廣東省深圳市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷8套【附參考答案】

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（A．0 B．）C． D．72．2023

年

2

月

10

號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000

千米，28000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A． B． C． D．下列各式成立的是（ ）B．C． D．4．如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“文”字所在面的對面是（ ）字．D．城A．創(chuàng) B．明 C．市5．已知

，

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）C．D．）A． B．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（A．一批 節(jié)能燈的使用壽命C．對某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B．對“神舟十六號”飛船零部件安全性的檢查若 是方程 的解，則關(guān)于B．如圖， ， 平分 ，（ ）D．了解深圳市中學(xué)生目前的睡眠情況的調(diào)查的方程 的解是（ ）C． D．平分 ，若 ，則的度數(shù)是A．B．C．D．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個(gè)人?”設(shè)有

個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為（ ）B．C． D．10．如圖，在長方形 中， ， ，E

為 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)

P

從

A

點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)

E.若點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

x秒，則當(dāng) 的面積為 時(shí)，x

的值為（ ）A．B．5C． 或

5D．二、填空題11．單項(xiàng)式 的系數(shù)是

．12．已知

a2+2a＝5，則

2a2+4a﹣5

的值為

．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)

A，B，C，D，O

是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么

（填“”，“”或“

”）．14．在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B

表示的數(shù)分別是﹣9，4，如圖，以點(diǎn)C

為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A

在點(diǎn)B

的右邊，且AB＝1，則C

點(diǎn)表示的數(shù)是

.15．如圖，將一個(gè)平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對邊的中點(diǎn)（如圖②），此時(shí)共有

9個(gè)平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對邊的中點(diǎn)（如圖③），此時(shí)共有

17

個(gè)平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對邊的中點(diǎn)（如圖④），此時(shí)共有

25

個(gè)平行四邊形……此后每一次都將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第

n

次操作后，共有

5641

個(gè)平行四邊形．那么，n的值是

．三、解答題16．計(jì)算：（1）；（2）.先化簡，再求值： ，其中 ．一個(gè)由

8

個(gè)小立方塊組成的立體圖形如圖所示，分別畫出從它的正面、左面和上面看到的圖形．19．今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t≤20分鐘的學(xué)生記為A

類，20

分鐘＜t≤40

分鐘記為B

類，40

分鐘＜t≤60

分鐘記為C

類，t＞60

分鐘記為D

類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：這次共抽取了

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中

D

類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為

；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校共有

1500

名學(xué)生，請你估計(jì)該校

B

類學(xué)生約有多少人？20．觀察下列等式第

1

個(gè)等式： ；第

2

個(gè)等式：；第

3

個(gè)等式： ；第

4

個(gè)等式：解答下列問題：；……（1）按以上規(guī)律寫出第

5個(gè)等式：

；（2）求的值；（3）求 的值.21．某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共

100

只，購進(jìn)

100

只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為

3100

元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤

售價(jià)

進(jìn)價(jià)）型號進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4045求該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價(jià)將購進(jìn)的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤

383

元，求乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．在直線 的上方，，將直角三角22．綜合探究：【問題背景】：已知

O

是直線 上的一點(diǎn)，射線板 的直角頂點(diǎn)放在

O

處，且直角三角板在直線的上方．（1）【問題解決】：，則

；如圖

1，若若 恰好平分【拓展延伸】：，求和的度數(shù)；將圖

2

中的三角板繞點(diǎn)

O

以每秒 的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t秒，是否存在

t

值，？若不存在，請說明理由；若存在，請求出

t

的值．使答案【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】C【答案】﹣2【答案】5【答案】【答案】-2【答案】705【答案】（1）解：；（2）解：，去分母得，，去括號得，移項(xiàng)得，合并得，，，，系數(shù)化為

1，得：．.【答案】解：原式=當(dāng) 時(shí)，原式=-1+（-1）=-2【答案】解：如圖：．19．【答案】（1）50（2）36°（3）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（4）解：B

類學(xué)生的人數(shù)占比為×100%=44%則

1500×44%=660（人）答：該校B

類學(xué)生約有

660

人．20．【答案】（1）（2）解：∵第

1

個(gè)等式：；第

2

個(gè)等式：；第

3

個(gè)等式：；第

4

個(gè)等式：…，∴第n

個(gè)等式：，∴；（3）解：．只，則可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈只，21．【答案】（1）解：設(shè)該商店購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈由題意可得： ，解得： ，（只）答：該商店購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈

