第五章一元一次方程復(fù)習(xí)課（第一課時(shí)）課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程小結(jié)（第1課時(shí)）知識(shí)回顧一元一次方程實(shí)際問題實(shí)際問題的答案一元一次方程的解(x＝m)解方程檢驗(yàn)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系列方程抽象為數(shù)學(xué)模型回歸于實(shí)際問題

問題1知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)回顧

原理(依據(jù))步驟一元一次方程的應(yīng)用：解決實(shí)際問題解一元一次方程認(rèn)識(shí)方程一元一次方程①審②設(shè)③列④解⑤驗(yàn)⑥答等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

原理(依據(jù))步驟方程、方程的解、解方程一元一次方程

問題2認(rèn)識(shí)方程方程、方程的解、解方程含有未知數(shù)的等式叫作方程．使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解．求方程的解的過程，叫作解方程．回顧與思考例1檢驗(yàn)下面各組

x的值是不是方程4x－2＝6x－3的解．

(1)x＝－2；(2)x＝.

例1檢驗(yàn)下面各組

x的值是不是方程4x－2＝6x－3的解．

(1)x＝－2；(2)x＝.解：(1)將

x＝－2代入方程，左邊＝4×(－2)－2＝－10，右邊＝6×(－2)－3＝－15，因?yàn)樽筮叀儆疫?，所?/p>

x＝－2不是方程的解；

(2)將

x＝代入方程，左邊＝4×－2＝0，右邊＝6×－3＝0.因?yàn)樽筮叄接疫叄?/p>

x＝是方程的解．回顧與思考

問題3

一元一次方程如果方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程．一元一次回顧與思考

例2下列方程是不是一元一次方程？

(1)5x－1＝4x＋2；(2)x－y＋1＝0；

(3)x2－4x＋1＝0；(4)x＋＝2．

例2下列方程是不是一元一次方程？

(1)5x－1＝4x＋2；(2)x－y＋1＝0；

(3)x2－4x＋1＝0；(4)x＋＝2．回顧與思考解：(1)是；(2)不是，因?yàn)樗袃蓚€(gè)未知數(shù)；

(3)不是，因?yàn)槲粗獢?shù)的次數(shù)是2；

(4)不是，因?yàn)榈忍?hào)的左邊不是整式．

問題4解一元一次方程等式的性質(zhì)

(1)等式的兩個(gè)基本事實(shí)：①等式兩邊可以交換．如果

a＝b，那么

b＝a．②相等關(guān)系可以傳遞．如果

a＝b，b＝c，那么

a＝c．

(2)等式的性質(zhì)1：如果

a＝b，那么

a±c＝b±c.

(3)等式的性質(zhì)2：如果

a＝b，那么ac＝bc；

如果

a＝b(c≠0)，那么＝．回顧與思考

例3用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使結(jié)果仍為等式．

(1)如果

x＋4＝6，那么

x＝6＋_______；

(2)如果3x＝2x＋1，那么3x＋_______＝1；

(3)如果3x＝6，那么

x＝_______．回顧與思考解：

(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加上(－4)，得

x＝6＋(－4)；

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加上(－2x)，得3x＋(－2x)＝1；

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊都除以3，得

x＝2．

問題5利用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程．

x＋2x＋4x＝140

合并同類項(xiàng)依據(jù)：乘法分配律的逆用回顧與思考

x＝20總結(jié)：解方程就是把方程變形，化歸為

x＝m(常數(shù))的形式．7x＝140系數(shù)化為1依據(jù)：等式的性質(zhì)2例4解下列方程：

(1)9x－5x＝8；(2)4x－6x－x＝15．

解：(1)合并同類項(xiàng)，得4x＝8．(2)合并同類項(xiàng)，得－3x＝15．系數(shù)化為1，得

x＝2．系數(shù)化為1，得

x＝－5

問題6利用移項(xiàng)解簡單的一元一次方程．

(1)移項(xiàng)的定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)．

(2)移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)：①移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1；②移項(xiàng)一定要變號(hào)．回顧與思考例5解下列方程：

(1)2x＋1＝3；(2)3x＝x＋3；(3)3x＋20＝4x－25.

