2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸類訓(xùn)練專題12機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用(原卷版+解析)

專題12機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用、功能關(guān)系與能量守恒

目錄

題型一機(jī)械能守恒的判斷........................................................................1

題型二單物體的機(jī)械能守恒問題..................................................................2

題型三連接體的機(jī)械能守恒問題..................................................................4

類型1鏈條類機(jī)械能守恒問題................................................................5

類型2輕繩連接的物體系統(tǒng)..................................................................6

類型3輕桿連接的物體系統(tǒng)..................................................................8

類型4含“彈簧類”系統(tǒng)的機(jī)械能守恒..........................................................9

題型四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用...................................................................11

類型1功能關(guān)系的理解.....................................................................11

類型2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合..............................................................12

類型3功能關(guān)系的綜合應(yīng)用.................................................................14

題型五能量守恒定律的理解和應(yīng)用...............................................................17

題型一機(jī)械能守恒的判斷

【解題指導(dǎo)】機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法

（I）利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢能之和不變，則機(jī)械能守恒.

（2）利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做功（或做功代數(shù)

和為0）,則機(jī)械能守恒.

（3）利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，

則機(jī)械能守恒.

【例1】（2022?廣東惠州一中月考）（多選）如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面I".,

槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁（不與槽粘連）.現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A

點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是（）

A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,只有重力對它做功

B.小球從4點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒

【例2】如圖所示，小球從高處卜落到豎直放置的輕彈簧上，彈簧一直保持豎直，空氣阻力不計(jì)，那么小球

從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是（）

o

A.小球的動(dòng)能一直減小

B.小球的機(jī)械能守恒

C.克服彈力做功大于重力做功

D.最大彈性勢能等于小球減少的動(dòng)能

【例3】（2023春?江西上饒?高三校聯(lián)考期中）忽略空氣阻力，下列物體運(yùn)動(dòng)過程中滿足機(jī)械能守恒的是（）

A.電梯勻速下降B.運(yùn)動(dòng)員乘著降落傘勻速下降

C.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.物體沿光滑斜面加速下滑

【例4】.（2023春?山東淄博?高三校聯(lián)考期中）下圖實(shí)例中，判斷正確的是（）

A.甲圖中冰晶五環(huán)被勻速吊起的過程中機(jī)械能守恒

B.乙圖中物體在外力廠作用下沿光滑斜面加速下滑的過程中機(jī)械能守恒

C.丙圖中不計(jì)任何阻力，輕繩連接的物體A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

D.丁圖中小球在光滑水平面上以?定的初速度壓縮彈簧的過程中，小球的機(jī)械能守恒

【答案】C

【詳解】A.甲圖中冰晶五環(huán)被勻速吊起的過程中，拉力做功不為零，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；

B.由于外力r做功不為零，物體機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；

C.物體A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中串：力做功，繩子拉力對兩物體做功之和為零，機(jī)械能守恒，C正確；

D.丁圖中小球在光滑水平面上以一定的初速度壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械

能不守恒，D錯(cuò)誤。

故選C。

題型二單物體的機(jī)械能守恒問題

【解題指導(dǎo)】1.表達(dá)式

要選專勢能

參考平面

I.

,

種不用選零勢

膨

式能參考平面

不用選'零勢

能參考平面

2.選用技巧

在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢能面。

3.一般步驟

「右j解方程求出結(jié)果,并對結(jié)果進(jìn)行

口）解方程必要的討論和說明

【例1】（2022?山東日照市校際聯(lián)考）一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一

部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替，如圖3甲所示，曲線上4點(diǎn)的曲率圓定義為：通

過A點(diǎn)和曲線上緊鄰4點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一個(gè)圓，在極限情況下，這個(gè)圓叫作A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫作A

點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿著與水平面成a角的方向以某一速度從地面拋出，如圖乙所示，其軌跡最高

點(diǎn)產(chǎn)離地面的高度為人曲率半徑為今忽略空氣阻力，貝hana的值為（）

A.坐B.A/2

C.2D.4

【例2】（2023?福建?模擬預(yù)測）如圖1,在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道A8C,半徑為0.4m,小球

以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖2是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，其速度平方與

其對應(yīng)高度的關(guān)系圖像。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力為2.5N,空氣阻力不計(jì)，8點(diǎn)為AC軌道

中點(diǎn)，重力加速度g取lOm/sL下列說法錯(cuò)誤的是（）

c

A.最高點(diǎn)時(shí)小球所受的合外力豎直向下

B.圖2中％=25m2/s2

C.小球在8點(diǎn)受到軌道作用力為ION

D.小球質(zhì)量為0.2kg

【例3】(2023春?湖北?高三安陸第一高中校聯(lián)考階段練習(xí))如圖甲，。點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器

接在擺球與。點(diǎn)之間?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的人、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中8

