廣州市中考數(shù)學(xué)試題

2015年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?廣州）四個(gè)數(shù)-,0,1,2中為負(fù)數(shù)的是（ ）A- B0 C1 D2? ? ? ?（3分）（2015?廣州）將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是（ ）A.B.C.D.（3分）（2015?廣州）已知。O的半徑為5,直線l是。O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距直旦，、TOC\o"1-5"\h\zA B3 C5 D10? ? ? ?（3分）（2015?廣州）兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級(jí)蛙跳測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的（ ）A眾數(shù) B中位數(shù)C方差 D以上都不對(duì)? ? ? ?（3分）（2015?廣州）下列計(jì)算正確的是（ ）Aab?ab=2abB Aab?ab=2abB (2a)3=2a3? ?C 3V3-V-3=3 D V-a?Vt=. （a>0） . 1.-ab（a>0,b>0）（3分）（2015?廣州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開(kāi)圖可以是（ ）

[什5b:12TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2015?廣州）已知a,b滿足方程組: :則a+b的值為（ ）[3a-b=4A-4 B4 C-2 D2（3分）（2015?廣州）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)? ? ? ?（3分）（2015?廣州）已知圓的半徑是2州阿，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（ ）A B 9'.'3 C 18'.'3 D 36'.'3? ? ? ?（3分）（2015?廣州）已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（ ）A10 B14 C10或14D8或10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）（3分）（2015?廣州）如圖，AB〃CD,直線l分別與AB,CD相交，若N1=50°,則N2的度數(shù)為.11.5%21.7%IkiKT工工調(diào)11.5%21.7%IkiKT工工調(diào)（3分）（2015?廣州）根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年的主要來(lái)源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中所占百分比最大的主要來(lái)源是.（填主要來(lái)源的名稱）芯?巧生物質(zhì)活旌垃圾（3分）（2015?廣州）分解因式：2mx-6my=

（3分）（2015?廣州）某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0WxW5）的函數(shù)關(guān)系式為.（3分）（2015?廣州）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E,連接BE.若BE=9,BC=12,則UcosC=.（3分）（2015?廣州）如圖，四邊形ABCD中，NA=90°,AB=31:3,AD=3,點(diǎn)M,N分別為線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（9分）（2015?廣州）解方程：5x=3（x-4）（9分）（2015?廣州）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AD,CD上，且AE=DF,連接BE,AF.求證：BE=AF.（10分）（2015?廠州）已知A=—7 JJ-1—（1）化簡(jiǎn)A；（2）當(dāng)x滿足不等式組 一，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.K-3<0_T（10分）（2015?廣州）已知反比例函數(shù)丫=立」的圖象的一支位于第一象限.（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6,求m的值.（12分）（2015?廣州）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元.（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.（12分）（2015?廣州）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在，則可以推算出x的值大約是多少？（12分）（2015?廣州）如圖，AC是。O的直徑，點(diǎn)B在。O上，NACB=30°（1）利用尺規(guī)作NABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)D,連接CD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與^CDE的面積之比.(14分)(2015?廣州)如圖，四邊形OMTN中，OM=ON,TM=TN,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.(1)試探究箏形對(duì)角線之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)在箏形ABCD中，已知AB=AD=5,BC=CD,BOAB,BD、AC為對(duì)角線，BD=8①是否存在一個(gè)圓使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②過(guò)點(diǎn)B作BFLCD,垂足為F,BF交AC于點(diǎn)E,連接DE,當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離.(14分)(2015?廣州)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1=ax2+bx+c(a，0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點(diǎn)C,且O,C兩點(diǎn)間的距離為3,x1?x2<0,Ix1l+lx2l=4,點(diǎn)A,C