2024高考物理二輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)篇專題6第1講力學(xué)實(shí)驗(yàn)及創(chuàng)新學(xué)案

PAGE20-第1講力學(xué)試驗(yàn)及創(chuàng)新[析考情·明策略]考情分析從近五年全國卷命題狀況分析：試驗(yàn)命題不避熱點(diǎn)，留意陳題翻新；重點(diǎn)試驗(yàn)頻頻考，其他試驗(yàn)“輪換”考。試驗(yàn)“小題”常考力學(xué)內(nèi)容，試驗(yàn)“大題”?？茧妼W(xué)內(nèi)容。在兩個試驗(yàn)中，通常一個試驗(yàn)立足教材，立足創(chuàng)新，凸顯對科學(xué)探究素養(yǎng)的考查，一般較為基礎(chǔ)，留意對考生的試驗(yàn)基本功的考查；另一個試驗(yàn)題依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求挖掘改造，對考生的試驗(yàn)實(shí)力要求較高，突出選拔作用。素養(yǎng)呈現(xiàn)1.基本試驗(yàn)儀器的運(yùn)用與讀數(shù)。2.基礎(chǔ)試驗(yàn)的試驗(yàn)原理和試驗(yàn)方法的理解與駕馭。3.探究試驗(yàn)的試驗(yàn)方案，試驗(yàn)器材及數(shù)據(jù)處理的理解與駕馭。素養(yǎng)落實(shí)1.仔細(xì)完成課本上的每一個試驗(yàn)。知道每一個試驗(yàn)的目的。2.駕馭每一個試驗(yàn)的原理，熟識試驗(yàn)中的每一個試驗(yàn)步驟。3.領(lǐng)悟每一個試驗(yàn)步驟的作用，學(xué)會每一個試驗(yàn)儀器的運(yùn)用。4.學(xué)會每一個試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法，弄清每一個試驗(yàn)誤差的來源等。5.依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，重視基礎(chǔ)試驗(yàn)。6.關(guān)注變更，構(gòu)建試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在比較分析中探尋共性。力學(xué)試驗(yàn)及創(chuàng)新考點(diǎn)1|力學(xué)常規(guī)試驗(yàn)基本儀器的讀數(shù)和運(yùn)用1．兩種常見長度測量儀器的運(yùn)用及讀數(shù)方法游標(biāo)卡尺(不估讀)(1)讀數(shù)：測量值＝主尺讀數(shù)(mm)＋精度×游標(biāo)尺上對齊刻線數(shù)值(mm)。(2)常用精確度：10分度游標(biāo)，精度0.1mm；20分度游標(biāo)，精度0.05mm；50分度游標(biāo)，精度0.02mm螺旋測微器(需估讀)測量值＝固定刻度＋可動刻度(帶估讀值)×0.01mm2.時間類測量儀器的讀數(shù)(1)打點(diǎn)計(jì)時器：每打兩個點(diǎn)的時間間隔為0.02s，一般每五個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，則時間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)頻閃照相機(jī)：用等時間間隔獲得圖象信息的方法將物體在不同時刻的位置記錄下來，時間間隔Δt＝eq\f(1,f)。(f為頻閃照相機(jī)的頻率)(3)光電計(jì)時器：記錄遮光條通過光電門的遮光時間。[典例1](1)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖甲和乙所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。甲乙(2)圖丙為“探討勻變速直線運(yùn)動規(guī)律”試驗(yàn)中獲得的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)頻率為50Hz，采納逐差法求得加速度的大小a＝________m/s2。(結(jié)果保留2位小數(shù))丙[解析](1)由圖甲可知，該工件的直徑為1cm＋0.05mm×13＝1.065cm，由圖乙可知，該工件的高度為6.5mm＋0.01mm×36.2＝6.862mm。(2)每5個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T＝0.1s；從圖丙中可以看到10段位移，將其分割為前后兩部分，依據(jù)Δx＝aT2可得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(9.60－4.05－4.05－1.00,0.12)×10－2m/s2＝2.50m/s2。[答案](1)1.0656.862(6.861～6.864)(2)2.50易錯提示：(1)區(qū)分“計(jì)時點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)”①計(jì)時點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時器打在紙帶上的實(shí)際點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz時，打下兩相鄰點(diǎn)間的時間間隔為0.02s；②計(jì)數(shù)點(diǎn)是人們依據(jù)須要選擇的肯定數(shù)目的點(diǎn)，兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間代表的時間間隔由選擇點(diǎn)的個數(shù)而定。(2)游標(biāo)卡尺與螺旋測微器估讀要求的區(qū)分①游標(biāo)卡尺讀數(shù)時不須要估讀，讀數(shù)后面不能隨意加零，也不能隨意去零。②螺旋測微器讀數(shù)時須要估讀，讀數(shù)時要估讀到毫米的千分位上。[題組訓(xùn)練]1．