人教版九年級數(shù)學上冊全冊教學

人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：駛向勝利的彼岸一元二次方程21.1一元二次方程學習目標1.了解一元二次方程的概念.應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.2.一元二次方程的一般形式（）及有關(guān)概念.3.會進行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念自學指導(dǎo)問題1：如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，則鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為，寬為得方程：整理得：.①.１００－２ｘ５０－２ｘ（１００－２ｘ）·（５０－２ｘ）＝３６００４ｘ２－３００ｘ＋１４００＝０自學指導(dǎo)問題2：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？（x－1）x2－x－56＝0分析：全部比賽的場數(shù)為．設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，每個隊要與其他個隊各賽1場，所以全部比賽共場.列方程＝28.

化簡整理得.②．２８探究１個(1)方程①②中未知數(shù)的個數(shù)各是多少？(2)它們最高次數(shù)分別是幾次？２次整式一個二次歸納：方程①②的共同特點是：這些方程的兩邊都是，只含有未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程.整式

一2ax2abxbc1.一元二次方程的定義等號兩邊都是，只含有

個求知數(shù)（一元），并且求知數(shù)的最高次數(shù)是

（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式： ax2＋bx＋c＝0(a≠0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次項，是二次項系數(shù)，是一次項，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項。點撥精講：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號.二次項系數(shù)a≠0是一個重要條件，不能漏掉.自學檢測1．判斷下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x3－2x2＋5＝0；（2）x2＝1；（3）5x2－2x－＝x2－2x＋；（4）2（x＋1）2＝3（x＋1）；

(5）x2－2x＝x2＋1；（6）ax2＋bx＋c＝0解：（2）、（3）、（4）．2．將方程3x（x－1）＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.解：去括號，得：3x2－3x＝5x＋10移項合并同類項，得：3x2－8x－10＝0其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是－8，常數(shù)項是－10.合作探究（一）小組合作1．求證：關(guān)于x的方程（m2－8m＋17）x2＋2mx＋1＝0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．證明：m2－8m＋17＝（m－4）2＋1∵（m－4）2≥0∴（m－4）2＋1>0，即（m－4）2＋1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．合作探究（一）小組合作2．下面哪些數(shù)是方程2x2＋10x＋12＝0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．解：將上面的這些數(shù)代入后，只有－2和－3滿足方程的等式，所以x＝－2或x＝－3是一元二次方程2x2＋10x＋12＝0的兩根．合作探究(二）跟蹤練習1．判斷下列方程是否為一元二次方程：(1)1－x2＝0(2)2(x2－1)＝3y(3)2x2－3x－1＝0(4)＝0(5)(x＋3)2＝(x－3)2(6)9x2＝5－4x解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是.2．若x＝2是方程的一個根，求a的值.解：∵x＝2是方程的一個根∴，解之得：a＝．合作探究(二）跟蹤練習3．根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：(1)4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；(2)一個長方形的長比寬多2，面積是100，求長方形的長x；(3)把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x.解：(1)4x2＝25；4x2－25＝0；(2)x(x－2)＝100；x2－2x－100＝0；(3)x＝(1－x)2；x2－3x＋1＝0.人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：駛向勝利的彼岸一元二次方程21.2降次——解一元二次方程22.2.1配方法（一）學習目標學習目標1.使學生會用直接開平方法解一元二次方程.2.滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能自學指導(dǎo)問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，小李用這桶漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？設(shè)正方體的棱長為dm，則一個正方體的表面積為dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積列出方程：

由此可得：根據(jù)平方根的意義，得即可以驗證和是方程的兩根，但棱長不能為負值，所以正方體的棱長為dm．x6x210·6x2=1500x2=25

即x1＝5，x2＝－5x＝±55－55探究對照問題1解方程的過程，你認為應(yīng)該怎樣解方程(2x－1)2＝5及方程x2＋6x＋9＝4

方程(2x－1)2＝5左邊是一個整式的平方，右邊是一個非負數(shù)，根據(jù)平方根的意義，可將方程變形為，即將方程變?yōu)楹蛢蓚€一元一次方程，從而得到方程(2x－1)2＝5的兩個解為x1＝，x2

