中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練40分鐘限時(shí)練習(xí)11（解析版）

40分鐘限時(shí)練習(xí)（11）一．選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）1．（3分）下列語(yǔ)句中，錯(cuò)誤的是（）A．14的平方根是±12 B．9C．-12是14的一個(gè)平方根 D．【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，根據(jù)平方根的意義解題即可．【解答】解：A．14的平方根是±B．9的平方根是±3C．-12是D．9的平方根是±3，該選項(xiàng)正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）計(jì)算（﹣2a2b3）3的結(jié)果是（）A．﹣2a6b9 B．﹣8a6b9 C．8a6b9 D．﹣6a6b9【分析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，求解即可．【解答】解：原式＝﹣8a6b9，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．3．（3分）黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：2800000000000＝2.8×1012．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上面看，是一行兩個(gè)相鄰的矩形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5．（3分）估計(jì)28的值可能是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小的方法即可得出答案．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜28＜∴估計(jì)28的值可能是C點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，掌握估算無(wú)理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵．6．（3分）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差大，則x的值可能是（）A．1 B．4 C．6 D．8【分析】觀察兩組數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，根據(jù)方差的意義求解，也可先計(jì)算出后一組數(shù)據(jù)的方差，再取一個(gè)x的值計(jì)算出前一組數(shù)據(jù)的方差求解．【解答】解：數(shù)據(jù)5，6，7，8，9中，相鄰兩個(gè)數(shù)相差為1，一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x前4個(gè)數(shù)據(jù)也是相差1，若x＝1或x＝6時(shí)，兩組數(shù)據(jù)方差相等，而數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差大，則x的值可能是8；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7．（3分）有兩根13cm，15cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長(zhǎng)為（）A．30cm B．28cm C．11cm D．2cm【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求出第三邊的取值范圍，從中進(jìn)行選擇符合條件的即可．【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為ccm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得15﹣13＜15+13，即2cm＜28cm，選項(xiàng)中，只有11cm符合條件．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵能是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍．8．（3分）如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過(guò)一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子（）A．由長(zhǎng)逐漸變短 B．由短逐漸變長(zhǎng) C．先變長(zhǎng)后變短 D．先變短后變長(zhǎng)【分析】因?yàn)榈雀叩奈矬w垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng)；已知人是從點(diǎn)A處背著燈柱方向走到B處，也就是從光源近處走向光源遠(yuǎn)處，據(jù)此進(jìn)行解答．【解答】解：根據(jù)中心投影的特征可知人遠(yuǎn)離燈光時(shí)，其影子逐漸變長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是中心投影的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確中心投影的特征．二．填空題（共8小題，滿(mǎn)分32分，每小題4分）9．（4分）﹣2022的相反數(shù)是2022，﹣2022的絕對(duì)值是2022．【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，﹣2022的絕對(duì)值是2022．故答案為：2022，2022．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值和相反數(shù)，熟知一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（4分）如果y=10-x+x-10+2，那么【分析】先根據(jù)二次根式的非負(fù)性求出x的值，進(jìn)而求出y的值，再代入xy計(jì)算．【解答】解：∵10-x≥0∴x＝10，∴y=10∴xy＝102＝100．故答案為：100．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的非負(fù)性和代入求值，熟練掌握二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．11．（4分）已知一元二次方程x2﹣5x+3＝0的兩個(gè)根為x1、x2，則x12+x2【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系，可得出x1+x2＝5，x1x2＝3，將其代入x12+x22=（x1+x2）2【解答】解：∵一元二次方程x2﹣5x+3＝0的兩個(gè)根為x1、x2，∴x1+x2＝5，x1x2＝3，則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2＝52故答案為：19．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-ba，x1x212．（4分）（1）如果點(diǎn)P（m，n）滿(mǎn)足mn＝0，那么P必定在在坐標(biāo)軸上．（2）互余的兩個(gè)角的差為18°，則其中較小的角的度數(shù)是36°．【分析】由mn＝0知m＝0或n＝0，從而得出點(diǎn)P在y軸或x軸上，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：（1）∵mn＝0，∴m＝0或n＝0，則點(diǎn)P在y軸或x軸上，即點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上．（2）設(shè)這兩個(gè)角中較小的一個(gè)角為x°，則較大的一個(gè)角為（x+18）°，根據(jù)題意得，x+x+18＝90，解得x＝36．