(1)在“測定金屬的電阻率”試驗(yàn)中，所用測量儀器均已校準(zhǔn)。用游標(biāo)卡尺測量金屬絲的長度如圖甲所示，長度L＝________cm；用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，直徑D＝________mm。甲乙(2)某小組利用打點(diǎn)計(jì)時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運(yùn)動進(jìn)行探究。物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶的一部分如圖丙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時器所用溝通電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每兩個相鄰點(diǎn)之間還有4個打出的點(diǎn)未畫出。在打出D點(diǎn)時物塊的速度大小為________m/s，物塊下滑的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)丙[解析](1)由圖甲可知，金屬絲長度L＝100mm＋10×0.05mm＝100.50mm＝10.050cm；由圖乙可知，其直徑D＝0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)相鄰兩點(diǎn)間還有4個打出的點(diǎn)未畫出，故相鄰兩點(diǎn)間對應(yīng)的時間為T＝0.1s，打出D點(diǎn)時物塊的速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(9.40－3.20×10－2,2×0.1)m/s＝0.31m/s，由Δx＝aT2得a＝eq\f(xCE－xAC,2T2)＝eq\f([9.40－3.20－3.20－0]×10－2,2×0.12)m/s2＝0.75m/s2。[答案](1)10.0500.398(2)0.310.752．圖甲為在氣墊導(dǎo)軌上探討勻變速直線運(yùn)動的示意圖，滑塊上裝有寬度為d(很小)的遮光條，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門，用光電計(jì)時器記錄遮光條通過光電門1的時間Δt。甲乙(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d＝________cm；(2)試驗(yàn)時，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測得Δt＝2.5×10－2s，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v＝________m/s。[解析](1)主尺：0.7cm，游標(biāo)尺：對齊的是5，所以讀數(shù)為：5×0.1mm＝0.5mm＝0.05cm，故遮光條寬度為：d＝0.75cm。(2)滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度。則滑塊經(jīng)過光電門1時的速度為：v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(0.75×10－2,2.5×10－2)m/s＝0.3m/s。[答案](1)0.75(2)0.3“紙帶類”試驗(yàn)1．利用紙帶判定物體的運(yùn)動性質(zhì)(如圖所示)(1)若x1、x2、x3、…、x6基本相等，在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為物體做勻速直線運(yùn)動。(2)利用x1、x2、x3、…、x6計(jì)算出相鄰相等時間內(nèi)的位移差x2－x1、x3－x2、…、x6－x5，若大致相等，則在誤差允許的范圍內(nèi)認(rèn)為Δx＝aT2可判定物體做勻變速直線運(yùn)動。2．平均速度法求速度：如圖所示，做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用紙帶求加速度的三種方法(1)利用第m個T時間內(nèi)的位移和第n個T時間內(nèi)的位移求a，即a＝eq\f(xm－xn,m－nT2)。(2)逐差法：如從紙帶上得到6個連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移，則a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。(3)v-t圖象法：求出各點(diǎn)的瞬時速度，畫出v-t圖線，圖線的斜率表示加速度a。[典例2](2024·河南新鄉(xiāng)入學(xué)考試)某學(xué)生用圖示試驗(yàn)裝置測量物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊沿斜面對下運(yùn)動，用頻閃相機(jī)拍攝不同時刻物塊所處的位置，相機(jī)的閃光頻率是10Hz。通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4。數(shù)據(jù)如下表所示(單位：cm)。x1x2x3x410.7615.0519.3423.65(1)依據(jù)所給數(shù)據(jù)，可知物塊下滑時的加速度大小a＝________m/s2，物塊通過D點(diǎn)時的速度大小v＝______m/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(2)已知重力加速度大小為g，要求出動摩擦因數(shù)μ，還必需測量的一個物理量是________(填正確答案標(biāo)號)。A．物塊的質(zhì)量B．斜面的高度C．