別交,于點(diǎn),,得到四邊形,它的面積記作……照此規(guī)律作下去,則.14.(2分)(2022八下·本溪期末)如圖,,是四邊形的對(duì)角線,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是,的中點(diǎn),順次連接,,,,若,則四邊形的周長是.15.(2分)(2022八下·臨渭期末)如圖,已知△ABC(AB>AC)中,∠BAC=60°,AC=4,D為BC邊上的中點(diǎn),過點(diǎn)D的直線DF將△ABC的周長平分且交AB于點(diǎn)F,則DF的長為.16.(2分)(2022八下·海曙期末)如圖,中,,以AB為邊在三角形外的的對(duì)角線交于點(diǎn)F,AE=2,AB=5,則CF的最大值是.17.(2分)(2022八下·拱墅期中)如圖,在?中,是對(duì)角線,,點(diǎn)是的中點(diǎn),平分,于點(diǎn),連接已知,,則的長為.18.(2分)(2022八下·青山期中)如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),AP為直角邊作等腰Rt△APE,M為邊AE的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為.19.(2分)(2021八下·蘇州期末)如圖,在中,,,.將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得,直線DA、BE相交于點(diǎn)F.取BC的中點(diǎn)G,連接GF,則GF長的最大值為cm.閱卷人三、解答題(共7題;共62分)得分20.(6分)(2022八下·撫遠(yuǎn)期末)如圖,在中,已知,,平分,于點(diǎn),為中點(diǎn).求的長.21.(7分)(2022八下·房山期末)下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法,選擇其中一種,完成證明.已知:如圖,中,D、E分別是的中點(diǎn).求證:∥,且.方法一證明:如圖,延長至點(diǎn)F,使,連接.方法二證明:如圖,過點(diǎn)C作∥交的延長線于F.22.(6分)(2022八下·威縣期末)如圖,在中,點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是邊AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段DE上,交BC于點(diǎn)G.(1)(3分)證明:四邊形EFGB是菱形;(2)(3分)若,求DF的長度.23.(8分)(2022八下·城固期末)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),連接CD,∠ADC+∠DCB=90°,AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E.(1)(4分)求證:AE垂直平分CD;(2)(4分)若AC=6,BC=8,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),連接EF,求EF的長.24.(11分)(2022八下·南海期末)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有長方形OABC,其中點(diǎn)C坐標(biāo)為,,點(diǎn)D是邊OC的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)回答下面的問題:(1)(2分)若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn),直接寫出.(2)(4分)如圖2,過點(diǎn)P作軸,垂足是點(diǎn)E,若以C、D、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)(5分)連接BP,若是等腰三角形,求CP的長度.25.(11分)(2022八下·晉中期末)綜合與實(shí)踐:圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問題的重要手段之一,在研究三角形的旋轉(zhuǎn)過程中,發(fā)現(xiàn)下列問題:如圖1,在△ABC中,,,D,E分別為AB,AC邊上一點(diǎn),連接DE,且,將△ABC繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).(1)(2分)觀察猜想:若,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,則DB與EC的數(shù)量關(guān)系為;(2)(4分)類比探究:若,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置,DB,CE相交于點(diǎn)O,猜想DB,CE滿足的位置關(guān)系,并說明理由;(3)(5分)拓展應(yīng)用:如圖4,在(2)的條件下,連接CD,分別取DE,DC,BC的中點(diǎn)M,P,N,連接PM,PN,MN,若,,請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中△PMN面積的最大值.26.(13分)(2022八下·諸暨期末)在矩形AB

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