四川省宜賓市敘州區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第1頁
四川省宜賓市敘州區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第2頁
四川省宜賓市敘州區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第3頁
四川省宜賓市敘州區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第4頁
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四川省宜賓市敘州區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名:__________班級:__________考號:__________題號一二三總分評分一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分).在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(注意:在試題卷上作答無效)1.下列各式是二次根式的是()A.5 B.?2 C.2?π D.32.下列事件中,是必然事件的是()A.?dāng)S一枚硬幣一次,反面向上B.任意三條線段可以組成一個三角形C.一個不透明的袋子中有三個紅球兩個黑球,摸出一個白球D.三角形的內(nèi)角和為180°3.下列運(yùn)算中正確的是()A.8?2=6 B.23+34.方程x2A.x=?1 B.x=0C.x=1 D.x1=?15.如圖,l1//l2//l3,直線AC、DF與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,AB=3A.8 B.9 C.11 D.126.用配方法解一元二次方程x2A.(x?4)2=13 B.(x?4)7.如圖,若BD=2CD=4,tanC=3,則邊ABA.413 B.213 C.628.據(jù)統(tǒng)計,某市國慶期間前三天外來游客按相同的增長率增長,第一天外來游客約3萬人,三天后累計達(dá)到10萬人.若增長率為x,則下列方程正確的是()A.3(1+x)C.3+3(1+x)9.如圖,DE是△ABC的中位線,∠ACB的平分線交DE于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC于G,若AC=12,DE=10,則BG的長為()A.6 B.8 C.10 D.1210.如果(a2+A.1 B.2 C.?5 D.1或?511.如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,則tan∠BACA.32 B.1 C.23 12.在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC,連接對角線AC、BD,過點(diǎn)C作CE垂直BD于E,且CE=DE.若AD=42,求△ABEA.8 B.16 C.82 D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分).請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題目中的橫線上.(注意:在試題卷上作答無效)13.若sinA=12,則銳角14.在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共15個,這些球除顏色外都相同,將口袋中的球攪勻后,摸到紅球的頻率是40%,則口袋中紅球約有15.若α,β是方程x2+2x?2024=0的兩個實(shí)數(shù)根,則α16.如圖是數(shù)學(xué)實(shí)踐課上一同學(xué)設(shè)計的測量旗桿高度的示意圖,其中AB是旗桿,BC是高1米的旗臺,在距旗臺前24米的地面D處平放一平面鏡,該同學(xué)站在平面鏡后2米的F處正好從平面鏡里看到了旗桿的頂部A,若該同學(xué)的眼睛E距離地面1.5米,且AB和EF均垂直地面,則旗桿AB=.17.已知:如圖等腰△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊上的高,CD=4,P是BD上一動點(diǎn),則35BP+CP的最小值為18.如圖,正方形ABCD中,BF=FG=CG,BE=2AE,CE交DF、DG于M、N兩點(diǎn),有下列結(jié)論:①DF⊥EC;②S△MFC=59S四邊形MFBE;③DM三、解答題:(本大題共7個小題,共78分)解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.(注意:在試題卷上作答無效)19.(1)計算:((2)解方程:x20.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B(2)以點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)畫出與△ABC位似的△A2B2C21.為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,敘州區(qū)舉行了首屆學(xué)校安全創(chuàng)意短視頻大賽,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計,將成績分為四個等級:A(優(yōu)秀),B(良好),C(一般),D(不合格),并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:(1)這次調(diào)查活動共抽取▲人;條形統(tǒng)計圖中的m=▲;請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(要求在條形圖上方表明人數(shù));(2)綜合評定后,要從參賽總成績?yōu)锳等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名參賽選手中,隨機(jī)抽出兩名學(xué)生去做“推廣安全教育宣傳員”,請用列表或畫樹狀圖的方法,求抽出的兩名選手恰好是甲和乙的概率.22.近年來,宜賓市聚焦打造鄉(xiāng)村振興,某農(nóng)戶要建一個長方形養(yǎng)雞場,雞場的邊靠墻(墻AB長度等于9m),另外三邊用木欄圍成,木欄總長28m,設(shè)雞場CD邊的長為xm,雞場面積為ym(1)養(yǎng)雞場面積y=(用含x的代數(shù)式表示);(2)當(dāng)雞場面積為80m2時,求(3)若農(nóng)戶想圍成100m23.宜賓五糧液集團(tuán)公司的鵬程廣場有五糧液標(biāo)志性建筑物——五糧液瓶樓,2003年被大世界基尼斯評定為“全球規(guī)模最大的實(shí)物廣告”.小張學(xué)習(xí)了解直角三角形后,想用所學(xué)知識測量五糧液瓶樓的高度.在垂直地面的五糧液瓶樓前階梯下有一廣場,小張在階梯CD前26米A處(AC=26米)測得瓶樓頂B的仰角為45°,走上階梯CD,在D處測得瓶樓頂B的仰角為60°,又知道階梯CD的坡度i=1:2,階梯CD的坡面長度為(1)求階梯CD的垂直高度;(2)求瓶樓高度.24.如圖,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,∠ABC和∠CDE是直角,B、C、E三點(diǎn)共線,連接AE和BD,相交于點(diǎn)F,AE交CD于點(diǎn)O.求證:(1)△BCD∽△ACE;(2)OC25.如圖,一次函數(shù)y=?13x+6與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在OA上,平行于y軸的直線PQ從點(diǎn)A出發(fā),以3個單位每秒的速度在射線AO上勻速運(yùn)動,交直線AB于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q(1)若∠OBC=∠OAB,①求點(diǎn)C的坐標(biāo);②當(dāng)BP=BC時,求AO的長度;(2)當(dāng)OC=3時,直接寫出直線PQ運(yùn)動的過程中,△CPQ與△OBC相似時(不包含重合時)t的值.

