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文檔簡介

3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質(zhì)一樣，我們利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)，包括橢圓的范圍、形狀、大小、對稱性和特殊點等.下面，我們用橢圓方程來研究橢圓的幾何性質(zhì).一、激趣導入你能用適當?shù)牧慷靠坍嫏E圓的扁平程度嗎？

閱讀課本學習橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的范圍、對稱性、頂點、離心率分別是什么？二、自主學習我們]把橢圓的焦距與長軸長的比稱為橢圓的離心率，用e表示，即(1)離心率的取值范圍：①e

越接近1，c

就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁；②e

越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓；③離心率越小，橢圓越圓，離心率越大，橢圓越扁.④特例：e=0，則a=b，則c=0，兩個焦點重合，橢圓變成圓.說明：(2)離心率對橢圓形狀的影響：因為a>c>0，所以0<e<1.比較下列每組中橢圓的形狀，哪一

個更接近于圓?為什么?三、合作探究與展示比較下列每組中橢圓的形狀，哪一

個更接近于圓?為什么?三、合作探究與展示焦點位置x軸y軸方程圖形范圍對稱性頂點離心率橢圓的簡單幾何性質(zhì)：F1F2M??xyOB2B1A1A2F1F2M??xyOB2B1A1A2焦點位置x軸y軸方程軸長

長軸長為2a,短軸長為2b焦點F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距2c

橢圓的簡單幾何性質(zhì)：三、合作探究與展示求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標.解：三、合作探究與展示四、精講解疑1.你能用圓規(guī)作出圖中橢圓焦點的位置嗎?你的依據(jù)是什么?OxyA1A2B1B2F2F1??五、達標測評

2.

求橢圓9x2＋16y2＝144的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標和頂點坐標．3.求適合下列條件的橢圓的標準方程:達標測評4.求適合

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