點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對擺球的拉力大小尸隨時(shí)間，變化的曲線，圖中1=0為擺球從A點(diǎn)

題型三連接體的機(jī)械能守恒問題

1.解決多物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的注意點(diǎn)

(I)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。

(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。

(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用△仇=一4弓或4日=一八心的形式。

2.常見的三種模型

(1)拄繩連接的物體系統(tǒng)模型

也

//////〈1

通

A

/////7A<S

常見

///////

住鳥

峭出

上

h

1

,——

①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。

模型②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。

提醒③對于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，

機(jī)械能則可能守恒。

⑵輕桿連接的物體系統(tǒng)模型

常見

情景

①平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等。

②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不

模型

守恒。

特點(diǎn)

③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，

則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（3）輕彈簧關(guān)￡接的物體系統(tǒng)模型

模型由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物

特點(diǎn)體的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。

①對同一彈簧，彈性勢能的大小完全由彈簧的形變量決定，無論彈簧伸長還是壓

兩點(diǎn)縮。

提醒②彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長（或壓縮至最短）時(shí)，兩端的物體具有相同的速

度,彈性勢能最大。

類型1鏈條類機(jī)械能守恒問題

【例。（2。23春高三課時(shí)練習(xí)）一條長為心質(zhì)量為，〃的均勻鏈條放在光滑的水平桌面上,其中:懸在桌

邊，如圖所示，在鏈條的另一端用水平力緩慢地把鏈條全部拉到桌面上需做功為（）

A蟠B.皿C.幽D.幽

168324

【例2】.（2023春?高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，總長為L質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在高度為，的光滑桌面上,

有長度為4的一段下垂，H>L,重力加速度為g,則鐵鏈剛接觸地面時(shí)速度為（）

A.B.J2g(H-a)C.^g{2H-L-a)D.Jg

【例3】（2023春?高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，有一條柔軟的質(zhì)量為加、長為2的均勻鏈條，開始時(shí)鏈條的7

長在水平桌面上，而與長垂于桌外，用外力使鏈條靜止。不計(jì)一切摩擦，桌子足夠高。下列說法中正確的

是（）

▲-

L

-

3

l

_v

A.若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時(shí)的速度口=瘋

B.若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時(shí)的速度》=1師^

C.若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功等

D.若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功嚕

1O

類型2輕繩連接的物體系統(tǒng)

【例1】（2023春?江西上饒?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量分別為0.3kg和0.5kg,用輕繩連

接跨在一個(gè)光滑定滑輪兩側(cè)，用手將甲按在地面上，乙距地面5m。放開物體甲，不計(jì)一切摩擦阻力和空氣

阻力，下列說法正確的是（）1取g=10m/s2）

A.乙物體落地的速度為IOm/s

B.甲上升到最高點(diǎn)時(shí)離地面6.25m

C.從釋放到乙落地時(shí)，繩對甲做的功為18.75J

D.從釋放到乙落地時(shí)，繩對乙做的功為18.75J

【例2】.（2023春?全國?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一輕繩通過光滑的輕質(zhì)定滑輪與套在光滑水平桿

上的小物塊A連接，另一端與小球B連接.系統(tǒng)由靜止釋放后，物塊A經(jīng)過圖示位置時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的速度大

輕繩與桿的夾角為。（0。＜。＜90。"則（）

B.圖示時(shí)刻，小球B處于失重狀態(tài)

C.由靜止釋放到圖示時(shí)刻的過程中，繩中拉力一直對A不做功

D.圖示時(shí)刻，輕繩對物塊A和小球B做功的功率大小相等

【例3】.（2023春?福建莆田?高三?？计谥校﹫D所示，將質(zhì)量為2〃?的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一

端系一質(zhì)量為，〃的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為乩已知A點(diǎn)與定

滑輪等高，A、8兩點(diǎn)間的距離為小現(xiàn)將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）

A.小環(huán)到達(dá)3點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為（正-1）4

B.小環(huán)在下滑過程中的機(jī)械能先增大后減小

C.小環(huán)在8點(diǎn)的速度與重物上升的速度大小之比為1：V?