斜面的傾角[解析](1)由相機(jī)的閃光頻率是10Hz，可知兩相鄰影像間的時間間隔T＝0.1s，依據(jù)Δx＝aT2，得a＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,4T2)＝eq\f(23.65＋19.34－15.05－10.76×10－2,4×0.12)m/s2＝4.30m/s2；物塊通過D點(diǎn)時的速度大小v＝eq\f(x3＋x4,2T)＝eq\f(19.34＋23.65×10－2,2×0.1)m/s＝2.15m/s。(2)由牛頓其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)＝tanθ－eq\f(a,gcosθ)，知要求出動摩擦因數(shù)μ，還必需測量斜面的傾角θ，故選C。[答案](1)4.302.15(2)C易錯提示：處理紙帶問題的三點(diǎn)關(guān)注(1)長度計(jì)算：常用逐差法處理題中得到的數(shù)據(jù)，得出所求長度。逐差法是把測量數(shù)據(jù)中的因變量進(jìn)行逐項(xiàng)相減或按依次分為兩組進(jìn)行對應(yīng)項(xiàng)相減的方法。(2)單位換算：題給單位一般是cm，最終算出來的加速度一般以m/s2為單位等。(3)周期選擇：常見的打點(diǎn)計(jì)時器的頻率為50Hz，頻閃相機(jī)的閃光頻率為10Hz，即它們的周期分別為0.02s、0.1s，若每5個計(jì)時點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，則它們的周期分別變?yōu)?.1s、0.5s。[題組訓(xùn)練]1．(2024·全國卷Ⅲ·T22)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗(yàn)證動能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動并打出紙帶。某次試驗(yàn)得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點(diǎn)時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點(diǎn)時小車的速度大小vP＝________m/s。(結(jié)果均保留2位小數(shù))圖(a)圖(b)若要驗(yàn)證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還須要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為________。[解析]打下B點(diǎn)的時刻為打下與B點(diǎn)相鄰左、右兩點(diǎn)的中間時刻，則打下B點(diǎn)時小車的速度應(yīng)為這兩點(diǎn)間小車的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P點(diǎn)時小車的速度為vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在驗(yàn)證動能定理時，除了需測量鉤碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M外，假如選取B到P的過程，則由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)可知，要驗(yàn)證動能定理還須要求得B、P兩點(diǎn)間的距離。[答案]0.361.80B、P之間的距離2．(2024·全國卷Ⅱ·T22)如圖(a)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的試驗(yàn)。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時器、頻率50Hz的溝通電源、紙帶等。回答下列問題：(a)(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝______________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)。(2)某次試驗(yàn)時，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°。接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止起先沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清楚的一條紙帶，如圖(b)所示。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出)。重力加速度為9.80m/s2?？梢杂?jì)算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________(結(jié)果保留2位小數(shù))。(b)[解析](1)對鐵塊受力分析，由牛頓其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)。(2)兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T＝5×eq\f(1,50)s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97m/s2，代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，解得μ＝0.35。[答案](1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35“橡皮條、彈簧類”試驗(yàn)1．探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的操作關(guān)鍵(1)試驗(yàn)中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過其彈性限度。