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有效回避分類討論的若干策略重慶市第十一中學(xué)校一、“分離變量”避免分類討論例1奇函數(shù)是R上的減函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。練習(xí)：已知定義域R為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.二、“反客為主”，避免分類討論例2：設(shè)不等式對(duì)于一切都成立，求x的取值范圍。練習(xí)：對(duì)任意函數(shù)的值總大于零，求x的取值范圍.三、“挖掘隱含條件”避免分類討論例3.已知函數(shù)，定義域?yàn)榍?，值域?yàn)?，求的值。練?xí)：若函數(shù)在[0,1]的最大值與最小值之和為，求的值.四、“借助函數(shù)性質(zhì)”避免分類討論例4：設(shè)為定義在［-2，2］上的偶函數(shù)，在區(qū)間［-2，0］上單調(diào)遞增，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。五、“正難則反”避免分類討論例5：已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.六、“消除參數(shù)”避免分類討論例6：設(shè)，且，比較與的大小.練習(xí)：設(shè)，若，求的取值范圍.

一、“分離變量”避免分類討論例1奇函數(shù)是R上的減函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。解：

且是R上的奇函數(shù)，減函數(shù)得到，可得在上恒成立.令，因?yàn)?/p>

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