故答案為在坐標(biāo)軸上、36°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解決的關(guān)鍵．13．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，2）．【分析】將點(diǎn)P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，實(shí)際上是求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P′，∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣2），∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)（﹣3，2）．故答案為：（﹣3，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．（4分）反比例函數(shù)y=m+2x的圖象上，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m＜﹣【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+2＜0，再解不等式即可．【解答】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜﹣2，故答案為：m＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)于反比例函數(shù)kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)y隨x15．（4分）如圖，在半徑為5的⊙O中，∠AOB＝∠AOC，OD⊥AC于點(diǎn)D，AB＝8，則OD＝3．【分析】利用圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AB＝AC＝8，再根據(jù)垂徑定理得到AD＝CD＝4，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算OD即可．【解答】解：∵∠AOB＝∠AOC，∴AB＝AC＝8，∵OD⊥AC，∴AD＝CD=12AC＝在Rt△AOD中，∵AD＝4，OA＝5，∴OD=52故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了垂徑定理．16．（4分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1，則不等式k1x+b＜k2x的解集是﹣【分析】根據(jù)不等式k1【解答】解：由題意得，不等式k1∴不等式k1x+b＜k2x的解集是﹣1＜x＜故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，利用函數(shù)圖象求不等式的解集，正確理解一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共4小題，滿(mǎn)分44分）17．（10分）化簡(jiǎn)：（1）2m+n（2）(3【分析】（1）利用異分母分式加減法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答．【解答】解：（1）2=2=2=2=m+n=1（2）(＝[3a+1-（a﹣=3-a=(2+a)(=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．18．（10分）關(guān)于x的不等式組x-a≥（1）當(dāng)a＝﹣5時(shí)，求不等式組的解集；（2）若不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【分析】（1）把a(bǔ)＝﹣5代入不等式組中，解不等式組即可；（2）根據(jù)題意得，不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，所以確定出x的值，只能取1，0，﹣1，﹣2，再寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．【解答】解：（1）∵a＝﹣5，∴不等式組變?yōu)椋簒+5由①得：x≥﹣5，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣5≤x＜2；（2）不等式組的解集為：a≤x＜2，∵不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，∴x只能取1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式組的解法與不等式的整數(shù)解，注意不等式解集的取法：①大大取大，②小小取?、鄞笮⌒〈笕≈孝艽蟠笮⌒∪〔恢?9．（12分）王老師對(duì)他所教的九（1），九（2）兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次檢測(cè)，批閱后對(duì)其中一道試題的得分情況進(jìn)行了歸類(lèi)統(tǒng)計(jì)（各類(lèi)別的得分如下表）．并繪制了如圖所示的每班各類(lèi)別得分人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．類(lèi)別得分A：沒(méi)有作答0B：解答但沒(méi)有正確1C：僅做第（1）問(wèn)3D：完全正確6已知兩個(gè)班一共有50%的學(xué)生得6分．其中九（2）班得6分的學(xué)生有22人，九（2）班這道試題的平均得分為3.7分．請(qǐng)解決如下問(wèn)題：（1）九（2）班有50名學(xué)生，兩個(gè)班共有98名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求m，n的值．【分析】（1）九2班得6分的頻數(shù)和所占的百分比，即可求出九2班的人數(shù)；求出兩個(gè)班得6分的人數(shù)，根據(jù)得6分的占兩個(gè)班總?cè)藬?shù)的50%，求出兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)；（2）求出九1班的人數(shù)和各個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）根據(jù)平均數(shù)和各個(gè)部分所占的百分比列方程求解即可．【解答】解：（1）22÷44%＝50（人），（22+27）÷50%＝98（人），故答案為：50，98；（2）九1班人數(shù)為98﹣50＝48（人），48﹣3﹣6﹣27＝12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）根據(jù)平均數(shù)以及頻率和為100%列方程得，6×解得m＝16，n＝30，答：m＝16，n＝30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量關(guān)系是正確解答的前提，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．（12分）如圖，在?ABCD中，∠ADB＝90°，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為CD邊的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，四邊形DEBF是正方形？并說(shuō)明你的理由．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC＝AB，求出DF∥BE，DF＝BE，得出四邊形DEBF是平行四邊形，求出DE＝BE，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）求出AD＝BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE⊥AB，根據(jù)正方形的判定得出即可．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC＝AB，∵點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F