(2)畫圖象時，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或勻稱分布在直線兩側(cè)。2．驗(yàn)證力的平行四邊形定則的操作關(guān)鍵(1)每次拉伸結(jié)點(diǎn)位置O必需保持不變。(2)登記每次各力的大小和方向。(3)畫力的圖示時應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度。3．常見的數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法：干脆從表格數(shù)據(jù)中得到彈力F與伸長量x的比值是一個常數(shù)。(2)圖象法：以彈力F為縱坐標(biāo)，彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，依據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，可得到一條過原點(diǎn)的直線。①F-x圖線為一條過原點(diǎn)的直線，而F-l圖線為一條傾斜直線但不過原點(diǎn)。②F-x圖線和F-l圖線的斜率均表示彈簧(或橡皮筋)的勁度系數(shù)。③F-l圖線在l軸的截距表示彈簧(或橡皮筋)的原長。④F-x圖線和F-l圖線發(fā)生彎曲的緣由是彈簧(或橡皮筋)超出了彈性限度。(3)函數(shù)法：在誤差允許范圍內(nèi)，可寫出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系式F＝kx。實(shí)際解題中常與圖象法協(xié)作運(yùn)用，以得到函數(shù)式或?qū)Ρ葘?shí)際關(guān)系式用以計(jì)算物理量等。[典例3](2024·海南高考)某同學(xué)利用圖(a)的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中一光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(試驗(yàn)中，每個砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。試驗(yàn)步驟如下：(a)①在繩下端掛上一個砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)繩水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：(1)依據(jù)如表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)充數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(b)(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小為g及l(fā)-n圖線的斜率α表示，表達(dá)式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本試驗(yàn)中k＝________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[解析](1)依據(jù)題表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象如圖所示。(2)l-n圖線的斜率α＝eq\f(Δl,n)，所以k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(mg,α)，k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(6×50×10－3×9.80,12.9－10.0×10－2)N/m＝101N/m。[答案](1)(2)eq\f(mg,α)101[題組訓(xùn)練]1．(2024·河北六校第一次聯(lián)考)兩個試驗(yàn)小組做了如下兩個試驗(yàn)，請回答下列問題：甲(1)一個試驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的試驗(yàn)中，運(yùn)用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象如圖甲所示。下列說法正確的是________。A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比(2)另一個試驗(yàn)小組利用圖乙所示的試驗(yàn)裝置完成“探究求合力的方法”的試驗(yàn)。乙丙①下列說法正確的是________。A．在測量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F的過程中，橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變更B．彈簧測力計(jì)拉細(xì)線時，拉力方向必需豎直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計(jì)的量程D．為減小測量誤差，F(xiàn)1、F2方向間夾角應(yīng)為90°②彈簧測力計(jì)的指針如圖丙所示，由圖可知拉力的大小為________N。③本試驗(yàn)采納的科學(xué)方法是________。A．志向試驗(yàn)法 B．限制變量法C．等效替代法 D．建立物理模型法[解析](1)依據(jù)圖甲可知，F(xiàn)與L的關(guān)系為F＝k(L－L0)，彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象在橫軸上的截距等于彈簧原長，即彈力等于零時彈簧的長度，圖線斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k，由此可知，a的原長比b的短，a的勁度系數(shù)比b的大，選項(xiàng)A、C錯誤，B正確；測得的彈力與彈簧的長度呈線性關(guān)系，測得的彈力與彈簧的伸長量成正比，選項(xiàng)D錯誤。