五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法說課稿北師大版

Page1分?jǐn)?shù)與除法說課稿一、教材簡析和教材處理1．教材簡析

《分?jǐn)?shù)與除法》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)與除法是一種規(guī)律性學(xué)問，分?jǐn)?shù)的分子分母變了，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？分?jǐn)?shù)的分子分母如何變更，分?jǐn)?shù)的大小不變呢？學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)覺規(guī)律。

2．教材處理

以前，老師通常把《分?jǐn)?shù)與除法》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)問，教學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律，然后更多地通過細(xì)心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律，著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深化，老師們?cè)絹碓街匾晫W(xué)生獲得學(xué)問的過程，但我們也看到這樣的現(xiàn)象：問題較碎，步伐較小，放手不夠，探究的過程體現(xiàn)不夠充分。《分?jǐn)?shù)與除法》可不行以有別的教學(xué)思路呢？新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“老師應(yīng)向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。依據(jù)這一新的理念，我認(rèn)為老師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探究活動(dòng)，使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探究過程中自己發(fā)覺分?jǐn)?shù)與除法，從而體驗(yàn)發(fā)覺真理的曲折和歡樂，感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以，老師的著眼點(diǎn)，不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用，而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法?；谝陨纤妓?，我以讓學(xué)生探究發(fā)覺分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——試驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑探討、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。二、教學(xué)程序和設(shè)計(jì)意圖

1．遷移舊知，提出猜想

（1）回憶舊知

猜信封：老師手上的信封里有一個(gè)數(shù)、一道算式，我抽出其中一張，誰能

猜出另一張是什么？出示：

2÷3

你為什么這樣猜呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。媒體演示：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=

誰能說一道與2÷3商一樣的除法算式？學(xué)生一邊說，老師一邊板書算式。你為什么認(rèn)為這些算式的商是一樣的？引導(dǎo)學(xué)生回憶什么是商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì):

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

設(shè)計(jì)意圖:新奇是學(xué)生的天性，“猜信封”能很快抓住學(xué)生的新奇心，使他們?cè)谛睦砩袭a(chǎn)生懸念，并快速切入正題，讓學(xué)生回憶舊知，這樣設(shè)計(jì)也是從學(xué)生已有的閱歷和已有的學(xué)問背景動(dòng)身，找準(zhǔn)新知的最佳切入點(diǎn)，為學(xué)生后面的聯(lián)想和猜想巧設(shè)伏筆。

（2）遷移猜想

引導(dǎo)聯(lián)想：看到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法的商不變性質(zhì)，你們能聯(lián)想到什么？學(xué)生可能會(huì)想：除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)會(huì)不會(huì)也有什么性質(zhì)呢？

大膽猜想：猜一猜分?jǐn)?shù)會(huì)有什么樣的性質(zhì)呢？請(qǐng)把“我的猜想”這張紙拿出來，把你們猜到的寫出來。（這時(shí)可能有的學(xué)生提不出猜想，怎么辦？針對(duì)這樣的小組老師可以提一個(gè)簡潔的問題啟發(fā)學(xué)生：你有什么方法變更一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？打開學(xué)生思維的閘門，激發(fā)學(xué)生猜想：分子分母怎樣變更，分?jǐn)?shù)的大小變更或不變呢溝通猜想：匯報(bào)溝通后，老師在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生有代表性的猜想。

設(shè)計(jì)意圖:這種利用新舊學(xué)問的類比進(jìn)行猜想的思維模式為：比較——聯(lián)想——形成猜想。學(xué)生的實(shí)際猜想可能會(huì)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或者不夠完整，甚至是錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是依據(jù)自己已有的學(xué)問閱歷提出的，能夠自己提出問題，已經(jīng)向探究邁出了可喜的一步。

2．試驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

同學(xué)們有這么多的猜想，很好！可是這些猜想都對(duì)嗎？要想知道猜想是否成立，我們應(yīng)當(dāng)做什么呢？使學(xué)生想到猜想是須要驗(yàn)證的。下面我們就來先驗(yàn)證大多數(shù)同學(xué)提出的這個(gè)猜想，投影出示：我的猜想：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（1）

探討——選擇。

老師細(xì)心支配了兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是讓學(xué)生探討、選擇一個(gè)喜愛的分?jǐn)?shù)作為探討對(duì)象，二是讓學(xué)生探討、選擇不同的試驗(yàn)材料，確定不同的驗(yàn)證方法，然后全班匯報(bào)。老師給每組打算了一個(gè)材料籃，里面裝著計(jì)算器、鐘表、數(shù)張紙、線段圖、彩筆、直尺等。各小組經(jīng)過熱情的探討?yīng)殬湟粠玫剡x擇了不同的分?jǐn)?shù)作為探討對(duì)象、選擇不同的材料作為試驗(yàn)器材，一個(gè)個(gè)躍躍欲試。學(xué)生可能會(huì)選擇折紙涂色、畫線段圖、用計(jì)算器計(jì)算、看直尺、看鐘面等不同的方法去證明兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等？）設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，既是為后面的試驗(yàn)做好打算，避開學(xué)生出現(xiàn)盲目行動(dòng)，同時(shí)也是為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)建條件。

（2）試驗(yàn)——記錄：各組拿出試驗(yàn)報(bào)告，起先做試驗(yàn)，并記錄試驗(yàn)結(jié)果。

（3）匯報(bào)——溝通：分組在實(shí)物投影儀上，展示試驗(yàn)報(bào)告，說明驗(yàn)證方法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種多樣的試驗(yàn)報(bào)告。（投影）

