人教版高中物理必修第二冊(cè)第八章3動(dòng)能和動(dòng)能定理課件

3．動(dòng)能和動(dòng)能定理第八章

機(jī)械能守恒定律整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．理解動(dòng)能的概念，會(huì)利用動(dòng)能定義式進(jìn)行計(jì)算。2．理解動(dòng)能定理表述的物理意義，并能進(jìn)行相關(guān)分析與計(jì)算。3．能夠推導(dǎo)動(dòng)能定理，并能應(yīng)用動(dòng)能定理分析求解相關(guān)問(wèn)題。[問(wèn)題初探]

問(wèn)題1．動(dòng)能的表達(dá)式是什么？問(wèn)題2．動(dòng)能定理內(nèi)容是什么？[自我感知]經(jīng)過(guò)你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解和認(rèn)識(shí)，請(qǐng)畫(huà)出本節(jié)課的知識(shí)邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．動(dòng)能的定義：物體由于______而具有的能量叫動(dòng)能，用符號(hào)____表示。2．動(dòng)能的表達(dá)式：Ek＝___________。3．動(dòng)能的單位：與功的單位相同，國(guó)際單位為_(kāi)_____。1kg(m/s)2＝_________＝______。4．動(dòng)能是______(選填“矢量”或“標(biāo)量”)，只有大小沒(méi)有方向。知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)能的表達(dá)式運(yùn)動(dòng)Ek

焦耳1N·m1J標(biāo)量地球同步衛(wèi)星是人為發(fā)射的一種衛(wèi)星，其中一種的軌道平面與赤道平面成0°角，從地面上看，衛(wèi)星保持不動(dòng)，故也稱(chēng)靜止衛(wèi)星，從地球之外看，衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示是同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情境。【問(wèn)題】(1)在衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其速度是否變化？(2)其動(dòng)能是否變化？(3)物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)？

1．對(duì)動(dòng)能概念的理解(1)動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能公式中的速度v是瞬時(shí)速度。(2)動(dòng)能是標(biāo)量，且動(dòng)能恒為正值。(3)動(dòng)能也具有相對(duì)性，同一物體，對(duì)不同的參考系物體的速度有不同值，因而動(dòng)能也有不同值。計(jì)算動(dòng)能時(shí)一般都是以地面為參考系。

【典例1】

(對(duì)動(dòng)能的理解)(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是(

)A．凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．重力勢(shì)能可以為負(fù)值，動(dòng)能不可以為負(fù)值D．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化√√√ACD

[由動(dòng)能的定義可知，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，故A正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的動(dòng)能不變，但是物體的合力提供向心力，即合力不為零，物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能可以有負(fù)值，其正負(fù)取決于所選擇的參考平面，而動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，故C正確；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)，若其速度大小不變，則動(dòng)能并不改變，而動(dòng)能變化時(shí)，一定質(zhì)量的物體速度大小一定變化，故D正確。]【典例2】

(速度變化與動(dòng)能變化)(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，小球碰墻過(guò)程中速度的變化為Δv，動(dòng)能的變化為ΔEk。則下列說(shuō)法正確的是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0AD

[速度是矢量，以彈回的速度方向?yàn)檎较?，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，而動(dòng)能是標(biāo)量，初、末狀態(tài)的速度大小相等，故動(dòng)能相等，因此ΔEk＝0，選項(xiàng)A、D正確。]√√1．動(dòng)能定理的內(nèi)容力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中______的變化。知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理動(dòng)能2．動(dòng)能定理的表達(dá)式(1)W＝____________。(2)W＝__________。說(shuō)明：式中W為_(kāi)___________，它等于各力做功的________。3．動(dòng)能定理的適用范圍不僅適用于______做功和______運(yùn)動(dòng)，也適用于______做功和______運(yùn)動(dòng)。

Ek2－Ek1合力做的功代數(shù)和恒力直線變力曲線關(guān)于一輛汽車(chē)在上坡路上加速行駛的情境，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：【問(wèn)題】(1)汽車(chē)上坡過(guò)程受哪些力作用？各個(gè)力做什么功？(2)汽車(chē)的動(dòng)能怎樣變化？(3)其動(dòng)能的變化與各個(gè)力做功有什么關(guān)系？提示：(1)汽車(chē)受重力、支持力、牽引力及路面的阻力作用，上坡過(guò)程中牽引力做正功，重力、阻力做負(fù)功，支持力不做功。(2)由于汽車(chē)加速上坡，其動(dòng)能增大。(3)汽車(chē)動(dòng)能的變化量等于重力、牽引力及路面的阻力三個(gè)力做功的代數(shù)和。1．對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)表達(dá)式W＝ΔEk中的W為合力對(duì)物體做的總功。(2)動(dòng)能定理描述了做功和動(dòng)能變化的兩種關(guān)系。①等值關(guān)系：物體動(dòng)能的變化量等于合力對(duì)它做的功。②因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做的功來(lái)度量。2．對(duì)動(dòng)能定理的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一方向上應(yīng)用動(dòng)能定理，動(dòng)能沒(méi)有負(fù)值，但動(dòng)能的變化量ΔEk有正負(fù)之分。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理涉及“一個(gè)過(guò)程”和“兩個(gè)狀態(tài)”。所謂“一個(gè)過(guò)程”是指做功過(guò)程，應(yīng)明確該過(guò)程合力所做的總功；“兩個(gè)狀態(tài)”是指初、末兩個(gè)狀態(tài)物體的動(dòng)能?！镜淅?】