＝。探究

方程x2＋6x＋9＝4的左邊是完全平方式，這個方程可以化成(x＋)2＝4，進行降次，得到，方程的根為x1＝，x2＝3

x＋3＝±2－1－5知識歸納歸納：在解一元二次方程時通常通過“降次”把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．即或，如果方程能化成或的形式，那么可得或．自學檢測解下列方程：⑴2y2＝8⑵2(x－8)2＝50⑶(2x－1)2＋4＝0⑷4x2－4x＋1＝0解：⑴2y2＝8⑵2(x－8)2＝50

y2＝4(x－8)2＝25

y＝±2x－8＝±5∴y1＝2，y2＝－2x－8＝5或x－8＝－5∴x1＝13，x2＝－3⑶(2x－1)2＋4＝0⑷4x2－4x＋1＝0

(2x－1)2＝－4<0(2x－1)2＝0∴原方程無解2x－1＝0

∴x1＝x2＝．合作探究（一）小組合作1．用直接開平方法解下列方程：

(1)(3x＋1)2=7；(2)y2＋2y＋1=24；（3）9n2－24n＋16=11.解：(1)；(2)－1±2；(3).合作探究(二）跟蹤練習

用直接開平方法解下列方程：

(1)3(x－1)2－6=0；(2)x2－4x＋4=5；

(3)9x2＋6x＋1=4；(4)36x2－1=0；

(5)4x2=81；(6)(x＋5)2=25；

(7)x2＋2x＋1=4.

解：(1)x1=1＋，x2=1－(2)x1=2＋，x2=2－；

(3)x1=－1，x2=；(4)x1=，x2=－；

(5)x1=，x2=－；(6)x1=0，x2=－10；

(7)x1=1，x2=－3.課堂小結(jié)本節(jié)課我收獲了什么？1.用直接開平方解一元二次方程。2.理解“降次”思想。3.理解x2=p或(mx＋n)2=p(p≥0)為什么p≥0？當堂訓(xùn)練學習至此，請使用本課時自主學習部分練一練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：駛向勝利的彼岸一元二次方程21.2降次——解一元二次方程22.2.1配方法（二）學習目標

1.會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2.掌握配方法和推導(dǎo)過程，能使用配方法解一元二次方程.課前準備16442±121．填空（1）x2－8x＋__＝（x－__）2；（2）9x2＋12x＋___＝（3x＋__）2；（3）x2＋px＋＝（x＋）2．2．若4x2－mx＋9是一個完全平方式，那么m的值是自學1：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬分別是多少？設(shè)場地的寬為xm，則長為（x＋6）m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程x（x＋6）＝16，整理得到x2＋6x－16＝0．自學指導(dǎo)自學1：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬分別是多少？（x＋6）x（x＋6）＝16x2＋6x－16＝0．設(shè)場地的寬為xm，則長為m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程，整理得到探究：怎樣解方程x2＋6x－16＝0？9解：移項得：x2＋6x＝16兩邊都加上即，使左邊配成x2＋bx＋b2（）29(x＋3)2＝25x＋3＝±5（降次）x＋3＝5x＋3＝－52－8

的形式，得：

x2＋6x＋＝16＋左邊寫成平方形式，得：

開平方，得：

即或解一次方程，得：

x1＝，x2＝9歸納：通過配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．知識歸納自學2：解下列方程：

(1)3x2－1＝5；(2)4(x－1)2－9＝0；

(3)4x2＋16x＋16＝9.自學指導(dǎo)自學2：解下列方程：

(1)3x2－1＝5；(2)4(x－1)2－9＝0；

(3)4x2＋16x＋16＝9.

解：(1)x＝±；(2)x1＝－，x2＝；

(3)x1＝－，x2＝－.知識歸納歸納：利用配方法解方程時應(yīng)該遵循的步驟：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常數(shù)項通過移項移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a；（4）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（5）此時方程的左邊是一個完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解．93111．填空：

(1)x2＋6x＋＝(x＋)2(2)x2－x＋＝(x－)2；

(3)4x2＋4x＋＝(2x＋)2.2．解下列方程（1）x2＋6x＋5＝0（2）2x2＋6x－2＝0（3）（1＋x）2＋2（1＋x）－4＝0自學檢測解：（1）移項，得：x2＋6x＝－5

配方：x2＋6x＋32＝－5＋32（x＋3）2＝4

由此可得：x＋3＝±2，即x1＝－1，x2＝－5

自學檢測（2）移項，得：2x2＋6x＝－2

二次項系數(shù)化為1，得：x2＋3x＝－1

配方x2＋3x＋（）2＝－1＋（）2+（x＋）2＝

由此可得x＋＝±，即x1＝－，x2＝－－（3）去括號，整理得：x2＋4x－1＝0

移項，得x2＋4x＝1

配方，得（x＋2）2＝5x＋2＝±，即x1＝－2，x2＝－－2合作探究（一）小組合作

如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8m，CB＝6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．解：設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．根據(jù)題可列方程：（8－x）（6－x）＝××8×6