60

只，可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈

40

只；（2）解：設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是 只，，由題意可得：解得： ，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是

14

只．22．【答案】（1）30（2）解：，，OE

恰好平分，，．（3）解：情況一：，，，；情況二：，，，，．綜上所述，秒或秒時(shí)，．七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題

3

分，共

30

分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）如果向東走 ，記作 ，那么 表示（ ）A．向東走 B．向西走C．向南走 D．向北走2．2023年

9

月

23

日，杭州第

19

屆亞運(yùn)會(huì)開幕式向世界貢獻(xiàn)了一場精彩絕倫的視覺盛宴，數(shù)實(shí)融合成為最大亮點(diǎn)，超

1

億數(shù)字火炬手跑出大蓮花點(diǎn)燃主火炬，實(shí)現(xiàn)全球首個(gè)數(shù)字點(diǎn)火儀式．萬名觀眾在現(xiàn)場線上放飛許愿燈召喚吉祥物，實(shí)現(xiàn)全球首次大型演出 互動(dòng)創(chuàng)舉．?dāng)?shù)據(jù)“1億”可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A． B． C． D．3．某款臺(tái)燈燈罩如圖所示，該款燈罩可以看成由如下圖形（ ）沿虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的．A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（A．）B．C．D．5．如果 與是同類項(xiàng)，那么的值為（）A．5B．6C．8D．166．如圖，一、二兩組同學(xué)將本組最近

5

次數(shù)學(xué)平均成績分別繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖.由統(tǒng)計(jì)圖可知，成績進(jìn)步幅度大的組是（ ）A．一組B．二組C．一組、二組進(jìn)步幅度一樣大 D．無法判斷7．周末，小亮和同學(xué)相約上午去寶安圖書館學(xué)習(xí)，下午去乘坐灣區(qū)之光摩天輪，晚上觀看慶典廣場燈光水秀表演．點(diǎn)

A，B，C

分別表示地圖中寶安圖書館、慶典廣場、灣區(qū)之光摩天輪三個(gè)地點(diǎn)（如圖）．小亮觀察地圖發(fā)現(xiàn)， ，寶安圖書館在慶典廣場北偏西 方向，則灣區(qū)之光摩天輪在慶典廣場的（ ）A．北偏西方向B．南偏東方向C．南偏東方向D．南偏西方向8．有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A． B． C．0 D．9．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，如圖是另一個(gè)三階幻方，則 的值為（ ）A．3，，將、B．4 C．5中，點(diǎn)

D、E、F

分別在邊 ，對折，使點(diǎn)

B、C

落在點(diǎn) 、 處，若D．7， 上，連接恰好平分，且，10．如圖，三角形紙片分別沿 、則 的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題

3

分，共

15

分，請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）11．中國幅員遼闊，南北氣溫差異極大，如圖為

11

月份某天同一時(shí)刻深圳和佳木斯的天氣信息，那么該時(shí)刻兩地的溫差為

．已知 是關(guān)于

x

的方程 的解，則

m

的值為

．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則可以剪去的小正方形的編號是

．（只填一個(gè)編號即可）上一點(diǎn)，，點(diǎn)

D，E

分別為和的中點(diǎn)，則14．如圖，線段 ，點(diǎn)

C

為線段線段 的長為

．15．我們知道分?jǐn)?shù) 寫為小數(shù)即 ，反之，無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)即小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以 為例進(jìn)行討論：設(shè)，由．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)，得： ，，解方程得： ，于是得，于是 ，即：，則無限循環(huán)小數(shù) 化成分?jǐn)?shù)為

．三、解答題（本題共

7

小題，其中第

16

題

10

分，第

17

題

6

分，第

18

題

6

分，第

19

題

8

分，第

20

題

8

分，第

21

題

8

分，第

22

題

9

分，共

55

分）16．計(jì)算：（1）（2）17．先化簡，再求值：，其中，．解方程：為豐富校園生活，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校舉辦趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，組織同學(xué)們參加“一分鐘跳繩”挑戰(zhàn)賽．為了解同學(xué)們成績的分布情況，從參賽選手中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分成

A、B、C、D四組后，繪制成如圖所示的不完整的表格和頻數(shù)分布直方圖．組別成績

x（次）頻數(shù)頻率A150.1BabC600.4D30c（1）

，

；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；上用尺規(guī)作（3）若該校有

2000

名學(xué)生，估計(jì)跳繩在

150

次（含

150）以上的約有

人．20．如圖，點(diǎn)

