河南省鄭州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（一次函數(shù)章節(jié)重難點(diǎn)近三年組題）后附答案

PAGE1河南省鄭州市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（一次函數(shù)章節(jié)重難點(diǎn)近三年組題匯編）一、單選題1．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）已知正比例函數(shù)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y減少2，則k的值為（）A． B． C．2 D．2．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）一次函數(shù)不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（21-22八年級(jí)上·河南鄭州·期末）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線，下列關(guān)于直線的說法正確的是（

）A．直線經(jīng)過一、二、四象限 B．直線與軸交于點(diǎn)C．直線經(jīng)過點(diǎn) D．函數(shù)隨的增大而減小4．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）若點(diǎn)，在直線上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定5．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．若，則與的關(guān)系為（

）A． B． C． D．不能確定6．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有，，，四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過（

）

A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）小明在公園半圓形步道上練習(xí)長(zhǎng)跑，如圖，是半圓的直徑，是半圓的圓心，是半圓上一點(diǎn)．他沿著的路徑勻速跑步，從他離開點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則他到點(diǎn)的距離與跑步時(shí)間之間的關(guān)系基本符合（

）A． B．C． D．8．（23-24九年級(jí)上·河南鄭州·期末）為了探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)，方老師帶同學(xué)們進(jìn)行了測(cè)浮力的實(shí)驗(yàn)，如圖1，先將一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放在玻璃燒杯上方，再向下緩緩移動(dòng)，移動(dòng)過程中記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與鐵塊下降的高度之間的關(guān)系如圖2所示，下列說法不正確的是（

）A．鐵塊入水之前，燒杯內(nèi)水的高度為B．由AB段是線段可知，鐵塊是勻速向下移動(dòng)的C．鐵塊的高度為D．當(dāng)鐵塊下降的高度為時(shí)，該鐵塊所受到的浮力為9．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）為避開周五放學(xué)時(shí)學(xué)校門口的交通擁堵，樂樂和爸爸商定了一個(gè)學(xué)校附近的集合地點(diǎn)，爸爸開車從家出發(fā)提前到集合地點(diǎn)等待，樂樂放學(xué)后從學(xué)校出發(fā)步行到達(dá)集合地，爸爸接到樂樂后再返回家中．假設(shè)汽車行進(jìn)過程中始終保持勻速行駛，二人出發(fā)時(shí)間與距家路程的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列說法中正確的有（

）①學(xué)校距家的距離為；②爸爸比樂樂提前到達(dá)集合地點(diǎn)；③樂樂步行的速度為；④爸爸返程時(shí)的速度為．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）飛飛在研究物理學(xué)科中的拉力F和重力G的關(guān)系時(shí)，利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他用電腦把得到的拉力和所懸掛物體的重力的幾組數(shù)據(jù)繪制成如上圖象（不計(jì)繩重和摩擦，拉力F和重力G的單位是N），哪個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的（）A．點(diǎn)表示的是當(dāng)物體的重力是時(shí)，拉力F是 B．當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為C．物體的拉力隨著重力的增大而增大 D．拉力F與重力G成正比例函數(shù)關(guān)系11．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）與（）的大致圖象可以是（

）A． B．C． D．12．（21-22八年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)為（）A．（2+2，0） B．（2﹣2，0） C．（2，0） D．（2，0）二、填空題13．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）一次函數(shù)分別與坐標(biāo)軸交于，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，把直線沿翻折，點(diǎn)A剛好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．（21-22八年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．15．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，一次函數(shù)分別與坐標(biāo)軸交于，，點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，把直線沿翻折，點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