答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:由二次根式的定義可知:四個選項只有5是二次根式,?2,2?π的被開方數(shù)是負(fù)數(shù),不符合題意,33故答案為:A.【分析】形如a(a≥0)2.【答案】D【解析】【解答】解:A、拋擲一枚硬幣,可能正面向上,也有可能反面向上,故選項是隨機(jī)事件,不符合題意;B、滿足任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊的三條線段可以組成一個三角形,故選項是隨機(jī)事件,不符合題意;C、一個不透明的袋子中有三個紅球兩個黑球,不可能摸出一個白球,故選項是不可能事件,不符合題意;D、任何一個三角形的內(nèi)角和都為180°,故選項是必然事件,符合題意;故答案為:D.【分析】事件分為必然事件、隨機(jī)事件與不可能事件;一定發(fā)生的事件是必然事件;可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件;一定不發(fā)生的事件是不可能事件;根據(jù)三類事件的含義進(jìn)行判斷即可.3.【答案】C【解析】【解答】解:A.8?B.23C.12÷D.(?3故答案為:C.【分析】根據(jù)二次根式乘除法則和加減法則計算后判定即可.4.【答案】D【解析】【解答】解:x2移項,得:x2開平方,得:x=±1,∴x1=?1故答案為:D.【分析】先移項,再用直接利用開平方法解方程即可。5.【答案】D【解析】【解答】解:∵l∴AB∵AB=3,BC=6,DE=4,∴33+6=故答案為:D.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例求解即可。6.【答案】A【解析】【解答】解:用配方法解一元二次方程x2得到x2?8x=?3,