A、B、C

在同一條直線上，線段 ，點(diǎn)

C

為線段 的中點(diǎn)，在直線出點(diǎn)

D，使得 ，并求 的長度．請將小樂的解答過程補(bǔ)充完整；請?jiān)趥溆脠D中用尺規(guī)作出其它滿足條件的點(diǎn)

D，并求出 的長度．21．為迎接

2024

年的到來，濱海學(xué)校七（2）班積極籌辦元旦聯(lián)歡活動(dòng)．班主任李老師在“飛送外賣”上發(fā)現(xiàn)了一款由心悅蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．為增添節(jié)日氛圍，李老師準(zhǔn)備訂購

40

個(gè)蛋糕送給同學(xué)們．根據(jù)以下材料，解決問題．閱讀材料素材

1訂購方式打包費(fèi)配送費(fèi)“飛送外賣”每個(gè)蛋糕收

1

元3

元/單注：訂單總價(jià)（不含打包費(fèi)和配送費(fèi)）滿

50

元起送素材

2蛋糕店專屬“心悅紅包”：面值

10

元，訂單總價(jià)（不含打包費(fèi)和配送費(fèi)）滿

99

元可使用．注：該專屬紅包僅有

1

個(gè)．素材

3紅包購買金額個(gè)10

元“飛送外賣”福利：10

元購買一組（4個(gè)）“神券紅包”，面值隨機(jī)確定．注：每個(gè)“神券紅包”面值相等且可以和“心悅紅包”同時(shí)使用，但每一個(gè)訂單只允許使用一個(gè)“神券紅包”．（1）若李老師一次性下單購買

40

個(gè)蛋糕，并使用“心悅紅包”，且由外賣配送，總花費(fèi)多少元？（2）（列方程解決問題）為了降低費(fèi)用，李老師購買了一組“神券紅包”，先后

4

次下單共訂購

40

個(gè)蛋糕，并將兩種紅包全部使用，且由外賣配送，所有費(fèi)用剛好為

504

元，請計(jì)算出每個(gè)“神券紅包”的面值．22．將兩個(gè)直角三角形如圖

1擺放，已知 ， ， ，射線 平分．（1）如圖

1，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)， 的度數(shù)為

．繞點(diǎn)

C

從圖

1的位置開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為每秒，設(shè)時(shí)間為 ，作．（2）如圖

2，將射線 平分①若 ，求出值．的度數(shù)是否改變？若改變，請用含

t

的代數(shù)式表示；若不變，請說明理由并②若 ，當(dāng)

t

為何值時(shí)，？請直接寫出

t

的值．答案【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】37【答案】-2【答案】6

或

7【答案】1【答案】【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】解：，將代入，得：原式．18．【答案】解：去分母得，去括號得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為

1

得， ．19．【答案】（1）0.2；0.3（2）解：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）120020．【答案】（1）解：補(bǔ)充完整后的解答過程如下：如圖為所作圖形， ，，點(diǎn)C

為線段的中點(diǎn)，，；（2）解：如圖，在

A

點(diǎn)左側(cè)作，則，因此點(diǎn)D

即為所求，，點(diǎn)C

為線段的中點(diǎn)，，，．21．【答案】（1）解：（元），答：總花費(fèi)

513

元．（2）解：設(shè)每個(gè)“神券紅包”的面值

x

元，由題意得：，，化簡得解得 ，答：每個(gè)“神券紅包”面值

7

元．22．【答案】（1）（2）解：①由（1）知的度數(shù)為，保持不變，理由如下：，旋轉(zhuǎn)速度為每秒 ，，當(dāng)時(shí)， 在 左側(cè)，如下圖所示：由題意知，，平分，平分，，，，七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共

10

小題，每小題

3

分，共

30

分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。有理數(shù) 的相反數(shù)是（ ）B． C． D．中國信息通信研究院測算， 年，中國 商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過

萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá) 萬億元．其中數(shù)據(jù) 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）B． C． D．榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（ ）A． B．4．下面調(diào)查方式中，合適的是（ ）C．D．神舟十五號飛船發(fā)射前的零件檢查，選擇抽樣調(diào)查方式調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查的方式C．為了了解某旅游景點(diǎn)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查的方式D．對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查的方式5．如圖， ， ， 平分 ，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．下列判斷正確的是（ ）與 不是同類項(xiàng)B．和都是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式的次數(shù)是