16．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距；②出發(fā)后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行；④相遇后，乙又騎行了或時(shí)兩人相距．其中正確的是．（填序號(hào)）三、解答題17．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖一．圖二中、分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（nmine）與追趕時(shí)間t（min）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖二中哪條線表示A到海岸線的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系：__________（填或）；(2)分別求出和對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的解析式與，并解釋表示的實(shí)際意義：(3)當(dāng)A逃到離海岸線12nmine的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截?18．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）“低碳環(huán)保、綠色出行”的理念得到了廣大群眾的認(rèn)可，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行、出游的交通工具．元旦假期，李明和姐姐在同時(shí)從家出發(fā)騎自行車去綠博園，李明先以的速度騎行了一段時(shí)間，休息了5分鐘后再以的速度到達(dá)綠博園，姐姐則始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：(1)，，；(2)若姐姐的速度是，求線段的函數(shù)表達(dá)式，和姐弟兩人第二次相遇時(shí)距綠博園的距離；(3)在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫出李明自第二次出發(fā)至到達(dá)綠博園時(shí)，何時(shí)與姐姐相距？19．（21-22八年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，某植物t天后的高度為y厘米，l反映了y與t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)天后該植物的高度為10厘米？預(yù)測(cè)20天后該植物高度為厘米．(2)植物的高度y（厘米）與生長(zhǎng)時(shí)間t（天）的函數(shù)表達(dá)式是什么？(3)圖象對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝kt+b中，k和b的實(shí)際意義分別是什么？20．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，．若存在一點(diǎn)，(1)點(diǎn)M到x軸距離______，到y(tǒng)軸距離______，求的面積（用含m的式子表示）；(2)當(dāng)時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得的面積等于的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）是第五代移動(dòng)通信，相比于，可以提供更高的速率、更低的時(shí)延、更多的連接數(shù)、更高的安全性以及更靈活的業(yè)務(wù)部署能力．?dāng)?shù)學(xué)小組的同學(xué)們進(jìn)行了關(guān)于手機(jī)流量資費(fèi)套餐的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)對(duì)于月使用流量不超過的用戶最受歡迎的有A，B，C三種套餐，它們具體的資費(fèi)情況如下表：收費(fèi)方式月使用費(fèi)（元）套內(nèi)上網(wǎng)流量（GB）套外上網(wǎng)流量費(fèi)用（元/GB）A套餐99abB套餐139303C套餐16950活動(dòng)贈(zèng)送A，C兩種套餐每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用流量x（GB）之間的關(guān)系也可用下圖表示．

請(qǐng)解決下列問題：(1)填空：______，______；(2)在圖中畫出B套餐每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用流量x（GB）之間關(guān)系的圖象；(3)求出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)M的實(shí)際意義：(4)根據(jù)月使用流量不超過的不同用戶的需求情況，向用戶推薦A，B，C三種套餐中最省錢的套餐，并說明理由．22．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）同學(xué)，還記得學(xué)習(xí)研究一次函數(shù)的路徑嗎？請(qǐng)結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．(1)列表：…………表格中______，______．(2)在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．(3)觀察（2）中所畫函數(shù)的圖象，寫出關(guān)于該函數(shù)的兩條結(jié)論．結(jié)論1：______．結(jié)論2：______．(4)在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，函數(shù)的圖象與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______．(5)寫出關(guān)于的方程的解，并簡(jiǎn)單說明此方程的解是如何得到的．23．（23-24八年級(jí)上·河南鄭州·期末）小明設(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲，為簡(jiǎn)單起見，約定：①每個(gè)球或球袋都視為一點(diǎn)，如不遇障礙，各球均沿直線前進(jìn)；②A球擊中B球，則B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進(jìn)；③球撞擊桌邊后的反彈角等于入射角（即）．如圖，設(shè)桌面上只剩下白球A和6號(hào)球B，小明希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈，再擊中B球．建立如圖所示的坐標(biāo)系，白球的坐標(biāo)為，6號(hào)球的坐標(biāo)為．

(1)若點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；(2)運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；(3)設(shè)桌邊上有三個(gè)球袋，位置分別在，判定6號(hào)球被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋中（假定6號(hào)球被撞擊后的速度足夠大），寫出球袋名稱并說明理由．24．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．(1)填空：①當(dāng)時(shí)，______；②當(dāng)時(shí)，______；③當(dāng)時(shí)，______；(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(3)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條結(jié)論；(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個(gè)交點(diǎn)，方程有______個(gè)解；②方程有______個(gè)解；③若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______．25．（21-22七年級(jí)下·河南鄭州·期中）2022年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，倡議中小學(xué)生注意安全，珍愛生命．小剛騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小剛家到學(xué)校的路程是米；小剛在書店停留了分鐘；(2)本次上學(xué)途中，小剛一共行駛了米；一共用了分鐘；(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？請(qǐng)給小剛提一條合理化建議．26．（21-22八年級(jí)上·河南鄭州·期末）小張根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小張的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：x…

01234…y…210

0m2…(1)表中的；(2)在圖中直接畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)或特征：______；(3)已知直線