即：x2－14x＋24＝0（x－7）2＝25

x－7＝±5∴x1＝12，x2＝2x1＝12，x2＝2都是原方程的根，但x1＝12不合題意，舍去．答：2秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半合作探究(二）跟蹤練習1．用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(1)2x2－4x－8＝0；(2)x2－4x＋2＝0；

(3)x2－x－1＝0；(4)2x2＋2＝5.解：(1)x1＝1＋，x2＝1－；

(2)x1＝2＋，x2=2－；

(3)x1＝＋，x2＝－；

(4)x1＝，x2＝－.合作探究(二）跟蹤練習2．如果x2－4x＋y2＋6y＋＋13＝0，求(xy)z的值.解：由已知方程得x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＋＝0，即(x－2)2＋(y＋3)2＋＝0.∴x＝2，y＝－3，z＝－2.∴(xy)z＝［2×(－3)］－2＝.課堂小結(jié)本節(jié)課我收獲了什么？1．用配方法解一元二次方程的步驟．2．用配方法解一元二次方程的注意事項．當堂訓(xùn)練學習至此，請使用本課時自主學習部分練一練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：駛向勝利的彼岸一元二次方程21.2降次——解一元二次方程21.2.2公式法學習目標1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念.2.會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.預(yù)習導(dǎo)學自學指導(dǎo)問題：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)試推導(dǎo)它的兩個根

x1＝，x2＝.探究：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2＋bx＋c＝0，當b2－4ac≥0時，將a、b、c代入式子x＝就得到方程的根，當b2－4ac＜0，方程沒有實數(shù)根.預(yù)習導(dǎo)學

（1）x＝叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式.（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.21（3）由求根公式可知，一元二次方程最多有個實數(shù)根，也可能有個實根或者沒有實根.（4）一般地，式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式，通常用希臘字Δ表示它，即Δ＝b2－4ac.知識歸納自學檢測

用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）2x2－3x＝0 （2）3x2－2x＋1＝0（3）4x2＋x＋1＝0解：（1）x1＝0，x2＝；有兩個不相等的實數(shù)根（2）x1＝x2＝；有兩個相等的實數(shù)根（3）無實數(shù)根；合作探究（一）小組合作1.方程x2－4x＋4＝0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有一個實數(shù)D.沒有實數(shù)根

B2.當m為何值時，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，(1)有兩個不相等的實數(shù)根？(2)有兩個相等的實數(shù)根？(3)沒有實數(shù)根？解：（1）(2)(3)

3.已知x2＋2x＝m－1沒有實數(shù)根，求證：x2＋mx＝1－2m必有兩個不相等的實數(shù)根.合作探究（一）小組合作證明：∵沒有實數(shù)根對于方程x2＋mx＝1－2m，即，∵，∴x2＋mx＝1－2m必有兩個不相等的實數(shù)根.合作探究(二）跟蹤練習1.利用判別式判定下列方程的根的情況：（1）2x2－3x－＝0；（2）16x2－24x＋9＝0；（3）x2－4x＋9＝0；（4）3x2＋10x＝2x2＋8x.解:（1）有兩個不相等的實數(shù)根；（2）有兩個相等的實數(shù)根；（3）無實數(shù)根；（4）有兩個不相等的實數(shù)根.合作探究(二）跟蹤練習2.用公式法解下列方程:（1）x2＋x－12＝0；（2）x2－x－＝0；（3）x2＋4x＋8＝2x＋11；（4）x(x－4)＝2－8x；（5）x2＋2x＝0；（6）x2＋2x＋10＝0.

解：（1）x1＝3，x2＝－4；

（2）x1＝，x2＝；

（3）x1＝1，x2＝－3；（4）x1＝－2＋，x2＝－2－；（5）x1＝0，x2＝－2；（6）無實數(shù)根.課堂小結(jié)本節(jié)課我收獲了什么？

1．求根公式的推導(dǎo)過程.2．用公式法解一元二次方程的一般步驟：先確定a、b、c的值、再算出b2－4ac的值、最后代入求根公式求解．

3．用判別式判定一元二次方程根的情況.

