正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件

1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象2021/6/271情景引入2021/6/272回顧舊知我們之前學過哪些函數(shù)的圖象？畫這些函圖象有哪些的步驟？列表描點法.(步驟：列表、描點、連線）2021/6/273(1)列表(2)描點(3)連線1.用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？------2021/6/274思考？怎樣精準地畫出正弦函數(shù)圖象？2021/6/275

三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正弦線MPyxxO-1

PMsin=MPcos=OM余弦線OM復習正余弦三角函數(shù)線：2021/6/276xyoP(x,y)1-11-1M的終邊A(1,0)TR[-1,1]R[-1,1]R值域定義域三角函數(shù)2021/6/2771-10yx●●●●●●●●●●●●●●01作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線幾何作圖法一、正弦函數(shù)y=sinx的圖象利用單位圓中正弦線（表示正弦）來解決。2021/6/278x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線y=sinxx[0,2]y=sinx(x∈R)sin(x+2k

)=sinx,k

Z正弦函數(shù)y=sinx,x

R的圖象叫正弦曲線.2021/6/279二、作余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象思考:如何將余弦函數(shù)用誘導公式寫成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移

個單位長度而得到。余弦函數(shù)的圖象叫做余弦曲線。2021/6/2710xy1-1余弦曲線余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移各單位長度而得到．余弦函數(shù)y=cosx的圖象2021/6/2711正弦曲線：余弦曲線：xy1-1xy1-12021/6/2712x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同2021/6/2713

正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11---1--方法2：用余弦線作余弦函數(shù)的圖象2021/6/2714---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法”。2021/6/2715----11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：2021/6/2716與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點三，五點作圖法2021/6/2717與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點試一試：2021/6/2718小組合作探究：1.試試用五點作圖法畫出函數(shù)，的簡圖，2.想一想用五點作圖法包括哪些步驟？3.作圖過程中要注意什么？有什么疑問？2021/6/2719（1）要熟記的五個特殊角三角函數(shù)值（2）盡量用尺子作圖（3）建立直角坐標系后記得標上坐標軸（4）注意單位刻度的選取（5）觀察好圖象的變化趨勢溫馨小提示：2021/6/2720例1.作函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的簡圖例2.作函數(shù)y=-cosx,x∈[0,2π]的簡圖.例題講解2021/6/2721xyo-112

2.....

x02010-1012101例1：（1）畫出y=1+sinx,x∈[0，]的簡圖22021/6/2722(1)列表x0π/2π3π/22πsinxcosxOx1-1y2021/6/2723圖象幾何法五點法正弦曲線、余弦曲線圖象畫法課堂小結(jié)2021/6/2724-11xy（2）畫出y=-cosx,x∈[0，2]的簡圖2021/6/2725例2(1)按五個關(guān)鍵點列表(2)用五點法做出簡圖函數(shù)y=-cosx,與函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]

的圖象有何聯(lián)系？x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1y2021/6/2726o1yx-12o1yx-12o1yx-12o1yx-12變式訓練：D的大致圖象為（）x∈[0,2π].函數(shù)y=1-cosx,2021/6/2727xyO2ππ1-1提高題：當x∈[0，2π]時，求不等式的解集.2021/6/2728x-1O2ππ1yπ3π變式當x∈[0，2π]時，求不等式的解集.2021/6/27291.正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2π個單位重復出現(xiàn)，因此，只要記住它們在[0，2π]內(nèi)的