(動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則(

)A．第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量B．第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍C．第二過(guò)程合力做的功等于第一過(guò)程合力做的功D．第二過(guò)程合力做的功等于第一過(guò)程合力做功的2倍√√

規(guī)律方法

對(duì)W＝ΔEk的認(rèn)識(shí)(1)動(dòng)能定理說(shuō)明，合力做功是物體動(dòng)能變化的原因，物體動(dòng)能的變化用合力做的功來(lái)度量。(2)式中W＞0，ΔEk＞0(動(dòng)力做功使動(dòng)能增加)；W＜0，ΔEk<0(阻力做功使動(dòng)能減少)。(3)W＝ΔEk，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功，也適用于變力做功。一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量為5.0×103kg,起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始在跑道上滑跑的路程為5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛速度60m/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02。(g取10m/s2)知識(shí)點(diǎn)三動(dòng)能定理的應(yīng)用【問(wèn)題】(1)如何應(yīng)用動(dòng)能定理求飛機(jī)受到的牽引力F?(2)能否應(yīng)用動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式來(lái)解？(3)比較兩種解法，你覺(jué)得哪一種更簡(jiǎn)明？

(2)設(shè)飛機(jī)的牽引力為恒力，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2－0＝2al聯(lián)立解得F≈1.8×104N。(3)兩種解法，殊途同歸，用動(dòng)能定理思路明快，而且飛機(jī)的牽引力不一定是恒力，動(dòng)能定理可用于變力做功的問(wèn)題，這是其最大的優(yōu)越性。1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路2．動(dòng)能定理的優(yōu)越性

牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能

牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析結(jié)論應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)【典例4】

(動(dòng)能定理的應(yīng)用)質(zhì)量為4t的卡車(chē)，由靜止出發(fā)在水平公路上行駛100m后速度增大到54km/h，若發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為5×103N不變。則：(1)牽引力做了多少功？(2)卡車(chē)克服阻力做了多少功？(3)如果卡車(chē)速度從54km/h繼續(xù)行駛至速度為75.6km/h，此過(guò)程中假設(shè)卡車(chē)所受牽引力與阻力數(shù)值不變，求卡車(chē)速度從54km/h加速至75.6km/h過(guò)程中，卡車(chē)前進(jìn)的距離。[解析]

(1)恒定做功利用功的公式W＝Fs＝5×103×100J＝5×105J。(2)將速度化成國(guó)際單位，54km/h＝15m/s，由動(dòng)能定理知W合＝ΔEk，即W－W阻＝ΔEkW阻＝W－ΔEk＝5×105J－4.5×105J＝5×104J。

[答案]

見(jiàn)解析【典例5】

(選自教科版教材·動(dòng)能定理的應(yīng)用)風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其簡(jiǎn)易模型如圖所示。將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H＝3.2m處，桿上套一質(zhì)量m＝3kg且可沿桿滑動(dòng)的小球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，球所受的風(fēng)力F＝15N，方向水平向左，小球以速度v0＝8m/s向右離開(kāi)桿端。假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小球落地所需時(shí)間和離開(kāi)桿端的水平距離；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)能。

[答案]

(1)0.8s

4.8m

(2)120J規(guī)律方法

應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程(研究對(duì)象一般為單個(gè)物體或相對(duì)靜止的物體組成的系統(tǒng))。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。(3)確定合力對(duì)物體做的功(注意功的正負(fù))。(4)確定物體的初、末動(dòng)能(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能)。(5)根據(jù)動(dòng)能定理列式、求解。【教用·備選例題】一輛電動(dòng)汽車(chē)在水平路面上由靜止開(kāi)始加速，其加速度a隨速度v的變化關(guān)系如圖所示，當(dāng)汽車(chē)的速度達(dá)到v1后，牽引力的功率保持恒定。已知汽車(chē)的質(zhì)量m＝2000kg，行駛過(guò)程中受到恒定的阻力f＝2000N，重力加速度g取10m/s2。(1)求汽車(chē)剛開(kāi)始加速時(shí)的牽引力F；(2)求汽車(chē)由靜止加速到v1所經(jīng)歷的時(shí)間t1；(3)若汽車(chē)由靜止加速到速度v＝2m/s所經(jīng)歷的時(shí)間t＝3s，求該過(guò)程中汽車(chē)行駛的位移s。[解析]