則x2?8x+(故答案為:A.【分析】利用配方法解一元二次方程的一般步驟:移項,化二次項系數(shù)為1,配方,寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,用直接開平方法求解。據(jù)此求解。7.【答案】B【解析】【解答】解:由題意知,CD=2,∵tanC=3=ADCD,即AD在Rt△ABD中,由勾股定理得AB=B故答案為:B.【分析】正切就是對邊與鄰邊的比值,先解直角三角形ACD,再解直角三角形ABD,據(jù)此求解。8.【答案】D【解析】【解答】解:設(shè)增長率為x,依題意,得:3+3(故答案為:D.【分析】基本關(guān)系:初量×(1+增長率)n=末量,其中n為期數(shù),據(jù)此列一元二次方程。9.【答案】B【解析】【解答】解:∵DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,EC=∵CF是∠ACB的平分線,∴∠GCF=∠ACF,∵DE∥BC,∴∠GCF=∠EFC,∴∠ACF=∠EFC,∴EF=EC=1∴DF=DE?EF=10?6=4,∴BG=2DF=8,故答案為:B.【分析】根據(jù)中位線性質(zhì)可得DE∥BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定求出EF=6,DF=4,最后利用中位線的性質(zhì)求解即可。10.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)a2根據(jù)題意可得,x2解得x1=?5,∵a2≥0,∴a2∴a2故答案為:A.【分析】設(shè)a2+b2=x,把(a11.【答案】C【解析】【解答】解:設(shè)正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度,如圖所示:∴AB∥EC,AB⊥BE,∴△ABD∽△CED,∴BD∵AB=22,EC=∴ED∵BE=22∴BD=2∴tan故答案為:C.【分析】利用網(wǎng)格中小正方形對角線的性質(zhì),作CE∥AB,連接BE交AC于點(diǎn)D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義式求解即可。12.【答案】A【解析】【解答】解:如下圖,過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F,∵∠ABC=90°,AF⊥BD,∴∠ABF+∠CBE=∠ABF+∠BAF=90°,∴∠CBE=∠BAF,∵CE⊥BD,∴∠AFB=∠BEC=90°,在△AFB和△BEC中,∠AFB=∠BEC∠BAF=∠CBE∴△AFB≌△BEC(∴BF=CE,AF=BE,∵CE=DE,∴BF=CE=DE,∴BF+EF=EF+DE,即BE=DF=AF,∴△AFD為等腰直角三角形,∵AD=42∴AF解得AF=4,∴BE=AF=4,∴S△ABE故答案為:A.【分析】過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F,先根據(jù)AAS證明△AFB≌△BEC,由全等三角形的性質(zhì)再證明△AFD為等腰直角三角形,利用勾股定理和三角形面積公式求解即可。13.【答案】30°【解析】【解答】解:∵sinA=12∴∠A=30°,故答案為:30°.【分析】根據(jù)sin30°=1214.【答案】6【解析】【解答】解:因?yàn)槊郊t球的頻率是40%所以估計這個口袋中紅球的數(shù)量為15×40%故答案為:6.【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)時,事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動,并且擺動的幅度越來越小,根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢來估計概率,這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值,隨試驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來越精確.已知摸到紅球的頻率是40%15.【答案】2022【解析】【解答】解:根據(jù)題意得α+β=?2,αβ=?2024,所以α2故答案為:2022.【分析】α是方程的根可得α2+2α=2024,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到16.【答案】17米【解析】【解答】解:由題意可得,CD=24m,DF=2m,EF=1.5m,設(shè)AB=xm,根據(jù)光的反射定律,∠ADC=∠EDF∵∠ACD=∠EFD=90°∴Rt△ACD∽Rt△EFD∴AC即x+1解得x=17即AB=17米故答案為:17米.【分析】根據(jù)光的反射定律可證Rt△ACD∽Rt△EFD,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求解即可。17.【答案】8【解析】【解答】解:過點(diǎn)P作PE⊥AB,如圖所示:∵在等腰△ABC中,BD是AC邊上高,∴在Rt△ABD中,AB=AC=10,CD=4,則AD=AC?DC=6,由勾股定理可得BD=1∴sin在Rt△PBE中,sin∠PBE=PEPB∴3如圖所示,當(dāng)C、P、E三點(diǎn)共線,且CE⊥AB時,35BP+CP有最小值,為∴由等面積可知S△ABC=1故答案為:8.【分析】過點(diǎn)P作PE⊥AB,由等腰三角形性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出BD及sin∠ABD的值,在Rt△PBE中,求出PE=35PB,從而得到當(dāng)C、P、E18.【答案】①④【解析】【解答】解:①∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=BC=CD,∠DCF=∠B=90°,∵BF=FG=CG,BE=2AE,∴BE=CF,在△DCF和△CBE中,DC=CB∠DCF=∠B=90°∴△DCF≌△CBE,∴∠CDF=∠BCE,∵∠CDF+∠CFD=90°,∴∠BCE+∠CFD=90°,即DF⊥CE;所以①正確;②△MCF和△BCE中,∠BCE=∠MCF,∠B=∠CMF=90°,∴△BCE∽△MCF,設(shè)AB=CB=3a,則BE=CF=2a,∴CE=(3a)∴CF∴S∴S△MFC=③設(shè)AB=BC=CD=3a,則CF=2a,BF=FG=CG=a,∴DF=C∵S∴CM=61313∴DM=DF?MF=9∴DMMF=9④作GH⊥DF垂足為H,∵CM⊥DF,∴GH∥CM,∵CG=GF,∴FH=MH,根據(jù)③中結(jié)論MH=12×∵M(jìn)N∥HG,∴△DMN∽△DHG,∴DMDH=解得:MN=27∴CN=6∴MNNC=即正確的是:①④.故答案為:①④.【分析】利用SAS證△DCF≌△CBE即可進(jìn)行判斷①,證明△BCE∽△MCF,根據(jù)對應(yīng)邊成比例求得CFCE=21313的值,即可判斷②;設(shè)AB=3a,則CF=2a,BF=FG=CG=a,用三角形的面積公式分別求得DM和FM的值,即可判斷③19.【答案】(1)解:原式=9+2+1-22=10-2(2)解:由原方程得:x(x-7)(x+1)=0x1=7或x【解析】【分析】(1)先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪,同時化簡二次根式和特殊角的三角函數(shù)值,再算加減法;(2)先整理為一般形式,再把方程左邊用十字相乘法分解因式,用因式分解法解方程即可。20.【答案】(1)解:見解析,軸對稱圖A1(2,0),B1(5,-1),C1(1,-4)(2)解:見解析【解析】【解答】