當堂訓(xùn)練學習至此，請使用本課時自主學習部分練一練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：駛向勝利的彼岸21.2.3因式分解法一元二次方程21.2降次——解一元二次方程學習目標1.會用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2.能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性.預(yù)習導(dǎo)學自學指導(dǎo)問題：根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，則經(jīng)過xs物體離地的高度（單位：m）為10x－4.9x2。你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（精確到0.01s）？設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時它離地面的高度為0，即10x－4.9x2＝0 ①思考：除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程①？

解：方程①的右邊為0，左邊可以因式分解得：

x(10－4.9x)＝0于是得x＝0或10－4.9x＝0 ②∴x1＝0 x2＝

上述解中，x2表示物體約在2.04s時落回地面，而x1＝0表示物體被上拋離開地面的時刻，即0s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m。預(yù)習導(dǎo)學自學指導(dǎo)知識歸納(1)對于一元二次方程，先將方程右邊化為0，然后對方程左邊進行因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積的形式，再使這兩個一次式分別等于零，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.x－1＝0x＋1＝0－11(2)如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，這是因式分解法的根據(jù).如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么或，即x＝或x＝.自學檢測

1.說出下列方程的根：

(1)x(x－8)＝0(2)(3x＋1)(2x－5)＝0

解：(1)x1＝0，x2＝8；(2)x1＝，x2＝.2.用因式分解法解下列方程：

(1)x2－4x＝0；(2)4x2－49＝0；

(3)5x2－20x＋20＝0.

解：(1)x1＝0，x2＝4；(2)x1＝，x2＝－；

(3)x1＝x2＝2.合作探究（一）小組合作1．用因式分解法解下列方程：

(1)5x2－4x＝0(2)3x(2x＋1)＝4x＋2；

(3)(x＋5)2＝3x＋15.解：(1)x1＝0，x2＝；

(2)x1＝，x2＝－；(3)x1＝－5，x2＝－2.2．用因式分解法解下列方程：

(1)4x2－144＝0；(2)(2x－1)2＝(3－x)2；

(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；(4)3x2－12x＝－12.解：(1)x1＝6，x2＝－6；(2)x1＝，x2＝－2；

(3)x1＝，x2＝－；(4)x1＝x2＝2.合作探究(二）跟蹤練習

1.用因式分解法解下列方程：

(1)x2＋x＝0；(2)x2－2x＝0；

(3)3x2－6x＝－3；(4)4x2－121＝0；

(5)(x－4)2＝(5－2x)2.

解：(1)x1＝0，x2＝－1(2)x1＝0，x2＝2；

(3)x1＝x2＝1；(4)x1＝，x2＝－；

(5)x1＝3，x2＝1.2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑.解：設(shè)小圓形場地的半徑為xm.

則可列方程2πx2＝π(x＋5)2.

解得x1＝5＋5，x2＝5－5(舍去).

答：小圓形場地的半徑為(5＋5)m.課堂小結(jié)本節(jié)課我收獲了什么？00乘積2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟：

(1)將方程右邊化為；

(2)將方程左邊分解成兩個一次因式的；

(3)令每個因式分別為，得兩個一元一次方程；

(4)解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解1．用因式分解法解方程的根據(jù)由ab＝0得a＝0或b＝0，即“二次降為一次”．3．正確的因式分解是解題的關(guān)鍵．

當堂訓(xùn)練學習至此，請使用本課時自主學習部分練一練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：一元二次方程21.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學習目標1.理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：

2.會用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題.，預(yù)習導(dǎo)學一、自學指導(dǎo)

自學1：完成下列表格

方程

x1

x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6＝0

2

3

5

6x2＋3x－10＝0

2

－5

－3

－10問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；兩根之和為一次項系數(shù)的相反數(shù)；兩根之積為常數(shù)項

②x2＋px＋q＝0的兩根x1，x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

x1＋x2＝－p，x1·x2＝q預(yù)習導(dǎo)學自學2：完成下列表方程x1x2x1＋x2x1·x22x2－3x－2＝02－13x2－4x＋1＝01問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？

不成立

請完善規(guī)律：

①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律兩根之和為一次項系數(shù)與二次項系數(shù)之比的相反數(shù)，兩根之積為常數(shù)項與二次項系數(shù)之比

