2024秋新人教版數(shù)學(xué)7年級上冊課件 4.1.2 多項(xiàng)式

4.1整式第四章整式的加減第2課時(shí)多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、整式的概念.(重點(diǎn))2.會確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).(難點(diǎn))1、什么叫單項(xiàng)式？單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫作單項(xiàng)式的系數(shù)導(dǎo)入新課2.指出下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？3.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，這條船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣葹?/p>

km/h

逆水行駛時(shí)的速度為

km/h

2.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.（3x+5y+2z）列式表示下列數(shù)量（v-2.5）（v+2.5）探究新知3.如圖三角尺的面積為4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是㎡.3x+5y+2zx2+2x+18

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.v+2.5V-2.5觀察與探究像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.1.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)2.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)3.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式５次2次多項(xiàng)式的次數(shù)是５次0次常數(shù)項(xiàng)例如：如a2

-3a-2的項(xiàng)分別有

，常數(shù)項(xiàng)是____，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_____。所以a2-3a-2為二次三項(xiàng)式。a2,-3a,-2-22注意：1.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號．2.多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和例1:用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)(1)一個(gè)長方形相鄰兩條邊的長分別為a、b，則這個(gè)長方形的周長為_____(2)m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與2的差為____(3)某公司同某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛。第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為____(4)圖4.1-2是我國南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成。如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為__________例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.1、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）

（2）

解：（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)有，，，；次數(shù)是.（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)有，，；次數(shù)是.314課堂練習(xí)2、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：（1）是一個(gè)三次三項(xiàng)式.

（2）是一個(gè)四次三項(xiàng)式.3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若

是關(guān)于x的一次式,則a=______,若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則a=______.5.多項(xiàng)式是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－2，則x=______,y=______.2-3-536、若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。整式多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，有正號也有負(fù)號。單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)和。課堂總結(jié)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

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