4

D.小環(huán)下滑的最大距離為

類型3輕桿連接的物體系統(tǒng)

【例1】（2023?山東濰坊?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，一長為L的輕桿一端固定在光滑較徒上，另一端固定質(zhì)量為

機(jī)的小球。開始時(shí)，輕桿位于輕直方向，之后受輕微擾動(dòng)后向左自由轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻輕桿與輕直方向的夾角

記為“，取重力加速度為g,關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)過程中小球的以下說法正確的是（）

A.豎直速度先增大后減小B.重力的最大功率為〃

C.當(dāng)cosa=|時(shí)，小球只受重力作用D.水平方向上速度最大值為:師

【例2】.（2023?浙江?模擬預(yù)測）擺動(dòng)是生活中常見的運(yùn)動(dòng)形式。如圖甲所示，長為L的輕桿?端繞光滑的

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定質(zhì)量為〃?的小球1。如圖乙所示，長為2L的輕桿一端繞光滑的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，口點(diǎn)處和另一

端分別固定質(zhì)量均為小的小球2、3。三個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，兩桿均從水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻

力。下列說法正確的是（）

甲乙L

A.1、2運(yùn)動(dòng)到各臼最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等

B.I、2運(yùn)動(dòng)到各自最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小之比為5：3

C.在2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，輕桿對2做正功

D.在3運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，輕桿對3做的功為:〃吆L

【例3】.（2023?河北滄州?河北省吳橋中學(xué)?？寄M預(yù)測）正三角形滑塊ABC放置于水平面匕輕桿一端與

固定在水平面上的鐵鏈連接，另一端固定一小球，已知皎鏈連接處到小球球心的距離為L,小球和滑塊的質(zhì)

量都為膽。如圖所示，將小球與滑塊的8C斜面接觸，在水平面上反復(fù)移動(dòng)滑塊，直到輕桿與斜面8c平行，

然后由靜止釋放滑塊，重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦。則在小球和滑塊的相互作用過程中，下列說法正確

的是（）

A.滑塊的速度先增大后減小

B.小球的速度一直增大

C.當(dāng)輕桿與水平面的夾角為30。時(shí)，小球的動(dòng)能為2（GT）〃叫'

7

D.從釋放小球到輕桿與水平面的夾角為30。的過程中，小球?qū)瑝K做功為"“G二"

4

【例4】（2023春?江西景德鎮(zhèn)?高三景德鎮(zhèn)一中?？计谥校┈F(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展揭示了無序性也是世界構(gòu)成的一

個(gè)本質(zhì)要素0意大利物理學(xué)家喬治?帕里西發(fā)現(xiàn)了從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)中無序和漲落間的相開影響.

深刻揭示了無序體系中的隱藏對稱性，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。如圖所示是力學(xué)中的一個(gè)無序系統(tǒng)模型，

質(zhì)量均為1kg的小球M、N用兩杈長度均為10j§cm的輕質(zhì)細(xì)桿。、人連接，細(xì)桿〃的一端可繞固定點(diǎn)。自

由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿〃可繞小球M自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)兩球與O點(diǎn)在同一高度，靜止釋放兩球，并開始計(jì)時(shí)，兩球

在豎直面內(nèi)做無序運(yùn)動(dòng)；f=2s時(shí)，細(xì)桿。與豎直方向的夾角為0=30，小球N恰好到達(dá)與。點(diǎn)等高處且

速度方向水平向右。重力加速度g=10mH,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，下列說法正確的是（）

Ny。必?

LN.......'----?----°~~b~°

'、,7

\、*，'4*

O

M

A./=2s時(shí)，兩小球速度大小相等

B.f=2s時(shí),N球的速度大小為1.5m/s

C.此運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)桿人對N球做功IJ

D.此運(yùn)動(dòng)過程中，a、。兩桿對M球做功之和為-1.125J

類型4含“彈簧類”系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

1.通過其他能量求彈性勢能

根據(jù)機(jī)械能守恒，列出方程，代入其他能量的數(shù)值求解.

2.對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量決定，彈簧伸長量和壓縮量相等時(shí)，彈簧彈性勢能相等.

3.物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān).

【例1】（2023春?河北?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端與光滑固定斜面底端栓接，上端連接物

塊B,物塊A通過細(xì)線跨過光滑定滑輪與物塊B連接，已知斜面幀角為30。，物塊B的質(zhì)量為〃八=%不變，

物塊A的質(zhì)量可以改變，彈簧的原長為2L,物塊A、B以及滑輪大小忽略不計(jì)。初始時(shí)在外力作用下，彈

簧處于原長，細(xì)線剛好繃緊，物塊A、B處于等高位置。掛不同質(zhì)量的物塊A,撤去外力，讓物塊A、B自

由運(yùn)動(dòng)；當(dāng)"又=班時(shí)，物塊A能夠上升的最大高度為0.5L；當(dāng)〃?,、=〃％時(shí)，物塊A能夠下降的最大高度為

O.5L：當(dāng)時(shí)，物塊A下降0.5▲時(shí)速度可能為（）

A,巫C.亞

D.癡

4

【例2】（多選）如圖所示，A、B兩物塊由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，4放在固定的光滑斜面上，8和物塊

。在豎直方向上通過勁度系數(shù)為〃的輕質(zhì)彈簧相連，。放在水平地面匕現(xiàn)用手控制住A,并使細(xì)線剛剛拉

直色無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行.已知4的質(zhì)量為5m，夙C的質(zhì)量均

