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微專題4與橢圓有關(guān)的軌跡問題第三章圓錐曲線的方程求軌跡方程的常用方法(1)直接法設(shè)出曲線上動點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)后，可根據(jù)幾何條件直接轉(zhuǎn)換成x，y間的關(guān)系式．(2)定義法若動點(diǎn)運(yùn)動的幾何條件滿足某種已知曲線的定義，可用待定系數(shù)法求出軌跡方程．(3)相關(guān)點(diǎn)法(代入法)有些問題中的動點(diǎn)軌跡是由另一動點(diǎn)按照某種規(guī)律運(yùn)動而形成的，只要把所求動點(diǎn)的坐標(biāo)“轉(zhuǎn)移”到另一個動點(diǎn)在運(yùn)動中所遵循的條件中去，即可求得動點(diǎn)的軌跡方程．類型1直接法求動點(diǎn)軌跡方程
類型2定義法求軌跡方程【例2】已知B，C是兩個定點(diǎn)，|BC|＝8，且△ABC的周長等于18．求這個三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程．[解]
以過B，C兩點(diǎn)的直線為x軸、線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．
類型3相關(guān)點(diǎn)法(代入法)求軌跡方程
【鏈接·教材例題】例2如圖3.1-5，在圓x2＋y2＝4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？(當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過圓與x軸的交點(diǎn)時，規(guī)定點(diǎn)M與點(diǎn)P重合)．[分析]
點(diǎn)P在圓x2＋y2＝4上運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動引起點(diǎn)M運(yùn)動．我們可以由M為線段PD的中點(diǎn)得到點(diǎn)M與點(diǎn)P坐標(biāo)之間的關(guān)系式，并由點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足圓的方程得到點(diǎn)M的坐標(biāo)所滿足的方程．
1題號23456789微專題強(qiáng)化練(四)與橢圓有關(guān)的軌跡問題√√
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