3，系數(shù)是

0D． 是三次三項(xiàng)式7．某學(xué)校七年級進(jìn)行一次徒步活動(dòng)，帶隊(duì)教師和學(xué)生們以 的速度從學(xué)校出發(fā)， 后，小王騎自行車前去追趕如果小王以 的速度行駛，那么小王要用多少小時(shí)才能追上隊(duì)伍？設(shè)小王要用才能追上隊(duì)伍，那么可列出的方程是（ ）A．B．C．D．8．實(shí)數(shù)

，

在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．B．C．D．9．已知代數(shù)式的值為

，則代數(shù)式的值為（）A．B． C．的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線D．10．定義：從，把分成

：

的兩部分，射線的三等分線，射線 是 的三等分叫做 的三等分線

若在 中，射線 是線，設(shè) ，則 用含

的代數(shù)式表示為（）A．或或B．或或C．或或D．或或二、填空題：本題共

5

小題，每小題

3

分，共

15

分。已知 是方程 的解，則

．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對的面上所寫的字是

．13．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，如果輸出的結(jié)果為，那么輸入的數(shù)

是

．

．個(gè)小正方形拼成；已知線段 ，直線 上有點(diǎn) ，且 ， 是線段 的中點(diǎn)，則如圖，用大小相同的小正方形拼圖形，第

個(gè)圖形是一個(gè)小正方形；第

個(gè)圖形由第

個(gè)圖形由 個(gè)小正方形拼成，依此規(guī)律，若第

個(gè)圖形比第 個(gè)圖形多用了的值是

．個(gè)小正方形，則．三、計(jì)算題：本大題共

2

小題，共

16

分。先化簡，再求值：，其中 ．，其中如圖所示， 分別平分和，且.（1）如果，求的度數(shù)；（2）如果 ，求 的度數(shù).四、解答題：本題共

5

小題，共

39

分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．計(jì)算：（1）；（2）．19．解下列方程：；（1）（2） ．20．我市某中學(xué)開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，小明在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查

將調(diào)查內(nèi)容分為四組： 飯和菜全部吃完；有剩飯但菜吃完； 飯吃完但菜有剩； 飯和菜都有剩

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）這次被抽查的學(xué)生共有

人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“組”所對圓心角的度數(shù)為

；直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；已知該中學(xué)共有學(xué)生 人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若有剩飯的學(xué)生按平均每人?？嗣罪堄?jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于 年在中國黑龍江省哈爾濱市舉行，為了迎接亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，現(xiàn)要修一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需 天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要的天數(shù)是甲工程單獨(dú)完成天數(shù)的 少

天．乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天？若甲先單獨(dú)修

天，之后甲乙合作修完這條公路，求甲乙還需合作幾天修完這條路？如圖，在數(shù)軸上原點(diǎn) 表示數(shù)

， 點(diǎn)表示數(shù)是 ， 點(diǎn)表示的數(shù)是

，且點(diǎn) 在原點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn) 在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn) 到原點(diǎn)距離 個(gè)單位長度． ，

滿足式子 ．求 ，

的值；若動(dòng)點(diǎn)

從點(diǎn)

出發(fā)，以每秒

個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)：同時(shí)動(dòng)點(diǎn)

從點(diǎn)

出發(fā)以每秒

個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為何值時(shí)，線段

的長為

個(gè)單位長度．若動(dòng)點(diǎn)

從點(diǎn)

出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)之前的速度為每秒

個(gè)單位長度，到達(dá)原點(diǎn)之后的速度為每秒

個(gè)單位長度；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)

從點(diǎn)

出發(fā)以每秒

個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為何值時(shí)，

、

兩點(diǎn)到原點(diǎn)

的距離相等．答案【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】-2【答案】康【答案】-21【答案】

或【答案】10【答案】（1）解：原式，當(dāng) 時(shí)，原式（2）解：原式；，，且，，，，解得：，，原式．17．【答案】（1）解：因?yàn)?，平分所以因?yàn)椋琌E

平分∠AOB，所以所以（2）解：因?yàn)榉謩e平分和，∴∠EOB= ∠AOB，∠BOD= ∠BOC，∴∠EOB+∠BOD= （∠AOB+∠BOC），即∠EOD=∴∠AOC=2∠EOC，∠AOC∵∴又∵∠EOB=45°，∴∴18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：，，，，；（2）解：，，，，，．20．【答案】（1）120；72°（2）解： 組的人數(shù)為：人

，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：人

，（3）解：這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)為：克 千克，答：這日午飯將浪費(fèi)了

