《實踐4數(shù)學實驗》課程教學大綱

數(shù)學實驗A教學大綱1、實踐環(huán)節(jié)基本信息實踐環(huán)節(jié)數(shù)學實驗A課程編號310030035課程性質(zhì)必修課課程類別學科專業(yè)基礎(chǔ)課開課單位機電工程學院授課學期第4學期學分/學時1.0/一周課內(nèi)學時1周理論授課0上機學時0課內(nèi)實踐1周實驗學時0課外學時1.5周適用專業(yè)機械設(shè)計制造及其自動化是否雙語否先修課程高等數(shù)學、線性代數(shù)、高級語言程序設(shè)計后續(xù)課程Matlab仿真及應用數(shù)學實驗是機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)教學計劃的一個重要組成部分，作為用計算機解決實際問題的基礎(chǔ)、橋梁和紐帶，是架設(shè)在數(shù)學與計算機之間的一條通道。本課程主要介紹使用計算機解決某些數(shù)學問題的近似方法，課程實用性較強，在科學研究、科學實驗和工程技術(shù)中都有很多的應用。該環(huán)節(jié)通過計算方法的基本思想和操作過程，主要培養(yǎng)學生如下能力。切實體會到計算方法和工程實踐緊密相連的，充滿了工科動手技能的魅力；培養(yǎng)學生數(shù)學實驗中選擇算法，編寫程序的能力；獲得分析數(shù)值結(jié)果，攥寫數(shù)值實驗報告的能力；培養(yǎng)學生利用數(shù)值算法解決工程問題基本動手實踐和認知能力。2、實踐課程目標課程目標1掌握計算方法相關(guān)的基本概念，通過計算方法的學習，讓學生掌握數(shù)值計算理論知識和計算機常用的數(shù)值計算方法。課程目標2掌握各種計算方法的基本思想、推導過程、計算步驟和編程實現(xiàn)，掌握各種計算方法的誤差估計和收斂性判斷。課程目標3運用matlab語言結(jié)合上機實踐，掌握編寫數(shù)值計算程序的基本方法。課程目標4具有較強的自學能力、團隊合作能力和表達能力；具備嚴謹求實、精益求精的科學態(tài)度。3、課程對畢業(yè)要求的支撐依據(jù)唐山學院和機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)的培養(yǎng)目標、唐山地區(qū)和我國機械行業(yè)的技術(shù)發(fā)展、畢業(yè)生和社會調(diào)查情況分析、國內(nèi)其他高校的相關(guān)專業(yè)培養(yǎng)要求，并結(jié)合本專業(yè)的人才培養(yǎng)經(jīng)驗和近年來我國工程教育認證標準的相關(guān)要求,確定本專業(yè)現(xiàn)階段的畢業(yè)要求為:（一）思想政治和德育方面具有堅定正確的政治方向,了解、擁護黨和國家的方針致策，樹立科學的人生觀、世界觀、價值觀，具有社會責任感、創(chuàng)新意識和法律意識。（二）業(yè)務方面畢業(yè)要求1：工程知識：能夠?qū)?shù)學、自然科學、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識用于解決機械設(shè)計制造過程中涉及的產(chǎn)品開發(fā)、制造工藝、系統(tǒng)控制等復雜工程問題。1.3掌握機械設(shè)計原理與方法、機械制造工程原理與技術(shù)、機械系統(tǒng)中的傳動與控制、計算機應用技術(shù)等專業(yè)知識，能夠?qū)⑵溆糜跈C械裝備、控制系統(tǒng)及工藝流程等的設(shè)計、評價與優(yōu)化，解決復雜機械工程問題。畢業(yè)要求2：問題分析：能夠應用數(shù)學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析機械設(shè)計制造及其自動化領(lǐng)域的復雜工程問題，以獲得有效結(jié)論。2.1能應用數(shù)學、自然科學及工程學知識判斷、識別復雜機械工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)與參數(shù)；2.2能認識到解決復雜機械工程問題有多種方案可選，并可通過文獻研究尋求最佳的解決方案；2.3能運用數(shù)學、自然科學和工程基本原理，分析和驗證解決方案的合理性，以獲得有效結(jié)論；畢業(yè)要求3：設(shè)計/開發(fā)解決方案：能夠設(shè)計針對機械設(shè)計制造及其自動化領(lǐng)域復雜工程問題的解決方案，設(shè)計滿足特定需求的機電系統(tǒng)及單元（部件）和裝備，制定相關(guān)制造工藝，并能夠在設(shè)計環(huán)節(jié)中體現(xiàn)創(chuàng)新意識，考慮社會、健康、安全、法律、文化以及環(huán)境等因素。