②ax2＋bx＋c＝0的兩根x1，x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.自學3：利用求根公式推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理).預(yù)習導(dǎo)學ax2＋bx＋c＝0的兩根x1＝

x2＝

x1＋x2＝

-x1·x2＝

二、自學檢測：

預(yù)習導(dǎo)學根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求下列方程的兩根之和與兩根之積：

(1)x2－3x－1＝0(2)2x2＋3x－5＝0解：(1)x1＋x2＝3x1·x2＝－1

(2)x1＋x2＝－

x1·x2＝－

(3)x1＋x2＝6x1·x2＝0合作探究想一想一、小組合作：

1.不解方程，求下列方程的兩根之和與兩根之積：

(1)x2－6x－15＝0；(2)3x2＋7x－9＝0；(3)5x－1＝4x2.解：6(1)x1＋x2＝x1·x2＝－15(2)x1＋x2＝－73x1·x2＝－3(3)x1＋x2＝54x1·x2＝合作探究2.已知方程2x2＋kx－9＝0的一個根是－3，求另一根及k的值.解：解：(2)19二、跟蹤練習：

合作探究

1.不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：

(1)x2－3x＝15；(2)5x2－1＝4x2；

(3)x2－3x＋2＝10；(4)4x2－144＝0

(5)3x(x－1)＝2(x－1)；(6)(2x－1)2＝(3－x)2.解：(1)x1＋x2＝x1·x2＝3－15(2)x1＋x2＝0x1·x2＝－1(3)x1＋x2＝x1·x2＝－83(4)x1＋x2＝0x1·x2＝－36(5)x1＋x2＝x1·x2＝(6)x1＋x2＝－

x1·x2＝－課堂小結(jié)

不解方程，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件結(jié)合，可求得一些代數(shù)式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系數(shù)的值1.先化成一般形式，再確定a，b，c

2.當且僅當b2－4ac≥0時，才能應(yīng)用根與系關(guān)系.當堂訓(xùn)練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程(一)學習目標1.會根據(jù)具體問題（按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等）中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解

2.能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理

3.進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵

，預(yù)習導(dǎo)學一、自學指導(dǎo)

自學1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？分析：①設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則患流感的這一個人在第一輪中傳染了人，第一輪后共有人患了流感②第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，第二輪后共有

人患了流感XX+1(X+1)(X+1)則：列方程(X+1)2=121解得X=10或X=－12（舍）即平均一個人傳染了

個人.10

再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？預(yù)習導(dǎo)學自學2：一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為6，把這兩個數(shù)字交換位置后所行的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008，求原來的兩位數(shù)。分析：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（6－x），則原兩位數(shù)為10（6－x）＋x，新兩位數(shù)為10x＋(6－x)。依題意可列方程：

[10(6－x)＋x][10x＋(6－x)]＝1008解得

x1＝2，x2＝4；∴原來的兩位數(shù)為24或42二、自學檢測：

預(yù)習導(dǎo)學

某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x＋1）＝2550B．x（x－1）＝2550C．2x（x＋1）＝2550D．x（x－1）＝2550×2分析：由題意，每一個同學都將向全班其他同學各送一張相片，則每人送出（x－1）張相片，全班共送出x（x－1）張相片，可列方程為x（x－1）＝2550，故選BB合作探究想一想一、小組合作：

1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，求每個支干長出多少小分支？

解：設(shè)每個支干長出x個小分支，則有1＋x＋x2＝91

即x2＋x－90＝0

解得x1＝9，x2＝－10（舍去）

故每個支干長出9個小分支

合作探究

2.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4，設(shè)個位數(shù)字為x，則方程為:二、跟蹤練習：

合作探究1.兩個正數(shù)的差是2，它們的平方和是52，則這兩個數(shù)是()A.2和4B.6和8C.4和6D.8和10C2.教材第48頁第2題、第6題課堂小結(jié)

1.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)“審”，即審題，讀懂題意弄清題中的已知量和未知量；(2)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(3)“列”，即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程；

(4)“解”，即求出所列方程的根；(5)“檢驗”，即驗證是否符合題意；

(6)“答”，即回答題目中要解決的問題.