千克米飯．在原點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位長度，21．【答案】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要

天，由題意得： ，解得： ，答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要 天；（2）解：設(shè)甲乙還需合作 天修完這條路，由題意得： ，解得： ，答：甲乙還需合作 天修完這條路．22．【答案】（1）解： 點(diǎn)表示的數(shù)是

，點(diǎn)；又 ，即 ，．點(diǎn)表示數(shù)是 ，且點(diǎn) 在原點(diǎn)右側(cè)，．， 點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒時(shí)， 點(diǎn)表示的數(shù)為依題意，得： ，即 或 ，解得： 或 ．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為

或（3）解： 當(dāng)秒時(shí)，線段 的長為時(shí)， 點(diǎn)表示的數(shù)為個(gè)單位長度．， 點(diǎn)表示的數(shù)為．，，即或，解得：或；當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)表示的數(shù)為， 點(diǎn)表示的數(shù)為．，，，即解得： ．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為或 或 秒時(shí)， 、 兩點(diǎn)到原點(diǎn) 的距離相等．）七年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題

3

分，共計(jì)

30

分）我國擁有最先進(jìn)的5G

網(wǎng)絡(luò)，已建成了2340000

多個(gè)5G

基站，其中2340000

用科學(xué)記數(shù)法可表示為（B． C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A． 和

3 B． 和

2 C． 和

4 D． 和

23．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國正在向無現(xiàn)金支付發(fā)展，若收入

100

元記作D．支出

150

元元，則 元記作（ ）A．收入

50

元 B．支出

50

元 C．收入

150

元4．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是（）C．加D．油，則

A，B

兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）C．D．A．考 B．試若數(shù)軸上點(diǎn)

A，B

分別表示數(shù)

5，B．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段 和的長短，其中正確的是（）A．B．C． D．沒有刻度尺，無法確定7．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于

A

點(diǎn)處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），下列結(jié)論一定成立的是（ ）A．B．C． D．8．如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）A．B．C．D．）下列說法正確的是（一定是負(fù)數(shù)只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對值才相等若 ，則

a與

b互為相反數(shù)若一個(gè)數(shù)小于它的絕對值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)10．已知有理數(shù) ，我們把 稱為

a

的差倒數(shù)，如：2

的差倒數(shù)是， 的差倒數(shù)是，如果， 是 的差倒數(shù)， 是 的差倒數(shù)， 是 的差倒數(shù)，…，依此類推，那么的值是（）C．4D．A． B．二、填空題（共

5

小題，每小題

3

分）11．如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，那么

．一個(gè)棱柱有

10

個(gè)面，則這個(gè)棱柱的底面是

邊形．若 是方程 的解，則

m

的值為

.14．在數(shù)軸上表示

a，0，1，b

四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知，則

.15．如圖，把放在量角器上，讀得射線 、 分別經(jīng)過刻度

117

和

153，把繞點(diǎn)

P

逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)時(shí)，射線經(jīng)過刻度

.三、解答題（共

7

小題，其中第

16

題

9

分，第

17

題

6

分，第

18

題

8

分，第

19

題

8

分，第

20題

8

分，第

21

題

7

分，第

22

題

9

分）16．計(jì)算：（1） ；（2）17．解方程：.18．若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得.求這個(gè)多項(xiàng)式；若

x、y

滿足： ，求這個(gè)多項(xiàng)式的值.19．某校為了解本校七年級學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次調(diào)查中樣本容量為

；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為

；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校七年級共有學(xué)生

400

人，請估計(jì)該校七年級學(xué)生對視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù).20．學(xué)校新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟大樓共有

4

道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對

4

道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，每分鐘可以通過

200

名學(xué)生；只開啟一道正門比只開啟一道側(cè)門每分鐘可以通過的學(xué)生多

40

名.（1）求平均每分鐘一道側(cè)門可以通過多少名學(xué)生?（列一元一次方程解決問題）（2）緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率會(huì)降低

20%，現(xiàn)規(guī)定在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在

5

分鐘內(nèi)通過這

4

道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)樓共有

32間教室，每間教室最多有

45

名學(xué)生，問：建造的這

4道門是否符合規(guī)定?請說明理由.21．綜合與實(shí)踐：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由