與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時(shí)，x的值是．27．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）為落實(shí)“雙減”政策，老師布置了一項(xiàng)“編題”作業(yè)給小亮、小瑩和小明的學(xué)習(xí)小組：“請(qǐng)結(jié)合圖象創(chuàng)設(shè)情境，加入適當(dāng)?shù)臈l件，設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)問題，并作出合理的解釋．”以下是老師參與下的學(xué)習(xí)小組活動(dòng)片段：【觀察圖象】如圖是老師在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖象創(chuàng)設(shè)背景；【創(chuàng)設(shè)背景】小瑩說：“可以創(chuàng)設(shè)這樣的背景：一輛貨車從甲地行駛到乙地去拉貨，到達(dá)乙地后旋即返回，這里橫坐標(biāo)表示行駛的時(shí)間，單位是小時(shí)，縱坐標(biāo)表示貨車與甲地的距離，單位是千米．”小亮說：“顯然去時(shí)的速度快于返回的速度，可設(shè)去乙地的速度為80km/h，返回甲地的速度為40km/h．”小明說：“還應(yīng)該給出條件，甲、乙兩地間的距離為160km．”老師說：“非常好，這樣就可以試著提出問題了．”【提出問題】小瑩說：“可以求貨車從甲地去乙地的時(shí)間是多少！”小亮說：“可以問A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是多少！”小明說：“可以問貨車何時(shí)距離甲地80km！”老師說：“大家的想法真好，就按大家的設(shè)計(jì)吧，下面可以概括出題了！”請(qǐng)結(jié)合以上對(duì)話，回答問題．在學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的問題中：(1)貨車從甲地去乙地的時(shí)間為______h；(2)請(qǐng)求出圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)貨車距離甲地80km時(shí)，行駛的時(shí)間是多少？28．（22-23八年級(jí)上·河南鄭州·期末）學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候我們通過列表、描點(diǎn)和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而研究函數(shù)的性質(zhì)．請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．(1)①列表填空；…01……__12___0…②在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；(2)觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì)；(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程有______個(gè)解；②若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是______參考答案：1．D【分析】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意、掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可得：，再求解即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y減少2，，即，．故選：D．2．A【分析】本題考查了一次函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①當(dāng)，y隨x的增大而增大，若，則圖象經(jīng)過一、二、三、象限；若，則圖象經(jīng)過一、三、四象限②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，若，則圖象經(jīng)過一、二、四象限；若，則圖象經(jīng)過二、三、四象限．【詳解】解：在一次函數(shù)中，，，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限，故選：A．3．B【分析】利用一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】解：將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線，A，直線經(jīng)過一、二、三象限，故此選項(xiàng)不符合題意．B，直線與軸交于點(diǎn)，故此選項(xiàng)符合題意．C，直線經(jīng)過點(diǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意．D，直線隨的增大而增大，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)直線系數(shù)k＜0，可知y隨x的增大而減小，時(shí)，．【詳解】解：∵直線，∴函數(shù)y隨x的增大而減小，∵，∴當(dāng)時(shí)，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小．5．A【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（為常數(shù)，）是一條直線，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，隨的增大而減小，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得隨的增大而減小，由可得，得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)解析式為，，隨的增大而減小，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，且，，故選：A．6．A【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖像，熟練掌握一次函數(shù)中、與函數(shù)圖像的走向是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，經(jīng)過點(diǎn)0,1，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)小于，這樣的走向可能經(jīng)過點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)圖像，經(jīng)過點(diǎn)0,1，且，圖像不過第四象限，排除點(diǎn)，，一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)小于，故排除點(diǎn)、，次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過點(diǎn)，故選：A．7．D【分析】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．分為、、三段討論，結(jié)合圖形即可求解．【詳解】解：當(dāng)小明在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨的增大而增大；在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不變；在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨的增大而減小，∴選項(xiàng)D符合題意，選項(xiàng)A、B、C不符合題意；故選：D．8．