為如重力加速度為g,細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放A后，A沿斜面

下滑至速度最大時(shí)。恰好離開地面.下列說法正確的是（）

A.C剛離開地面時(shí)，8的加速度為零

B.從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、3組成的系統(tǒng)機(jī)械能先增加后減小

C.彈簧恢復(fù)原長瞬間，細(xì)線中的拉力大小為誓

【例3】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在。處，另一端與質(zhì)量為〃?的物塊相連，物塊套在光滑豎直固定桿

I-開始時(shí)物塊處于A處且彈簧處于原K.現(xiàn)將物塊從A處由靜止釋放，物塊經(jīng)過〃處時(shí)彈簧與桿垂直，

經(jīng)過C處時(shí)彈簧再次處于原長，到達(dá)。處時(shí)速度為零.已知08之間的距離為LNAOB=30。，NBOD=

60。.彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g.在物塊下滑的整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）

A.物塊在由A處卜滑至。處的過程中機(jī)械能守恒

B.物塊在4處的速度為4亭gL

C.物塊在4處時(shí)彈簧的彈性勢能最大

D.物塊在D處時(shí)彈簧的彈性勢能為半〃?好

題型四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用

1.做功的過程就是能覆轉(zhuǎn)化的過程.功是能量轉(zhuǎn)化的國度.

2.功與能量的變化是“一一對應(yīng)”的，如重力做功對應(yīng)重力勢能的變化，合外力做功對應(yīng)動(dòng)能的變化等.

3.分析機(jī)械能的變化，既可以用定義法也可以根據(jù)除重力（彈簧彈力）以外的其他力做功來分析.

類型1功能關(guān)系的理解

常見的功能關(guān)系

能量功能關(guān)系表達(dá)式

重力做功等于重力勢能減少量

彈力做功等于彈性勢能減少量

勢能W=E\—Ep2=—AE

靜電力做功等于電勢能減少量pP

分子力做功等于分子勢能減少量

72,nv2

動(dòng)能合外力做功等于物體動(dòng)能變化量W=Evi-Eki=%八-2°

除重力和彈力之外的其他力做功等于機(jī)械

機(jī)械能Wik=E2-E\=^E

能變化量K

摩擦

一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕

產(chǎn)生Q=FfX相樣

對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能

的內(nèi)能

電能克服安培力做功等于電能增加量W電能=6—Ei=AE

【例1】（2023春?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱市第四中學(xué)校?？计谥校┵|(zhì)量為〃，的物體，由靜匚開始下落，

4

由于空氣阻力作用，下落的加速度為gg,在物體下落力的過程中，下列說法正確的是（）

A.物體所受阻力做功為軍

B.物體重力做的功為加顏

C.物體重力勢能減少了機(jī)威

D.物體動(dòng)能增加了軍

【例2】.（2023?福建龍巖?福建省龍巖第一中學(xué)?？家荒＃┍茈U(xiǎn)車道是指在長陡下坡路段行車道外側(cè)增設(shè)的

供速度失控（剎車失靈）車輛駛離正線安全減速的專用車道，如圖所示。?輛質(zhì)量為機(jī)的失控載重卡車以

速度沖上避險(xiǎn)車道，直線行駛位移X后安全停下。查閱公路設(shè)計(jì)資料得知，該避險(xiǎn)車道的路面與水平路面的

夾角為。。若將載重卡車視為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,關(guān)于載重卡車在避險(xiǎn)車道上

的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.加速度大小為Leos。

2x

B.加速度大小為gsin，

C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2

V

D.損失的機(jī)械能為7gxsinO

【例3】.（2023?廣東廣州?廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）在實(shí)際情況中，物體做拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)總會(huì)受到空氣阻

力的影響.如圖所示，虛線是炮彈在忽略空氣阻力情況下計(jì)算出的飛行軌跡；實(shí)線是炮彈以相同的初速度

和拋射角射出在空氣中實(shí)際的飛行軌跡，這種曲線叫作彈道曲線。由于空氣阻力的影響，彈道曲線的升弧

和降弧不再對稱，升弧長而平伸，降弧短而彎曲。炮車的大小匯以忽略。當(dāng)炮彈做彈道運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)合學(xué)過

的力學(xué)知識(shí)，分析判斷下列說法正確的是（）

A.炮彈上升的時(shí)間一定等于下降的時(shí)間

B.炮彈在最高點(diǎn)時(shí)的加速度等于重力加速度

C.炮彈在上升階段損失的機(jī)械能等于在下降階段損失的機(jī)械能

D.炮彈在上升階段重力勢能的增加量等于在下降階段重力勢能的減少量

類型2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合

【例1】（2023春?陜西西安?高三長安一中?？茧A段練習(xí)）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始

