浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊第2章一元二次方程 綜合素質(zhì)評價(jià)（含答案）

第頁第2章綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2?C．x2?2．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bxA．(x?C．a(chǎn)(x3．關(guān)于x的方程(xA．b>4 B．b>?4．已知關(guān)于x的一元二次方程(k?1A．k>0C．k≤2且k≠15．若a，b是方程x2?8xA．?1 B．1 C．?6．勞動(dòng)教育已納入國家人才培養(yǎng)全過程，某農(nóng)村新型農(nóng)場2022年油菜的畝產(chǎn)量為400千克，通過試驗(yàn)創(chuàng)新，2024年畝產(chǎn)量增加到484千克，設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則下列方程正確的是（）A．400(1C．400(17．[2024·杭州富陽區(qū)一模]在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“※”，其運(yùn)算規(guī)則為a※b=A．x=4C．x=?45或x8．若某三角形的兩邊長分別為7和4，第三邊的長是方程x2A．13 B．13或20 C．12 D．209．有兩個(gè)正方形A,B（如圖①），現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖②；再將A,B無縫隙且無重疊放置后構(gòu)造的新正方形如圖③.若圖②和圖③中陰影部分的面積分別為1和7，則圖③所示的大正方形的面積為（）A．14 B．15 C．16 D．1710．[2024·杭州上城區(qū)月考]對于一元二次方程ax①若a+b+c=0，則方程必有一根為x=1；②若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0無實(shí)根；③若方程aA．①② B．①④ C．②③④ D．①③④二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．已知一個(gè)一元二次方程的一個(gè)根為2024，二次項(xiàng)系數(shù)是1，則這個(gè)一元二次方程可以是________________________________________（只需寫出一個(gè)方程即可）.12．已知m是方程x2?513．[2024·寧波月考]已知(a2+14．已知a，b為常數(shù)，若方程(x?1)215．如圖，學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為48m2的矩形花園，它的一邊靠墻，其余三邊利用長20m的圍欄圍起，已知墻長16．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,0)，(4,0)，點(diǎn)三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（6分）解方程：（1）x2（2）x(18．[2024·寧波北侖區(qū)期末]（6分）小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣解的:解方程：x2解：x2x2(x∴x∴x（1）小明的解法從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請寫出正確的解答過程.19．（8分）杭州絲綢，質(zhì)地輕軟，色彩綺麗，品種繁多，唐代詩人白居易的詩句“紅袖織綾夸柿蒂，青旗沽酒趁梨花”道出了當(dāng)時(shí)杭州絲綢的水準(zhǔn)之高.某網(wǎng)店推出了一款獨(dú)特而精美的絲綢工藝品，該工藝品平均每月可以銷售120件，每件盈利200元.為了給更多人提供了解和熱愛絲綢技藝的機(jī)會(huì)，決定降價(jià)促銷，且盡可能讓利消費(fèi)者.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每件每降價(jià)20元,則每月可多售出30件.如果每月要盈利2.88萬元,求每件應(yīng)降價(jià)多少元.20．（8分）定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+（1）下面方程是“完美方程”的是______；（填序號）①x2?4x（2）已知3x2+mx+n21．[2024·紹興期末]（8分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).素材某奶茶店在試營業(yè)期間發(fā)現(xiàn)每杯奶茶的盈利與賣出的數(shù)量構(gòu)成一定的關(guān)系，當(dāng)賣出10杯時(shí)，每杯奶茶可盈利3元.以同樣的材料制作，若每多賣出一杯，平均每杯奶茶盈利就增加0.1元.任務(wù)一．若某天在賣出10杯奶茶的基礎(chǔ)上，多賣出x杯奶茶，則當(dāng)天每杯奶茶可盈利________________元.（用含有x的代數(shù)式表示）任務(wù)二．某天該奶茶店總盈利為630元，則當(dāng)天賣出了多少杯奶茶？22．（8分）如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建兩個(gè)連在一起的簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為28m），另外的邊利用學(xué)校現(xiàn)有的總長為55m的鐵欄圍成，開有兩個(gè)長為（1）求線段AB（2）若圍成的面積為270m（3）能圍成面積為300m23．[2024·杭州拱墅區(qū)期中]（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2k（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（2）用含k的代數(shù)式表示|x（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得|x1|24．（12分）“a2例如:x2∵(∴(x+試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：∵x2?4x∴當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式x（2）比較代數(shù)式x2?1（3）若代數(shù)式x2+(

【參考答案】第2章綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分）1．C2．C3．D4．D5．D6．A7．C8．D9．B【點(diǎn)撥】設(shè)正方形B的邊長為a(∵將B放在A的內(nèi)部如題圖②所示，且陰影部分的面積為1，∴易得陰影部分為正方形，且邊長為1，∴正方形A的邊長為(a∵將A,B無縫隙且無重疊放置后構(gòu)造的新正方形如題圖③所示，∴題圖③中大正方形的邊長為a+∵題圖③中陰影部分的面積為7，∴(整理得2a解得a1=?∴題圖③中大正方形的邊長為2a∴題圖③中大正方形的面積為15.10．D【點(diǎn)撥】①若a+b+②∵方程a∴0∴在方程ax2+∴方程ax③∵方程ax2+bx+c=0(∴ac=∴方程cx2+bx④若x0是一元二次方程a則由求根公式可得x0∴2∴b綜上，正確的是①③④.二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．x212．313．214．?115．8m16．5【點(diǎn)撥】因?yàn)辄c(diǎn)P在直線y=12因?yàn)辄c(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,所以①當(dāng)PA=PB時(shí)，②當(dāng)AP=AB時(shí)，有(m③當(dāng)PB=A解得m=12±綜上所述，這樣的P點(diǎn)共有5個(gè).三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（1）【解】x2b2∴x∴x1=（2）x(移項(xiàng)，得x(即x(因式分解，得(x∴x?5∴x1=18．（1）④（2）【解】x2x2(x∴x∴x1=19．【解】設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，則每件的銷售利潤為(200?x根據(jù)題意，得(200整理，得x2解得x1=40又∵要盡可能讓利消費(fèi)者，∴x∴每件應(yīng)降價(jià)80元.20．（1）③（2）【解】∵3x2∴m∴原方程為3x又∵m∴3m2解得m=?121．任務(wù)一(3任務(wù)二【解】依題意得，(3整理得，x2解得x1=60∴60故當(dāng)天賣出了70杯奶茶.22．（1）【解】設(shè)線段AB的長為xm，則AD根據(jù)題意得0<55?∴線段AB的取值范圍為29（2）根據(jù)題意，得x(解得x1=10當(dāng)x=10時(shí)，當(dāng)x=9時(shí)，∴若圍成的面積為270m2，自行車車棚的長和寬分別為27m（3）不能圍成面積為300m根據(jù)題意，得x(整理得x2∵(∴方程無實(shí)數(shù)根.∴不能圍成面積為300m23．（1）【解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴[整理