2.對于數(shù)字問題應(yīng)注意數(shù)字的位置

當堂訓(xùn)練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程(二)學習目標3.進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵.會根據(jù)具體問題（增長率、降低率問題和利潤率問題）中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解.2.能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理.，預(yù)習導(dǎo)學一、自學指導(dǎo)

自學：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？(精確到0.001)分析：①設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為

元，兩年后甲種藥品成本為

元.5000（1-X)5000（1-X)2依題意，得

5000（1-X)2=3000解得：

x1≈0.23，x2≈－1.77根據(jù)實際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為0.23預(yù)習導(dǎo)學②設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y.則，

列方程：6000(1－y)2＝3600解得：y1≈0.23，y2≈－1.77(舍).二、自學檢測：

預(yù)習導(dǎo)學

某商店10月份的營業(yè)額為5000元，12月份上升到7200元，平均每月增長百分率是多少？【分析】如果設(shè)平均每月增長的百分率為x，則11月份的營業(yè)額為

元，5000（1＋x）12月份的營業(yè)額為

元，即

元。5000（1＋x）（1＋x）5000（1＋x）25000（1＋x）2＝7200由此就可列方程：合作探究想一想一、小組合作：

某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．

分析：

設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000＋2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000＋2000x·80%，其它依此類推．

解：

設(shè)這種存款方式的年利率為x，則：

1000＋2000x?80%＋（1000＋2000x?80%）x·80%＝1320

整理，得：1280x2＋800x＋1600x＝320，即8x2＋15x－2＝0

解得：

答：所求的年利率是12．5%.二、跟蹤練習：

合作探究青山村種的水稻2011年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2013年平均每公頃產(chǎn)8460kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解：

設(shè)年平均增長率為x，則有7200(1＋x)2＝8460，解得x1＝0.08，x2＝－2.08(舍).

即年平均增長率為8%.答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為8%.課堂小結(jié)

1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義當堂訓(xùn)練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程(三)學習目標

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型.并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理．

2.列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問題的應(yīng)用題.

，預(yù)習導(dǎo)學一、自學指導(dǎo)

自學：如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？(精確到0.1cm)分析：封面的長寬之比是27∶21＝9∶7，中央的長方形的長寬之比也應(yīng)是9∶7，若設(shè)中央的長方形的長和寬分別是9acm和7acm，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是(27－9a)∶(21－7a).探究：怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡單的解決上面的問題？請試一試

二、自學檢測：

預(yù)習導(dǎo)學

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．解：設(shè)金色紙邊的寬為x分米，根據(jù)題意，得

（2x＋6）(2x＋8)＝80.

解得：x1＝1，x2＝－8（不合題意，舍去）．答：金色紙邊的寬為1分米合作探究一、小組合作：

如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米、寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積都是144m2，求馬路的寬.解：假設(shè)三條馬路修在如圖所示位置.設(shè)馬路寬為x，則有(40－2x)(26－x)＝144×6

化簡，得:x2－46x＋88＝0

解得：x1＝2，x2＝44由題意：40－2x＞0，26－x＞0，則x＜20.故x2＝44不合題意，應(yīng)舍去，∴x＝2.

答：馬路的寬為2m.二、跟蹤練習：

合作探究

1.如圖，要設(shè)計一幅寬20cm、長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條(圖中陰影部分)，橫、豎彩條的寬度比為3∶2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度(精確到0.1cm)解：設(shè)橫彩條的寬度為3xcm，則豎彩條的寬度為2xcm.

根據(jù)題意，得

故3x＝1.8，2x＝1.2.答：橫彩條寬為1.8cm，豎彩條寬為1.2cm.二、跟蹤練習：

合作探究2.用一根長40cm的鐵絲圍成一個長方形，要求長方形的面積為75cm2.(1)求此長方形的寬是多少？(2)能圍成一個面積為101cm2的長方形嗎？如能，說明圍法

(3)若設(shè)圍成一個長方形的面積為S(cm2)，長方形的寬為x(cm)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，S的值最大？最大面積為多少？

(1)設(shè)此長方形的寬為xcm，則長為(20－x)cm.

根據(jù)題意，得x(20－x)＝75

解得：x1＝5，x2＝15(舍去).

答：此長方形的寬是5cm.解：二、跟蹤練習：

合作探究解：不能.由x(20－x)＝101，即x2－20x＋101＝0，知Δ＝202－4×101＝－4＜0，方程無解，故不能圍成一個面積為101cm2的長方形.解：

S＝x(20－x)＝－x2＋20x.

