四川省仁壽縣2024-2025學年高三上學期一模診斷數(shù)學試卷2

高三診斷考試數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容（不考解析幾何）.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B.C. D.2.在平行四邊形ABCD中，（）A. B.C. D.3.若某圓臺的上、下底面的半徑分別為1，3，且該圓臺的體積為，則該圓臺的高為（）A.3 B.4 C.5 D.64.函數(shù)的部分圖象是（）A. B.C. D.5.已知正項等比數(shù)列的前3項和為21，且，則（）A B.2 C.6 D.46.曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.7.已知，則的最大值為（）A. B. C. D.8.若，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若復數(shù)，是方程的兩個根，則（）A.純虛數(shù) B.C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，，則（）A. B.C.在上單調(diào)遞增 D.在上恰有10個零點11.在體積為的正四棱錐中，異面直線PC與AB所成角的余弦值為，則（）A.B.二面角余弦值為C.正四棱錐的外接球的表面積為D.直線BC與平面PCD所成角的正切值為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若鈍角滿足，則______.13.已知是奇函數(shù)，當時，，則______.14.在如圖所示的方格表中選5個方格，則這5個方格的數(shù)中恰有2個11的概率為______，若要求每行和每列都恰有1個方格被選中，則被選方格的5個數(shù)之和的最大值為______.10213041501120304049101929405111203139501123324352四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，，，且.（1）求的大??；（2）若的面積為，求外接圓的直徑.16.如圖，四邊形ABCD是正方形，AE，DF，BG都垂直于平面ABCD，且，，，M，N分別是EG，BC的中點.（1）證明：平面ABCD.（2）若，求點N到平面AMF的距離.17.在遞增等差數(shù)列中，，.（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.18.某工廠打算購買2臺設備，該設備有一種易損零件，在購買設備時可以額外購買這種易損零件作為備件，價格為每個200元.在設備使用期間，零件損壞，備件不足再臨時購買該零件，價格為每個320元.在使用期間，每臺設備需要更換的零件個數(shù)T的分布列為45670.30.20.40.1表示2臺設備使用期間需更換的零件個數(shù)，代表購買2臺設備的同時購買易損零件的個數(shù).（1）求分布列；（2）以購買易損零件所需費用的期望為決策依據(jù)，試問在和中，應選擇哪一個?19.若存在有限個，使得，且不是偶函數(shù)，則稱為“缺陷偶函數(shù)”，稱為的偶點.（