(2)在“探究求合力的方法”的試驗(yàn)中，測量同一組數(shù)據(jù)F1、F2和合力F時，橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變更，選項(xiàng)A正確；彈簧測力計(jì)拉細(xì)線時，拉力方向可以隨意，選項(xiàng)B錯誤；拉力F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計(jì)的量程，否則就不能測出力的大小，選項(xiàng)C正確；為了減小測量誤差，F(xiàn)1、F2的夾角不能太大，也不能太小，但不是必需為90°，選項(xiàng)D錯誤。依據(jù)彈簧測力計(jì)讀數(shù)規(guī)則，最小刻度為0.1N，須要估讀到0.01N，所以拉力大小為4.00N。本試驗(yàn)采納的科學(xué)方法是等效替代法，選項(xiàng)C正確。[答案](1)B(2)AC4.00C2．如圖甲所示，是“探究力對物體做的功與物體速度的關(guān)系”部分試驗(yàn)裝置圖。則：甲乙(1)先使小車不連接橡皮筋，發(fā)覺小車在木板上加速下滑，那么，在橡皮筋彈力的作用下，合外力對小車所做的功________(選填“大于”“小于”或“等于”)橡皮筋彈力對小車所做的功。圖乙是在試驗(yàn)中得到的一條紙帶，那么，在A、B、C三個計(jì)數(shù)點(diǎn)中應(yīng)當(dāng)選用________點(diǎn)的速度才符合試驗(yàn)要求。(2)橡皮筋對小車做的功和小車獲得的速度可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時器測出；變更橡皮筋的條數(shù)，可以得到多組功和速度的數(shù)據(jù)。若以橡皮筋對小車做的功W為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度的平方v2為橫坐標(biāo)，那么，作出的圖象應(yīng)當(dāng)是________。ABCD[解析](1)由于小車不連接橡皮筋時，小車在木板上加速下滑，此時小車所受合力沿斜面對下。在橡皮筋彈力的作用下，合外力對小車所做的功大于橡皮筋彈力對小車所做的功。由圖乙可知，C點(diǎn)達(dá)到了最大速度，計(jì)數(shù)點(diǎn)中應(yīng)當(dāng)選用C點(diǎn)的速度才符合試驗(yàn)要求。(2)由動能定理可知：W＝eq\f(1,2)mv2，W與v2是一次函數(shù)關(guān)系，由圖示圖象可知，A正確，B、C、D錯誤，故選A。[答案](1)大于C(2)A“碰撞類”試驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律試驗(yàn)的素材許多，試驗(yàn)設(shè)置會千變?nèi)f化，但也有規(guī)律可循。1．物體的初、末動量：①可以干脆測速度求動量；②可以用其他物理量代替，如平拋運(yùn)動以水平位移代替速度表示動量。2．驗(yàn)證的關(guān)系式：①動量守恒定律的表達(dá)式；②動量守恒定律的表達(dá)式和機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式。[典例4](2024·山東臨沂三模)一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來驗(yàn)證動量守恒定律。(1)步驟如下：①將氣墊導(dǎo)軌調(diào)水平后在氣墊導(dǎo)軌上固定兩個光電門。②在兩個滑行器上分別安裝上寬度為d的擋光片，在滑行器B左端安裝彈性架。③令兩個滑行器以導(dǎo)軌兩端處為運(yùn)動起始點(diǎn)，用手同時推動兩個滑行器使其相向運(yùn)動，讓它們分別通過光電門，在兩光電門之間發(fā)生碰撞，發(fā)生碰撞后兩滑行器均反向運(yùn)動，分別再次經(jīng)過光電門，計(jì)時器記錄滑行器A先后經(jīng)過兩光電門所用的時間為t1、t3，滑行器B先后經(jīng)過兩光電門所用的時間為t2、t4。④用天平測量出A、B兩滑行器的質(zhì)量分別為m1、m2。⑤設(shè)向右為正方向，計(jì)算出系統(tǒng)碰撞前的動量為__________，碰撞后的動量為________。若碰撞前后兩滑行器的總動量在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得以驗(yàn)證。(2)下列操作可能會對試驗(yàn)結(jié)論產(chǎn)生影響的是________。A．兩滑塊碰撞后粘在一起通過一個光電門B．起先試驗(yàn)之前，氣墊導(dǎo)軌沒有調(diào)至水平狀態(tài)C．給氣墊導(dǎo)軌供氣的壓力泵工作異樣，使導(dǎo)軌噴氣不勻稱D．在測量擋光片寬度時，讀數(shù)誤差使讀數(shù)偏大[解析](1)碰撞前A、B兩滑行器的速度分別為v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，則系統(tǒng)碰撞前的動量為m1v1－m2v2＝m1eq\f(d,t1)－m2eq\f(d,t2)＝eq\f(dm1t2－m2t1,t1t2)；碰撞后A、B兩滑行器的速度分別為v3＝eq\f(d,t3)，v4＝eq\f(d,t4)，則系統(tǒng)碰撞后的動量為m2v4－m1v3＝m2eq\f(d,t4)－m1eq\f(d,t3)＝eq\f(dm2t3－m1t4,t3t4)。(2)兩滑行器碰撞后粘在一起通過一個光電門，此時v3＝v4，對試驗(yàn)結(jié)論無影響，選項(xiàng)A錯誤；起先試驗(yàn)之前，氣墊導(dǎo)軌沒有調(diào)至水平狀態(tài)，則系統(tǒng)所受合外力不為零，會對試驗(yàn)結(jié)論產(chǎn)生影響，選項(xiàng)B正確；給氣墊導(dǎo)軌供氣的壓力泵工作異樣，使導(dǎo)軌噴氣不勻稱，這樣可能導(dǎo)致滑行器與導(dǎo)軌間產(chǎn)生較大摩擦，對試驗(yàn)結(jié)論有影響，選項(xiàng)C正確；碰撞前后的動量表達(dá)式中都有d，驗(yàn)證動量守恒定律時可以消掉，則在測量擋光片寬度時，讀數(shù)誤差使讀數(shù)偏大，這對試驗(yàn)結(jié)論無影響，選項(xiàng)D錯誤。