河北省邯鄲市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中檢測數(shù)學(xué)試題2

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測試卷高二數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的傾斜角是（）A B. C. D.2.向量，若，則（）A. B. C. D.3.已知雙曲線：的離心率為，則的值為（）A.3 B. C.12 D.4.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積的最大值為，則（）A.7 B.3 C. D.95.已知兩平行直線與之間的距離為，則（）A B.23 C.13或23 D.或6.直線被圓截得的最短弦長為（）A B. C. D.7.《九章算術(shù)》中，將底面為長方形，且一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬.在陽馬中，若平面，且，異面直線與所成角的余弦值為，則（）A. B. C.2 D.38.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，其中為左焦點(diǎn)，是與在第一象限的公共點(diǎn).線段的垂直平分線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若的離心率為，則的漸近線方程為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.圓與圓沒有公共點(diǎn)，則的值可能是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件B.若直線經(jīng)過第一象限、第二象限、第四象限，則C.已知雙曲線左焦點(diǎn)為，是雙曲線上的一點(diǎn)，則PF的最小值是D.已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上的一點(diǎn)，則的最小值是-211.在棱長為2的正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是底面內(nèi)的一點(diǎn)（包括邊界），則下列說法正確的是（）A.存在點(diǎn)，使得周長為7 B.存在點(diǎn)，使得C. D.若點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡長度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知向量，，則______．13.已知圓，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，若直線上僅有一點(diǎn)，使得，則的值為______.14.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線與交于另外一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，直線交于另外一點(diǎn)，且，則的離心率為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.已知圓過兩點(diǎn)，且圓心在直線上.（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過圓心的直線在軸，軸上的截距相等，求直線的方程.16.求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離和到定直線：的距離的比是常數(shù)，記點(diǎn)的軌跡為曲線．求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點(diǎn)，的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．17.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，是等邊三角形，且平面平面，點(diǎn)為棱中點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求平面與平面的夾角的余弦值.18.已知雙曲線過點(diǎn).（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過的右焦點(diǎn)的直線與交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的方程．19.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)