(1)設(shè)汽車(chē)勻加速時(shí)的加速度為a，牽引力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma代入數(shù)據(jù)解得F＝4000N。(2)設(shè)汽車(chē)的功率為P，最大速度為v，則P＝fv根據(jù)瞬時(shí)功率P＝Fv1根據(jù)速度時(shí)間公式v1＝at1代入數(shù)據(jù)解得t1＝1s。

總位移為s＝s1＋s2代入數(shù)據(jù)解得s＝3m。[答案]

(1)4000N

(2)1s

(3)3m應(yīng)用遷移·隨堂評(píng)估自測(cè)1．關(guān)于動(dòng)能概念及公式W＝Ek2－Ek1的說(shuō)法正確的是(

)A．若物體速度在變化，則動(dòng)能一定在變化B．速度大的物體動(dòng)能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能D．動(dòng)能的變化可以用合力做的功來(lái)量度√243題號(hào)1

243題號(hào)1

23題號(hào)14√√23題號(hào)14

3．某人騎自行車(chē)下坡，坡長(zhǎng)l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m，人和車(chē)總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車(chē)的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車(chē)速為10m/s，g取10m/s2，則下坡過(guò)程中阻力所做的功為(

)A．－4000J

B．－3800J

C．－5000J D．－4200J23題號(hào)41√

243題號(hào)1√

243題號(hào)1回歸本節(jié)知識(shí)，完成以下問(wèn)題：1．什么是動(dòng)能？動(dòng)能的表達(dá)式是什么？

2．動(dòng)能是矢量還是標(biāo)量？提示：標(biāo)量。3．動(dòng)能定理的內(nèi)容是什么？表達(dá)式是什么？

課時(shí)分層作業(yè)（十六）

1題號(hào)2345678910111213√√√ABC

[動(dòng)能是標(biāo)量，與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無(wú)關(guān)，B正確；公式中的速度一般是相對(duì)于地面的速度，A正確；一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但速度變化，不處于平衡狀態(tài)，C正確，D錯(cuò)誤。]1題號(hào)23456789101112132．兩個(gè)物體質(zhì)量之比為1∶4，速度大小之比為4∶1，則這兩個(gè)物體的動(dòng)能之比為(

)A．1∶1

B．1∶4

C．4∶1 D．2∶1√1題號(hào)2345678910111213

3．改變物體的質(zhì)量和速度，能使物體的動(dòng)能發(fā)生改變。在下列幾種情況下，物體的動(dòng)能是原來(lái)的2倍的是(

)A．質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍B．質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍C．速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍D．速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍√題號(hào)23456789101112131

題號(hào)23456789101112131

題組二對(duì)動(dòng)能定理的理解4．關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法正確的是(

)A．在某過(guò)程中，合力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B．只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C．動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D．動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況√題號(hào)23456789101112131D

[合力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]題號(hào)234567891011121315．有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是(

)A．木塊所受的合力為零B．因木塊所受的力對(duì)其都不做功，所以合力做功為零C．重力和摩擦力的合力做的功為零D．重力和摩擦力的合力為零√題號(hào)23456789101112131C

[木塊做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，故合力不為零，A錯(cuò)誤；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯(cuò)誤。]題號(hào)234567891011121316．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時(shí)，上升高度為H，重力加速度為g，則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)題號(hào)23456789101112131

√題號(hào)23456789101112131

題號(hào)23456789101112131

題組三動(dòng)能定理的應(yīng)用7．一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F所做的功為(

)A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ√題號(hào)23456789101112131B

[由動(dòng)能定理知WF－mg(L－Lcosθ)＝0，則WF＝mgL(1－cosθ)，故B正確。]題號(hào)23456789101112131

√題號(hào)23456789101112131

題號(hào)234567891011121319．如圖所示，某滑雪運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中腳踩滑雪板從平臺(tái)BC的C點(diǎn)沿水平方向飛出，落在傾斜雪道上的D點(diǎn)。已知傾斜的雪道與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)飛出時(shí)他和裝備的動(dòng)能為400J。運(yùn)動(dòng)員及裝備視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員(含裝備)落到雪道上D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(

)A．800J B．900JC．1300J D．1500J√題號(hào)23456789101112131

題號(hào)2345678910111213110．從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過(guò)程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是(

)√題號(hào)23456789101112131A

B

C

D

題號(hào)2345678910111213111．如圖所示，某人利用跨過(guò)定滑輪的輕繩拉質(zhì)量為10kg的物體。定滑輪的位置比A點(diǎn)高3m。若此人緩慢地將繩從A點(diǎn)拉到同一水平高度的B點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)處繩與水平方向的夾角分別為37°和30°，則此人拉繩的力做了多少功？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)滑輪的摩擦)題號(hào)23456789101112131

題號(hào)234