D【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．關(guān)鍵是得到圖象中關(guān)鍵點(diǎn)表示的意義．用到的知識(shí)點(diǎn)為：浮力重力拉力．圖2中點(diǎn)表示鐵塊未移動(dòng)時(shí)，拉力為，那么鐵塊的重力為，此時(shí)鐵塊下表面與燒杯上端平齊；表示鐵塊向下移動(dòng)時(shí)，拉力為，此時(shí)鐵塊下表面與水面平齊；鐵塊繼續(xù)向下移動(dòng)，水向外流出，水平面保持不變．表示鐵塊上表面剛好浸入水中，拉力為．燒杯高度為，鐵塊從燒杯口到下表面接觸水時(shí)移動(dòng)了，所以燒杯內(nèi)水的高度為，可判斷A正確，不符合題意；由段是線段可知，拉力與移動(dòng)的距離成一次函數(shù)關(guān)系，鐵塊是勻速向下移動(dòng)的，可判斷B正確，不符合題意；段表示鐵塊下表面剛接觸水到鐵塊上表面剛好浸入水中的過程，因?yàn)樗矫姹３植蛔儯敲炊舞F塊移動(dòng)的距離即為鐵塊的高度，為，可判斷C正確，不符合題意；當(dāng)鐵塊下降高度為時(shí)，由于出水口的存在，由圖2和B選項(xiàng)可知，鐵塊的一半剛好浸入水中，拉力的大小為，那么所受到的浮力重力拉力為，故D錯(cuò)誤，符合題意．【詳解】解：∵燒杯高度為，鐵塊從燒杯口到下表面接觸水時(shí)移動(dòng)了，∴燒杯內(nèi)水的高度為，故A正確，不符合題意；∵段是線段，∴拉力與移動(dòng)的距離成一次函數(shù)關(guān)系，∴鐵塊是勻速向下移動(dòng)的，故B正確，不符合題意；∵燒杯有出水口，∴水平面在鐵塊下移過程中保持不變．∴鐵塊的高度為段鐵塊移動(dòng)的距離為，故C正確，不符合題意；∵當(dāng)鐵塊下降高度為時(shí)，鐵塊的一半剛好浸入水中，∴拉力的大小為，∵鐵塊的重力為，∴鐵塊所受到的浮力為，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．9．C【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象中獲得信息，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，從函數(shù)圖象中獲得有用的信息．①根據(jù)函數(shù)圖象可以直接判斷學(xué)校距家的距離為，判斷①正確；②根據(jù)函數(shù)圖象可以得出爸爸比樂樂提前到達(dá)集合地點(diǎn)，判斷②正確；③根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合速度公式，求出樂樂步行的速度為，判斷③正確；④根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合速度公式，可以求出爸爸返程時(shí)的速度為，判斷④錯(cuò)誤．【詳解】解：①根據(jù)函數(shù)圖象可知，學(xué)校距家的距離為，故①正確；②根據(jù)函數(shù)圖象可知，爸爸比樂樂提前到達(dá)集合地點(diǎn)，故②正確；③樂樂步行的速度為，故③正確；④爸爸返程時(shí)的速度為，故④錯(cuò)誤；綜上分析可知，正確的有3個(gè)．故選：C．10．D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)表示當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)物體的重力是時(shí)，拉力F是，A正確，不符合題意；由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為，B正確，不符合題意；根據(jù)圖象可知，物體的拉力F隨著重力G的增大而增大，C正確，不符合題意；正比例函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)，D不正確，符合題意；故選：D．11．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限；∴四個(gè)選項(xiàng)只有C符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)，的坐標(biāo)及，的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出的長(zhǎng)，結(jié)合，可求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交軸正半軸交于點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合勾股定理，求出，的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．13．或【分析】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題中利用折疊知識(shí)與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．設(shè)把直線沿翻折，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有，而的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到，在直角中根據(jù)勾股定理可以求出，也就求出P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)把直線沿翻折，點(diǎn)A正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有，∵，∴，∴，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則，∵，∴，∴，∴；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則，∵，∴，∴，∴，故答案為：或．14．（12，0）或（3，0）/（3，0）或（-12，0）【分析】分兩種情況討論：當(dāng)A點(diǎn)落在y軸坐標(biāo)軸上A'處時(shí)，在Rt△A'CO中，（8m）2=162+m2，求出m；當(dāng)A點(diǎn)落在y軸負(fù)半軸上A'處時(shí)，在Rt△A'CO中，（8m）2=42+m2，求出m；即可求解．【詳解】解：∵，∴A（8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=10，設(shè)C（m，0），如圖1，當(dāng)A點(diǎn)落在y軸坐標(biāo)軸上A'處時(shí)，連結(jié)AA'，A'C，∵A與A'關(guān)于BC對(duì)稱，∴AC=A'C，AB=A'B=10，∴OA'=16，∴AC=8m，AC=A'C=8m，在Rt△A'CO中，（8m）2=162+m2，∴m=12，∴C（12，0）；如圖2，當(dāng)A點(diǎn)落在y軸負(fù)半軸上A'處時(shí)，連結(jié)AA'，A'C，由對(duì)稱可得，AC=A'C=8m，A'B=AB=10，∴OA'=4，在Rt△A'CO中，（8m）2=42+m2，∴m=3，∴C（3，0）；綜上所述：C點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）或（3，0），故答案為：（12，0）或（3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，靈活應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理解題是關(guān)鍵．15．或【分析】設(shè)沿直線將折疊，點(diǎn)正好落在軸上的點(diǎn)，則有，而的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出，所以點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到，在直角中根據(jù)勾股定理可以求出，也就求出的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上時(shí)，

