第18章 平行四邊形 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元檢測(cè)卷（B卷）（含詳解）

第18章平行四邊形單元檢測(cè)卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線垂直 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)邊平行2.已知在四邊形中，，下列可以判定四邊形是正方形的是()A. B. C. D.3.如圖，在菱形ABCD中，，則()A.120° B.125° C.130° D.150°4.如圖，平行四邊形ABCD中，，則等于()A. B. C. D.5.如圖，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)，平行四邊形是矩形B.當(dāng)，平行四邊形是矩形C.當(dāng)，平行四邊形是菱形D.當(dāng)，平行四邊形是正方形6.如圖.在中，，，，，點(diǎn)F是邊的中點(diǎn)，則()A. B. C.2 D.17.如圖所示，在中，，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，連接，則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖，四邊形是周長(zhǎng)為的菱形，其中對(duì)角線長(zhǎng)為，則菱形的面積為().A. B. C. D.9.如圖，在四邊形中，已知，，，則的最小值是()A.3 B.6 C. D.10.如圖，在矩形中，E，F(xiàn)分別是，中點(diǎn)，連接，，，分別交于點(diǎn)M，N，四邊形是()A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.無法確定二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，四邊形ABCD為菱形，添加一個(gè)條件：____，可使它成為正方形.12.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，若，則BC的長(zhǎng)為______.13.設(shè)是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線,已知與的距離是12cm,與的距離是5cm,則與的距離等于_______cm.14.在中，若，，，且D，E分別為，邊上的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為______.15.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形紙片，將其沿折疊，使點(diǎn)B落在邊上的處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且，則AM的長(zhǎng)是______________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是各邊中點(diǎn).求證：四邊形ADEF是平行四邊形.17.（8分）如圖，在四邊形中，，，.(1)求證：四邊形是矩形；(2)點(diǎn)E是上一點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，，，若，，求的長(zhǎng).18.（10分）如圖，在矩形ABCD中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接AF、CE.(1)求證：；(2)判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.19.（10分）如圖，在中，，點(diǎn)O是上的中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得.(1)求證：四邊形是菱形；(2)如果，，求菱形的面積.20.（12分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形.(2)當(dāng)，，時(shí)，求平行四邊形ABCD的面積.21.（12分）如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F.（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：B解析：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，對(duì)邊平行，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，對(duì)邊平行，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直，故選B.2.答案：D解析：，四邊形為矩形，能使這個(gè)四邊形是正方形的是鄰邊相等，即，故選D.3.答案：D解析：在菱形ABCD中，，，，故選：D.4.答案：B解析：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，，故選：B.5.答案：D解析：由題意可得，當(dāng)，平行四邊形是矩形，正確，不符合題意，當(dāng)，平行四邊形是矩形，正確，不符合題意，當(dāng)，平行四邊形是菱形，正確，不符合題意，當(dāng)，平行四邊形是菱形，得不到正方形，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.6.答案：A解析：，為直角三角形..點(diǎn)為的斜邊的中點(diǎn)，.，，.故選：A.7.答案：D解析：四邊形是平行四邊形，，，，，，，.故選：D.8.答案：B解析：設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則，，菱形的周長(zhǎng)為，，，菱形的面積，故選：B.9.答案：D解析：如圖，過B作，使，連接，，，四邊形是平行四邊形，，，由勾股定理得，，，的最小值為，故選：D.10.答案：B解析：連接EF.四邊形為矩形，，，又E，F(xiàn)分別為，中點(diǎn)，，，，，四邊形為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，，即，同理可證，四邊形為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，為直角，為矩形，，互相平分于M點(diǎn)，，四邊形為菱形.故選：B11.答案：（答案不唯一）解析：當(dāng)時(shí)，菱形ABCD是正方形.理由：四邊形ABCD是菱形，，，，.，，，四邊形ABCD是矩形.四邊形ABCD是菱形，四邊形ABCD是正方形.12.答案：16解析：四邊形ABCD是菱形，，且，又點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，，，故答案為：16.13.答案：7或17解析：①當(dāng)在之間時(shí):與的距離是12cm,與的距離是5cm,與的距離為;②當(dāng)在同側(cè)時(shí):與的距離是12cm,與的距離是5cm,與的距離為12+5=17(cm).綜上所述,與的距離為7cm或17cm.14.答案：6解析：在中，，，，.又點(diǎn)D、E分別是，的中點(diǎn)，，是的中位線，是斜邊的中線，，，的周長(zhǎng).故答案為：6.15.答案：8解析：設(shè)，正方形的邊長(zhǎng)為25，，，，連接，，在中，，在中，，，，即，解得，即.故答案為：8.16.答案：見解析解析：證明：D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，，E、F分別為BC、AC中點(diǎn)，，四邊形ADEF是平行四邊形.17.答案：(1)見解析(2)解析：（1）證明：，，四邊形是平行四邊形.，四邊形是矩形.（2），點(diǎn)F是的中點(diǎn)，，，.18.答案：(1)見解析(2)四邊形AECF為平行四邊形；理由見解析解析：(1)證明：四邊形ABCD為矩形，，，，，，，，.(2)四邊形AECF為平行四邊形；理由如下：，，，，四邊形AECF為平行四邊形.19.答案：(1)見解析(2)解析：（1）證明：將繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得，，，，，四邊形是菱形；（2）如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，，，是等邊三角形，，，，.故菱形的面積為.20.答案：(1)見解析；(2)12；解析：(1)證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖：四邊形ABCD為平行四邊形，，，，，即，又，四邊形BEDF為平行四邊形；(2)四邊形ABCD是平行四邊形，，，，為直