蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．-9的絕對值是（

）A．9B．-9C．D．2．下列計算正確的是（

）A．﹣2＋3＝5 B．﹣7﹣（﹣4）＝﹣3C． D．（﹣）÷（﹣8）＝13．如圖，將一塊三角形紙片剪去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余陰影部分的紙片周長要比原三角形紙片的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．直線沒有端點，向兩端無限延伸B．兩點之間，線段最短C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線D．兩點確定一條直線4．∠α的余角與∠α的補角之和為120°，∠α的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變6．某中學(xué)組織七年級學(xué)生參觀新四軍江北指揮部紀(jì)念館，若租用33座客車x輛，則有6人沒座位；若租用45座客車，則可少租1輛，且有1輛車空9個座位，請求出有多少名學(xué)生參加此項活動？根據(jù)題意列出方程，其中正確的是（）A．33x﹣6＝45x+9 B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9 D．33x+6＝45（x﹣1）﹣97．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補8．通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系，得出第四個圖形中y的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12二、填空題9．﹣3的相反數(shù)是__________．10．方程的解是______.11．已知∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)是_______．12．某服裝原價為a元，降價10%后的價格為____元．13．若x2﹣2x＝4，則代數(shù)式2x2﹣4x＋3的值為______．14．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．15．如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體形，折好以后，與“靜”字相對的字是________．16．如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺在桌面上，若，則______度17．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使得BC＝6cm，則線段AC＝________cm.18．對于數(shù)軸上的兩點P，Q（點P在點Q左邊）給出如下定義：P，Q兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為P，Q兩點的絕對距離，記為||POQ||．例如；P，Q兩點表示的數(shù)如圖所示，則|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，則此時點P表示的數(shù)為_____．三、解答題19．計算：（1）（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）20．解方程：(1)2x﹣1＝5；(2)＝x﹣121．先化簡，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y=．22．如圖,線段AB＝8，點C是AB的中點,點D在線段BC上,已知BD＝1.5，求線段CD的長.23．如圖，∠AOC＝∠BOC＝50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度數(shù)．24．小麗在商店花18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買了蘋果和橘子各有多少千克？25．如圖，由相同的小正方形組成的網(wǎng)格線的交點叫格點，格點P是∠AOB的邊OB上的一點(請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡)．(1)過點P畫OB的垂線，交OA于點C；(2)線段的長度是點O到PC的距離；(3)PC＜OC的理由是.26．下列兩個式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），數(shù)對（2，），和（5，）都是“共生有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是；（2）若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．27．已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為a米/秒，與此同時在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步，速度為3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時間；(2)若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時間為80秒，試求a的值．28．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC＝70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD在∠BOC的內(nèi)部，且∠BOD＝50°，求∠COE的度數(shù)；(3)將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動一周，如果OD在∠BOC的外部，則∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案．參考答案1．A【分析】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，∴?9的絕對值是9，故選：A.【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項計算即可．【詳解】解：A、﹣2+3＝1，故選項A錯誤，不符合題意；B、﹣7﹣（﹣4）＝﹣7+4＝﹣3，故選項B正確，符合題意；C、，故選項C錯誤，不符合題意；D、（﹣）÷（﹣8）＝，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】直接利用線段的性質(zhì)進而分析得出答案．【詳解】將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】表示出∠α的余角和∠α的補角，再利用方程求解即可．【詳解】由題意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）=120°，解得：∠α=75°．故選：D．【點睛】本題考查了互為余角、互為補角的意義，方程是解決數(shù)學(xué)問題的常用的模型．5．D【詳解】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．6．D【分析】設(shè)租用33座客車x輛，則租用45座客車（x﹣1）輛，根據(jù)參加活動的學(xué)生人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)租用33座客車x輛，則租用45座客車（x﹣1）輛，依題意，得：33x+6=45（x﹣1）﹣9．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可．【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【點睛】本題考查了垂線的定義，關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是180°．8．D【分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=12．故選D．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3，故答案為：3．10．x=3【分析】按照移項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴，∴x=3.故答案為3.【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．11．50°【分析】利用互為余角的定義求解即可.【詳解】解：設(shè)∠A的余角是∠B，則∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°故答案為：50°【點睛】本題考查余角的概念，掌握互余兩個角的和為90°是本題的解題關(guān)鍵.12．0.9a【詳解】由已知可知，降價10%后的價格為原價的（1-10%），即（1-10%）a元（或0.9a元）．故填：0.9a13．11【分析】先將原式化為2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3，再整體代入求解即可．【詳解】解：∵x2﹣2x＝4，∴2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝8+3＝11，故答案為：11．【點睛】本題考查整式的加減、代數(shù)式求值，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵．14．36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．15．著【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“靜”字相對的字是著．故答案為著．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．16．40【分析】根據(jù)三角板角的特征解題．【詳解】解：由圖∵∠AOD=140°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°，則∠BOC=90°-50°=40°．故答案為40．【點睛】解答本題既要熟悉三角板的角的特征，又要會靈活進行角的運算．17．2或14【分析】由題意分兩種情況討論：點C在線段AB上,點C在線段AB的延長線上,根據(jù)線段的和差,可得答案．【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案為2或14．點睛：本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，不能遺漏．18．﹣0.5或﹣2.5【分析】先設(shè)出點P表示的數(shù)為x，再表示出點Q表示的數(shù)，列出關(guān)于x的方程，解出x即可得出答案．【詳解】解：設(shè)點P表示的數(shù)為x，則點Q表示的數(shù)為x+3，則PO＝﹣x，QO＝x+3∴||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∴﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案為：﹣0.5或﹣2.5．【點睛】本題主要考查新定義的絕對距離的概念，關(guān)鍵是要正確理解新定義的絕對距離．19．（1）﹣5；（2）2．【分析】(1)先去括號，然后進行加減運算即可;(2)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.【詳解】（1）﹣8﹣（﹣5）+（﹣2），=﹣8+5﹣2，=﹣5；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3），=﹣2+1+3，=2．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及冪的乘方.20．(1)x＝3(2)x＝3【分析】（1）方程進行移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）方程進行去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可．（1）解：移項得：2x＝5+1，合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：x+1＝2（x﹣1），去括號得：x+1＝2x﹣2，移項得：x﹣2x＝﹣2﹣1，合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．21．5．【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y，當(dāng)x=-2，y=時，原式=4+1=5．【點睛】本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．CD＝2.5.【分析】根據(jù)已知條件線段中點的定義求得BC的長度，然后結(jié)合圖形可以求得CD=BC-DB．【詳解】∵點C是AB的中點