沿斜面下滑，其重力勢能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化圖中直線I、II所示，重力加速度取則（）

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為2.0m/s2

D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J

【例2】.（2023春?江西南昌?高三南昌十中?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，將物塊從傾角為0=30。的斜面頂端

由靜I卜釋放，取地面為零勢能面物塊在下滑過程中的動(dòng)能反、重力勢能多與下滑位移x間的關(guān)系如圖乙

所示，取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.物塊的質(zhì)量是01kg

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為立

3

C.當(dāng)下滑的距離為4.8m時(shí)，物塊動(dòng)能與勢能相等

D.當(dāng)物體的勢能為8J時(shí)，動(dòng)能為gj

【例3】（2023?上海閔行?統(tǒng)考二模）如圖（〃），豎直平面內(nèi)有軌道ABC,A8段是半徑為R=5m的光滑!圓

弧，4c段是長為s=25in的粗糙水平軌道。質(zhì)量〃-0.5kg的物塊由A點(diǎn)靜止樣放，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止。

求：

（1）運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，物塊的速度1，8的大??；

（2）離開圓弧軌道前一瞬間，物塊對軌道的壓力大??；

（3）物塊和軌道8c段間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

（4）如圖（a）所示，以A點(diǎn)的水平位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。，以水平向右為正方向，建立0%軸。以BC為零勢

能面，在圖（b）中畫出物塊機(jī)械能七隨水平位置x變化的笈-x圖。

圖(a)圖(b)

類型3功能關(guān)系的綜合應(yīng)用

【例1】（2023春?重慶沙坪壩?高三重慶南開中學(xué)校考階段練習(xí)〉如圖所示，質(zhì)量為〃，的物體A下端連接著

固定在地面上的豎直輕質(zhì)彈簧，上端通過繞過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接著質(zhì)量為2加的物體B,整個(gè)系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài)。己知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為h重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力及一切摩擦?，F(xiàn)將細(xì)繩從尸處剪

A.剪斷繩的瞬間，A的加速度大小為g

B.剪斷繩后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為半

K

C.剪斷繩后，A從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力的瞬時(shí)功率一直增加

D.剪斷繩后，A從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能先增加后減小

【例2】（2023春?江西撫州?高三江西省廣昌縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，原長為Z?的輕彈簧一

端固定在。點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為降的小球相連，小球穿在傾斜的光滑固定桿上，桿與水平面之間的夾角為

夕，小球在4點(diǎn)時(shí)彈簧水平且處于原長，。8垂直于桿，C點(diǎn)是桿上一點(diǎn)且A、C關(guān)于8點(diǎn)對稱。將小球從4

由靜止釋放，到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度為零，沿豎直方向，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則（）

A.下滑過程中，小球在C點(diǎn)的動(dòng)能最大

B.下滑過程中小球經(jīng)過A、B、。三點(diǎn)的加速度相同

C.小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為mgLsina

D.從8運(yùn)動(dòng)到。的過程中，重力勢能與彈性勢能之和增大

【例3】（2022?河北廊坊市摸底）一質(zhì)量為m的小球，從地面附近的某高度處以初速度v水平拋出，除重力外

小球還受一水平恒力作用，經(jīng)過一段時(shí)間，小球的速度大小變?yōu)?v,方向豎直向下，小球還未到達(dá)地面。

在此過程中（）

A.小球的動(dòng)能增加了

B.小球的重力勢能減少了2〃?儼

C.小球的機(jī)械能增加了2〃“

D.水平恒力做功的大小大于重力做功的大小

【例4】（2023春?河北衡水?高三河北衡水中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直擋

板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞

過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時(shí)托住B,讓A處于靜止且細(xì)線恰好水平伸直，然后由靜止釋放B,

直至其獲得最大速度。已知物體A始終沒有碰到滑輪，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于該過

程，下列說法正確的是（）

A.物體B受到細(xì)線的拉力保持不變

B.物體B機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

C.物體A動(dòng)能的增量小于物體B所受重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和

D.物體A與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于物體B所受重力對B做的功

【例5】（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考二模）如圖甲所示，在水平地面上固定一個(gè)傾角為。的足夠長的光滑斜

面，小滑塊從斜面底端在與斜面平行的拉力尸作用下由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，拉力/隨時(shí)間變化的圖象如

圖乙所示，小滑塊運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖丙所示，重力加速度g為10m/s2.求：

（1）斜面傾角為多少；小滑塊的質(zhì)量相為多少；

（2）在05s時(shí)間內(nèi)小滑塊機(jī)械能增加了多少.