由S＝－x2＋20x＝－(x－10)2＋100知當x＝10時，S的值最大，最大面積為100cm2(2)能圍成一個面積為101cm2的長方形嗎？如能，說明圍法

(3)若設(shè)圍成一個長方形的面積為S(cm2)，長方形的寬為x(cm)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，S的值最大？最大面積為多少？課堂小結(jié)

用一元二次方程解決的特殊圖形問題時，通常要先畫出圖形，利用圖形的面積找相等關(guān)系列方程.當堂訓(xùn)練人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：二次函數(shù)知識回顧1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函數(shù)的定義是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)(a≠0)二次函數(shù)的概念溫馨提示：同桌交流，互相幫助！

試一試：探究問題1要用總長為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？

1設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長ｘｍ，矩形的面積yｍ2．能用含x的代數(shù)式來表示y嗎？2

試填下面的表3

x的值可以任意取？有限定范圍嗎？4

我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式。

BCDAB的長ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的長（ｍ）１２面積ｙ（ｍ２）４８Axx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)即：Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤102探究問題2某商店將每商品進價為8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1

設(shè)每件商品降低x元（0≤x≤2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？2

怎樣寫出該關(guān)系式？

試一試：溫馨提示：同桌交流，互相幫助！單件利潤（元）每天銷量（件）每天利潤（y元)降價x元前降價x元后１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)每天利潤=

單件利潤×每天銷量討論得到的兩個函數(shù)關(guān)系式有什么特點溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x的整式.(2)自變量x的最高次數(shù)是2.即都是自變量的二次整式！觀察（１）Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)提問對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？概念引入二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)你知道嗎

思考：1.

由問題1和2你認為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0．駛向勝利的彼岸提問：1．上述概念中的a為什么不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？

思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0知識運用

例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是駛向勝利的彼岸知識運用m2—2m-1=2 m+1

≠0

∴m=3例2:m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x是二次函數(shù)？解:由題意得駛向勝利的彼岸練習1.已知直角三角形兩條直角邊長的和為10cm.（1）當它的一條直角邊長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；（2）設(shè)這個直角三角形的一條直角邊長為xcm,面積為，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。駛向勝利的彼岸練習2.已知正方體的棱長為xcm,面積為，體積為。（1）分別寫出S與x,V與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）這兩個函數(shù)中，哪一個是x的二次函數(shù)？小結(jié)拓展駛向勝利的彼岸

你認為今天這節(jié)課最需要掌握的是

________________。

初三(下)數(shù)學課本第4頁習題27.1 1.2.3.4.獨立作業(yè)知識的升華祝你成功！結(jié)束寄語生活是數(shù)學的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學的生命線.人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：第二十六章二次函數(shù)26.1.1二次函數(shù)【學習目標】

1、結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念；2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；【學習重、難點】重點：能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.難點：理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.【預(yù)習導(dǎo)學】一、自學指導(dǎo)1、自學1：自學課本P2-3頁，自學“思考”，理解二次函數(shù)的概念及意義，完成填空。5分鐘總結(jié)歸納：一般地，形如

（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為

?，F(xiàn)在我們已嘗過的函數(shù)有

，

、

，其表達式分別是

、、。a、b、c有一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)【預(yù)習導(dǎo)學】二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。5分鐘；D、；B、A、；C、1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有

2、二次函數(shù)中，二次項系數(shù)是

，一次項系數(shù)是

，常數(shù)項是

。3、半徑為R的圓，半徑增加x，圓的面積增加y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

點撥精講：判斷二次函數(shù)關(guān)系要緊扣定義。A、B、C-120【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1若是二次函數(shù)，則

。b≠2【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2某超市購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，則每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個，如果超市將籃球售價定為x元（x>50），每月銷售這種籃球獲利y元。①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②超市計劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，則這種籃球的售價為多少元？②由題意得：化簡得∵要吸引更多的顧客，∴售價應(yīng)定為60元.解：①（50<x<100）【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘A【點撥精講】（2分鐘）1、二次函數(shù)不要忽視二次項系數(shù)a≠0.2、有時候要根據(jù)自變量的取值范圍寫函數(shù)關(guān)系式。【課堂小結(jié)】（學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當堂訓(xùn)練】10分鐘人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：第二十六章二次函數(shù)26.1.2二次函數(shù)的圖象【學習目標】