(1)解:如圖,△AA(2)如圖,△A

【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì),分別作出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1,B1,C(2)延長AO到A2使得OA2=2OA,同法作出21.【答案】(1)解:50人,m=16,A為9人,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下,

(2)解:∴P(甲乙)=212=【解析】【解答】解:(1)由D(不合格)在條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可得這次調(diào)查活動共抽取7÷14%∴m=50×32%=16,則B(良好)的人數(shù)為補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下:;故答案為:50;16;補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如上;

【分析】(1)基本關(guān)系:部分=總體×部分所占的百分率,根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)由D(不合格)即可得到這次調(diào)查活動抽取總?cè)藬?shù);進(jìn)而得到m值,再求出B(良好)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(2)先列表,從表格中得到所有等可能的結(jié)果的數(shù)量和抽出的兩名選手恰好是甲和乙的結(jié)果的數(shù)量,利用簡單概率公式代值求解即可。22.【答案】(1)-2x2(2)解:由題可得:-2x2解的x1=4或又∵墻AB=9∴x1∴CD=10米(3)解:不能實(shí)現(xiàn),理由如下:當(dāng)-2x2化簡得:x2?=b2∴該方程無實(shí)數(shù)解∴不能實(shí)現(xiàn)【解析】【解答】(1)解:∵CD=xm,∴DE=28?2x(∴y=x(28?2x)=?2x故答案為:?2x【分析】(1)先用含x的代數(shù)式表示DE的長,再根據(jù)長方形的面積求解即可;(2)根據(jù)雞場面積為80,結(jié)合(1)中所列的代數(shù)式,列一元二次方程并求解即可;(3)根據(jù)雞場面積為100,列一元二次方程,用根的判別式判定即可。23.【答案】(1)解:延長AC與BE相交于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DM垂直AH,垂足于點(diǎn)M∵CD的坡比為1:2∴Rt△DMC中:tan∠DCM=DMMC=設(shè)DM為x米∴x2+(2x)解得x=6(-6舍去)所以CD的垂直高度DM為6米(2)解:設(shè)BE為y米,在Rt△BED中∠BDE=60°∴tan60°=BEED=∴DE=33又∵CM=2DM=12,∠A=45°∴BH=AHy+6=33解得y=48+163∴瓶蓋高度為(48+163)米【解析】【分析】(1)延長AC與BE相交于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DM垂直AH,垂足為點(diǎn)M,根據(jù)題中坡度就是豎直高度與水平距離的比值,結(jié)合勾股定理列方程求解即可;(2)設(shè)BE=y,用含y的代數(shù)式表示DE,根據(jù)BH=AH建立方程,求解即可

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