【例6】（2023?河北?模擬預(yù)測）豎直平面內(nèi)有一內(nèi)徑很小的固定圓形管道，管道的半徑為R,圓管內(nèi)靠近圓

心。的側(cè)壁粗糙，遠(yuǎn)離圓心。的側(cè)J壁光滑。直徑比圓管內(nèi)徑略小質(zhì)量為機(jī)的小球在最低點(diǎn)初速度為

%=/嬴，剛好可以第二次經(jīng)過管道最高點(diǎn)，并從最高點(diǎn)滑下來。重力加速度為g，求：

（1）小球從開始運(yùn)動(dòng)到第二次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中機(jī)械能減少量；

（2）小球從開始到最終運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，摩擦力做的總功。

【例7】（2023?上海黃浦?上海市大同中學(xué)統(tǒng)考二模）如圖，在傾角為夕的光滑斜坡上有20個(gè)均勻分布的減

速帶，減速帶之間的距離均為d,每個(gè)減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d。質(zhì)量為〃?的無動(dòng)力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距

第一個(gè)減速帶L處由靜止下滑。小車通過減速帶所損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。某同學(xué)觀察

發(fā)現(xiàn)，小車通過第17個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度不再增加。小車通過最后一個(gè)減速帶后立刻

進(jìn)入與斜面平滑連接的水平地面繼續(xù)滑行距離s后停下，小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。

（1）小車進(jìn)入水平地面時(shí)速度y的大??；

（2）小車通過20個(gè)減速帶共損失的機(jī)械能△/；

（3）小車通過第17個(gè)減速帶后，每經(jīng)過一個(gè)減速帶損失的機(jī)械能AE。

題型五能量守恒定律的理解和應(yīng)用

1.內(nèi)容

能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從i個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的

物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.

2.表達(dá)式

△E成=AE增.

3.應(yīng)用能曷守恒定律解題的步驟

（1）首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢能（包括重力勢能、彈性勢能、電勢能）、

內(nèi)能等.

⑵明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量△入和增加的能量AE小的表達(dá)式.

【例1】（2023春?浙江?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在8m/s,該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)

電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動(dòng)可形成半徑為15m的圓面，若保持風(fēng)垂直吹問葉片，空氣密度為L29kg/m\風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)

化為電能的效率為20%?，F(xiàn)用這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一水泵供電，使水泵從地下50m深處抽水，水泵能將水抽

到離地1.5m高處并以4m/s的速度射出，出水口的橫截面積為04小,水的密度為ixio'kg/m）水泵及電機(jī)

組成的抽水系統(tǒng)效率為80%,則下列說法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率約為230kW

B.每分鐘水流機(jī)械能增加約為5X1（）6J

C.風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供該水泵正常工作約10h

D.若風(fēng)速變?yōu)?6m/s,則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍

【例2］（多選）如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點(diǎn)。輕彈簧左端固定于豎直墻面，

現(xiàn)將質(zhì)量為吶的滑塊壓縮彈簧至。點(diǎn)，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)8點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高

度，并靜止在斜面上。不計(jì)滑塊在3點(diǎn)的機(jī)械能損失；換用相同材料質(zhì)量為/〃2的滑塊。"2＞犯）壓縮彈簧至

同一點(diǎn)。后，重復(fù)上述過程，下列說法正確的是（）

A.兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同

B.兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同

C.兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同

D.兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程機(jī)械能損失相同

【例3】（2023?全國?高三專題練習(xí)》風(fēng)能是可再生資源中發(fā)展最快的清潔能源，我國目前正逐步采用變槳距

控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)替代定架距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)，來提高風(fēng)力發(fā)電的效率。具體風(fēng)速對應(yīng)的功率如下圖所示，

設(shè)下圖中風(fēng)力發(fā)電機(jī)每片葉片長度為30米，所處地域全天風(fēng)速溝為7.5nVs,空氣的密度為L29kg/nr\圓周

率不取3.14,下列選項(xiàng)不正確的是（）

“變槳距風(fēng)機(jī)

100-\

5oo

4oo

3oo

2oo

1OO

510152025風(fēng)速/(m/s)

A.變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的效率為52%

B.用變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)替換定漿距控制發(fā)電機(jī)后，每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)每天能多發(fā)電7200kW.h

C.無論采用變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)還是定漿距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)，每臺(tái)發(fā)電機(jī)每秒鐘轉(zhuǎn)化的空氣動(dòng)能均為

7.69X105；

D.若煤的熱值為3.2x10,J/kg,那么一臺(tái)變漿距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)每小時(shí)獲得的風(fēng)能與完全燃燒45千克煤所

產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)

【例4】（2023?湖南?校聯(lián)考三模）如圖所示，一傾角為&=30。的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固

定一垂直斜面的擋板，上端固定一定滑輪0。勁度系數(shù)為2=警的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與質(zhì)量

為的物塊Q連接。一跨過定滑輪。的輕繩一端與物塊Q連接，另一端與套在水平固定的光滑直桿上質(zhì)