1．能夠用描點法作出函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解其性質(zhì)；2、初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學內(nèi)在的美感；【學習重、難點】重點：描點法作出函數(shù)的圖象。難點：根據(jù)圖象認識和理解其性質(zhì)?！绢A(yù)習導(dǎo)學】一、自學指導(dǎo)取值描點連線拋物線向上y軸（0，0）最低點y(0,0)向上小下低高大【預(yù)習導(dǎo)學】二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。5分鐘1、教材P14頁習題26.1第3、4題。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究1yxO【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。13分鐘探究2①求滿足條件的m的值；②m為何值時，拋物線有最低點？求這個最低點；當x為何值時，y隨x的增大而增大？③m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當x為何值時，y隨x的增大而減?。恳阎瘮?shù)是關(guān)于x的二次函數(shù).【跟蹤練習】學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。8分鐘（）yxOAByxOCxOyDxOy【點撥精講】（2分鐘）【課堂小結(jié)】（學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當堂訓(xùn)練】10分鐘人教版版九年級數(shù)學上冊公開課教學課件授課人：27.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)二次函數(shù)的定義：函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)

叫做x的二次函數(shù)

思考：你認為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項的系數(shù)是否為0．練習：若函數(shù)y=(m2+3m-4)x2+(m+2)x+3m是x的二次函數(shù)，則m______探究１：二次函數(shù)的圖象1：畫出y=x2

的圖象。

解：（1）列表x…-3-2-10123…y…9410149…以0為中心選取7個x值列表（2）描點（3）連線x…-3-2-10123…y…9410149…X0108642-55Y軸對稱圖形這是一條拋物線這是拋物線的頂點對稱軸是y軸2：請同學們畫出y=-x2

的圖象。x…-3-2-10123…y…-9-4-10-1-4-9…3.探究２:觀察y=x2,y=-x2的圖象,它們整體上給你一種什么感覺答:這兩個圖象都是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形。兩個圖象關(guān)于x軸對稱。定義:函數(shù)y=x2,y=-x2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的曲線,這條曲線叫做拋物線.

y軸是對稱軸,對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點.8642-2-4-6-85yox探究３,觀察y=x2,y=-x2的圖象,說出它們的開口方向和頂點坐標及其規(guī)律.1.拋物線y=x2的圖象開口向上,

拋物線y=-x2的圖象開口向下.2.圖象的頂點都在原點.y=x2的頂點是圖象的最低點,

y=-x2的頂點是圖象的最高點.8642-2-4-6-85yoX結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)1.頂點都在原點;當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下．3.還可以發(fā)現(xiàn)，｜a｜越大，則開口越??；｜a｜越小，則開口越大探究4、觀察圖形，Y隨X的變化如何變化？y=-2x2x8642-2-4-6-85yoy=2x2當a＞0時，對稱軸的左側(cè):y隨x的增大而減??；對稱軸的右側(cè):y隨x的增大而增大。當a＜0時，對稱軸的左側(cè):y隨x的增大而增大；對稱軸的右側(cè):y隨x的增大而減小。6請同學們把所學的二次函數(shù)圖象的知識歸納小結(jié)。y=ax2頂點對稱軸開口圖象左側(cè)右側(cè)xyxya＞0a＜0(0,0)最低點(0,0)最高點y軸y軸向上向下增大增大減小增大增大減小6210增大增大(2)、開口方向：當a大于0時，開口向上；當a小于0時，開口向下。二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)(1)、頂點是原點，對稱軸是y軸。a>0a<o即:直線:x=0,(3)、增減性a＞0a<0y隨x的增大而增大。在對稱軸的左側(cè)(x<0):y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)(x>0):當a<0時當a＞0時，在對稱軸的左側(cè)(x<0):y隨x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)(x>0):y隨x的增大而減小?！喈攛=0時,y最小值=o.∴當x=0時,y最大值=o.試一試：1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口

，對稱軸是

，頂點是

；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

；

2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口

，對稱軸是

，頂點是

；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

；

3、觀察函數(shù)y=x2的圖象，則下列判斷中正確的是（）A若a,b互為相反數(shù)，則x=a與x=b的函數(shù)值相等。B對于同一個自變量x，有兩個函數(shù)值與它對應(yīng)。C對任一個實數(shù)y，有兩個x和它對應(yīng)。D對任意實數(shù)x，都有y＞0xyoA例1、已知y=(m+1)x是二次函數(shù)且其圖象開口向下（1）求m的值和函數(shù)解析式。（2）x在何范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小xyo練習一2、已知函數(shù)是二次函數(shù)，且開口向上。求m的值及二次函數(shù)的解析式，并回答y隨x的變化規(guī)律1、已知y=（k+2）x是二次函數(shù)，且當x>0時，y隨X增大而增大，