【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末備考練習(xí)題（二）

第1頁（共16頁）7年級上學(xué)期期末備考練習(xí)題（二）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．的相反數(shù)是A．0 B．2025 C． D．如果零上記作，那么零下可記作A． B． C． D．3．2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列各式正確的是A． B． C． D．5．若是關(guān)于、的三次二項式，則、的值是A．， B．， C．， D．，6．設(shè)、為實數(shù)，則下列說法正確的是A．，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，則7．下列運算正確的是A． B． C． D．8．如圖，已知，且，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．將一副三角板如圖所示疊放在一起，使直角的頂點重合于點，此時，則A． B． C． D．10．下列對等式的變形正確的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．若，則．12．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對值等于7的負(fù)數(shù)，則．13．一隊學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊軍訓(xùn)，以每小時5千米的速度行進(jìn)了4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學(xué)校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍．求學(xué)校到部隊的距離．若設(shè)學(xué)校到部隊的距離是千米，則可列方程為．14．已知，，是的平分線，則的度數(shù)為．15．多項式與多項式相減后，結(jié)果不含項，則常數(shù)的值為．16．已知，代數(shù)式的值比的值多2，則的值是．三、解答題（共10小題，滿分72分）17．先化簡，再求值：，其中，．18．如圖所示，已知，，平分，且，求的度數(shù)．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來．；3.5；；．計算：（1）；（2）．21．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“相伴有理數(shù)對”，記為．如：，所以數(shù)對都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，中，是“相伴有理數(shù)對”的是；（2）若是“相伴有理數(shù)對”，求的值．22．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送單；（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？23．如圖，請按照要求解答問題：（1）數(shù)軸上點、點分別表示的數(shù)是、，點在數(shù)2、3表示的點的中點位置，則點表示的數(shù)是；線段的中點表示的數(shù)是；（2）求線段的中點與線段的中點的距離；（3）在數(shù)軸上方有一點，下方有一點，且，，請畫出示意圖，并判斷能否平分？并簡要說明理由．井岡山是國家級旅游景區(qū)，也是我國著名的革命圣地和愛國主義教育示范基地．某校組織七年級（1）班和（2）班的學(xué)生奔赴井岡山進(jìn)行紅色研學(xué)，已知兩班共有師生102人，其中（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，且（1）班人數(shù)不足100．經(jīng)協(xié)商，井岡山針對師生的門票價格如下表所示．門票張101張及以上單價元605040已知兩班分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5580元．（1）如果兩班聯(lián)合起來購買門票，那么比各自單獨購買門票節(jié)省多少錢？（2）七年級（1）班、（2）班各有多少名師生參加紅色研學(xué)活動？（3）如果（1）班有3名學(xué)生因故不能參加，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？25．已知為直線上一點，過點作射線，使，將一直角三角尺的直角頂點放在點處（1）如圖①，若三角尺的一邊與射線重合，則；（2）如圖②，將三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時是的平分線，求和的度數(shù)；（3）將三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置時，，求的度數(shù)．26.唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀】我們知道，它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點與原點（即表示0的點）之間的距離，又如式子，它的幾何意義是數(shù)軸上表示7的點與表示3的點之間的距離，也就是說，在數(shù)軸上，如果點表示的數(shù)記為，點表示的數(shù)記為，則、兩點間的距離就可記作．【思考】（1）數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是多少？數(shù)軸上表示3和的兩點之間的距離是多少？【探索】（2）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離表示為？（3）試用數(shù)軸探究：當(dāng)時，求的值？【拓展】（4）利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，探究：的最小值為，此時可取的整數(shù)值為．

題號12345678910答案BB．B．DBBDCCB一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【答案】【解答】解：的相反數(shù)是2025，故選：．2．【答案】．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果零上記作，那么零下可記作．故選：．3．【答案】．【解答】解：．故選：．4．【答案】【解答】解：、應(yīng)等于，故本選項錯誤；、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；、和指數(shù)不同，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；、，故本選項正確．故選：．5．【答案】【解答】解：由題意，得：，，，；故選：．6．【答案】【解答】．若，則，不能確定，選項說法錯誤，不符合題意；．若，，則，選項說法正確，不符合題意；．若，，則，選項說法錯誤，不符合題意；．若，則或，因此不一定大于0，選項說法錯誤，不符合題意．故選：．7．【答案】【解答】解：、，去括號時變號出現(xiàn)錯誤，該選項不符合題意；、，去括號時漏乘括號外數(shù)字，該選項不符合題意；、，去括號時變號出現(xiàn)錯誤，該選項不符合題意；、，計算正確，該選項符合題意；故選：．8．【答案】【解答】解：，，，即，，，故選：．9．【答案】【解答】解：，，，，，，，故選：．10．【答案】【解答】解：、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；、由，得，正確，故此選項符合題意；、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；、由，得，原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：．二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．【答案】5．【解答】解：，，．故答案為：5．12．【答案】6．【解答】解：由條件可知，，，原式，故答案為：6．13．【解答】解：根據(jù)題意得．故答案為：．14．【答案】或．【解答】解：當(dāng)在中間時，，，，平分，，．當(dāng)在外邊時，，，，平分，，，故答案為：或．15．【答案】6．【解答】解：，結(jié)果不含項，，解得，故答案為：6．16．【解答】解：整理得：．代數(shù)式的值比的值多2，整理得：，所以．故答案為．三、解答題（共10小題，滿分72分）17．【答案】，8．【解答】解：原式，，當(dāng)，時，原式．18．【答案】．【解答】解：設(shè)，，，，平，，，，．19．【答案】數(shù)軸見解析；．【解答】解：，，把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示：用“”連接為：．20．【答案】（1）49；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．21．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，，，數(shù)對不是“相伴有理數(shù)對”，，，是“相伴有理數(shù)對”．故答案為：；（2）是“相伴有理數(shù)對”，即．原式．22．【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（單．故答案為：22；（2）由題意，得：（單，答：該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；（3）由題意，得：（元，答：該外賣小哥這一周工資收入1248元．23．【答案】（1）2.5，；（2）2.75；（3）平分．【解答】解：（1）點在數(shù)2、3表示的點的中點位置，點表示的數(shù)是，數(shù)軸上點、點分別表示的數(shù)是、，線段的中點表示的數(shù)是，故答案為：2.5，；（2）點分別表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2.5，線段的中點所表示的數(shù)為，線段的中點表示的數(shù)是，；（3）所畫出的圖形如圖所示：平分，理由是：，，又，，即平分．24．【答案】（1）如果兩班聯(lián)合起來購買門票，那么比各自單獨購買門票節(jié)省1500元錢；（2）七年級（1）班有54名學(xué)生，七年級（2）班有48名學(xué)生；（3）有3種購票方案，兩個班聯(lián)合起來購買101張門票才能最省錢．【解答】解：（1）（元，答：如果兩班聯(lián)合起來購買門票，那么比各自單獨購買門票節(jié)省1500元錢；（2）設(shè)七年級（1）班有名學(xué)生，則七年級（2）班有名學(xué)生，根據(jù)題意得：，解得：，，答：七年級（1）班有54名學(xué)生，七年級（2）班有48名學(xué)生；（3）方案1：兩個班分別以班為單位單獨購買門票，所需費用為（元；方案2：兩個班聯(lián)合起來購買（張門票，所需費用為（元；方案3：兩個班聯(lián)合起來購買101張門票，所需費用為（元；，有3種購票方案，兩個班聯(lián)合起來購買101張門票才能最省錢．25．【解答】解：（1），，．（2），是的角平分線，．．．（3），，．，．．．．故答案為：．26．【答案】（1）4，4；（2）；（3）