2024年電大土木工程力學(xué)形成性考核答案

土木工程力學(xué)（本）形成性考核冊(cè)

作業(yè)一

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.三剛片構(gòu)成幾何不變體系的規(guī)則是（B）

A三鏈桿相聯(lián)，不平行也不相交于一點(diǎn)

B三較兩兩相聯(lián)，三段不在一直線上

C三較三鏈桿相聯(lián)，桿不通過(guò)較

D一較一鏈桿相聯(lián)，桿不過(guò)皎

2.在無(wú)多出約束H勺幾何不變體系上增長(zhǎng)二元體后構(gòu)成（C）

A可變體系B瞬變體系

C無(wú)多出約束的I幾何不變體系

D有多出約束的幾何不變體系

3.瞬變體系在一般荷載作用下，（C）

A產(chǎn)生很小打勺內(nèi)力B不產(chǎn)生內(nèi)力

C產(chǎn)生很大H勺內(nèi)力D不存在靜力解答

4.已知某體系的計(jì)算自由度、=-3,則體系的（D）

A自由度為3B自由度等于0

C多出約束數(shù)等于3D多出約束數(shù)不不大于等于3

5.不能作為建筑構(gòu)造使用"勺是（D）

A無(wú)多出約束的幾何不變體系

B有多出約束的幾何不變體系

C幾何不變體系D幾何可變體系

6.圖示桁架有幾根零桿（D)

A0B2C4D6

7.下圖所示構(gòu)造日勺彎矩圖形狀應(yīng)為（A）

圖1

8.圖示多跨靜定梁口勺基本部分是（B）

AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分

4ABCDE

LZ

9.荷載作用下產(chǎn)生桁架位

移的重要原因是（A）

A軸向變形B彎曲變形C剪切變形I）扭轉(zhuǎn)變形

10.三較拱在集中力作用下其合理拱軸線形狀是（D）

A折線B圓弧C雙曲線D拋物線

二、判斷題（每題2分，共20分）

1.多出約束是體系中不需要的約束。（x）

2.假如體系的計(jì)算自由度不不大于零，那么體系一定是幾何可變體系。（v）

3.兩根鏈桿的約束作用相稱于一種單跤。（x）

4.一種體系是有n個(gè)自由度口勺兒何可變體系，那么加入n個(gè)約束后就成為無(wú)多出約束

的兒何不變體系。（x）

5.兩剛片用三鏈桿相聯(lián)，且三鏈桿平行不等長(zhǎng)，則構(gòu)成瞬變體系。（v）

6.圖示兩個(gè)單跨梁，同跨度同荷載。但橫截面形狀不同樣,故其內(nèi)力也不相似。（J）

I------□

i——O

7.三較拱的矢高F越大，水平推力也越大。(x.)

8.求桁架內(nèi)力時(shí)截面法所截取的隔離體包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)。(v)

9.某荷載作用下桁架也許存在零桿，它不受內(nèi)力，因此在實(shí)際構(gòu)造中可以將其去掉。

x)

I0.試判斷下列彎矩圖與否對(duì)的。(x)

三、試對(duì)圖示平面體系進(jìn)行幾何構(gòu)成分析。(每題5分，共20分)

1.?2.

1.解:由二元體分析法

原構(gòu)造是一種無(wú)多出約束的幾何不變體系。

2.解：由二元體分析法

原構(gòu)造是一種無(wú)多出約束均幾何不變體系。

3.解：顯然，體系是具有兩個(gè)多出約束的幾何不變體系。

4魂軍:由三剛片規(guī)則，可知體系是無(wú)多出約束的）幾何不變體系。

四、繪制下圖所示各構(gòu)造H勺彎矩圖。（每題10分，共30分）

1.

解:

作彎矩圖如下:

3.

解：作彎矩圖如下:

，＜IAZI/■WT

解:求支座反力

M=0

由XA

R?4a-耳?2a—耳?3a=0

FB告(T)

4

由

R+*K—Fp=O

R=學(xué)〕）

用I?I截面將桁架截開(kāi)，保留右邊部分，受力如圖:

由Zg=。

gFp（壓）

4

由^Mc=0

^^?a-f\3*a-FNI*cos450*a=0

3

%=矛「（拉）

取結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，作受力圖如下:

顯然:-耳（壓）

土木工程力學(xué)（本）形成性考核冊(cè)