[答案](1)eq\f(dm1t2－m2t1,t1t2)eq\f(dm2t3－m1t4,t3t4)(2)BC易錯提示：驗(yàn)證動量守恒的4點(diǎn)留意1．碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2．若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行試驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，留意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。3．若利用長木板進(jìn)行試驗(yàn)，可在長木板的一端下面墊一個小木片以平衡摩擦力。4．氣墊導(dǎo)軌可以大大減小試驗(yàn)中由于摩擦產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。頻閃照相可以使計(jì)時工作變得更加簡潔、精確。[題組訓(xùn)練]1.(2024·哈爾濱三中三模)用如圖所示裝置可驗(yàn)證彈性碰撞中的動量守恒，現(xiàn)有質(zhì)量相等的a、b兩個小球用等長的、不行伸長的細(xì)線懸掛起來，b球靜止，拉起a球由靜止釋放，在最低點(diǎn)a、b兩球發(fā)生正碰，碰后a球速度為零，完成以下問題：(1)試驗(yàn)中必需測量的物理量有________。A．a(chǎn)、b球的質(zhì)量mB．細(xì)線的長度LC．釋放時a球偏離豎直方向的角度θ1D．碰后b球偏離豎直方向的最大角度θ2E．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭(2)利用上述測量的物理量驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為________。[解析](1)因?yàn)檫B接a、b的細(xì)線是等長的，且在同一地點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，所以A、B、E無需測量，可用角度表示速度，所以只需測量C、D。(2)a、b質(zhì)量相等且發(fā)生彈性碰撞，若碰撞中動量守恒，則二者交換速度，釋放時a球偏離豎直方向的角度θ1，與碰后b球偏離豎直方向的最大角度θ2相等，故驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為θ1＝θ2。[答案](1)CD(2)θ1＝θ22．(2024·廣西欽州三模)如圖甲，某試驗(yàn)小組采納常規(guī)方案驗(yàn)證動量守恒定律。試驗(yàn)完成后，該小組又把水平木板改為豎直木板再次試驗(yàn)，如圖乙所示。圖中小球半徑均相同、質(zhì)量均已知，且mA>mB，B、B′兩點(diǎn)在同一水平線上。甲乙(1)若采納圖甲所示的裝置，試驗(yàn)中還必需測量的物理量是________。(2)若采納圖乙所示的裝置，下列說法正確的是________。A．必需測量B′O、BN′、BP′和BM′的長度B．必需測量B′N′、B′P′和B′M′的長度C．若eq\f(mA,\r(\o(B′P′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′N′)))，則表明此碰撞動量守恒D．若eq\f(mA,\r(\o(B′N′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′P′)))，則表明此碰撞動量守恒[解析](1)假如采納圖甲所示的裝置，由于小球做平拋運(yùn)動的時間相等，故可以用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，則還必需測量OM、OP和ON的長度。(2)采納圖乙所示裝置時，小球運(yùn)動的水平距離相等，依據(jù)下落的高度可確定運(yùn)動時間，從而依據(jù)高度可以表示出對應(yīng)的水平速度，故需測量B′N′、B′P′和B′M′的長度。依據(jù)動量守恒定律有mAv＝mAv1＋mBv2，而速度v＝eq\f(l,t)，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得，t＝eq\r(\f(2h,g))。由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有v1＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v<v，v2＝eq\f(2mA,mA＋mB)v>v。小球碰后做平拋運(yùn)動，速度越快，到達(dá)豎直木板時的下落高度越小，結(jié)合v1<v<v2可知單獨(dú)一個球A下落時，落點(diǎn)為P′，A、B兩球相碰后，落點(diǎn)分別為M′和N′，則可解得v＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′P′),g)))，v1＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′M′),g)))，v2＝eq\f(BB′,\r(\f(\o(2B′N′),g)))，代入動量守恒定律表達(dá)式，消去公共項(xiàng)后，有eq\f(mA,\r(\o(B′P′)))＝eq\f(mA,\r(\o(B′M′)))＋eq\f(mB,\r(\o(B′N′)))。選項(xiàng)B、C正確。[答案](1)OM、OP和ON的長度(2)BC考點(diǎn)2|力學(xué)創(chuàng)新試驗(yàn)1.