設(shè)沿直線將折疊，點(diǎn)正好落在軸上的點(diǎn)，則有，∵，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，，，，；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí)，

，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，，，，，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，題中利用折疊知識(shí)與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．16．①②③④【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解圖中信息，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)可得出兩地的距離，當(dāng)時(shí)，即為甲、乙相遇的時(shí)候，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】解：由圖象可知A村、B村相離，故①正確；當(dāng)時(shí)，甲、乙相距為，故在此時(shí)相遇，故②正確；當(dāng)時(shí)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，把，代入得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為，故甲的速度比乙的速度快，即甲每小時(shí)比乙多騎行，故③正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，代入得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，得，解得，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，設(shè)一次函數(shù)的解析式為，代入得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，得，解得，，綜上所述，相遇后，乙又騎行了或時(shí)兩人相距；故④正確．故答案為：①②③④．17．(1)(2)的解析式為，的解析式為，表示可疑船只A行駛的速度為(3)B能在A逃入公海前將其攔截【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找出所需條件并求解，注意數(shù)形結(jié)合．（1）由題意及函數(shù)圖像即可確定哪條直線表示A到海岸線的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；（2）在函數(shù)圖像上取兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法即可分別求解；（3）由（2）中的函數(shù)解析式即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，A距海岸，即，故表示A到海岸線的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系，故答案為：；（2）解：直線過點(diǎn)，把這兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入中，得：，解得：，∴的解析式為；直線過點(diǎn)，把這兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入中，得：，解得：，∴的解析式為；表示可疑船只A行駛的速度為；（3）解：令，解得，∵∴B能在A逃入公海前將其攔截．18．(1)260；10；15(2)李明與姐姐第二次相遇時(shí)，距綠博園(3)李明自第二次出發(fā)至到達(dá)綠博園前，在或時(shí)，李明與姐姐相距【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間路程速度，即可求出b值，結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘，即可得出c值，再根據(jù)速度路程時(shí)間，即可求出a的值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線段、所在直線的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再用5100去減交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）結(jié)論結(jié)合二者之間相距，即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出x的值即可．【詳解】（1）由題意得：（分鐘），∴（分鐘）．．故答案為：260；10；15；（2）解：設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式是，把點(diǎn)和點(diǎn)代入，得：，解得：，∴線段的函數(shù)表達(dá)式是．根據(jù)題意：線段的函數(shù)表達(dá)式是：．解方程組：，得：，∴．∴李明與姐姐第二次相遇時(shí)，距綠博園．（3）解：由題意得：，∴或．∵李明和姐姐在同時(shí)從家出發(fā)騎自行車去綠博園，∴李明自第二次出發(fā)至到達(dá)綠博園前，在或時(shí)，李明與姐姐相距．19．(1)10；17(2)(3)k表示植株生長(zhǎng)率，b表示原先植株高．【分析】（1）由圖象可直接得出結(jié)論；（2）利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，（3）圖象可知，k表示植株生長(zhǎng)率，b表示原先植株高．【詳解】（1）由表格可知，10天后該植物的高度為10厘米；預(yù)測(cè)20天后該植物高度為17厘米；故答案為：10；17．（2）設(shè)y=kt+b，把（0，3），（3，5）代入y=kt+b得：，解得：∴．∴植物的高度y（厘米）與生長(zhǎng)時(shí)間t（天）的函數(shù)表達(dá)式是：．（3）k表示植株生長(zhǎng)率，b表示原先植株高．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．20．(1)，2；，(2)坐標(biāo)是或．【分析】（1）過作軸于，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)果；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）點(diǎn)，，點(diǎn)到軸距離，到軸距離2，如圖1所示，過作軸于，，，，，，在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)，，，故答案為：，2；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，如圖2所示：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，在軸上有一點(diǎn)，使得的面積的面積，，解得，符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)是或．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．21．(1)20，3(2)圖見解析(3)，當(dāng)月使用流量為時(shí)，A，C兩種套餐所需費(fèi)用均為169元(4)見解析【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從函數(shù)圖象中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．（1）從圖象中獲取信息，求出的值即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出B套餐的圖象即可；（3）求出段的函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（4）結(jié)合圖象，進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）解：由圖可知：，故答案為：20，3；（2）∵套餐的套外上網(wǎng)流量費(fèi)用相同，∴兩段套外的函數(shù)圖象平行；畫出B套餐的圖象如圖：