設(shè)計(jì)意圖:為了驗(yàn)證猜想是否正確，學(xué)生通過合作想出了多種方法，體現(xiàn)了探究活動(dòng)的多元化、開放性和創(chuàng)建性，并通過展示試驗(yàn)報(bào)告、說明驗(yàn)證方法，培育了學(xué)生大膽溝通、語言表達(dá)的實(shí)力，同時(shí)學(xué)生在匯報(bào)溝通中使問題漸漸明朗化，最終驗(yàn)證了自己的猜想。

3．揭示課題

這時(shí)，老師用充溢激情的聲音說：同學(xué)們，你們揣測(cè)并驗(yàn)證的性質(zhì)就是數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要的性質(zhì)——分?jǐn)?shù)與除法。

媒體出示：分?jǐn)?shù)與除法。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)與除法。

4．質(zhì)疑反思，拓展延長

當(dāng)學(xué)生沉醉在勝利的歡樂時(shí)，老師進(jìn)一步給了學(xué)生一個(gè)溝通、反思、小結(jié)的機(jī)會(huì)。學(xué)生有可能會(huì)說自己的感受，如：我可以自己猜出并證明白分?jǐn)?shù)與除法，我很驕傲。也可能會(huì)提出一些問題，如：生1：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加或者減相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)不變嗎？生2：分?jǐn)?shù)的分子不變，分母變大，分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？

生3：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，得到的是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？

學(xué)生從各個(gè)角度提出一些問題，這是多好的教學(xué)資源！老師可以把他們轉(zhuǎn)化為學(xué)生運(yùn)用已學(xué)方法解決問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生分組選擇不同的問題，合作解決，再匯報(bào)溝通。這時(shí)，老師也可以作為探究的一員提出問題，譬如：既然分?jǐn)?shù)與除法與除法的商不變性質(zhì)從某種意義上看是一樣的，那為什么還要有一個(gè)分?jǐn)?shù)與除法呢？使學(xué)生想到分?jǐn)?shù)與除法有它獨(dú)特的作用。分?jǐn)?shù)與除法在生活中、數(shù)學(xué)中有什么樣的作用？學(xué)生可能會(huì)說：依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法我可以找到多數(shù)個(gè)與2/3相等的分?jǐn)?shù)，可以找到多數(shù)個(gè)等于1的分?jǐn)?shù)??也可能會(huì)說：比較5/6和2/3的大小，我可以用化為同分母的方法，也可以用化為同分子的方法，最終老師提出以后學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算就是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

設(shè)計(jì)意圖：通過質(zhì)疑反思、步步深化的溝通活動(dòng)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法探究更深化，理解更完善。此時(shí)學(xué)生的視野已不盡限于分?jǐn)?shù)與除法，而是擴(kuò)展到探討分?jǐn)?shù)大小變更的規(guī)律；學(xué)生提出各種疑問，老師不代替學(xué)生的思索，不急于得到圓滿的答案，把問題留給學(xué)生自我解決，不僅課堂氣氛活躍，而且培育了學(xué)生批判性思維實(shí)力、解決問題的實(shí)力。當(dāng)然學(xué)生提出的問題不肯定能當(dāng)堂解決，這沒有關(guān)系，因?yàn)閷W(xué)生勇于質(zhì)疑問難，能自己提出有價(jià)值的問題，就是我們追求的目標(biāo)。最終的拓展性提問，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，并自然引出以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生不斷探究新知的欲望。

三、教學(xué)反思與探討

1．教學(xué)的預(yù)設(shè)與應(yīng)變

這節(jié)課用“猜想——驗(yàn)證——反思”的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法，是學(xué)生在大問題背景下的一種探討性學(xué)習(xí)，不僅對(duì)學(xué)生提出了挑戰(zhàn)，而且對(duì)老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。因?yàn)閷W(xué)生有了更大的思索空間，學(xué)習(xí)方式是開放的，解決問題的方式是多元的，這就要求老師備課時(shí)能站在學(xué)生的角度思索，提高教學(xué)的預(yù)設(shè)實(shí)力。同時(shí)，學(xué)生探究的過程曲曲折折，不同的學(xué)生會(huì)遇到不同的磕磕碰碰，暴露出不同的問題，甚至很多問題老師都難以預(yù)料，這些又對(duì)老師臨場(chǎng)應(yīng)變、駕馭課堂的實(shí)力提出了更高的要求。要求老師能以人為本，依據(jù)學(xué)生不同狀況實(shí)行不同的教學(xué)方式。譬如，這節(jié)課“提出猜想”是特別重要的一環(huán)，它確定了探討的方向?？墒侨缜八?，假如有些學(xué)生用類比的方法提不出猜想，怎么辦？老師可以從另一個(gè)角度啟發(fā)學(xué)生。相反，假如學(xué)生特別活躍，出現(xiàn)的猜想很多，無法在一節(jié)課中一一驗(yàn)證，怎么辦？老師可先讓學(xué)生選擇其中一個(gè)最重要的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)會(huì)了方法后，再分組各自選擇自己喜愛的猜想驗(yàn)證，最終全班溝通，提高了時(shí)效性。老師要充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生做思維的先行者，不怕走彎路，不怕出問題，因?yàn)閷W(xué)生有了問題才更有探究的價(jià)值。假如老師擅長抓住學(xué)生暴露的真實(shí)問題，恰當(dāng)?shù)慕M織溝通和探討，將使之成為教學(xué)的最佳資源。

2．目標(biāo)的全面與側(cè)重

或許，有老師會(huì)問：“假如學(xué)生花在探究的時(shí)間多了，練習(xí)的時(shí)間少了，學(xué)問與技能目標(biāo)能否達(dá)到？”是的，學(xué)問與技能、過程與方法、情感與看法是新課標(biāo)提出的三位一體標(biāo)，都很重