量為m的物塊P連接。初始時(shí)物塊P在水平外力產(chǎn)作用下靜止在直桿的A點(diǎn)，且恰好與直桿沒有相互作用，

輕繩與水平直桿的夾角也為a。去掉水平外力F,物塊P由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)輕繩與直桿間的夾角〃=53。。

已知滑輪到水平直桿的垂直距離為d,重力加速度大小為g,彈簧軸線、物塊Q與定滑輪之間的輕繩與斜面

平行，不計(jì)滑輪大小及摩擦，sin530=0.8,cos53°=0.6o則下列說法正確的是（）

B.物塊P從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的勢能減少量等于P、Q兩物塊增加的總動(dòng)能

C.物塊P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對物塊P做的功為

D.物塊P運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，物塊Q的速度為

【例5】（2023春?山西?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，傾角6=37的足夠長的斜面固定在水平面上，斜

面下端固定一擋板，勁度系數(shù)七20N/m的輕彈簧一端與擋板連接，另一端與質(zhì)量〃，=lkg的滑塊連接。繞過

光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩一端與滑塊相連，另一端與質(zhì)量為"=2kg的石塊相連。已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.5,輕彈簧的彈性勢能與形變量的關(guān)系為綜=《k2（［為彈簧的形變量），開始時(shí)托住石塊，輕繩

恰好伸直且與斜面平行，滑塊""合好不上滑?，F(xiàn)由靜止釋放石塊，整個(gè)過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，最大靜

摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,滑塊與石塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,

A.釋放石塊瞬間，輕彈簧的彈性勢能為5J

B.石塊的速度最大時(shí)，輕彈簧的形變量為0.5m

C.石塊的最大速度為Jiim/s

D.滑塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為2m

【例6】（2023?全國?高三專題練習(xí)）以動(dòng)力電池為驅(qū)動(dòng)能源的電動(dòng)汽車在我國高速發(fā)展，比亞迪、寧德時(shí)代

等企業(yè)享譽(yù)全球。有一輛總質(zhì)量片2x103kg的電動(dòng)汽車，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入最大電流Q400A,電壓U=300V

時(shí)，在此行駛狀態(tài)下，g=10m/s2。求：

（1）若該汽車所受阻力與車重的最大比值為0.15,驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前

進(jìn)的機(jī)械功率為%,求該汽車可以達(dá)到的最大速度。

（2）設(shè)想改用純太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需太陽能電池板的最小面積。（已知太陽輻

射的總功率Po=4xlO26W,太陽到地球的距離r=1.5xl0"m,太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能

量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%,球體的表面積公式S=47次2）

［例7］（2023?浙江金華?統(tǒng)考模擬預(yù)測）小丁同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具遙控賽車的軌道裝置，軌道的主要部分可

簡化為如圖所示的模型，水平軌道AB和傾斜軌道OD分別與圓軌道相切于B點(diǎn)和D點(diǎn)，彎曲軌道AE與水

平軌道平滑連接，￡點(diǎn)切線方向恰好水平。。點(diǎn)固定一彈射裝置，剛開始時(shí)裝置處于鎖定狀態(tài)。當(dāng)賽車從A

點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過圓軌道進(jìn)入0。軌道，到達(dá)。點(diǎn)時(shí)恰好可以觸發(fā)彈射裝置將賽車原路彈回，最終進(jìn)入回收裝置F。

測得賽車與彈射裝置碰撞時(shí)機(jī)械能損失L8J,每次彈射后裝置可自動(dòng)鎖定到初始時(shí)的彈性勢能值。已知賽車

質(zhì)量為0.2kg,電動(dòng)機(jī)功率恒為3W,圓軌道半徑為A=0.4m,E點(diǎn)離水平軌道高度和與F點(diǎn)間水平距離均

為3R,A8軌道長2m,賽車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力等于其對軌道壓力的0.25倍，賽車在軌道其余部

分上所受摩擦力可忽略，賽車看成質(zhì)點(diǎn)。

（1）若賽車恰好能過C點(diǎn)，求賽車經(jīng)過”點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大?。?/p>

（2）若某次測試時(shí)，賽車電動(dòng)機(jī)工作1.5s,經(jīng)過一次彈射后恰好落入回收裝置之中，則此次測試中給彈射

裝置設(shè)置的彈性勢能為多大？

（3）若某次測試時(shí)，賽車電動(dòng)機(jī)工作1.5s,最終停在水平軌道A3上，且運(yùn)動(dòng)過程中賽車不能脫軌，求彈

射裝置的彈性勢能取值范圍。

專題12機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用、功能關(guān)系與能量守恒

目錄

題型一機(jī)械能守恒的判斷.........................................................................1

題型二單物體的機(jī)械能守恒問題..................................................................2