（3）設(shè)段的函數(shù)解析式為：，由圖象可知，直線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：，∴，∴當(dāng)時(shí)，，解得：；∴，點(diǎn)的含義是：當(dāng)月使用流量為時(shí)，A，C兩種套餐所需費(fèi)用均為169元；（4）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，選用A套餐最省錢；當(dāng)時(shí)，選用C套餐最省錢．22．(1)，(2)見解析(3)函數(shù)有最小值；函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(4)個(gè)(5)，，過程見解析【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握畫一次函數(shù)圖像的方法，理解一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．（1）分別把、代入求出值，即可求解；（2）根據(jù)表格選取點(diǎn)，點(diǎn)作射線，選取點(diǎn)，點(diǎn)作射線，即可解答；（3）觀察（2）中的函數(shù)圖像，從最小值，對(duì)稱性，增減性等方面總結(jié)即可；（4）畫出函數(shù)和的圖像，觀察圖像即可得到答案；（5）畫出函數(shù)和的圖像，由兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，故答案為：，；（2）根據(jù)表格取點(diǎn)，點(diǎn)作射線，選取點(diǎn)，點(diǎn)作射線，則射線、為函數(shù)的圖象，如圖1所示：（3）觀察（2）中的函數(shù)圖像，可得一下結(jié)論：結(jié)論1：函數(shù)有最小值；結(jié)論2：函數(shù)關(guān)于對(duì)稱；故答案為：函數(shù)有最小值；函數(shù)關(guān)于對(duì)稱；（4）畫出函數(shù)和的圖像，如圖2所示：由函數(shù)和的圖像得：它們所圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，分別是，，，，，故答案為：個(gè)；（5）關(guān)于的方程的解為，，理由：畫出函數(shù)和的圖像，如圖3所示：兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為：，，的解為，．23．(1)(2)(3)能落入球袋S中，理由見解析【分析】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，坐標(biāo)與圖形變化——軸對(duì)稱：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可解；（2）直線與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)C，用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可求解；（3）判斷哪個(gè)點(diǎn)在直線上即可．【詳解】（1）解：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：；（2）解：設(shè)直線的解析式為，將，代入，得：，解得，∴直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）解：能落入球袋S中，理由如下：把代入直線的解析式得：，解得，∴在直線上，∴能落入球袋S中．24．(1)①；②；③(2)見解析(3)見解析(4)①2，2；②1；③【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用（1）中所求得出函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象即可求得；（4）直接利用函數(shù)圖象得出答案．【詳解】（1）解：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；故答案為：；，；（2）函數(shù)的圖象，如圖所示：

；（3）由圖象可知：①函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，有最小值．（答案不唯一）；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有2個(gè)交點(diǎn)，方程有2個(gè)解；②方程有1個(gè)解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2，2；1；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與方程的關(guān)系，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．25．(1)1500；4；(2)2700；14．(3)12～14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)．建議小剛在從書店去學(xué)校的途中放慢速度，保持安全騎行【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得到達(dá)書店時(shí)間，離開書店時(shí)間，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度．【詳解】（1）根據(jù)圖象，學(xué)校的縱坐標(biāo)為1500，小明家的縱坐標(biāo)為0，故小明家到學(xué)校的路程