9.2分式的運(yùn)算教案

PAGE1課題：9.2分式的運(yùn)算一、教材分析分式的運(yùn)算是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)分式方程、函數(shù)和其他有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的主要內(nèi)容有以下四個(gè)方面的內(nèi)容：1.通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法則及運(yùn)算，類比歸納出分式的乘除法則；2.讓學(xué)生運(yùn)用分式的乘除法則討論解決分子和分母是單項(xiàng)式的分式的乘除運(yùn)算；3.教師講解分子和分母是多項(xiàng)式的分式的乘除運(yùn)算；4.讓學(xué)生根據(jù)乘方的意義和分式乘法法則，讓學(xué)生討論完成分式乘方的法則，并讓學(xué)生自己總結(jié)，用準(zhǔn)確的語言表述法則。二、教學(xué)目標(biāo)(一）知識(shí)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷分式乘除運(yùn)算法則的探索過程，理解其算理。2.讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘除運(yùn)算，并能通過化簡(jiǎn)分式求分式的值。（二）能力目標(biāo)：1.鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的工具。2.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力。（三）德育目標(biāo):1.通過解題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。2.讓學(xué)生結(jié)合具體情景發(fā)展學(xué)生合理的推理能力，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。（四）情感目標(biāo):創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、活潑的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)、更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握分式乘除法的法則并進(jìn)行乘除運(yùn)算。2.教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的乘除法的運(yùn)算3.教學(xué)關(guān)鍵：找出分子、分母的公因式四、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法與討論法有機(jī)結(jié)合。教學(xué)過程（一）、課前導(dǎo)入（創(chuàng)設(shè)問題情景）1.同學(xué)們，還記得我們?cè)谛W(xué)曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算嗎2.分?jǐn)?shù)的乘除法則是什么？3.引例：請(qǐng)大家看下面的問題；；；.如果兩個(gè)分式相乘，怎樣計(jì)算呢？例如：；；；.（二）、計(jì)算、觀察、類比、歸納問題與思考：1.你能說出以上兩組算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？2.你能用自己的語言總結(jié)第二組算式的運(yùn)算法則嗎？；；；學(xué)生回答，老師引導(dǎo)，注意約分（把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去）設(shè)計(jì)意圖：回顧小學(xué)知識(shí)既可以讓學(xué)生消除緊張感，同時(shí)又可以為新課的學(xué)習(xí)作一個(gè)鋪墊，在此基礎(chǔ)上利用類比的方法，引出分式乘法與分?jǐn)?shù)乘法的相似之處，使學(xué)生容易接受新知識(shí)；；；.分?jǐn)?shù)的乘除法法則：兩分?jǐn)?shù)相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。兩分?jǐn)?shù)相除，分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘兩分式相乘或相除，你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行？請(qǐng)同學(xué)們把類比總結(jié)出的分式的乘、除法法則總結(jié)分式的乘除法法則①兩個(gè)分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母；②兩個(gè)分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。實(shí)踐運(yùn)用：課本第81頁例1；.計(jì)算：(學(xué)生練習(xí)，教師對(duì)書寫進(jìn)行規(guī)范指導(dǎo))問：觀察例1的結(jié)果，你有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生思考，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。及時(shí)鞏固訓(xùn)練書寫，學(xué)生分組搶答，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和快速的反映能力。注意：分式的乘法的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用約分的手段化簡(jiǎn)算式，分式的除法首先轉(zhuǎn)化為分式的乘法，分式乘除運(yùn)算結(jié)果應(yīng)盡量約簡(jiǎn)。（三）、遷移、鞏固練習(xí)熟練掌握1.課本第82頁練習(xí)第1題。2.例2計(jì)算：.解：原式====3.課本第82頁練習(xí)第2題。設(shè)計(jì)意圖：在分式乘除法則中，強(qiáng)調(diào)乘法與除法互為逆運(yùn)算，把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的妙用這幾個(gè)例題，要在學(xué)生的積極配合下，結(jié)合分式乘除法的法則來完成。在師生的活動(dòng)中，一部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，在課堂上要及時(shí)給學(xué)生訂正，同時(shí)也讓學(xué)生將新知識(shí)納入到舊知識(shí)的體系中使新知識(shí)系統(tǒng)化分式的乘除是同級(jí)運(yùn)算，若沒有括號(hào)，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。也可先將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變成乘法運(yùn)算后，再進(jìn)行計(jì)算對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的運(yùn)算，解決這類問題的同時(shí)，還可以使學(xué)生對(duì)因式分解有更深的認(rèn)識(shí)，此處提醒學(xué)生注意到“-”號(hào)的處理，以免出錯(cuò)（四）、思考這一內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)分式乘方的法則，在學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生自主探索，找到問題的答案，并用語言進(jìn)行描述請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題：怎樣計(jì)算？；；；一般地，（n是正整數(shù)），即你能用語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？（分式的乘方等于分式的分子、分母分別乘方）設(shè)計(jì)意圖：思考題：讓學(xué)生去聯(lián)想，去尋找問題的答案，并體會(huì)成功的喜悅（五）、歸納總結(jié)師生一起小結(jié)，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1.分式的乘除法則2.分式的乘除法則的應(yīng)用，其中較難的是分子、分母都為多項(xiàng)式時(shí)的時(shí)候3.我們對(duì)乘除法的應(yīng)用進(jìn)行了鞏固和提高4.分式乘方的法則的探究六、作業(yè)布置必做題：習(xí)題9.2第1、2題選做題：第3、4題教后反思（請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，今天你主要有哪些收獲？又有哪些不足）板書設(shè)計(jì)9.2分式的運(yùn)算分式的