13

位數(shù)字（每個(gè)數(shù)字都是由大于等于

0且小于等于

9的整數(shù)）組成，前

12

位數(shù)字分別表示“國家代碼、出口商識別碼和商品代碼”相關(guān)信息，如圖①693

是代表中國，49170

代表出口商識別碼，0940

代表商品代碼，第

13

位數(shù)字

2

為“校驗(yàn)碼”.其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前

12

位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟舉例說明步驟

1：自左向右編號：某商品的條形碼：693489170940X（X

為校驗(yàn)碼）位置序號12345678910111213代碼693491700940X步驟

2：求前

12

位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和

s；；步驟

3：求前

12

為數(shù)字鐘奇數(shù)位上的數(shù)字之和t；；步驟

4：計(jì)算 與

t

的和

m；；步驟

5：取大于或等于

m

且為

10的最小整數(shù)倍數(shù)

n；；步驟

6：計(jì)算

n

與

m

的差就是校驗(yàn)碼X.，校驗(yàn)碼 .【知識運(yùn)用】請回答下列問題：（1）若某商品的條形碼為

692015246132X，根據(jù)材料計(jì)算驗(yàn)證碼過程如下：步驟

1：自左向右編號，共

13

位；步驟

2：求前

12

位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和；步驟

3：求前

12

位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和；步驟

4：計(jì)算 與

t的和

；步驟

5：取大于或等于

m

且為

10

的最小整數(shù)倍數(shù)

；步驟

6：計(jì)算

n

與

m的差就是校驗(yàn)碼

.（2）如圖②，某商品條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為

a，用只含有

a

的代數(shù)式表示

；當(dāng) 時(shí)，

，

；當(dāng)校驗(yàn)碼 時(shí)，

..一動(dòng)點(diǎn)

P

從點(diǎn)

O

出發(fā)，以每秒

4

個(gè)單位的22．如圖

1，射線 上有

A、B

兩點(diǎn)， ，速度沿射線 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)

P

到達(dá)點(diǎn)

A

時(shí)，射線開始繞點(diǎn)

A

按逆時(shí)針方向以每秒

5°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)

P

降速一半沿射線 的方向運(yùn)動(dòng)（如圖

2），當(dāng)點(diǎn)

P

到達(dá)點(diǎn)

B

時(shí)，射線 旋轉(zhuǎn)停止，接著，射線 開始繞點(diǎn)B

按順時(shí)針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)

P

再降速一半沿射線 的方向運(yùn)動(dòng)（如圖

3）.設(shè)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t

秒（ ）.的長等于

；當(dāng)點(diǎn)

P

到達(dá)點(diǎn)

B時(shí)， 等于

°；當(dāng)射線 與 所在直線第一次重合（不包括圖

2

的情形）時(shí)，點(diǎn)

P

是線段么?的中點(diǎn)嗎?為什（3）在射線 旋轉(zhuǎn)的過程中，若它與 所在直線第二次重合時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止，則

t

為多少秒時(shí)，所在直線與 所在直線垂直?請直接寫出

t

的值.答案【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】3【答案】八【答案】-1【答案】1【答案】45【答案】（1）解：原式（2）解：原式17．【答案】解：18．【答案】（1）解：由題意得原多項(xiàng)式為（2）解：，，，，將，代入原式19．【答案】（1）80；18°（2）解：80-4-36-16=24（人），據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下（3）解： 人答：七年級學(xué)生對視力保護(hù)“比較重視”的學(xué)生人數(shù)約為

180人20．【答案】（1）解：設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過

x

名學(xué)生，則正門可通過名學(xué)生答：一道側(cè)門平均每分鐘可通過

80

名學(xué)生。（2）解：5

分鐘可通過：人全校最多：人符合規(guī)定。21．【答案】（1）80；80；0（2） ；59；60；922．【答案】（1）24；120°（2）解：P

為 中點(diǎn)，理由如下：當(dāng) 與線段 重合時(shí)，所用時(shí)間為 S此時(shí)P

為 中點(diǎn)（3）解： 或

37.七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共

10

小題，每小題

3

分，共

30

分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。若零上 記作 ，則零下 可記作（ ）B． C．D．）下列各數(shù)： ， ， ，

， ， ，其中有理數(shù)有（個(gè) B．

個(gè) C．

個(gè) D．

個(gè)3．2023

年

9

月

23

日，伴隨著主火炬臺(tái)上的熊熊火焰，第

19

屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州盛大開幕．本次開幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃燒高效、排放清潔，在人類歷史上第一次被用于大型體育賽事．此次點(diǎn)燃的主火炬塔在大火狀態(tài)下，燃燒

1小時(shí)僅需 燃料．將數(shù)據(jù)