創(chuàng)新型試驗(yàn)的特點(diǎn)(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運(yùn)動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計(jì)試驗(yàn)。(2)將試驗(yàn)的基本方法(限制變量法)和處理數(shù)據(jù)的基本方法(圖象法、逐差法)，融入到試驗(yàn)的綜合分析之中。2.創(chuàng)新型試驗(yàn)的解法(1)依據(jù)題目情景，抽象出相應(yīng)的力學(xué)模型、運(yùn)動過程，依據(jù)相應(yīng)規(guī)律列出關(guān)系式從而明確試驗(yàn)的理論依據(jù)。(2)應(yīng)用原理公式或圖象法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實(shí)際受力狀況和理論受力狀況對結(jié)果進(jìn)行分析。試驗(yàn)原理的創(chuàng)新[典例5]圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的試驗(yàn)裝置示意圖。試驗(yàn)操作步驟如下：①用天平測得物塊和遮光片的總質(zhì)量M＝m0、重物的質(zhì)量m＝2m0，用游標(biāo)卡尺測得遮光片的寬度d，用米尺測得兩光電門之間的距離L②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線與水平桌面平行；③將物塊從光電門A的左側(cè)釋放，用光電計(jì)時器分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB；④多次重復(fù)步驟③，記錄多組數(shù)據(jù)；⑤整理試驗(yàn)器材。甲乙丙依據(jù)以上試驗(yàn)步驟回答下列問題：(1)用游標(biāo)卡尺測得遮光片寬度d的示數(shù)如圖乙所示，d＝________mm；(2)物塊的加速度a＝________(用d、L、ΔtA和ΔtB表示)；(3)物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝________(用a和重力加速度g表示)；(4)若以物塊、遮光片和重物為探討對象，保持物塊和遮光片的總質(zhì)量M肯定，變更重物的質(zhì)量m，依次計(jì)算出對應(yīng)的加速度a。以(M＋m)a為縱軸，以m為橫軸，畫出如圖丙所示的圖象，該圖象的斜率表示________。[解析](1)依據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知，遮光片寬度d＝5mm＋12×0.05mm＝5.60mm。(2)遮光片經(jīng)過光電門A的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，經(jīng)過光電門B的速度vB＝eq\f(d,ΔtB)，由veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2aL，可得物塊的加速度a＝eq\f(eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2),2L)。(3)對物塊、遮光片和重物整體應(yīng)用牛頓其次定律得mg－μMg＝(M＋m)a，即2m0g－μm0g＝3m0a，解得μ＝2－eq\(4)對物塊、遮光片和重物整體，有mg－μMg＝(M＋m)a，由此可知以(M＋m)a為縱軸，以m為橫軸的圖象的斜率表示重力加速度g。[答案](1)5.60(2)eq\f(eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))eq\s\up12(2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))eq\s\up12(2),2L)(3)2－eq\f(3a,g)(4)重力加速度g試驗(yàn)器材的創(chuàng)新[典例6]某探討性學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置來測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，主要操作過程如下：甲乙①安裝試驗(yàn)器材，調(diào)整試管夾使小鐵球、光電門和紙杯在同一豎直線上；②打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計(jì)時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運(yùn)動時間t，并用刻度尺(圖甲中未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h，計(jì)算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v；③保持光電門1的位置不變，變更光電門2的位置，重復(fù)②的操作。測出多組數(shù)據(jù)，計(jì)算出對應(yīng)的平均速度v；④畫出v-t圖象。請依據(jù)試驗(yàn)，回答如下問題：(1)設(shè)小鐵球到達(dá)光電門1時的速度為v0，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則小鐵球通過兩光電門間的平均速度v的表達(dá)式為________(用v0、g和t表示)。(2)試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)如下表：試驗(yàn)次數(shù)123456h/cm10.0020.0030.0040.0050.0060.00t/s0.0690.1190.1590.1950.2260.255v/(m·s－1)1.451.681.892.052.212.35請?jiān)谧鴺?biāo)紙(如圖乙)上畫出v-t圖象。