第一章三角形的初步認(rèn)識(shí)單元復(fù)習(xí)題2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

浙教版初中數(shù)學(xué)三角形的初步認(rèn)識(shí)單元復(fù)習(xí)1．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AC上，DF=BE，∠AFD=∠CEB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是()A．∠D=∠B B．AD=CB C．AE=CF D．AD//BC2．尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于12CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC＝4，AC＝8，則S△PBC為（）A．3 B．3.3 C．4 D．4.54．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，CD＝CF，則∠ACD+∠CED＝（）A．125° B．145° C．175° D．190°5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋12∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEFA．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④6．要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝CB，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，如圖，測(cè)出DE＝20米，則AB的長(zhǎng)是米．7．如圖，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．CP＝254，PD＝6．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是8．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．2、3、6 D．2、3、59．若m＜n，則下列各式正確的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．m3>n3 C．1﹣m＞1﹣n 10．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；②分別以D，E為圓心，大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③A．12 B．18 C．20 D．1411．根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝5，CA＝8B．∠A＝25°，∠B＝66°，∠C＝89°C．AB＝6，CA＝4，∠C＝90°D．AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60°12．如圖，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，則∠EAD的度數(shù)為.13．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝35°，D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，若△ABD為直角三角形時(shí)，則∠DAC的度數(shù)為.14．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．14 B．16 C．14或16 D．以上都不對(duì)15．如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證ΔABC≌ΔDFE（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC//DF D．AC=DF16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，已知DC=3，CE=4，則△DEF的面積（）A．12 B．7.5 C．8 D．617．如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是()A． B．C． D．18．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是19．如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長(zhǎng)為28，則BD的長(zhǎng)為．20．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=2，則DE+DF=.21．如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角.用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)D.使∠ADC＝2∠B，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．22．如圖，△AOB≌△ADC，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠O＝∠D＝90°，若∠OAD＝64°，當(dāng)BC∥OA時(shí)，∠ABO的度數(shù)為（）A．26° B．32° C．36° D．38°23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于點(diǎn)G，CD＝AE.若BD＝8，CD＝5，則△DCG的面積是（）A．52 B．54 C．15224．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為F，與BC交于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)是.25．如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，試說(shuō)明：△ABC≌△ADE的理由.26．如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四邊形ABCD的面積.27．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E.（1）證明：AE＝ED；（2）求線段DE的長(zhǎng).28．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，BD平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn).連接CG并延長(zhǎng)與AB相交于點(diǎn)F，連接EG.已知∠l=∠2.（1）證明：△DBC≌△DBE.（2）若∠EGF=80°，求∠A的度數(shù).29．如圖，已知AB//CF，DE=EF.（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB=7，CF=4，求BD長(zhǎng).30．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，AB=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為DE.（1）求△ABC的周長(zhǎng)；（2）求DE的長(zhǎng).

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】207．【答案】58．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】57°13．【答案】20°或55°14．【答案】C15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】C18．【答案】相等的角為對(duì)頂角19．【答案】820．【答案】321．【答案】B22．【答案】B23．【答案】D24．【答案】525．【答案】解：∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠C=∠E；∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF即：∠BAC=∠DAE.又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.26．【答案】解：連接AC，∵AB＝3，BC＝4，∠B＝90°，∴AC=A又∵CD＝12，AD＝13，∴AC∴∠ACD=90°，∴四邊形ABCD的面積S=12AB?BC+27．【答案】（1）證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD，∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDA，∴∠BAD＝∠EDA，∴AE＝ED（2）解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠EDA+∠BDE＝90°，∠BAD+∠B＝90°，∵∠BAD＝∠EDA，∴∠BDE＝∠B，∴BE＝DE，∵AE＝ED，∴DE＝BE＝AE，∵AB＝AE+BE＝5，∴DE＝2.5.28．【答案】（1）證明：∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90°.

∵∠ACB=90°，

∴∠DEB=∠ACB.

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD.

∵∠DEB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CBD，BD=BD，

∴△DBC≌△DBE.（2）解：∵∠DEB=90°，

∴∠DBE+∠1=90°，∠2+∠BEG=90°.

∵∠1=∠2，

∴∠DBE=∠BEG，

∴EG=BG.

∵∠1=∠2，

∴DG=EG，

∴DG=EG=BG，

∴點(diǎn)C、D、E、F在以G為圓心，DG為半徑的圓上.

∵∠EGF=80°，

∴∠ABC=12∠EGC=12×(180°-∠EGF)=50°，

29．【答案】（1）證明：∵AB//CF，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中，∠A=∠FCE∠AED=∠CE