3.1能針對特定需求確定復雜機械工程問題的設(shè)計目標；3.2能在社會、健康、安全、法律、文化及環(huán)境等現(xiàn)實條件約束下，通過技術(shù)經(jīng)濟評價對設(shè)計方案的可行性進行研究；畢業(yè)要求5：使用現(xiàn)代工具能夠在機械工程實踐中開發(fā)、選擇與使用合理有效的技術(shù)、資源、現(xiàn)代工程工具和信息技術(shù)工具，并了解其局限性。5.1了解機械工程學科發(fā)展現(xiàn)狀，能夠在機械工程實踐中初步掌握并使用現(xiàn)代工程技術(shù)、方法和工具。畢業(yè)要求12：終身學習：具有自主學習和終身學習的意識，有不斷學習和適應社會與專業(yè)發(fā)展的能力。12.1能認識不斷探索和學習的必要性，具有自主學習和終身學習意識；12.2掌握自主獲取信息的方法，具有自主學習和適應社會可持續(xù)發(fā)展能力。課程目標及對畢業(yè)要求指標點的支撐課程目標支撐畢業(yè)要求指標點畢業(yè)要求課程目標1、2、3指標點1-3;1-工程知識課程目標1、3指標點2-1指標點2-2指標點2-32-問題分析課程目標1、2指標點3-1指標點3-23-設(shè)計/開發(fā)解決方案課程目標1指標點5-15-使用現(xiàn)代工具課程目標4指標點12-1指標點12-212-終身學習4、課程設(shè)計主要內(nèi)容本課程實踐實驗共分兩類：驗證性實驗和設(shè)計性實驗。1、驗證性實驗以傳授知識為主，要求學生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能。學生根據(jù)實驗指導中給出的特定問題算法用Matlab編寫程序，觀察實驗結(jié)果，驗證算法的正確性。并逐步培養(yǎng)學生嚴格認真，獨立思考的實驗態(tài)度。2、設(shè)計性實驗倡導學生利用已學知識點解決有關(guān)問題，要求學生設(shè)計算法，編寫程序解決問題，并能對實驗結(jié)果進行分析，獲取理論教學之外的結(jié)論。第一部分Matlab的軟件環(huán)境及指令1.主要內(nèi)容熟悉Matlab的軟件環(huán)境，掌握矩陣的輸入、運算等操作，并能運用Matlab進行簡單繪圖。2.重點和難點矩陣的輸入、運算等操作運用Matlab進行簡單繪圖。3.學生學習預期成果可以使用Matlab軟件進行運算和繪圖。4.教學方法采用講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合的教學方式實現(xiàn)本單元課程目標。5.支撐課程目標課程目標3第二部分線性代數(shù)方程組的直接方法1.主要內(nèi)容編程求解特定問題的數(shù)值解并在計算機上驗證2.重點和難點解線性方程組的高斯消去法，選主元素法，矩陣的LU分解法和PLU分解法。3.學生學習預期成果利用MATLAB編制程序?qū)⑶蠼饩€性方程組數(shù)學問題近似解。4.教學方法采用講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合的教學方式實現(xiàn)本單元課程目標。5.支撐課程目標課程目標2、3。第三部分求解線性代數(shù)方程組的迭代方法1.主要內(nèi)容線性方程組的雅克比(Jacobi)迭代法、高斯-賽德爾(Gauss-Seidel)迭代法和松弛法(SOR方法);理解迭代法的收斂性及誤差分析。2.重點和難點解線性方程組的雅克比(Jacobi)迭代法、高斯-賽德爾(Gauss-Seidel)迭代法和松弛法(SOR方法)。3.學生學習預期成果利用MATLAB編制程序求解特定問題的數(shù)值解并在計算機上驗證。4.教學方法采用講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合的教學方式實現(xiàn)本單元課程目標。5.支撐課程目標課程目標2、3。第四部分插值與逼近1.主要內(nèi)容為求解特定問題設(shè)計算法：（1）插值實驗（2）曲線擬合。