(3)依據(jù)v-t圖象，可以求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝______m/s2，試管夾到光電門1的距離約為________cm(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。[解析](1)因?yàn)閔＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，所以v＝eq\f(h,t)＝v0＋eq\f(1,2)gt。(2)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，用一條直線將這些點(diǎn)連接起來，使盡可能多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)勻稱分布于直線兩側(cè)，如圖所示。(3)從圖中可求出斜率k＝4.8m/s2，v0＝1.10m/s，可得g＝2k＝9.6m/s2，h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝0.063m＝6.3cm。[答案](1)v＝v0＋eq\f(1,2)gt(2)如解析圖所示(3)9.6(9.4～9.8之間均可)6.3(6.1～6.5之間均可)試驗(yàn)情景的創(chuàng)新[典例7](2024·四川成都二診)圖甲所示為某試驗(yàn)小組測量A、B兩個箱子質(zhì)量的裝置圖，其中D為鐵架臺，E為固定在鐵架臺上的輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽視)，F(xiàn)為光電門，C為固定在A箱子上、寬度為d的細(xì)遮光條(質(zhì)量不計(jì))。此外該試驗(yàn)小組還打算了砝碼一套(總質(zhì)量m0＝1kg)和刻度尺等，請?jiān)谝韵略囼?yàn)步驟中按要求作答：甲乙(1)在鐵架臺上標(biāo)記一位置O，并測得該位置與光電門之間的高度差為h。(2)取出質(zhì)量為m的砝碼放在A箱子中，剩余砝碼都放在B箱子中，讓A箱子從位置O處由靜止起先下落。(3)記錄細(xì)遮光條通過光電門的時間t，依據(jù)所測數(shù)據(jù)計(jì)算出A箱子下落到F處的速率v＝________，下落過程中的加速度大小a＝________。(4)變更m，重復(fù)(2)(3)步驟，得到多組m及a的數(shù)據(jù)，作出________(填“a-m”或“a-eq\f(1,m)”)圖象如圖乙所示(圖中橫、縱坐標(biāo)物理量的單位均采納國際單位制單位)。(5)由圖象可得，A的質(zhì)量mA＝________kg，B的質(zhì)量mB＝________kg(結(jié)果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取10m/s2)。[解析](3)由很短時間內(nèi)細(xì)遮光條的平均速度近似等于A箱子的瞬時速度可知，A箱子的瞬時速度為v＝eq\f(d,t)。由勻變速直線運(yùn)動的速度—位移公式得2ah＝v2＝eq\f(d2,t2)，解得a＝eq\f(d2,2ht2)。(4)由牛頓其次定律可知，對左端A箱子和砝碼組成的系統(tǒng)有(mA＋m)g－FT＝(mA＋m)a；對右端B箱子和砝碼組成的系統(tǒng)有F′T－(mB＋m0－m)g＝(mB＋m0－m)a，F(xiàn)′T＝FT，聯(lián)立解得a＝eq\f(mA－mB－m0g＋2mg,mA＋mB＋m0)，所以應(yīng)作出a-m的圖象。(5)圖象斜率為eq\f(2g,mA＋mB＋m0)＝4，截距為eq\f(gmA－mB－m0,mA＋mB＋m0)＝2，聯(lián)立解得mA＝3.0kg，mB＝1.0kg。[答案](3)eq\f(d,t)eq\f(d2,2ht2)(4)a－m(5)3.01.0[題組訓(xùn)練]1．某班物理小組安排用一臺具有攝像功能的數(shù)碼相機(jī)來探討彈簧做功的規(guī)律。該小組設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示，光滑水平桌面(厚度不計(jì))離地高度為H＝0.8m，輕質(zhì)彈簧左端固定于豎直擋板上，擋板到桌面右端的距離恰好等于彈簧的原長。試驗(yàn)時將一質(zhì)量為m＝200g的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))置于被壓縮彈簧的右端，釋放后小球在彈力的作用下向右運(yùn)動，并離開桌面做平拋運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力)，用數(shù)碼相機(jī)將小球運(yùn)動過程拍成視頻，變更小球的釋放位置再拍，獲得多個視頻，每個視頻都由相同時間間隔的照片連貫而成，通過電腦將這些照片按時間依次制作成頻閃照片(如圖乙所示)，篩選出5張頻閃照片，用刻度尺測得照片中的桌面離地高度h＝50.0mm，再測出5張照片中的x和s，記錄到下表中，取重力加速度g＝10m/s。甲乙頻閃照片序號12345x/mm4.08.012.016.018.0s/mm32.064.295.9128.6143.3(1)分析圖乙中小球位置的分布規(guī)律，可知該相機(jī)每秒能拍攝________張照片。丙(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙中作出s-x圖象。(3)若測得s-x圖象的斜率為k，則彈簧對小球做的功W可以表示成________(填選項(xiàng)前的字母)。A．W＝eq\f(mgk2,4h)x2B．W＝eq\f(mgH2k2,4h2)x2C．W＝eq\f(mgHk2,4h2)x2D．W＝eq\f(1,2)kx2[解析](1)由平拋運(yùn)動規(guī)律可得，小球落地時間t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，由圖乙可知，相機(jī)在0.4s內(nèi)拍攝了6張照片，則數(shù)碼相機(jī)在1s內(nèi)能拍攝的照片數(shù)n＝eq\f(1,0.4)×6＝15張。(3)由題意可知，小