題型三連接體的機(jī)械能守恒問題..................................................................4

類型1鏈條類機(jī)械能守恒問題.................................................................5

類型2輕繩連接的物體系統(tǒng)...................................................................6

類型3輕桿連接的物體系統(tǒng)...................................................................8

類型4含“彈簧類”系統(tǒng)的機(jī)械能守恒..........................................................9

題型四功能關(guān)系的理解和應(yīng)用....................................................................11

類型1功能關(guān)系的理解.....................................................................11

類型2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合...............................................................12

類型3功能關(guān)系的綜合應(yīng)用..................................................................14

題型五能量守恒定律的理解和應(yīng)用...............................................................17

題型一機(jī)械能守恒的判斷

【解題指導(dǎo)】機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法

（1）利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢能之和不變，則機(jī)械能守恒.

（2）利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做

功（或做功代數(shù)和為0），則機(jī)械能守恒.

（3）利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其

他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒.

【例1】（2022,廣東惠州一中月考）（多選）如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光

滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁（不與槽粘連）.現(xiàn)讓一小球自左端槽口4點(diǎn)的

正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是（）

A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對它做功

B.小球從4點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球從4點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒

【答案】BC

【解析】當(dāng)小球從半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓形槽右側(cè)的過程中小球?qū)Π雸A形槽的力使

半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，半圓形槽對小球的支持力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒，A、D

錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，半圓形槽靜止，則只有重力做功，

小球的機(jī)械能守恒，B正確；小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓

形槽組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，C正確.

【例2】如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，彈簧一直保持豎直，空氣阻力

不計(jì)，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是（）

O

■

A.小球的動(dòng)能一直減小

B.小球的機(jī)械能守恒

C.克服彈力做功大于重力做功

D.最大彈性勢能等于小球減少的動(dòng)能

【答案】C

【解析】小球開始下落時(shí)，只受重力作用做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與彈簧接觸時(shí)，受到彈簧彈力作

用，開始時(shí)彈簧壓縮量?。阂虼酥亓Υ笥趶椓?，速度增大，隨著彈簧壓縮量的增加，彈力增

大，當(dāng)重力等于彈力時(shí)，速度最大，然后彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于重力，小球開始做減速

運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過程中小球加速后減速，根據(jù)反=4"八人動(dòng)能先增大然后減小，故A錯(cuò)誤；

在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，小球受到的彈力對它做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；在

向下運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能減小，最終小球的速度為零，動(dòng)能減小，彈簧的壓縮量增大，彈

性勢能增大，根據(jù)能量守恒定律，最大彈性勢能等于小球減少的動(dòng)能和減小的重力勢能之和，

即克服彈力做功大于重力做功，故D錯(cuò)誤，C正確.

【例3】（2023春?江西上饒?高三校聯(lián)考期中）忽略空氣阻力，下列物體運(yùn)動(dòng)過程中滿足機(jī)

械能守恒的是（）

A.電梯勻速下降B.運(yùn)動(dòng)員乘著降落傘勻速下降

C.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.物體沿光滑斜面加速下滑

【答案】D

【詳解】A.電梯勻速卜.降，動(dòng)能不變，重力勢能減小，機(jī)械能減小，A不滿足機(jī)械能守恒

定律；

B.運(yùn)動(dòng)員乘著降落傘勻速下降，動(dòng)能不變，重力勢能減小，機(jī)械能減小，B不滿足機(jī)械能

守恒定律；

C.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢能變化，機(jī)械能變化，C不滿足

機(jī)械能守恒定律；

D.物體沿光滑斜面加速卜滑，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，D滿足機(jī)械能守恒定律。

故選De

【例4】.（2023春?山東濯博?高三校聯(lián)考期中）下圖實(shí)例中，判斷正確的是（）

A.甲圖中冰晶五環(huán)被勻速吊起的過程中機(jī)械能守恒

B.乙圖中物體在外力廠作用下沿光滑斜面加速下滑的過程中機(jī)械能守恒

C.丙圖中不計(jì)任何阻力，輕繩連接的物體A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

D.丁圖中小球在光滑水平面上以一定的初速度壓縮彈簧的過程中，小球的機(jī)械能守恒

【答案】C

【詳解】A.甲圖中冰晶五環(huán)被勻速吊起的過程中，拉力做功不為零，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)

誤；

B.由于外力產(chǎn)做功不為零，物體機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；

C.物體A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中重力做功，繩子拉力對兩物體做功之和為零，機(jī)械能

守恒，C正確；

D.丁圖中小球在光滑水立面上以一定的初速度壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈力對小球做負(fù)

功，小球的機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。

故選C。

題型二單物體的機(jī)械能守恒問題

【解題指導(dǎo)】1.表達(dá)式

要選零勢能

產(chǎn)區(qū)一

E參考平面

不用選零勢