解：(1)移項(xiàng)，得2x＝3－1．(2)移項(xiàng)，得3x－x＝3合并同類項(xiàng)，得2x＝2．合并同類項(xiàng)，得2x＝3系數(shù)化為1，得

x＝1．系數(shù)化為1，得

x＝

解：(3)移項(xiàng)，得3x－4x＝－25－20．合并同類項(xiàng)，得－x＝－45．系數(shù)化為1，得

x＝45．

去括號(hào)依據(jù)：乘法分配律移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)依據(jù)：乘法分配律的逆用系數(shù)化為1依據(jù)：等式的性質(zhì)2回顧與思考

問題7利用去括號(hào)解一元一次方程.

6x＋6(x－2000)＝150000

6x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000x＝13500

例6解方程：3x－2(4x－5)＝6＋2(4－3x)．解：去括號(hào)，得3x－8x＋10＝6＋8－6x．移項(xiàng)，得3x－8x＋6x＝6＋8－10．合并同類項(xiàng)，得

x＝4．去分母依據(jù)：等式的性質(zhì)2去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1小心漏乘，記得添括號(hào)！回顧與思考

問題8利用去分母解一元一次方程．

－2＝

－5(3x＋1)－10×2＝(3x－2)－2(2x＋3)15x＋5－20＝3x－2－4x－615x－3x＋4x＝－2－6－5＋2016x＝7x＝例7解方程：

－

＝1．

解：方程整理得

－

＝1．去分母，得3(y＋2)－2(2y－3)＝12．去括號(hào)，得3y＋6－4y＋6＝12．移項(xiàng)，得3y－4y＝12－6－6．合并同類項(xiàng)，得

－y＝0．系數(shù)化為1，得

y＝0．回顧與思考例7解方程：

－

＝1．問題9如果方程中含有多個(gè)字母，如何解方程呢？

例8解關(guān)于

x

的方程＝1－，其中

a，b

是有理數(shù)．

分析：這是關(guān)于

x

的方程，解此方程即將方程向

x＝m的形式轉(zhuǎn)化．解：去分母，得3(3x＋a)＝6－2(2x－b)．去括號(hào)，得9x＋3a＝6－4x＋2b．移項(xiàng)，得9x＋4x＝6＋2b－3a．合并同類項(xiàng)，得13x＝6＋2b－3a．系數(shù)化為1，得

x＝

．拓展提升例8解關(guān)于

x

的方程＝1－，其中

a，b

是有理數(shù)．

1.如果

x＝2是方程

x＋a＝－1的解，那么

a

的值是______．

課堂練習(xí)－2

解：將

x＝2代入方程得1＋a＝－1，解得

a＝－2．

2.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是關(guān)于

x

的一元一次方程，則

m

的值為______．

3解：由題意可知，|m|－2＝1且

m＋3≠0，∴m＝3．3.在下列等式的變形中，正確的是(

)

(A)如果

a＝b，那么

c＋a＝c－b

(B)如果

a＝b，那么

＝

(C)如果＝6，那么

a＝2

(D)如果

a－b＋c＝0，那么

a＝b＋cB

解：(A)選項(xiàng)錯(cuò)誤，右邊應(yīng)是

b＋c；(B)選項(xiàng)正確，兩邊都除以－2；(C)選項(xiàng)錯(cuò)誤，左邊乘3，右邊卻除以3；(D)選項(xiàng)錯(cuò)誤，右邊應(yīng)是

b－c．解：去分母，得3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1).去括號(hào)，得6x＋3－12＝12x－10x－1．移項(xiàng)，得6x－12x＋10x＝－1－3＋12．合并同類項(xiàng)，得4x＝8．系數(shù)化為1，得

x＝2．課堂練習(xí)4.解方程：

－1＝x－

．5.解方程：

＝

．解：去括號(hào)，得

x－－6＝

．移項(xiàng)，得

x－

＝＋6．合并同類項(xiàng)，得－x＝

．