2.重點和難點求插值多項式、三次樣條插值、曲線擬合。3.學生學習預期成果利用MATLAB編制程序?qū)⑶蠼飧鞣N數(shù)學問題近似解的公式轉(zhuǎn)化為計算機程序。4.教學方法采用講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合的教學方式實現(xiàn)本單元課程目標。5.支撐課程目標課程目標2、3.第五部分數(shù)值積分1.主要內(nèi)容梯形公式、拋物線公式和牛頓-科茨公式2.重點和難點步長梯形積分、龍貝格積分3.學生學習預期成果利用MATLAB編制程序驗證變步長梯形法。4.教學方法采用講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合的教學方式實現(xiàn)本單元課程目標。5.支撐課程目標課程目標2、3。第六部分常微分方程初值問題的數(shù)值解1.主要內(nèi)容歐拉(Euler)方法、泰勒(Taylor)方法和龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法;理解線性多步法。2.重點和難點常微分方程數(shù)值解法的歐拉(Euler)方法、泰勒(Taylor)方法和龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法和線性多步法。3.學生學習預期成果編程求解特定問題的數(shù)值解并在計算機上驗證。4.教學方法采用講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合的教學方式實現(xiàn)本單元課程目標。5.支撐課程目標課程目標2、3.5、教學內(nèi)容、教學方式對課程目標的支撐序號主要內(nèi)容主要教學方式時間分配課內(nèi)課外學時比例支撐課程目標1第一單元Matlab的軟件環(huán)境及指令講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合1天1:1支撐課程目標32第二單元求解線性代數(shù)方程組的直接方法講授法、討論法和自主學習法相結(jié)合1天1:1支撐課程目標2、33第三單元求解線性代數(shù)方程組的迭代方法講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合1天1:1支撐課程目標2、34第四單元插值與逼近講授法、討論法和自主學習法相結(jié)合1天1:1支撐課程目標2、35第五單元數(shù)值積分講授法、討論法、練習法和自主學習法相結(jié)合1天1:1支撐課程目標2、36第六單元常微分方程初值問題的數(shù)值解講授法、討論法和自主學習法相結(jié)合1天1:1支撐課程目標2、37整理并撰寫報告自主學習法1天1:1支撐課程目標46、課程考核指導教師根據(jù)學生在一周的綜合表現(xiàn)（包括日常指導、交流、反饋等方面）及最后撰寫的報告等的質(zhì)量綜合評定學生成績。（一）考核內(nèi)容1.工作態(tài)度及出勤情況；2.提問回答情況；3.信息反饋情況；4.文字、答辯語言表達能力（邏輯、語法）；5.設(shè)計方案、技術(shù)路線質(zhì)量；（二）考核方式1.指導教師要嚴格要求、認真審閱，根據(jù)學生在實踐環(huán)節(jié)中獨立完成的實際情況、設(shè)計質(zhì)量、創(chuàng)新能力等綜合進行評判。2.設(shè)計成績采用百分制。根據(jù)考核內(nèi)容，實事求是、嚴肅認真地給出成績分數(shù)。3.成績由平時表現(xiàn)成績和報告成績構(gòu)成，各占綜合評定成績的50%、50%。課程設(shè)計考核標準如下表。課程成績構(gòu)成及比例考核環(huán)節(jié)目標分值考核/評價細則支撐的課程目標ABCDE平時表現(xiàn)成績（20%）工作態(tài)度及出勤情況5050454035≤30目標1~4實踐過程表現(xiàn)5050454035≤30目標1~4答辯與實踐成果成績（80%）語言表達能力（邏輯、語法）2020181614≤12目標1~4實踐成果質(zhì)量8080726456≤48目標47.使用教材、相關(guān)推薦書目及課程資源(一)使用教材馬東升，董寧：《數(shù)值計算方法》，機械工業(yè)出版社，2017年