∴BC＝AB∵AB＝8

∴BC＝×8＝4∵BD＋CD＝BC

∴CD＝BC－BD∵BD＝1.5

∴CD＝4－1.5＝2.5【點睛】本題考查了兩點間的距離．從圖中很容易能看出各線段之間的關(guān)系．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．∠AOB＝150°，∠COD＝25°【分析】先求出∠BOC，求出∠AOB，根據(jù)角平分線求出∠AOD，即可求出∠COD．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOC＝50°，∴∠BOC＝100°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝150°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝75°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝75°﹣50°＝25°．【點睛】本題考查了角平分線定義和幾何圖形中角的有關(guān)計算，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．24．蘋果4千克，橘子2千克【分析】設(shè)買了蘋果x千克，則買橘子（6﹣x）千克，根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價列一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)小麗買了蘋果x千克，橘子（6﹣x）千克．由題意得：3.2x+2.6×（6﹣x）＝18，解得：x＝4，∴6﹣x＝2．答：小麗買了蘋果4千克，橘子2千克．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程并正確求解是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析；(2)OP；(3)垂線段最短.【分析】（1）利用尺規(guī)作圖，過點P作PC⊥OB，交OA于點C即可；（2）根據(jù)點到直線距離的定義（點到直線距離是連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度）即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)垂線段最短（直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短）即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖所示：(2)OP；(3)垂線段最短【點睛】本題考查的是作圖，熟知垂線段及垂線段性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．26．（1）（3，）（2）a＝﹣．【分析】（1）根據(jù)共生有理數(shù)對的概念，計算a﹣b與ab+1是否相等，若相等則是共生有理數(shù)對，若不相等則不是共生有理數(shù)對.（2）根據(jù)共生有理數(shù)對的定義建立方程，解方程即可.【詳解】（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理數(shù)對”，∴（3，）是“共生有理數(shù)對”故答案為：（3，）（2）因為若（a，﹣）是“共生有理數(shù)對”所以a﹣（﹣）＝a×（﹣）+1解得：a＝﹣．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算，解一元一次方程等，理解共生有理數(shù)對的定義是解題的關(guān)鍵.27．(1)50秒;(2)5.5.【分析】（1）根據(jù)時間=路程差÷速度差，列出算式計算即可求解；（2）根據(jù)甲的路程-乙的路程=300-100，列出方程計算即可求解．【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩人第一次相遇所用的時間為x秒，根據(jù)題意，得：3x－x＝100解這個方程，得：x＝50．答：設(shè)甲、乙兩人第一次相遇所用的時間為50秒．(2)根據(jù)題意，得：80a－80×3＝300－100解這個方程，得：a＝5.5．答：的值為5.5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．28．(1)20(2)70°(3)∠COE＝∠BOD+20°或∠COE＝∠BOD﹣2