作業(yè)二

一、選擇題（每題2分，共10分）

1.用力法計(jì)算超靜定構(gòu)造時(shí)'其基本未知量為（D）

A桿端彎矩B結(jié)點(diǎn)角位移

C結(jié)點(diǎn)線位移D多出未知力

2.力法方程中的系數(shù)為代表基本體系在Xj=1作用下產(chǎn)生的（C）

AXjBXj

CX：方向I向位移DXj方向的位移

3.在力法方程『、J系數(shù)和自由項(xiàng)中（B）

A%恒不不大于零B/恒不不大于零

C丹恒不不大于零4）△滬恒不不大于零

4.下列哪一條不是圖乘法求位移的合用條件？（D）

A直桿BEI為常數(shù)

CM,,、而至少有一種為直線形

DMp、石都必須是直線形

5.下圖所示同一構(gòu)造在兩種不同樣荷載作用下，它們之間日勺關(guān)系是（D）

AA點(diǎn)口勺水平位移相似BC點(diǎn)的水平位移用似

CC點(diǎn)的水平位移相似DBC桿變形相似

二、判斷題（每題2分，共10分）

1.靜定構(gòu)造由于支座移前引起的位移與剛度無(wú)關(guān)。（X）

2.反力互等定理僅對(duì)超驛定構(gòu)造才有使用價(jià)值。（v）

3.用力法求解超靜定剛架在荷載和支座移動(dòng)作用下的內(nèi)力，只需懂得各桿剛度的相對(duì)值。

（x）

4.同一構(gòu)造的力法基本體系不是唯一的I。（v）

5.用力法計(jì)算超靜定構(gòu)造，選用的J基本構(gòu)造不同樣,則經(jīng)典方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)數(shù)值

也不同樣。（v）

I---------——^1

三、求圖示簡(jiǎn)支粱C點(diǎn)的豎向位移，EI二常數(shù)。（9分）

同

(2)作M圖

(3)計(jì)算C點(diǎn)豎向位移

1,12112122211211

=——x—X—qlPx——X—+—x—x—qPrx—x—

。EI23993331892

1112122I121

H--x—x—qprx—x--1--x—x—q1l2x—

23729333729

13ql4

U)

1458EI

四、計(jì)算圖示剛架結(jié)點(diǎn)C的水平位移和轉(zhuǎn)角，E上常數(shù)。

1.計(jì)算C點(diǎn)水平位移

解：(1)作Mp圖

(2)作M圖

(3)計(jì)算C點(diǎn)水平位移

2

ACx=—X—xlql

cEI382248EI

2.計(jì)算C點(diǎn)轉(zhuǎn)角

(1)MP圖同上

(2)作乂圖

（3）計(jì)算C點(diǎn)轉(zhuǎn)角

心ixL止c

EI38224EK

五、試求圖示剛架點(diǎn)D的豎向位移，Eb常數(shù)。

解：（1）作如圖

l^rnrrnTlT

(2)作M圖

（3）計(jì)算D點(diǎn)豎向位移

六、求圖示桁架結(jié)點(diǎn)B的豎向位移，已知桁架各桿的EA=21X104kNo

解：（1）計(jì)算實(shí)際荷載作用卜.桁架各桿的軸力

⑵計(jì)算虛設(shè)單位荷載作用下桁架各吊妁軸力

（3）計(jì)算B點(diǎn)豎向位移

B>一乙EA

=—((-90)X(--)X64-2X(-100)X(--)X5+2X50X-X5+2X60X-X6]

EA8888

=⑹2’-⑹2?:t768xlO5m=7.68mm(J)

EA21xl04

七、確定下列構(gòu)造的超靜定次數(shù)。（4分）

1.5次2.1次

十

八、用力法計(jì)算圖示構(gòu)造，并作彎矩圖。各桿EI相似且為常數(shù)。

解：(1)梁為一次超靜定構(gòu)造，Xi為多出未知力，取基本構(gòu)造如下圖所示:

*，

(2)寫(xiě)出力法方程如下:

6]]Xi+A)p=0

(3)計(jì)算系數(shù)，?及自由項(xiàng)AIP

,作而1圖和MP圖如下：

212128

6..=—x—x4x4x—x4=

EI233EI

Alp=1xlx40x4xlx4=^

,PEI22EI

(4)求解多出未知力:

160

X|二-陲昌775kN

3“

3EI

九、用力法計(jì)算下列剛架，并作彎矩圖。EI為常數(shù)。

(2)寫(xiě)出力法方程如下:

S||X]+S12X2+A]產(chǎn)0

62|Xi+622X2+△2P=0

(3)計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)：

1x…1

5^=(—+—)-x4x4x-x4+

"4E1El234EI3E1

=x—x4x4x—x4+—x4x4x4=

-4EI23EI3EI

=甌=-(—+—)TX4X4X4="-

4EIEI2EI

Alp=-±xlx4x24xix4=-^

EI23EI

A”=-x—x4x24x4=----

EI2EI

(4)求解多出未知力:

世X「竺x,q=。

40V208寸192

---X.+-----X,d------

EI13EI-EI

解得:

X>=-2.4kNX2=-4.1kN

十、用力法計(jì)算圖示構(gòu)造出鈣矩圖。裝桿EA=8。

解:（1）取基本構(gòu)造:

⑵寫(xiě)出力法方程如下：6-X1+Aip=0

（3）計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)AP

作Mi圖和MP圖如下:

s11c.2cc2"cu1//c27268

=—x-x2x2x-x2x2+——6x2x5+-x6x6x(2+-x6)=——

"EI234EI233EI

11—2八27P

△IP=-------x-x6x6Px(2+—x6)=------

1P4EI23EI

(4)求解多出未知力:

27P

A.P_EI_81P

X|二

268268

3EI

(5)作M圖:

I62P

67

?"和產(chǎn)裨付型］；;/「用,可簡(jiǎn)化為如下構(gòu)造:

取基本構(gòu)造:

(2)寫(xiě)出力法方程如下：

8||X?+A)p=()

(3)計(jì)算系數(shù)3“及自由項(xiàng)AIP

作KL圖和Mp圖如下：

=

Aip=_LxlxlxlqPxl=jL

3EI3218EI

ql4

(4)求解多出未知力：X=-紐=一睥.二一」-(]1

8n2r12

3EI

作原構(gòu)造M圖如下:

作業(yè)三

一、選擇題（每題2分，共10分）

1.位移法經(jīng)典方程實(shí)質(zhì)上是（A）

A平衡方程B位移條件

C物理關(guān)系D位移互等定理

2.位移法經(jīng)典方程中的系數(shù)勺代表=1在基本構(gòu)造上產(chǎn)生的（C）

AA,-BA,C第i個(gè)附加約束中的約束反力

D第j個(gè)附加約束中H勺約束反力

3.用位移法計(jì)算剛架,常引入軸向剛度條件,即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不

變”。此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的（D）

A忽視受彎直桿打勺軸向變形和剪切變形

B彎曲變形是微小口勺

C變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直

D假定/與8同步成M

4.在力矩分派法中傳遞系數(shù)。與什么有關(guān)（D）

A荷載B線剛度C近端支承D遠(yuǎn)端支承

5.匯交于一剛結(jié)點(diǎn)口勺各桿端彎矩分派系數(shù)之和等于（A）

A1B0C1/2D-1

二、判斷題（每題2分，共10分）

1.位移法可用來(lái)計(jì)算超靜定構(gòu)造也可用來(lái)計(jì)算靜定構(gòu)造。（v）

2.圖a為一對(duì)稱構(gòu)造，用位移法求解時(shí)可取半邊構(gòu)造如圖b所示。（x

3.用位移法計(jì)算荷載作用下

的超靜定構(gòu)造時(shí)，采用各桿的相對(duì)剛度進(jìn)行計(jì)算，所得到的節(jié)點(diǎn)位移不是構(gòu)造的真正位移,

求出的內(nèi)力是對(duì)MW、］。（v）

4.在多結(jié)點(diǎn)構(gòu)造II勺力矩分派法計(jì)算中，可以同步放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)以加速收斂速

度。（V）

5.力矩分派法合用于持續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（x）

三、用位移法計(jì)算圖示持續(xù)梁，并繪出彎矩圖。各桿EI相似且為常數(shù)。（10分）

AIMI

解:（1）選用基本構(gòu)造如下圖所示,為基本未知量。

（2）寫(xiě)出位移法方程如下：

ku△i+FIP=0

（3）計(jì)算系數(shù)k“及自由項(xiàng)FIP

EI

令則]0AB臼，iD_Cc=2i

作詔圖、

K4

kH=12i+2i=14i

y4040

h

40

——kN?m

3

(4)求解位移法基本未知量

將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得:

40

A-L—5.20

k(l14i21i

(5)作M圖

四、

用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（10分）

解：（1）選用基本構(gòu)造如下圖所示，?、A?為基本未知量。

（2）寫(xiě)出位移法方程如下:

kuAi+k|2A2+FIP=0

k??Ai+k22△2+F2P=0

（3）計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)

EI

令\=—，則

AiAB=i*BC=2i，iBE=iCF=i'iCD=4i

KT圖

8i+4i+8i=20i

k2I=4i

M,圖

k22=8i+4i=12i

FIP=40kN?mF2P=一30kN?m

(4)求解位移法基本未知量

將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得:

20iAi+4iA2+40=0

4iAt+12iA2-30=0

7595

解得:△\=A=

28i2281

(5)作M圖

五、用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪出彎矩圖。(10分)

1

解:(1)對(duì)稱構(gòu)造受對(duì)稱荷載作用,可簡(jiǎn)化為如下構(gòu)造:

選用基本構(gòu)造如圖所示，、為基本未知量。

(2)寫(xiě)出位移法方程如F：

kiiAi+FIP=0

(3)計(jì)算系數(shù)k”及自由項(xiàng)FIP

FI

令i=三，則1］二］

LADDE

作KL圖和Mp圖如下:

k4i+4i=8i

.q〃

F1P

12

(4)求解位移法基本未知量

將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得:

qL?

二小二12二qL?

k?~8i~96i

(5)作M圖2ql!

由對(duì)稱性.得原構(gòu)造的JM圖如下:

4K4X

六、用位移法計(jì)算圖示剛架（運(yùn)用對(duì)稱性），并繪出彎矩圖。各桿EI相似且為常

數(shù)。（10分）

解：（1）對(duì)稱構(gòu)造受對(duì)稱荷載作用，可簡(jiǎn)化為如下構(gòu)造:

miniM

UT

選用基本構(gòu)造如圖所示,△為基本未知量。

（2）寫(xiě)出位移法方程如下:

kuA)+Fip=0

（3）計(jì)算系數(shù)k”及自由項(xiàng)BP

k1i=4i+4i+2i=10i

F1P=54kN?m

(4)求解位移法基本未知量

將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得:

1

kNIOii

(5)作M圖

由對(duì)稱性，得原構(gòu)造的M圖如下:

七、用力矩分派法計(jì)算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相似且為常數(shù)。

(10分)

4

解：計(jì)算分派系數(shù),

S3x—

2m下士L

66

|iBC=1-pBA=1-0.429=0.571

“EI

q4X---

NCB=——--=—m6=0.571

SCB+SCD4x旦+3x且

66

NCD=1一卜島二1一0.571=0.429

分派與傳遞計(jì)算

-------------------------------------------

----------------

■

八、用力矩分派法計(jì)算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相似且為常數(shù)。10分）

解：梁口勺懸臂為一靜定部分，可求得將結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)

DEMDE=-36kN.m,FQoDnE=24kNoD

化為較支端，則與應(yīng)作為外力作用于結(jié)點(diǎn)右側(cè)，因此可按下圖

FOI>FD

計(jì)算:

計(jì)算分派系數(shù)

4x旦

6=0.5

,EIRI

4x——+4x—

66

MBC=1-PBA=1-0.5=0.5

s4x更

2△二;兇

66

NCD=1—NCB=1-0.571=0.429

分派與傳遞計(jì)算

一

一?A

------

+

■------A

川

V------

T

T

X

_--

(4)作M圖

九、用力矩分派法計(jì)算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相似且為常數(shù)。10分)

解:此剛架可按下圖計(jì)算:

C

T

計(jì)算分派系數(shù)

4XEI

N=—_=*E=_4=0.571

SBE+SK4iBE+3iBC4x旦+3x旦

44

^=1-^=1-0.571=0.429

分派與傳遞計(jì)算

八N

a出

(4)作M圖

十、用力矩分派法計(jì)算圖示構(gòu)造，并繪出彎矩圖。各桿EI相似且為常數(shù)，10

解：計(jì)算分派系數(shù)

cEI

S3x—

0273

…SB,\+S“BC+SBD=~3xE—i——+4X—Ei——+4X—ET=

444

4x51

SRC

4=0.364

SBA+SK+SBD3x可+4x區(qū)+4x更

444

4x旦

4----------=0.364

.EI

HA+Sy+SBO3*EI十4xEI+4x----

444

4x旦

4=0.5

4x旦+4x豆

44

NCE