550000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A． B． C． D．單項(xiàng)式 的同類項(xiàng)為（ ）B． C． D．下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是（ ）B．C． D．6．如圖是正方體展開圖，將

論語

十二章中的一句話：“學(xué)而不思則罔”這六個(gè)字寫在正方體展開圖的六個(gè)面內(nèi)，則“而”對面的文字是（ ）A．不 B．思 C．則 D．罔7．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（ ）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線8．如圖， 平分，則等于（ ）因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為

，未伸出的手指數(shù)的積為

，所以A． B． C． D．9．法國的“小九九”從“一

一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了.下面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算

和

的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國的“小九九”計(jì)算

，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（

）？ ？因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為

，未伸出的手指數(shù)的積為

，所以A．

， B．

， C．

， D．

，10．我國古代的“九宮圖”是由 的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算

的值是（ ）A． B． C．二、填空題：本題共

5

小題，每小題

3

分，共

15

分。D．一支鋼筆的價(jià)錢是

a

元，一個(gè)筆筒的價(jià)錢是

b元，買

3

支鋼筆和

6個(gè)筆筒應(yīng)付

元．寫一個(gè)含

的代數(shù)式，使

無論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)．這個(gè)代數(shù)式可以是

．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則

填“

”，“

”或“

”14．七（2）班第一組的

12

名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在

155～160

的頻數(shù)是

．15．如圖，點(diǎn) 在線段 的延長線上，且線段 ，第一次操作：分別取線段和的中點(diǎn) ，和的中；第二次操作：分別取線段 和 的中點(diǎn) ， ；第三次操作：分別取線段點(diǎn) ， ； 連續(xù)這樣操作 次，則

．三、解答題：本題共

7

小題，共

55

分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。計(jì)算：（1） ．（2） ．解方程：（1） ；（2） ．先化簡，再求值： ，其中 ， ．作圖、已知線段

，

，用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于 不要求寫畫法，但要保留作圖痕跡

．20．某學(xué)校初一年級體育入學(xué)測試已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從初一年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生的入學(xué)體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分， ：， ：析

成績得分用

表示，共分成

個(gè)等級， ： ， ：，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：本次共調(diào)查了

名學(xué)生；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 的值是

； 對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

．21．某超市第一次用 元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的

倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)元件售價(jià)元件該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的

倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤少

元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？對于有理數(shù)

， ，，，若 ，則稱

和 關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，例如，，則

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

．和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

；、若

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，求

的值；若

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，

，

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，

．的最小值為

；的最小值為

．答案【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D【答案】（3a+6b）【答案】 答案不唯一【答案】【答案】3【答案】【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）解：，移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化成

，得；，，（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化成

，得．18．【答案】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式 ．19．【答案】解：如圖所示：上依次截取，再截取，則．畫射線 ，在射線線段 即為所求．20．【答案】（1）50（2）解：成績在“ 等級”的學(xué)生人數(shù)為：名

，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）10；21．【答案】（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品

件，則購進(jìn)甲種商品 件，根據(jù)題意得： ，解得： ，，答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品件，乙種商品 件；元

，，（2）解：第一次獲得的總利潤為：設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打 折銷售，根據(jù)題意得：解得： ，答：第二次乙商品是按原價(jià)打

折銷售．22．【答案】（1）8（2）解：因?yàn)?/p>

和

關(guān)于

的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

，所以 ，所以 ，解得 或 ；（3）1；820）七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬測試一、單選題（每小題

3

分，共

30

分）我國新冠疫苗的保存溫度一般是 ．以下溫度適合儲(chǔ)存我國新冠疫苗的是（B． C． D．一年一度的春節(jié)各地的人們都想回家與親人團(tuán)聚．于是就誕生了中國特色的一個(gè)詞：春運(yùn)！各大交通站人滿為患．據(jù)統(tǒng)計(jì)：每年春運(yùn)，國內(nèi)約為 億人參與這次大遷徙．請將 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）B． C． D．作為中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，中秋節(jié)自古有祭月、賞月、吃月餅、玩花燈、賞桂花等民俗．如圖所示，某月餅可以看成一個(gè)圓柱體，用一個(gè)平面去截該圓柱體，則截面不．可．能．是（ ）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．正方形4．在本學(xué)期第一章的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)辨認(rèn)過從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一物體時(shí)看到的形狀圖．如圖是馬老師帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)搭建的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體由

6

個(gè)大小相同的正方體組成，你認(rèn)為從左面看到的幾何體的形狀應(yīng)該為（ ）A．B．C．D．5．下列調(diào)查方式中，最適合采用全面調(diào)查的是（）調(diào)查工作日高峰時(shí)段大連地鐵的客流量調(diào)查某班學(xué)生身高調(diào)查全國餐飲企業(yè)員工的加班情況D．調(diào)查全國醫(yī)用口罩的日生產(chǎn)量）下列說法正確的是（的系數(shù)是B．的次數(shù)是

6

次C． 的常數(shù)項(xiàng)為

17．將一副三角板按如圖方式放置，則D．是多項(xiàng)式的度數(shù)是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．若，則代數(shù)式的值為（）D．篇，比《風(fēng)》的篇數(shù)少 ，求《風(fēng)》的篇數(shù)．若A．0 B．1 C．29．《詩經(jīng)》是我國第一部詩歌總集，其中《頌》的部分有設(shè)《風(fēng)》有

篇，則下列說法正確的是（ ）A．依題意B．依題意C．依題意D．《詩經(jīng)》中《風(fēng)》有

160

篇10．如圖，烷烴中甲烷的化學(xué)式是 ，乙烷的化學(xué)式是 ，丙烷的化學(xué)式是 ，…，按照此規(guī)律．設(shè)碳原子（C）的數(shù)目為

n（n

為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來表示（ ）．C．D．A． B．二、填空題（每小題

3

分，貢

15

分）11．若 與 是同類項(xiàng)，則

．12．如圖是正方體的表面展開圖，折成正方體后，“我”對面的漢字是

．13．若關(guān)于

x

的方程的解為14．如圖，已知線段，點(diǎn) 是，則

a

的值為

．上一點(diǎn)，且 ，點(diǎn) 是線段的中點(diǎn)，那么

．15．將連續(xù)自然數(shù)

1-36

按下圖方式排成一個(gè)長方形陣列，用一個(gè)小長方形任意圈出其中

9

個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的

9

個(gè)數(shù)的中心數(shù)為

n，用含

n

的代數(shù)式表示這

9

個(gè)數(shù)的和為

．三、解答題（共

7

小題，共

55

分）16．計(jì)算：（1） ；（2）．17．化簡求值（1）化簡∶；（2）先化簡，再求代數(shù)式的值∶，其中．解方程：（1）（2）“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于

1

小時(shí)．為了了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某校對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？求戶外活動(dòng)時(shí)間為 小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；求表示戶外活動(dòng)時(shí)間

1

小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？(說明理由)工業(yè)園區(qū)某服裝廠加工

A，B兩種款式的學(xué)生服共

100

件，加工

A

種學(xué)生服的成本為每件

80

元，加工

B

種學(xué)生服的成本為每件

100

元，加工兩種學(xué)生服的成本共用去

9200

元．A、B

兩種學(xué)生服各加工多少件？服裝廠將這批學(xué)生服送到市場部銷售，A

種學(xué)生服的售價(jià)為

200

元，B

種學(xué)生服的售價(jià)為

220

元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)

A種學(xué)生服的銷量不好，A

種學(xué)生服賣出一定數(shù)量后，服裝廠決定余下的部分按原價(jià)的八折出售，兩種學(xué)生服全部賣出后，共獲利

10520

元，則

A種學(xué)生服賣出多少件后打折銷售？如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)

A表示的數(shù)為

8，點(diǎn)

B是數(shù)軸上在點(diǎn)

A左側(cè)的一點(diǎn)，且

A，B

兩點(diǎn)間的距離為

12．點(diǎn)

P從點(diǎn)

A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒

2

個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)

Q

從原點(diǎn)

O出發(fā)，也沿?cái)?shù)軸以每秒

1

個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)

P

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)

P

表示的數(shù)為

，點(diǎn)

Q

表示的數(shù)為

；（用含

t

的代數(shù)式表示）為經(jīng)過多少秒點(diǎn)

B

恰為 的中點(diǎn)？當(dāng)點(diǎn)

P

運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)

P

與點(diǎn)

Q

間的距離為

7個(gè)單位長度？22．在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“卓越”小組準(zhǔn)備研究如下問題：如圖， 為直尺的一條邊，四邊形一正方形紙板 、 、 、 均為直角與重合放置，劉老師在與同學(xué)們交流研討時(shí)又做出了與【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 小組成員小方把正方形的一條邊的平分線 ，交正方形的邊于點(diǎn) ．